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Chapitre 8 – Exercices

3e prépa-métiers  |  Mathématiques  |  Organisation et gestion de données, fonctions

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Rappels essentiels : Les exercices sont progressifs : commence par le niveau socle, puis avance à ton rythme. Le code (C1, C2…) indique la capacité travaillée. La calculatrice est autorisée.

Niveau socle — je m'entraîne pas à pas

Exercice 1 Proportionnel ou pas ? (C1) Socle

Tableau A : le prix de cahiers, tous au même prix.

Nombre de cahiers12510
Prix (€)1,537,515

Tableau B : le prix d'un parking.

Durée (h)1234
Prix (€)23,556,5
Aide : dans chaque colonne, divise le nombre du bas par le nombre du haut. Toujours le même résultat : c'est proportionnel.
1. Tableau A : \(1{,}5 : 1 =\) ; \(3 : 2 =\) ; \(7{,}5 : 5 =\) ; \(15 : 10 =\)
2. Le tableau A est-il un tableau de proportionnalité ? Si oui, donne le coefficient.
3. Tableau B : \(2 : 1 =\) ; \(3{,}5 : 2 =\)
4. Le tableau B est-il un tableau de proportionnalité ?

1. \(1{,}5 : 1 = 1{,}5\) ; \(3 : 2 = 1{,}5\) ; \(7{,}5 : 5 = 1{,}5\) ; \(15 : 10 = 1{,}5\).

2. On trouve toujours 1,5 : oui, c'est un tableau de proportionnalité. Le coefficient est 1,5 : un cahier coûte 1,50 €.

3. \(2 : 1 = 2\) ; \(3{,}5 : 2 = 1{,}75\).

4. 2 et 1,75 sont différents : non, ce n'est pas un tableau de proportionnalité. 2 heures ne coûtent pas 2 fois plus cher qu'1 heure.

Exercice 2 Reconnaître la proportionnalité sur un graphique (C1) Socle

Voici trois graphiques.

Aide : pour chaque graphique, pose-toi deux questions. 1. Est-ce une droite ? 2. Passe-t-elle par l'origine O (le point \((0 \,;\, 0)\)) ? Deux fois « oui » : c'est proportionnel.
1. Graphique A : droite ? Passe par O ?
2. Graphique B : droite ? Passe par O ?
3. Graphique C : droite ? Passe par O ?
4. Quel graphique représente une situation de proportionnalité ?
  • 1. Graphique A : c'est une droite (oui), elle passe par O (oui).
  • 2. Graphique B : c'est une droite (oui), mais elle part de la hauteur 2, elle ne passe pas par O (non).
  • 3. Graphique C : il passe par O (oui), mais ce n'est pas une droite, c'est une courbe (non).
  • 4. Seul le graphique A a deux « oui » : c'est lui qui représente une situation de proportionnalité.
Exercice 3 Les crêpes du goûter (C2) Socle

Au stand du lycée, une crêpe coûte 3 €. Le prix est proportionnel au nombre de crêpes : le coefficient est 3.

Aide : du haut vers le bas, on multiplie par 3. Du bas vers le haut, on divise par 3.
1. 2 crêpes : \(2 \times 3 =\) €
2. 4 crêpes : \(4 \times 3 =\) €    5 crêpes : €    10 crêpes : €
3. Avec 24 €, combien de crêpes peut-on acheter ? \(24 : 3 =\)

1. \(2 \times 3 = 6\). 2 crêpes coûtent 6 €.

2. \(4 \times 3 = 12\) ; \(5 \times 3 = 15\) ; \(10 \times 3 = 30\). Les prix sont 12 €, 15 € et 30 €.

3. On va du bas vers le haut, donc on divise : \(24 : 3 = 8\). Avec 24 €, on achète 8 crêpes.

Crêpes1245108
Prix (€)3612153024
Exercice 4 La recette du gâteau (C2) Socle

Pour un gâteau de 6 personnes, il faut 300 g de farine. La masse de farine est proportionnelle au nombre de personnes.

