Chapitre 8 – Caractériser la propagation d'un signal sonore
Terminale Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Signaux
ICCER — Mise en situation Acoustique des installations thermiques : bruit des équipements CVC
Dans une installation de climatisation ou de chauffage, les équipements mécaniques (CTA, pompes, compresseurs, ventilo-convecteurs) sont des sources sonores permanentes.
La réglementation impose des niveaux acoustiques maximaux dans les locaux habités :
30 dB(A) dans les chambres la nuit et 35 dB(A) dans les séjours.
Les techniciens en installation thermique doivent mesurer les niveaux sonores avec un sonomètre,
calculer l'atténuation en fonction de la distance, et préconiser des solutions (encoffrement, silent-blocs, conduits flexibles) pour respecter ces limites.
Objectifs d'apprentissage
Mettre en évidence la nécessité d'un milieu matériel pour la propagation du son.
Déterminer expérimentalement la vitesse de propagation du son dans l'air ou dans l'eau.
Exploiter la relation \(\lambda = c_\text{son} \times T = \dfrac{c_\text{son}}{f}\).
Connaître le domaine d'audition humaine (20 Hz – 20 kHz).
Mesurer une pression acoustique et un niveau d'intensité acoustique à l'aide d'un sonomètre.
Calculer un niveau d'intensité acoustique en dB : \(L = 10 \times \log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\).
Étudier l'atténuation de l'intensité acoustique en fonction de la distance.
1. Nature d'un son – vibration mécanique dans un milieu matériel
Définition
Un son est une onde mécanique produite par la vibration d'une source (corde, membrane, colonne d'air…). Cette vibration se propage dans le milieu environnant sous forme de compressions et dilatations successives des particules du milieu.
Propriété fondamentale
La propagation d'un son nécessite obligatoirement un milieu matériel (gaz, liquide ou solide). Il n'y a pas de son dans le vide.
Expérience – Cloche sous vide
On place un réveil sonnant sous une cloche en verre. Lorsque l'on pompe progressivement l'air à l'intérieur de la cloche, le son devient de plus en plus faible, puis inaudible lorsque le vide est suffisant. En remettant de l'air, le son redevient audible. Cette expérience démontre que l'air (milieu matériel) est indispensable à la propagation du son.
Onde longitudinale
Un son est une onde longitudinale : les particules du milieu vibrent dans le même sens que la direction de propagation de l'onde (par opposition aux ondes transversales où les particules vibrent perpendiculairement à la propagation). L'onde sonore crée ainsi des zones alternées de compression (surpression) et de dilatation (dépression).
2. Vitesse de propagation du son
Propriété
La vitesse de propagation du son dépend du milieu traversé (nature, état physique, température). Elle est indépendante de la fréquence du son.
Milieu
Vitesse du son \(c_\text{son}\)
Conditions
Air (sec)
\(\approx 340\ \text{m/s}\)
à 20 °C
Air (sec)
\(\approx 331\ \text{m/s}\)
à 0 °C
Eau douce
\(\approx 1480\ \text{m/s}\)
à 20 °C
Eau de mer
\(\approx 1500\ \text{m/s}\)
à 20 °C
Acier
\(\approx 5000\ \text{m/s}\)
—
Béton
\(\approx 3500\ \text{m/s}\)
—
Remarque
Le son se propage plus vite dans les solides et les liquides que dans les gaz. Les molécules sont plus proches les unes des autres dans un solide ou un liquide, ce qui facilite la transmission des vibrations.
Applications industrielles et technologiques
Sonar : mesure du temps d'aller-retour d'une impulsion sonore dans l'eau pour déterminer la profondeur ou détecter des obstacles. On utilise \(d = c_\text{son} \times \dfrac{\Delta t}{2}\).
Échographie médicale : les ultrasons (> 20 kHz) traversent les tissus humains à des vitesses connues (~1540 m/s) ; les échos permettent de reconstruire une image.
CND (Contrôle Non Destructif) : en aéronautique et industrie, des ultrasons sont envoyés dans les pièces métalliques pour détecter des défauts internes sans les endommager.
ICCERDétection de fuites : les fuites de fluide frigorigène ou d'eau sous pression dans les canalisations génèrent des ultrasons détectables par un capteur acoustique de maintenance.
3. Fréquence, période et longueur d'onde
Rappels
La période \(T\) (en secondes, s) est la durée d'un cycle complet de vibration.
La fréquence \(f\) (en hertz, Hz) est le nombre de cycles par seconde : \(f = \dfrac{1}{T}\).
Longueur d'onde
La longueur d'onde \(\lambda\) (lambda, en mètres, m) est la distance parcourue par l'onde pendant une période \(T\). C'est aussi la distance entre deux zones de compression successives.
\[
\lambda = c_\text{son} \times T = \frac{c_\text{son}}{f}
\]
\(\lambda\) : longueur d'onde (m) |
\(c_\text{son}\) : vitesse du son (m/s) |
\(T\) : période (s) |
\(f\) : fréquence (Hz)
Application
Un compresseur de PAC émet un son à f = 250 Hz dans l'air (c = 340 m/s). Calculer la longueur d'onde λ de ce son. Ce son est-il dans le domaine audible ?
