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Chapitre 14 – Exercices

3e prépa-métiers  |  Mathématiques  |  Nombres et calculs

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Rappels essentiels : Les exercices sont progressifs : commence par le niveau socle, puis avance à ton rythme. Le code (C1, C2…) indique la capacité travaillée. La calculatrice est autorisée (touche \(\sqrt{\phantom{a}}\)).

Niveau socle — je m'entraîne pas à pas

Exercice 1 Est-ce une équation produit ? (C1) Socle

Pour chaque équation, réponds par oui ou non.

Aide : je me pose 2 questions. 1. À gauche, est-ce une multiplication ? 2. À droite, est-ce 0 ?
Deux fois « oui » : c'est une équation produit. Entre deux parenthèses, le signe × est caché.
1. \((x - 2)(x + 4) = 0\) :
2. \((x - 2)(x + 4) = 8\) :
3. \((x - 2) + (x + 4) = 0\) :
4. \(x(x - 7) = 0\) :
5. \((3x + 1)(x - 5) = 0\) :
6. Complète : si \(5 \times B = 0\), alors \(B =\)
  • 1. Multiplication à gauche, 0 à droite : oui.
  • 2. À droite, il y a 8 et pas 0 : non.
  • 3. À gauche, c'est une addition (signe +) : non.
  • 4. \(x(x - 7) = x \times (x - 7)\), et 0 à droite : oui.
  • 5. Multiplication de deux parenthèses, 0 à droite : oui.
  • 6. 5 n'est pas 0, donc c'est l'autre facteur qui vaut 0 : \(B = 0\).
Exercice 2 Séparer en deux petites équations (C1, C2) Socle

Écris les deux petites équations. Tu ne les résous pas encore.

Aide : \((x - 3)(x + 5) = 0\) donne : \(x - 3 = 0\)  ou  \(x + 5 = 0\).
Je recopie chaque parenthèse et j'écris « = 0 ».
1. \((x - 4)(x + 9) = 0\) donne : \(= 0\) ou \(= 0\)
2. \((x + 1)(x - 6) = 0\) donne : \(= 0\) ou \(= 0\)
3. \((2x + 1)(x - 3) = 0\) donne : \(= 0\) ou \(= 0\)
4. \(x(x + 7) = 0\) donne : \(= 0\) ou \(= 0\)
  • 1. \(x - 4 = 0\) ou \(x + 9 = 0\).
  • 2. \(x + 1 = 0\) ou \(x - 6 = 0\).
  • 3. \(2x + 1 = 0\) ou \(x - 3 = 0\).
  • 4. \(x(x + 7) = x \times (x + 7)\) : les deux facteurs sont \(x\) et \(x + 7\). Donc \(x = 0\) ou \(x + 7 = 0\).
Exercice 3 Résoudre une équation produit (C2) Socle

Résous chaque équation. Complète les trous.

Aide : \(x - 1 = 0\) : j'ajoute 1 des deux côtés, \(x = 1\).
\(x + 2 = 0\) : j'enlève 2 des deux côtés, \(x = -2\). Le signe change.
1. \((x - 1)(x - 8) = 0\)  :  \(x - 1 = 0\) ou \(x - 8 = 0\), donc \(x =\) ou \(x =\)
2. \((x + 2)(x - 5) = 0\)  :  \(x + 2 = 0\) ou \(x - 5 = 0\), donc \(x =\) ou \(x =\)
3. \((x + 3)(x + 9) = 0\)  :  \(x + 3 = 0\) ou \(x + 9 = 0\), donc \(x =\) ou \(x =\)
4. \((x - 6)(x + 4) = 0\)  :  les solutions sont et
  • 1. \(x = 1\) ou \(x = 8\). Solutions : 1 et 8.
  • 2. \(x = -2\) ou \(x = 5\). Solutions : −2 et 5.
  • 3. \(x = -3\) ou \(x = -9\). Solutions : −3 et −9.
  • 4. \(x - 6 = 0\) ou \(x + 4 = 0\), donc \(x = 6\) ou \(x = -4\). Solutions : 6 et −4.
    Vérification pour 6 : \((6 - 6)(6 + 4) = 0 \times 10 = 0\) ✓.
Exercice 4 Équations produits avec un nombre devant x (C2) Socle

Résous chaque équation.