Personnes61410
Farine (g)300………
Aide : on passe par l'unité. 1. Pour 1 personne, on divise par 6. 2. Ensuite, on multiplie par le nombre de personnes voulu.
1. Pour 1 personne : \(300 : 6 =\) g
2. Pour 4 personnes : \(\times 4 =\) g
3. Pour 10 personnes : \(\times 10 =\) g

1. \(300 : 6 = 50\). Pour 1 personne, il faut 50 g de farine.

2. \(50 \times 4 = 200\). Pour 4 personnes, il faut 200 g.

3. \(50 \times 10 = 500\). Pour 10 personnes, il faut 500 g.

Exercice 5 Le plein d'essence avec le produit en croix (C2) Socle

À la station, 20 L d'essence coûtent 36 €. Le prix est proportionnel au nombre de litres.

Essence (L)2045
Prix (€)36?
Aide : 1. Multiplie les deux nombres en diagonale (ceux qui ne touchent pas le « ? »). 2. Divise le résultat par le nombre qui reste.
1. Les deux nombres en diagonale sont 45 et . Leur produit : \(45 \times\) \(=\)
2. Le nombre qui reste est . On divise : \(:\) \(=\)
3. Combien coûtent 45 L d'essence ?

1. En diagonale : 45 et 36. \(45 \times 36 = 1\,620\).

2. Le nombre qui reste est 20. \(1\,620 : 20 = 81\).

3. 45 L d'essence coûtent 81 €. C'est raisonnable : 45 L, c'est un peu plus de 2 fois 20 L, et 81 €, c'est un peu plus de 2 fois 36 €.

Exercice 6 50 %, 25 % et 10 % de tête (C3) Socle
Aide : 50 %, c'est la moitié : on divise par 2. 25 %, c'est le quart : on divise par 4. 10 %, on divise par 10.
1. 50 % de 40 € : \(40 : 2 =\) €
2. 25 % de 40 € : \(40 : 4 =\) €
3. 10 % de 40 € : \(40 : 10 =\) €
4. 50 % de 18 élèves :    25 % de 200 m :    10 % de 350 € :
  • 1. \(40 : 2 = 20\). 50 % de 40 €, c'est 20 €.
  • 2. \(40 : 4 = 10\). 25 % de 40 €, c'est 10 €.
  • 3. \(40 : 10 = 4\). 10 % de 40 €, c'est 4 €.
  • 4. \(18 : 2 = 9\), soit 9 élèves ; \(200 : 4 = 50\), soit 50 m ; \(350 : 10 = 35\), soit 35 €.
Exercice 7 Calculer la TVA (C3) Socle

La TVA est une taxe ajoutée au prix de la plupart des objets. En France métropolitaine, son taux normal est de 20 % (source : Code général des impôts, article 278, sur Légifrance).

ObjetPrix hors taxe (HT)
Trottinette150 €
Casque de vélo35 €
Aide : 20 % d'un prix = prix \(\times 20 : 100\). Le prix payé en caisse, TTC (toutes taxes comprises), est le prix HT + la TVA.
1. TVA de la trottinette : \(150 \times 20 : 100 =\) €
2. Prix TTC de la trottinette : \(150 +\) \(=\) €
3. Calcule la TVA du casque, puis son prix TTC.

1. \(150 \times 20 = 3\,000\), puis \(3\,000 : 100 = 30\). La TVA est de 30 €.

2. \(150 + 30 = 180\). La trottinette coûte 180 € TTC.

3. TVA : \(35 \times 20 : 100 = 700 : 100 = 7\), soit 7 €. Prix TTC : \(35 + 7 = 42\), soit 42 €.

Exercice 8 Exprimer une part en % (C3) Socle
Aide : 1. Repère la part (un morceau) et le total (le tout). 2. Calcule part : total, puis \(\times 100\). 3. Écris le signe %.
1. Au basket, Moussa réussit 8 tirs sur 10. La part : ; le total : . \(8 : 10 =\) , puis \(\times 100 =\) %
2. Dans une classe de 20 élèves, 5 élèves font partie de l'association sportive. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
3. Une équipe de foot a gagné 12 matchs sur 20. Quel pourcentage de matchs a-t-elle gagné ?

