CHAPITRE 4 · SIMULATIONS

Probabilités et fluctuation des fréquences — Simulations interactives

2nde Bac Pro | Bâtiment · Énergie | Mathématiques

2 simulations disponibles · Mise à jour : 23 juillet 2026

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Probabilités et fluctuation des fréquences

Lance des expériences aléatoires (dés, pièces, urnes) un grand nombre de fois et observe la fluctuation des fréquences autour de la probabilité théorique. Visualise la loi des grands nombres en action.

Lance la simulation un grand nombre de fois et observe la stabilisation des fréquences. C'est la meilleure façon de saisir intuitivement la loi des grands nombres.

MissionChoisis une expérience (dé, pièce, urne), lance-la d'abord une dizaine de fois, puis relance-la des centaines, voire des milliers de fois.

ObservationCompare la fréquence obtenue à la probabilité théorique. Que se passe-t-il quand le nombre de lancers augmente : les écarts sont-ils plus grands ou plus petits ?

ConclusionPlus on répète l'expérience, plus la fréquence se stabilise autour de la probabilité théorique : c'est la loi des grands nombres.

Fréquence Probabilité Loi des grands nombres

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Entraînement — Fluctuations et probabilités (C1 à C7)

Exercices tirés au hasard et corrigés, capacité par capacité : univers et événements, probabilité en équiprobabilité, fréquence observée et probabilité, loi des grands nombres, arbres et tableaux, étendue des fréquences d'échantillons. Trois niveaux, et un mode défi classe à projeter.

Entraînement autocorrigé sur les sept capacités du chapitre (C1 à C7), en trois niveaux, avec arbres et nuages de fréquences lisibles sur téléphone ; il complète la simulation des lancers, qui fait observer la loi des grands nombres. Le niveau Difficile de C6 (arbre pondéré) est signalé « pour aller plus loin ».

MissionChoisis une capacité (C1 à C7) et un niveau, puis réponds à une série de 10 questions. Lis la correction après chaque réponse.

ObservationQuand tu te trompes, lis le message : as-tu compté les objets au lieu des issues ? confondu fréquence observée et probabilité ? oublié de diviser par la taille de l'échantillon ?

ConclusionLe bilan par capacité te montre ce qui est acquis : passe au niveau supérieur, ou reprends la capacité la moins réussie.

Probabilités Fluctuation d'échantillonnage Loi des grands nombres Entraînement

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