Aide : \(2x - 10 = 0\) : j'ajoute 10, \(2x = 10\), puis je divise par 2, \(x = 10 : 2 = 5\).
Si un facteur est \(x\) tout seul, il donne directement \(x = 0\).
1. \(x(x - 5) = 0\)  :  \(x = 0\) ou \(x - 5 = 0\), donc \(x = 0\) ou \(x =\)
2. \((2x - 10)(x + 1) = 0\)  :  \(2x - 10 = 0\), donc \(2x = 10\), donc \(x =\) ; ou \(x + 1 = 0\), donc \(x =\)
3. \((3x - 12)(x - 2) = 0\)  :  \(3x - 12 = 0\), donc \(3x =\) , donc \(x =\) ; ou \(x =\)
4. \((2x + 8)(x - 3) = 0\)  :  les solutions sont et
  • 1. \(x = 0\) ou \(x = 5\). Solutions : 0 et 5.
  • 2. \(2x = 10\), donc \(x = 10 : 2 = 5\) ; ou \(x = -1\). Solutions : 5 et −1.
  • 3. \(3x = 12\), donc \(x = 12 : 3 = 4\) ; ou \(x - 2 = 0\), donc \(x = 2\). Solutions : 4 et 2.
  • 4. \(2x + 8 = 0\), donc \(2x = -8\), donc \(x = -8 : 2 = -4\) ; ou \(x - 3 = 0\), donc \(x = 3\). Solutions : −4 et 3.
Exercice 5 Développer (a + b)(a − b) (C3) Socle

Développe chaque produit. Complète les trous.

Aide : \((x + 3)(x - 3) = x \times x - x \times 3 + 3 \times x - 3 \times 3 = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9\).
Les termes du milieu disparaissent. On peut aller vite : \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
1. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 2x + 2x - \ldots =\)
2. \((x + 5)(x - 5) = x^2 - 5x + 5x - \ldots =\)
3. \((x + 7)(x - 7) =\)
4. \((x + 1)(x - 1) =\)
  • 1. \(2 \times 2 = 4\) : \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 2x + 2x - 4 =\) \(x^2 - 4\).
  • 2. \(5 \times 5 = 25\) : \((x + 5)(x - 5) = x^2 - 5x + 5x - 25 =\) \(x^2 - 25\).
  • 3. \(x^2 - 7x + 7x - 49 =\) \(x^2 - 49\).
  • 4. \(x^2 - x + x - 1 =\) \(x^2 - 1\).
Exercice 6 Factoriser x² − un nombre (C3) Socle

Factorise chaque expression. Complète les trous.

Aide : 1. J'écris le nombre comme un carré : \(25 = 5^2\). 2. J'écris \((x + 5)(x - 5)\) : une parenthèse avec +, une avec −.
Carrés : \(2^2 = 4\) ; \(3^2 = 9\) ; \(4^2 = 16\) ; \(6^2 = 36\) ; \(7^2 = 49\) ; \(10^2 = 100\).
1. \(x^2 - 4 = x^2 - \ldots^2 = (x + \ldots)(x - \ldots)\)  → 
2. \(x^2 - 49 = x^2 - \ldots^2 = (x + \ldots)(x - \ldots)\)  → 
3. \(x^2 - 100 =\)
4. \(x^2 - 16 =\)
  • 1. \(4 = 2^2\), donc \(x^2 - 4 =\) \((x + 2)(x - 2)\).
  • 2. \(49 = 7^2\), donc \(x^2 - 49 =\) \((x + 7)(x - 7)\).
  • 3. \(100 = 10^2\), donc \(x^2 - 100 =\) \((x + 10)(x - 10)\).
  • 4. \(16 = 4^2\) (et pas \(8^2\)), donc \(x^2 - 16 =\) \((x + 4)(x - 4)\).
    Vérification : \((x + 4)(x - 4) = x^2 - 4x + 4x - 16 = x^2 - 16\) ✓.
Exercice 7 Résoudre x² = a avec les carrés (C4) Socle

Résous chaque équation. N'oublie pas la solution négative.