1. La part : 8 ; le total : 10. \(8 : 10 = 0{,}8\), puis \(0{,}8 \times 100 = 80\). Moussa réussit 80 % de ses tirs.

2. \(5 : 20 = 0{,}25\), puis \(0{,}25 \times 100 = 25\). Cela représente 25 % des élèves.

3. \(12 : 20 = 0{,}6\), puis \(0{,}6 \times 100 = 60\). L'équipe a gagné 60 % de ses matchs.

Exercice 9 Trouver le coefficient multiplicateur (C4) Socle

Complète le tableau. Les deux premières colonnes sont faites.

Évolution+10 %−10 %+20 %+5 %+50 %−20 %−30 %−25 %
Calcul100 + 10 = 110100 − 10 = 90………………
Coefficient multiplicateur× 1,1× 0,9………………
Aide : 1. Hausse (+) : calcule \(100 + t\). Baisse (−) : calcule \(100 - t\). 2. Divise le résultat par 100.
1. Complète la ligne « Calcul ».
2. Complète la ligne « Coefficient multiplicateur ».
Évolution+10 %−10 %+20 %+5 %+50 %−20 %−30 %−25 %
Calcul100 + 10 = 110100 − 10 = 90100 + 20 = 120100 + 5 = 105100 + 50 = 150100 − 20 = 80100 − 30 = 70100 − 25 = 75
Coefficient multiplicateur× 1,1× 0,9× 1,2× 1,05× 1,5× 0,8× 0,7× 0,75

Attention : +5 % donne 1,05 (et non 1,5, qui correspond à +50 %). Après une hausse, le coefficient est plus grand que 1 ; après une baisse, il est plus petit que 1.

Exercice 10 C'est les soldes ! (C4) Socle

Pendant les soldes, un magasin de vêtements baisse ses prix.

ArticlePrix avantBaisse
T-shirt20 €−50 %
Sweat45 €−20 %
Baskets80 €−30 %
Aide : 1. Calcule le coefficient : \(100 - t\), puis divise par 100. 2. Multiplie le prix avant par ce coefficient. 3. Vérifie : après une baisse, le prix est plus petit.
1. T-shirt : baisse de 50 %, coefficient \(0{,}5\). Prix soldé : \(20 \times 0{,}5 =\) €
2. Sweat : \(100 - 20 =\) , coefficient . Prix soldé : \(45 \times\) \(=\) €
3. Baskets : calcule le prix soldé.

1. \(20 \times 0{,}5 = 10\). Le T-shirt soldé coûte 10 € (c'est la moitié du prix).

2. \(100 - 20 = 80\), coefficient 0,8. \(45 \times 0{,}8 = 36\). Le sweat soldé coûte 36 €.

3. Baisse de 30 % : \(100 - 30 = 70\), coefficient 0,7. \(80 \times 0{,}7 = 56\). Les baskets soldées coûtent 56 €. Vérification : 56 € est plus petit que 80 €. ✓

Exercice 11 La machine « × 3 » (C5) Socle

La fonction linéaire \(f\) a pour formule \(f(x) = 3x\). Sa machine fait un seul calcul : multiplier par 3.

Aide : image : on remplace \(x\) par le nombre et on multiplie par 3. Antécédent : on divise par 3.
1. Quel est le coefficient de \(f\) ?
2. \(f(2) = 3 \times 2 =\)    \(f(5) = 3 \times 5 =\)    \(f(10) =\)    \(f(0) =\)
3. Antécédent de 12 : on résout \(3x = 12\), donc \(x = 12 : 3 =\)
4. Trouve l'antécédent de 21.

1. \(f(x) = 3x\) : le coefficient est 3.

