Chapitre 1 — Statistique à deux variables | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 25 à 30 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 22:04
Lors de huit journées d'animation organisées au printemps, le foyer des élèves a relevé la température à 15 h et le nombre de boissons fraîches servies.
Une nouvelle journée est prévue. La météo annonce 25 °C. Le foyer souhaite préparer assez de boissons sans en prévoir beaucoup trop.
| Température \(x\) (°C) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Boissons servies \(y\) | 46 | 55 | 61 | 66 | 72 | 79 | 85 | 88 |
Données pédagogiques simulées : elles servent à découvrir la relation entre deux grandeurs.
a) Que représente la variable \(x\) ? Quelle est son unité ?
b) Que représente la variable \(y\) ?
c) Combien de boissons ont été servies lorsqu'il faisait 20 °C ?
a) \(x\) représente la température à 15 h, en degrés Celsius.
b) \(y\) représente le nombre de boissons fraîches servies.
c) À 20 °C, le foyer a servi 66 boissons.
Dans le repère ci-dessous, placer les huit points du tableau. Le premier point a pour coordonnées \((14\,;\,46)\). Ne pas relier les points.
Conserver ce graphique : il sera complété à la question 4.
Échelle : 1 carreau horizontal pour 2 °C ; 1 carreau vertical pour 10 boissons.
Voici le nuage complet obtenu en plaçant les huit points du tableau.
a) Lorsque la température augmente, que se passe-t-il généralement pour le nombre de boissons servies ?
b) Les points semblent-ils approximativement alignés ?
a) Lorsque la température augmente, le nombre de boissons servies augmente généralement.
b) Oui, les points sont approximativement alignés le long d'une droite montante. On observe une corrélation positive.
Une droite passant près de l'ensemble des points permet de représenter la tendance du nuage.
a) Sur le graphique de la question 2, placer les points \(A(14\,;\,48)\) et \(B(28\,;\,90)\).
b) À l'aide de la règle, tracer la droite passant par \(A\) et \(B\).
c) Cette droite passe-t-elle près de la plupart des points du nuage ?
c) Oui. La droite passe près de la plupart des points : elle représente correctement la tendance générale.
Les huit points du nuage sont tracés en bleu ; la droite passant par \(A\) et \(B\) est tracée en rouge.
La droite tracée à la question 4 a pour équation \(y=3x+6\).
a) Pour une température de 25 °C, calculer la valeur de \(y\).
b) La valeur 25 °C est-elle située dans la plage des températures observées, de 14 °C à 28 °C ?
c) Rédiger une phrase pour répondre au foyer des élèves.
a) \(y=3\times25+6=75+6=\mathbf{81}\).
b) Oui, 25 °C est compris entre 14 °C et 28 °C. L'estimation est faite à l'intérieur de la plage observée : c'est une interpolation.
c) Le modèle permet de prévoir environ 81 boissons fraîches pour une température de 25 °C.
Cette valeur reste une estimation : le nombre d'élèves présents ou les autres boissons proposées peuvent aussi modifier la demande.
Réponse à la problématique : pour 25 °C, le modèle conseille de prévoir environ 81 boissons fraîches.