250 Hz est bien dans le domaine audible humain (20 Hz – 20 kHz) : c'est un son grave que l'on perçoit comme une vibration de basse fréquence dans les locaux.
Exemple résolu Énoncé : Un haut-parleur émet un son de fréquence \(f = 1\,000\ \text{Hz}\) dans l'air à 20 °C (\(c_\text{son} = 340\ \text{m/s}\)). Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) et la période \(T\).
1. Calcul de la période :
\[
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1\,000} = 1{,}0 \times 10^{-3}\ \text{s} = 1{,}0\ \text{ms}
\]
2. Calcul de la longueur d'onde :
\[
\lambda = \frac{c_\text{son}}{f} = \frac{340}{1\,000} = 0{,}34\ \text{m} = 34\ \text{cm}
\]
Conclusion : À 1 kHz, les compressions sonores sont espacées de 34 cm dans l'air.
4. Animation — Propagation d'une onde sonore (compressions/dilatations)
L'animation ci-dessous représente la propagation d'une onde sonore dans l'air : les zones bleues correspondent aux compressions (surpression) et les zones sombres aux dilatations (dépression). Modifiez la fréquence pour observer l'effet sur la longueur d'onde.
500 Hz
500 Hz
Fréquence f
2,00 ms
Période T
68,0 cm
Longueur d'onde λ
5. Domaine d'audition humaine – Infrasons et ultrasons
Domaine audible
L'oreille humaine perçoit les sons dont la fréquence est approximativement comprise entre 20 Hz et 20 000 Hz (20 kHz). Cette plage varie selon l'âge et l'état de santé auditive.
Définitions
Infrasons : ondes sonores de fréquence inférieure à 20 Hz. Non perceptibles par l'oreille humaine, mais ressentis par le corps (vibrations).
Sons audibles : de 20 Hz à 20 kHz.
Ultrasons : ondes sonores de fréquence supérieure à 20 kHz. Non perceptibles par l'oreille humaine.
Source / Phénomène
Gamme de fréquences
Domaine
Séismes, vagues de fond
< 1 Hz
Infrasons
Moteurs diesel, ventilateurs industriels
5 – 20 Hz
Infrasons
Voix humaine (grave – aigu)
80 Hz – 1 100 Hz
Sons audibles
Piano (étendue complète)
28 Hz – 4 200 Hz
Sons audibles
Ventilo-convecteur CTA
100 Hz – 3 000 Hz
Sons audibles
Sifflet d'arbitre
2 500 – 4 000 Hz
Sons audibles
Chauve-souris (détection)
20 kHz – 100 kHz
Ultrasons
Échographie médicale
1 MHz – 20 MHz
Ultrasons
CND industriel (aéronautique)
0,1 MHz – 50 MHz
Ultrasons
6. Pression acoustique et intensité sonore
Pression acoustique
Lorsqu'une onde sonore se propage dans l'air, elle crée des variations locales et périodiques de la pression autour de la pression atmosphérique P₀. L'amplitude de ces variations est appelée pression acoustique p, exprimée en pascals (Pa).
Un microphone est un capteur qui convertit ces variations de pression en signal électrique. Un sonomètre contient un microphone et affiche directement le niveau d'intensité acoustique en dB.
Intensité sonore
L'intensité sonore I est la puissance acoustique P_ac traversant une surface S perpendiculaire à la direction de propagation :
\[
I = \frac{P_\text{ac}}{S}
\]
I : intensité sonore (W/m²) |
P_ac : puissance acoustique (W) |
S : surface (m²)
Valeurs de référence
Seuil d'audition : I₀ = 10⁻¹² W/m² (à 1 kHz, pour une oreille jeune et saine). C'est la plus faible intensité perceptible par l'oreille humaine.
Seuil de douleur : I ≈ 1 W/m², soit 10¹² fois le seuil d'audition.
Lien entre pression et intensité
La pression acoustique p et l'intensité I sont liées par la relation :
\[
I = \frac{p^2}{\rho \cdot c_\text{son}}
\]
où ρ est la masse volumique du milieu (kg/m³) et c_son la vitesse du son. Cette relation montre que l'intensité est proportionnelle au carré de la pression acoustique.
7. Niveau d'intensité acoustique (en décibels)
Pourquoi une échelle logarithmique ?
L'intensité sonore perçue par l'oreille varie dans un rapport de 10¹² entre le seuil d'audition et le seuil de douleur. Utiliser une échelle logarithmique permet de compresser cette très large plage en une échelle pratique de 0 à 140 dB.