2. \(f(2) = 6\) ; \(f(5) = 15\) ; \(f(10) = 3 \times 10 = 30\) ; \(f(0) = 3 \times 0 = 0\). Les images sont 6, 15, 30 et 0.

3. \(x = 12 : 3 = 4\). L'antécédent de 12 est 4. Vérification : \(f(4) = 3 \times 4 = 12\). ✓

4. On résout \(3x = 21\) : \(x = 21 : 3 = 7\). L'antécédent de 21 est 7. Vérification : \(3 \times 7 = 21\). ✓

Exercice 12 Tracer la droite de f(x) = 2x (C6) Socle

On veut tracer la droite de la fonction linéaire \(f(x) = 2x\), pour \(x\) de 0 à 5.

\(x\)0135
\(f(x)\)0………
Aide : 1. Le premier point est l'origine O \((0 \,;\, 0)\). 2. Calcule les images. 3. Place les points. 4. Trace la droite à la règle.
1. \(f(1) = 2 \times 1 =\)    \(f(3) = 2 \times 3 =\)    \(f(5) =\)
2. Place les points O \((0 \,;\, 0)\), \((1 \,;\,\) \()\), \((3 \,;\,\) \()\) et \((5 \,;\,\) \()\).
3. Trace la droite à la règle. Les points sont-ils tous sur la droite ?

1. \(f(1) = 2\) ; \(f(3) = 6\) ; \(f(5) = 2 \times 5 = 10\).

2. Les points sont O \((0 \,;\, 0)\), \((1 \,;\, 2)\), \((3 \,;\, 6)\) et \((5 \,;\, 10)\).

3. Oui, tous les points sont sur la même droite, et elle passe par l'origine : c'est normal pour une fonction linéaire.

Niveau standard — j'applique dans des situations

Exercice 13 Deux offres de trottinette (C1, C5) Standard

Une ville propose deux offres pour louer une trottinette électrique.

Durée (min)102030
Prix offre A (€)………
Prix offre B (€)3……
1. Recopie et complète le tableau. Pour l'offre B, pense à ajouter le 1 €.
2. Pour chaque offre, le prix est-il proportionnel à la durée ? Justifie par un calcul.
3. Pour l'offre qui est proportionnelle, écris la formule du prix \(P(x)\) pour \(x\) minutes. Est-ce une fonction linéaire ? Quel est son coefficient ?
4. Pour 30 minutes, quelle offre est la moins chère ?

1. Offre A : \(10 \times 0{,}25 = 2{,}5\) ; \(20 \times 0{,}25 = 5\) ; \(30 \times 0{,}25 = 7{,}5\).
Offre B : \(1 + 10 \times 0{,}2 = 3\) ; \(1 + 20 \times 0{,}2 = 5\) ; \(1 + 30 \times 0{,}2 = 7\).

Durée (min)102030
Prix offre A (€)2,557,5
Prix offre B (€)357

2. Offre A : \(2{,}5 : 10 = 0{,}25\) ; \(5 : 20 = 0{,}25\) ; \(7{,}5 : 30 = 0{,}25\). Toujours 0,25 : proportionnel.
Offre B : \(3 : 10 = 0{,}3\) ; \(5 : 20 = 0{,}25\). Résultats différents : pas proportionnel (à cause du 1 € de déblocage).

3. Offre A : \(P(x) = 0{,}25x\). C'est une fonction linéaire de coefficient 0,25 (le prix d'une minute).

4. Pour 30 minutes : 7,50 € avec A et 7 € avec B. L'offre B est la moins chère.

Exercice 14 Le plan du chantier (C2) Standard

Sur le plan d'une maison, 2 cm représentent 100 cm en vrai. Les longueurs réelles sont proportionnelles aux longueurs sur le plan.