Aide : \(x^2 = 25\) : je cherche le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 25. C'est 5, car \(5 \times 5 = 25\). Les solutions sont 5 et −5.
Si le nombre est négatif, il n'y a aucune solution : un carré n'est jamais négatif.
1. \(x^2 = 9\)  :  \(3 \times 3 = 9\), les solutions sont et
2. \(x^2 = 36\)  :  les solutions sont et
3. \(x^2 = 64\)  :  les solutions sont et
4. \(x^2 = 100\)  :  les solutions sont et
5. \(x^2 = -16\)  : 
  • 1. \(3^2 = 9\) et \((-3)^2 = 9\). Solutions : 3 et −3.
  • 2. \(6^2 = 36\). Solutions : 6 et −6.
  • 3. \(8^2 = 64\). Solutions : 8 et −8.
  • 4. \(10^2 = 100\). Solutions : 10 et −10.
  • 5. −16 est négatif. Un carré n'est jamais négatif : aucune solution. (Attention : \((-4)^2 = 16\), pas −16.)
Exercice 8 Le tapis de judo carré (C4, C5) Socle

Le club de judo installe un tapis carré. Son aire est de 64 m². On cherche la longueur du côté.

Aide : aire d'un carré = côté × côté. Si le côté est \(x\), l'aire est \(x \times x = x^2\).
Une longueur ne peut pas être négative.
1. Complète l'équation : \(x^2 =\)
2. Quelles sont les deux solutions de cette équation ? et
3. Quelle solution garde-t-on pour le tapis ? Pourquoi ?
4. Un ring de boxe carré a une aire de 36 m². Quelle est la longueur de son côté ?
  • 1. \(x^2 = 64\).
  • 2. \(8 \times 8 = 64\). Solutions : 8 et −8.
  • 3. Une longueur est positive : on garde 8, on rejette −8. Le côté du tapis mesure 8 m. Vérification : \(8 \times 8 = 64\) ✓.
  • 4. \(x^2 = 36\), \(6 \times 6 = 36\) : solutions 6 et −6. On garde la longueur positive : le côté du ring mesure 6 m.
Exercice 9 Un programme de calcul (C5) Socle

Voici un programme de calcul :

On cherche les nombres de départ qui donnent 0 à la fin.

Aide : j'appelle \(x\) le nombre de départ. « Lui ajouter 4 » donne \(x + 4\). « Lui enlever 1 » donne \(x - 1\).
1. Teste le programme avec 2 : \((2 + 4) \times (2 - 1) =\)
2. Complète l'équation : \((x + 4)(x - \ldots) = \ldots\)  → 
3. Résous cette équation. Solutions : et
4. Vérifie avec une des solutions.
  • 1. \((2 + 4) \times (2 - 1) = 6 \times 1 =\) 6. Avec 2, on ne trouve pas 0.
  • 2. \((x + 4)(x - 1) = 0\).
  • 3. \(x + 4 = 0\) ou \(x - 1 = 0\), donc \(x = -4\) ou \(x = 1\). Solutions : −4 et 1. Un nombre peut être négatif : on garde les deux.
  • 4. Avec 1 : \((1 + 4) \times (1 - 1) = 5 \times 0 = 0\) ✓. Avec −4 : \((-4 + 4) \times (-4 - 1) = 0 \times (-5) = 0\) ✓.

Niveau standard — j'applique dans des situations

Exercice 10 Trier, puis résoudre (C1, C2) Standard

Voici six équations.

a) \((x + 7)(2x - 4) = 0\)    b) \((x + 7)(2x - 4) = 12\)    c) \((3x - 9)(x + 2) = 0\)
d) \((x + 7) + (2x - 4) = 0\)    e) \(x(5x - 15) = 0\)    f) \((4x + 2)(x - 6) = 0\)
1. Quelles équations sont des équations produits ? Explique pourquoi les autres n'en sont pas.
2. Résous les équations produits.

1. Les équations produits sont a, c, e et f. La b n'en est pas une : il y a 12 à droite, pas 0. La d n'en est pas une : à gauche, c'est une addition.

2.

