CHAPITRE 6 · SIMULATIONS

Géométrie — Simulations interactives

CAP (groupement 1) | Mathématiques | Module 7

4 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Entraînement CAP — Géométrie

Périmètre et aire ; Volume des solides ; Théorème de Pythagore ; Conversions d'unités ; Problèmes professionnels. 5 capacités CAP, trois niveaux, corrections et défi classe.

Référence : cours HTML et programme officiel du chapitre. Codes et intitulés repris des exercices par capacités du chapitre. Les questions préparent les tracés et les expériences du cours.

MissionChoisis une capacité et un niveau, termine une série puis lis chaque correction.

ObservationRepère les données utiles, les unités, le modèle physique et les conditions de validité.

ConclusionJustifie la réponse et vérifie sa cohérence avec le phénomène étudié.

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Figures planes — Périmètres et aires

Manipule les dimensions des figures usuelles (carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze) et observe l'évolution du périmètre et de l'aire en temps réel.

Manipule carré, rectangle, triangle, cercle et observe le périmètre et l'aire en temps réel. Attention : doubler la longueur multiplie l'aire par 4 !

MissionChoisis une figure (carré, rectangle, triangle, cercle) et fais varier ses dimensions.

ObservationLe périmètre et l'aire changent-ils de la même façon ? Deux figures de même périmètre ont-elles forcément la même aire ?

ConclusionLe périmètre mesure le contour (une longueur, en m), l'aire mesure la surface (en m²) : ce sont deux grandeurs différentes, avec des unités différentes.

Périmètre Aire Figures usuelles

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Théorème de Pythagore

Fais varier les côtés d'un triangle rectangle et vérifie l'égalité a² + b² = c². Une démonstration visuelle par les aires permet de comprendre pourquoi c'est vrai.

Démonstration visuelle par les aires : a² + b² = c². Comprends le « pourquoi ça marche » au-delà de la formule.

MissionFais varier les deux côtés de l'angle droit et lis la longueur de l'hypoténuse.

ObservationCompare a² + b² et c² à chaque essai : que constates-tu ? Et pourquoi la démonstration par les aires « marche » ?

ConclusionDans un triangle rectangle, a² + b² = c² (c = hypoténuse) : c'est le théorème de Pythagore, visible sur les aires des carrés.

Triangle rectangle Hypoténuse Démonstration

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Solides usuels — Volumes et agrandissement

Manipule les dimensions des solides courants (pavé, cylindre, cône, sphère, pyramide) et observe le volume en temps réel. Étudie l'effet d'un agrandissement de coefficient k sur le volume (×k³).

Volume d'un pavé, cylindre, cône, sphère, pyramide. Application directe : calcul de volume d'une pièce, d'un réservoir.

MissionChoisis un solide, puis applique un agrandissement de coefficient k = 2 (toutes les dimensions doublent).

ObservationLe volume double-t-il ? Par combien est-il réellement multiplié ?

ConclusionUn agrandissement de coefficient k multiplie le volume par k³ : doubler les dimensions multiplie le volume par 8.

Volume Solides Agrandissement

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