Longueur sur le plan (cm)29……
Longueur réelle (cm)100…90360
1. Calcule le coefficient de proportionnalité. Que veut-il dire ?
2. Un mur mesure 9 cm sur le plan. Calcule sa longueur réelle, en cm puis en m.
3. Une porte mesure 90 cm de large en vrai. Calcule sa largeur sur le plan avec le produit en croix.
4. Une pièce mesure 3,60 m de long en vrai. Calcule sa longueur sur le plan. Attention aux unités.

1. \(100 : 2 = 50\). Le coefficient est 50 : en vrai, les longueurs sont 50 fois plus grandes que sur le plan.

2. \(9 \times 50 = 450\). Le mur mesure 450 cm, soit 4,5 m.

3. Tableau : plan (cm) 2 et ? ; réel (cm) 100 et 90. En diagonale : \(2 \times 90 = 180\). On divise par le nombre qui reste : \(180 : 100 = 1{,}8\). La porte mesure 1,8 cm sur le plan. (Avec le coefficient : \(90 : 50 = 1{,}8\).)

4. On convertit d'abord : 3,60 m = 360 cm (même unité dans la ligne). Puis \(360 : 50 = 7{,}2\). La pièce mesure 7,2 cm sur le plan.

Exercice 15 Acheter une perceuse (C3, C4) Standard

Un artisan achète une perceuse. Son prix hors taxe (HT) est 85 €. On ajoute la TVA au taux normal de 20 % (Code général des impôts, article 278).

1. Calcule le montant de la TVA.
2. Calcule le prix TTC en ajoutant la TVA.
3. Ajouter la TVA de 20 %, c'est une hausse de 20 %. Donne le coefficient multiplicateur, puis retrouve le prix TTC en un seul calcul.
4. Dans la facture, la TVA représente quel pourcentage du prix TTC ? Arrondis à l'unité.

1. \(85 \times 20 : 100 = 1\,700 : 100 = 17\). La TVA est de 17 €.

2. \(85 + 17 = 102\). Le prix TTC est 102 €.

3. Hausse de 20 % : \(100 + 20 = 120\), coefficient 1,2. \(85 \times 1{,}2 = 102\). On retrouve 102 €. ✓

4. La part : 17 € ; le total : 102 €. \(17 : 102 \approx 0{,}167\), puis \(0{,}167 \times 100 \approx 16{,}7\). La TVA représente environ 17 % du prix TTC. Ce n'est pas 20 % : le 20 % se calcule sur le prix HT, pas sur le prix TTC.

Exercice 16 Hausses et baisses de la vie courante (C4) Standard
1. Le salaire de Kenza est de 1 600 € par mois. Il augmente de 3 %. Calcule son nouveau salaire.
2. L'abonnement d'une salle de sport coûte 30 € par mois. Il augmente de 10 %. Calcule le nouveau prix.
3. Une facture de 75 € baisse de 20 %. Calcule la nouvelle facture.
4. Un prix est multiplié par 0,85. Est-ce une hausse ou une baisse ? De combien de % ?
5. Un prix est multiplié par 1,25. Est-ce une hausse ou une baisse ? De combien de % ?

1. Hausse de 3 % : \(100 + 3 = 103\), coefficient 1,03. \(1\,600 \times 1{,}03 = 1\,648\). Le nouveau salaire est 1 648 €.

2. Hausse de 10 % : coefficient 1,1. \(30 \times 1{,}1 = 33\). L'abonnement coûte 33 €.

3. Baisse de 20 % : coefficient 0,8. \(75 \times 0{,}8 = 60\). La facture est de 60 €.

4. 0,85 est plus petit que 1 : c'est une baisse. \(0{,}85 = 85\) %, et \(100 - 85 = 15\) : baisse de 15 %.

5. 1,25 est plus grand que 1 : c'est une hausse. \(1{,}25 = 125\) %, et \(125 - 100 = 25\) : hausse de 25 %.