  • a) \(x + 7 = 0\) ou \(2x - 4 = 0\). \(x = -7\) ; ou \(2x = 4\), donc \(x = 2\). Solutions : −7 et 2.
  • c) \(3x - 9 = 0\) ou \(x + 2 = 0\). \(3x = 9\), donc \(x = 3\) ; ou \(x = -2\). Solutions : 3 et −2.
  • e) \(x = 0\) ou \(5x - 15 = 0\). \(5x = 15\), donc \(x = 3\). Solutions : 0 et 3.
  • f) \(4x + 2 = 0\) ou \(x - 6 = 0\). \(4x = -2\), donc \(x = -2 : 4 = -0{,}5\) ; ou \(x = 6\). Solutions : −0,5 et 6.
Exercice 11 Ce nombre est-il solution ? (C2) Standard

On considère l'équation \((x - 4)(x + 3) = 0\).

Aide : pour tester un nombre, je le mets à la place de \(x\) et je calcule. Si je trouve 0, c'est une solution.
1. Le nombre 4 est-il solution ? Fais le calcul.
2. Le nombre 3 est-il solution ? Fais le calcul.
3. Le nombre −3 est-il solution ? Fais le calcul.
4. Résous l'équation. Retrouves-tu les résultats des questions 1 à 3 ?

1. \((4 - 4) \times (4 + 3) = 0 \times 7 = 0\). Oui, 4 est solution.

2. \((3 - 4) \times (3 + 3) = (-1) \times 6 = -6\). On ne trouve pas 0 : 3 n'est pas solution.

3. \((-3 - 4) \times (-3 + 3) = (-7) \times 0 = 0\). Oui, −3 est solution.

4. \(x - 4 = 0\) ou \(x + 3 = 0\), donc \(x = 4\) ou \(x = -3\). Les solutions sont 4 et −3, comme aux questions 1 et 3. Le nombre 3 n'en fait pas partie.

Exercice 12 Factoriser pour résoudre (C3, C2) Standard

Pour chaque équation : factorise le membre de gauche, puis résous l'équation produit obtenue.

Exemple : \(x^2 - 25 = 0\)  →  \((x + 5)(x - 5) = 0\)  →  \(x + 5 = 0\) ou \(x - 5 = 0\)  →  \(x = -5\) ou \(x = 5\).
1. \(x^2 - 36 = 0\)
2. \(x^2 - 1 = 0\)
3. \(x^2 - 121 = 0\)
4. \(x^2 - 81 = 0\)
  • 1. \(36 = 6^2\) : \((x + 6)(x - 6) = 0\), donc \(x = -6\) ou \(x = 6\). Solutions : −6 et 6.
  • 2. \(1 = 1^2\) : \((x + 1)(x - 1) = 0\), donc \(x = -1\) ou \(x = 1\). Solutions : −1 et 1.
  • 3. \(121 = 11^2\) : \((x + 11)(x - 11) = 0\), donc \(x = -11\) ou \(x = 11\). Solutions : −11 et 11.
  • 4. \(81 = 9^2\) : \((x + 9)(x - 9) = 0\), donc \(x = -9\) ou \(x = 9\). Solutions : −9 et 9.
Exercice 13 x² = a avec la calculatrice (C4) Standard

Résous chaque équation. Si besoin, utilise la touche \(\sqrt{\phantom{a}}\) de la calculatrice et arrondis au centième.

Aide : je regarde d'abord le signe du nombre : positif → deux solutions ; 0 → une solution ; négatif → aucune solution.
1. \(x^2 = 50\)
2. \(x^2 = 12\)
3. \(x^2 = 0{,}36\)
4. \(x^2 = 0\)
5. \(x^2 = -25\)
  • 1. 50 est positif. \(\sqrt{50} \approx 7{,}071…\) Solutions : environ 7,07 et −7,07.
  • 2. 12 est positif. \(\sqrt{12} \approx 3{,}464…\) Solutions : environ 3,46 et −3,46.
  • 3. 0,36 est positif. \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\), car \(0{,}6 \times 0{,}6 = 0{,}36\). Solutions : 0,6 et −0,6.
  • 4. Le seul nombre dont le carré vaut 0 est 0. Une seule solution : 0.
  • 5. −25 est négatif. Un carré n'est jamais négatif : aucune solution.
Exercice 14 La terrasse et le bac à fleurs (C5, C4) Standard

Karim carrèle une terrasse carrée de côté \(x\) mètres. Dans un coin, il y a un bac à fleurs carré de 2 m de côté, qu'on ne carrèle pas. Karim a posé 60 m² de carrelage.

