← RETOUR SOMMAIRE

Activité — Statistiques à une variable

Chapitre 2  |  Seconde Bac Pro  |  Mathématiques  |  ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

Capacités travaillées

Situation — Les précipitations au fil des mois à Paris

Comment les précipitations se répartissent-elles au cours de l'année à Paris-Montsouris ? Le tableau donne, pour chaque mois du calendrier, la hauteur moyenne de précipitations, en millimètres, calculée par Météo-France sur la période 1991–2020.

Par exemple, la valeur de janvier est la moyenne des cumuls des 30 mois de janvier de cette période. Il ne s'agit donc pas des relevés d'une seule année. Une hauteur de 1 mm correspond à 1 litre d'eau reçu par mètre carré.

Paris-Montsouris — précipitations mensuelles moyennes, 1991–2020
MoisHauteur (mm)MoisHauteur (mm)
Janvier47,6Juillet59,4
Février41,8Août58,0
Mars45,2Septembre44,7
Avril45,8Octobre55,2
Mai69,0Novembre54,3
Juin51,3Décembre62,0

Source : Météo-France, fiche climatologique de Paris-Montsouris, station 75114001, page 1, édition du 6 juin 2026, statistiques 1991–2020 (consultée le 11 septembre 2026). Les valeurs sont reproduites sans arrondi supplémentaire.

Problématique :

Comment résumer ces douze valeurs pour comparer les mois, sans confondre une moyenne climatique avec une prévision ?

Question 1 — Comprendre les données APP

  1. Relève la hauteur indiquée pour janvier et explique ce qu'elle représente.
  2. Dans cette étude, on compare les douze mois du calendrier. Quelle est la population (l'ensemble des éléments étudiés) ? Qu'est-ce qu'un individu ?
  3. Quel caractère (propriété observée) associe-t-on à chaque mois ? Est-ce une quantité ou une catégorie ?
  4. Quel est l'effectif total \(N\), c'est-à-dire le nombre de valeurs étudiées ?
  1. 47,6 mm : c'est la moyenne des hauteurs totales de précipitations des mois de janvier de 1991 à 2020.
  2. La population est l'ensemble des douze mois du calendrier ; un individu est un de ces mois, par exemple janvier.
  3. Le caractère est la hauteur mensuelle moyenne de précipitations, en mm. C'est une quantité : le caractère est quantitatif continu, car il provient d'une mesure.
  4. \(N = 12\). On étudie douze moyennes mensuelles, et non les 360 relevés mensuels ayant servi à les calculer.

Question 2 — Regrouper et compter REA

Pour résumer le tableau, on range les hauteurs dans trois intervalles, appelés classes. La classe [40 ; 50[ contient les valeurs supérieures ou égales à 40 et strictement inférieures à 50 mm. Ainsi, 47,6 est dans [40 ; 50[ ; une valeur de 50 serait dans [50 ; 60[.

Inscris les mois dans la bonne ligne, puis compte-les. Ce nombre est l'effectif de la classe. Vérifie que leur somme vaut \(N\).

Classe (mm)Mois concernésEffectif \(n_i\)
[40 ; 50[
…
[50 ; 60[
…
[60 ; 70[
…
Total…
  • [40 ; 50[ : janvier, février, mars, avril, septembre → 5 mois.
  • [50 ; 60[ : juin, juillet, août, octobre, novembre → 5 mois.
  • [60 ; 70[ : mai, décembre → 2 mois.

Vérification : \(5 + 5 + 2 = 12\). Chaque mois est compté une seule fois.

Question 3 — Passer aux fréquences REA

Aide : la fréquence d'une classe est la proportion de mois qui lui appartiennent : \(f_i = \dfrac{n_i}{N}\). Pour l'exprimer en pourcentage, multiplie le résultat par 100. Utilise la calculatrice.
  1. Complète le tableau. Arrondis les pourcentages au dixième.
  2. Quelle proportion des douze mois présente une hauteur moyenne inférieure à 60 mm ? Donne une fraction puis un pourcentage.
Classe (mm)Fréquence (fraction)Fréquence (%)
[40 ; 50[……
[50 ; 60[……
[60 ; 70[……

a. [40 ; 50[ : \(5/12 \approx 41{,}7\,\%\) ; [50 ; 60[ : \(5/12 \approx 41{,}7\,\%\) ; [60 ; 70[ : \(2/12 \approx 16{,}7\,\%\).

Les fractions ont pour somme \(12/12 = 1\), soit 100 %. La somme des pourcentages arrondis vaut 100,1 % : cet écart vient uniquement des arrondis.

b. \(5 + 5 = 10\) mois sur 12, soit \(10/12 \approx 83{,}3\,\%\). Il s'agit d'une proportion de mois, pas d'une proportion du volume annuel de précipitations.

Question 4 — Lire une représentation ANA

Le diagramme à lignes brisées reprend les douze valeurs du document dans l'ordre des mois.

Paris-Montsouris — hauteurs mensuelles moyennes de précipitations (1991–2020), en mm.
  1. Repère le mois associé à la valeur la plus élevée et celui associé à la plus faible. Relève leurs valeurs exactes dans le tableau source.
  2. Pour montrer les variations au fil des mois, pourquoi cette ligne brisée est-elle plus utile qu'un diagramme en secteurs (camembert) ?

a. Mai : 69,0 mm (valeur la plus élevée) ; février : 41,8 mm (valeur la plus faible).

b. L'axe horizontal conserve l'ordre des mois ; la ligne montre les hausses et les baisses entre deux mois consécutifs. Un diagramme en secteurs montrerait des parts d'un total et ferait moins bien apparaître cette succession.

Question 5 — Interpréter sans extrapoler VAL

Une personne affirme : « Il pleut toujours plus en mai qu'en février à Paris. »

  1. Le document permet-il d'affirmer « toujours » ? Explique.
  2. Rédige une phrase de comparaison correcte en précisant le lieu et la période étudiés.

a. Non. Le document fournit des moyennes sur 30 ans. Il ne donne pas les valeurs année par année et ne permet pas de prévoir un mois à venir.

b. « À Paris-Montsouris, sur la période 1991–2020, la hauteur moyenne de précipitations est plus élevée en mai (69,0 mm) qu'en février (41,8 mm). »

À retenir — Organiser, représenter, interpréter

Réponse à la problématique : le regroupement en classes résume la répartition des douze valeurs ; les fréquences indiquent la proportion de mois dans chaque classe. La ligne brisée conserve l'ordre des mois. Ces moyennes décrivent une période passée, sans prévoir une année particulière.

Cours Ch02 →