Exercice 17 Linéaire ou pas ? (C5) Standard

Voici six fonctions :

\(f(x) = 5x\)    \(g(x) = 2x + 1\)    \(h(x) = 0{,}7x\)    \(k(x) = x \times x\)    \(m(x) = -3x\)    \(p(x) = 4 + x\)

1. Quelles fonctions sont linéaires ? Donne le coefficient de chacune.
2. Calcule \(h(10)\) et \(m(4)\).
3. Une fonction linéaire \(q\) vérifie \(q(6) = 9\). Trouve son coefficient et écris sa formule.
4. Calcule l'image de 10 par \(q\), puis l'antécédent de 30 par \(q\).

1. Une fonction linéaire s'écrit \(ax\) : on multiplie \(x\) par un nombre fixé, et c'est tout.

  • \(f(x) = 5x\) : linéaire, coefficient 5.
  • \(g(x) = 2x + 1\) : non, à cause du « + 1 ».
  • \(h(x) = 0{,}7x\) : linéaire, coefficient 0,7.
  • \(k(x) = x \times x\) : non, on multiplie \(x\) par lui-même, pas par un nombre fixé.
  • \(m(x) = -3x\) : linéaire, coefficient \(-3\).
  • \(p(x) = 4 + x\) : non, on ajoute 4, on ne multiplie pas.

2. \(h(10) = 0{,}7 \times 10 = \) 7 ; \(m(4) = -3 \times 4 = \) \(-12\).

3. \(a = q(6) : 6 = 9 : 6 = 1{,}5\). La formule est \(q(x) = 1{,}5x\).

4. Image de 10 : \(q(10) = 1{,}5 \times 10 = \) 15. Antécédent de 30 : on résout \(1{,}5x = 30\), donc \(x = 30 : 1{,}5 = \) 20. Vérification : \(1{,}5 \times 20 = 30\). ✓

Exercice 18 La sortie à vélo (C5, C6) Standard

Inès roule à vélo à la vitesse constante de 15 km/h : chaque heure, elle parcourt 15 km. La distance parcourue, en km, au bout de \(t\) heures est \(d(t) = 15t\).

1. Pourquoi \(d\) est-elle une fonction linéaire ? Quel est son coefficient ?
2. Calcule \(d(4)\). Que veut dire ce nombre ?
3. Trace la droite de \(d\) pour \(t\) de 0 à 4 h. Vérifie avec un troisième point.
4. Lis sur ta droite l'image de 2, puis l'antécédent de 45. Vérifie par le calcul.

1. La formule s'écrit \(d(t) = 15t\), de la forme \(ax\) : c'est une fonction linéaire de coefficient 15 (la distance parcourue en 1 heure).

2. \(d(4) = 15 \times 4 = 60\). En 4 heures, Inès parcourt 60 km.

3. Premier point : O \((0 \,;\, 0)\). Deuxième point : \((4 \,;\, 60)\). On trace la droite à la règle. Vérification : \(d(2) = 30\), le point \((2 \,;\, 30)\) est bien sur la droite. ✓

4. Image de 2 (en rouge) : on lit 30. Calcul : \(15 \times 2 = 30\). ✓ En 2 h, Inès parcourt 30 km.
Antécédent de 45 (en vert) : on lit 3. Calcul : \(45 : 15 = 3\). ✓ Pour parcourir 45 km, il lui faut 3 h.

Approfondissement — je résous seul

Exercice 19 Le jus de pomme à la ferme (C1, C5, C6) Approfondissement

Une ferme vend du jus de pomme au litre. Le graphique donne le prix payé \(p(x)\), en euros, en fonction du volume acheté \(x\), en litres.

1. Le prix est-il proportionnel au volume ? Justifie avec le graphique.
2. Lis sur le graphique le prix de 4 L de jus.
3. Déduis-en le coefficient de la fonction \(p\), puis sa formule. Que représente ce coefficient ?
4. Une cantine achète 15 L de jus. Calcule le prix payé.
5. Un client paie 12 €. Combien de litres a-t-il achetés ?