Aide : aire carrelée = aire de la terrasse − aire du bac à fleurs.
1. Calcule l'aire du bac à fleurs.
2. Explique pourquoi \(x^2 - 4 = 60\).
3. Résous cette équation.
4. Quelle est la longueur du côté de la terrasse ? Vérifie, puis réponds par une phrase.

1. \(2 \times 2 = 4\). Le bac à fleurs a une aire de 4 m².

2. L'aire de la terrasse est \(x \times x = x^2\). On enlève le bac : aire carrelée \(= x^2 - 4\). Elle vaut 60 m², donc \(x^2 - 4 = 60\).

3. J'ajoute 4 des deux côtés : \(x^2 = 64\). Comme \(8^2 = 64\), les solutions sont 8 et −8.

4. Une longueur est positive : on garde 8. Vérification : \(8 \times 8 - 4 = 64 - 4 = 60\) ✓. La terrasse mesure 8 m de côté.

Exercice 15 Le plateau de table carré (C4, C5) Standard

Un menuisier découpe des plateaux de table carrés dans des panneaux de bois.

1. Un client veut un plateau carré de 0,81 m². Écris l'équation, puis calcule le côté du plateau en mètres.
2. Donne ce côté en centimètres.
3. Un autre client veut un plateau carré de 0,5 m². Calcule le côté à la calculatrice, arrondi au centième de mètre.
4. Le menuisier dispose d'une planche de 0,75 m de large. Peut-il y découper le plateau de la question 3 ?

1. J'appelle \(x\) le côté, en mètres : \(x^2 = 0{,}81\). \(0{,}9 \times 0{,}9 = 0{,}81\) : solutions 0,9 et −0,9. Une longueur est positive : le côté mesure 0,9 m.

2. 0,9 m = 90 cm.

3. \(x^2 = 0{,}5\). \(\sqrt{0{,}5} \approx 0{,}707…\) On garde la solution positive : le côté mesure environ 0,71 m.

4. 0,71 m est plus petit que 0,75 m : oui, le plateau tient dans la largeur de la planche.

Exercice 16 Le programme de Lina (C5, C2) Standard

Lina propose ce programme de calcul :

1. Teste le programme avec le nombre 5.
2. On appelle \(x\) le nombre de départ. Écris le résultat du programme en fonction de \(x\).
3. Quels nombres de départ donnent 0 à la fin ? Vérifie.

1. \(5 \times 2 - 8 = 2\) et \(5 + 3 = 8\). Résultat : \(2 \times 8 =\) 16.

2. Premier résultat : \(2x - 8\). Second résultat : \(x + 3\). Résultat du programme : \((2x - 8)(x + 3)\).

3. On résout \((2x - 8)(x + 3) = 0\) : \(2x - 8 = 0\) ou \(x + 3 = 0\). \(2x = 8\), donc \(x = 4\) ; ou \(x = -3\). Les nombres 4 et −3 donnent 0.
Vérification : \((2 \times 4 - 8) \times (4 + 3) = 0 \times 7 = 0\) ✓ et \((2 \times (-3) - 8) \times (-3 + 3) = (-14) \times 0 = 0\) ✓.

Approfondissement — je résous seul

Exercice 17 La plaque de tôle découpée (C3) Approfondissement

À l'atelier, on part d'une plaque de tôle carrée de 13 cm de côté. Dans un coin, on découpe un petit carré de 3 cm de côté.

1. Calcule l'aire de la plaque restante : aire du grand carré − aire du petit carré.
2. Calcule \((13 + 3) \times (13 - 3)\). Que remarques-tu ? Quelle propriété du cours l'explique ?
3. Même question avec une plaque de 25 cm de côté dont on enlève un carré de 5 cm : calcule l'aire restante de deux façons.
4. Factorise \(x^2 - 144\).
5. Pour aller plus loin : factorise \(4x^2 - 25\). (Aide : \(4x^2 = (2x)^2\).)

1. \(13^2 - 3^2 = 169 - 9 = 160\). Aire restante : 160 cm².

2. \((13 + 3) \times (13 - 3) = 16 \times 10 = 160\). On trouve le même résultat. C'est la différence de deux carrés : \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), avec \(a = 13\) et \(b = 3\).