1. Le graphique est une droite qui passe par l'origine : le prix est proportionnel au volume.

2. De 4 sur l'axe horizontal, on monte jusqu'à la droite, puis on lit 6 : 4 L coûtent 6 €.

3. \(a = p(4) : 4 = 6 : 4 = 1{,}5\). La formule est \(p(x) = 1{,}5x\). Le coefficient 1,5 est le prix d'un litre : 1,50 €.

4. \(p(15) = 1{,}5 \times 15 = 22{,}5\). La cantine paie 22,50 €.

5. On cherche l'antécédent de 12 : \(1{,}5x = 12\), donc \(x = 12 : 1{,}5 = 8\). Le client a acheté 8 L. Vérification : \(1{,}5 \times 8 = 12\). ✓

Exercice 20 Quel magasin choisir ? (C3, C4) Approfondissement

Yanis veut acheter la même paire de chaussures de sécurité pour son stage.

MagasinPrix avantRemise
A60 €−25 %
B55 €−20 %
1. Calcule le prix après remise dans chaque magasin. Quel magasin est le moins cher ?
2. Combien d'euros Yanis économise-t-il dans le magasin A par rapport au prix avant ?
3. Le lendemain, le magasin A ajoute une baisse de 10 % sur le prix déjà soldé. Calcule le nouveau prix.
4. Lina dit : « −25 % puis −10 %, c'est comme −35 %. » Calcule 60 € avec une baisse de 35 % et compare avec la question 3. A-t-elle raison ?

1. Magasin A : baisse de 25 %, coefficient 0,75. \(60 \times 0{,}75 = 45\), soit 45 €.
Magasin B : baisse de 20 %, coefficient 0,8. \(55 \times 0{,}8 = 44\), soit 44 €.
Le magasin B est le moins cher, de 1 €, même si sa remise est plus petite.

2. \(60 - 45 = 15\). Il économise 15 € (c'est bien 25 % de 60 € : \(60 : 4 = 15\)).

3. Baisse de 10 % : coefficient 0,9. \(45 \times 0{,}9 = 40{,}5\). Le nouveau prix est 40,50 €.

4. Baisse de 35 % : \(100 - 35 = 65\), coefficient 0,65. \(60 \times 0{,}65 = 39\), soit 39 €. On ne trouve pas 40,50 € : Lina a tort. La deuxième baisse de 10 % se calcule sur 45 €, pas sur 60 €.

Exercice 21 Les erreurs de Sami (C2, C3, C4) Approfondissement

Sami a fait quatre calculs. Pour chacun, dis s'il est juste. S'il est faux, explique l'erreur et fais le bon calcul.

a) « 20 % de 50 €, c'est \(50 - 20 = 30\) €. »
b) « Un pantalon à 40 € baisse de 20 %. Je calcule \(40 \times 0{,}2 = 8\) : il coûte 8 €. »
c) « Un loyer de 500 € augmente de 5 %. Je calcule \(500 \times 1{,}5 = 750\) : il coûte 750 €. »
d) « 4 kg de pommes coûtent 10 €. Pour 6 kg, je calcule \(4 \times 10 : 6 \approx 6{,}67\) €. »
  • a) Faux. Un pourcentage ne se soustrait pas. 20 % de 50 €, c'est \(50 \times 20 : 100 = \) 10 €.
  • b) Faux. \(40 \times 0{,}2 = 8\) donne seulement la baisse (les 20 %). Pour une baisse de 20 %, on multiplie par 0,8 : \(40 \times 0{,}8 = \) 32 €. On peut vérifier : \(40 - 8 = 32\).
  • c) Faux. 1,5 correspond à une hausse de 50 %. Pour +5 %, le coefficient est 1,05 : \(500 \times 1{,}05 = \) 525 €.
  • d) Faux. Sami n'a pas multiplié en diagonale. Tableau : masse (kg) 4 et 6 ; prix (€) 10 et ?. En diagonale : \(6 \times 10 = 60\), puis on divise par le nombre qui reste : \(60 : 4 = \) 15 €. Son résultat n'était pas raisonnable : 6 kg ne peuvent pas coûter moins cher que 4 kg.