3. \(25^2 - 5^2 = 625 - 25 = 600\) et \((25 + 5) \times (25 - 5) = 30 \times 20 = 600\). Aire restante : 600 cm².

4. \(144 = 12^2\), donc \(x^2 - 144 =\) \((x + 12)(x - 12)\).

5. \(4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 =\) \((2x + 5)(2x - 5)\). Vérification : \(4x^2 - 10x + 10x - 25 = 4x^2 - 25\) ✓.

Exercice 18 Les nombres mystères (C4, C5) Approfondissement

Pour chaque devinette, écris une équation, résous-la et réponds par une phrase.

1. « Je multiplie un nombre par lui-même et je trouve 121. » Quel peut être ce nombre ?
2. « Je mets un nombre au carré, puis j'enlève 20. Je trouve 16. » Quel peut être ce nombre ?
3. « Je mets un nombre au carré, puis j'ajoute 10. Je trouve 1. » Quel peut être ce nombre ?

1. \(x^2 = 121\). \(11^2 = 121\) : solutions 11 et −11. Ici, un nombre peut être négatif : le nombre est 11 ou −11.

2. \(x^2 - 20 = 16\). J'ajoute 20 : \(x^2 = 36\). Solutions : 6 et −6. Le nombre est 6 ou −6. Vérification : \(36 - 20 = 16\) ✓.

3. \(x^2 + 10 = 1\). J'enlève 10 : \(x^2 = -9\). −9 est négatif et un carré n'est jamais négatif : aucun nombre ne convient.

Exercice 19 Les pochettes de disques (C4, C5, C3) Approfondissement

Les pochettes de disques vinyles sont carrées. Une pochette de grand disque (33 tours) a une aire de 961 cm². Une pochette de petit disque (45 tours) a une aire de 324 cm².

1. Calcule le côté de la grande pochette.
2. Calcule le côté de la petite pochette.
3. On pose la petite pochette sur la grande, dans un coin. Calcule l'aire de la grande pochette qui reste visible.
4. Retrouve ce résultat avec la différence de deux carrés.

1. \(x^2 = 961\). À la calculatrice, \(\sqrt{961} = 31\). On garde la longueur positive : 31 cm. Vérification : \(31 \times 31 = 961\) ✓.

2. \(x^2 = 324\). \(\sqrt{324} = 18\). Le côté mesure 18 cm. Vérification : \(18 \times 18 = 324\) ✓.

3. \(961 - 324 = 637\). Aire visible : 637 cm².

4. \(31^2 - 18^2 = (31 + 18)(31 - 18) = 49 \times 13 = 637\) ✓.

Exercice 20 Les erreurs de Mehdi (C1, C2, C3, C4, C5) Approfondissement

Mehdi a écrit sept phrases. Pour chacune, dis si elle est juste. Si elle est fausse, explique l'erreur et corrige-la.

a) « \((x + 5)(x - 2) = 0\) a pour solutions 5 et 2. »
b) « \((x - 1)(x + 4) = 6\) donne \(x - 1 = 0\) ou \(x + 4 = 0\). »
c) « \(x^2 = 16\) donne \(x = 8\). »
d) « \(x^2 - 9 = (x - 3)(x - 3)\). »
e) « \((x + 6)(x - 6) = x^2 - 36\). »
f) « \(x^2 = -4\) a pour solutions 2 et −2. »
g) « Un carré a une aire de 81 m², donc son côté mesure 9 m ou −9 m. »
  • a) Faux. Le signe change : \(x + 5 = 0\) donne \(x = -5\). Solutions : −5 et 2.
  • b) Faux. À droite, il y a 6 et pas 0 : la propriété du produit nul ne s'applique pas.
  • c) Faux. \(x^2\), c'est \(x \times x\), pas \(x \times 2\). \(4 \times 4 = 16\) : solutions 4 et −4.
  • d) Faux. Il faut une parenthèse avec + et une avec − : \(x^2 - 9 =\) \((x + 3)(x - 3)\).
  • e) Juste. \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\), avec \(6^2 = 36\).
  • f) Faux. \(2^2 = 4\) et \((-2)^2 = 4\), jamais −4. Un carré n'est jamais négatif : aucune solution.
  • g) Faux. L'équation \(x^2 = 81\) a bien deux solutions, 9 et −9, mais une longueur est positive : le côté mesure 9 m.