Niveau d'intensité acoustique
Le niveau d'intensité acoustique L (en décibels, dB) est défini par :
\[
L = 10 \times \log\!\left(\frac{I}{I_0}\right)
\]
L : niveau d'intensité acoustique (dB) |
I : intensité sonore (W/m²) |
I₀ = 10⁻¹² W/m² : intensité de référence (seuil d'audition)
Application
Un sonomètre mesure L = 70 dB près d'une unité extérieure de climatisation. Calculer l'intensité sonore I correspondante. (I₀ = 10⁻¹² W/m²)
\(I = I_0 \times 10^{L/10} = 10^{-12} \times 10^{70/10} = 10^{-12} \times 10^{7} = \mathbf{10^{-5} \text{ W/m}^2}\). Ce niveau (70 dB) est équivalent à une conversation normale — potentiellement gênant pour les voisins.
Lien mathématique – Formule inverse
Si on connaît L, on retrouve I en utilisant la fonction 10^x :
\[
\frac{I}{I_0} = 10^{L/10} \quad \Longrightarrow \quad I = I_0 \times 10^{L/10}
\]
Chaque augmentation de 10 dB correspond à une multiplication de l'intensité par 10.
Chaque augmentation de 3 dB correspond environ à un doublement de l'intensité.
Niveau L (dB)
Intensité I (W/m²)
Source / Situation
Risque
0 dB
10⁻¹²
Seuil d'audition (silence absolu)
Aucun
30 dB
10⁻⁹
Bibliothèque calme — Norme logement nuit
Aucun
35 dB
~3×10⁻⁹
Ventilation calme — Norme séjour nuit
Aucun
60 dB
10⁻⁶
Conversation normale
Aucun
75 dB
~3,2×10⁻⁵
Ventilo-convecteur fort, aspirateur
Faible
85 dB
~3,2×10⁻⁴
Seuil de risque auditif
Seuil risque
90 dB
10⁻³
Compresseur frigorifique, perceuse
Risque modéré
110 dB
10⁻¹
Concert de rock (première rangée)
Risque élevé
140 dB
100
Seuil de douleur, explosion proche
Très dangereux
ICCER Danger pour l'audition
Au-delà de 85 dB, une exposition prolongée entraîne des lésions irréversibles des cellules ciliées de la cochlée. Ces cellules ne se régénèrent pas. La surdité professionnelle est la première maladie professionnelle en France. En atelier industriel, le port de protections auditives (EPI) est obligatoire dès 80 dB et renforcé dès 85 dB (réglementation INRS).
En installation thermique, les compresseurs de climatisation, les pompes et les CTA peuvent dépasser 85-95 dB à 1 mètre.
Exemple résolu – Calcul de niveau sonore Énoncé : Une perceuse produit une intensité sonore I = 10⁻³ W/m². Calculer le niveau d'intensité acoustique L.
Application numérique :
\[
L = 10 \times \log\!\left(\frac{10^{-3}}{10^{-12}}\right)
= 10 \times \log\!\left(10^{9}\right)
= 10 \times 9
= 90\ \text{dB}
\]
Conclusion : L = 90 dB. L'utilisation de protections auditives est nécessaire.
Exemple résolu – Retrouver I à partir de L Énoncé : Un sonomètre indique L = 60 dB. Quelle est l'intensité sonore I ?
Principe
Pour une source ponctuelle émettant uniformément dans toutes les directions, la puissance acoustique P_ac se répartit sur des sphères de surface S = 4πr² croissante. L'intensité diminue donc en 1/r² :
\[
I(r) = \frac{P_\text{ac}}{4\pi r^2}
\]
\[
L_2 = L_1 - 20 \times \log\!\left(\frac{r_2}{r_1}\right)
\]
L₁ : niveau sonore à la distance r₁ (dB) |
L₂ : niveau sonore à la distance r₂ (dB) |
r₁, r₂ : distances à la source (m)
Application
Une unité extérieure de PAC émet L₁ = 65 dB à r₁ = 1 m. Calculer le niveau sonore L₂ à r₂ = 5 m et à r₂ = 10 m. Ces niveaux respectent-ils la limite de 35 dB(A) en séjour ?
À r₂ = 5 m : \(L_2 = 65 - 20 \times \log(5/1) = 65 - 20 \times 0{,}699 = 65 - 14 = \mathbf{51 \text{ dB}}\) — non conforme.
À r₂ = 10 m : \(L_2 = 65 - 20 \times \log(10) = 65 - 20 = \mathbf{45 \text{ dB}}\) — encore non conforme. Il faudrait éloigner l'unité à environ r = 32 m ou ajouter un écran acoustique pour atteindre 35 dB.
Démonstration de la formule
On part de I ∝ 1/r², donc I₂/I₁ = (r₁/r₂)². En passant en décibels :
\[
L_2 - L_1 = 10 \times \log\!\left(\frac{r_1^2}{r_2^2}\right)
= -20 \times \log\!\left(\frac{r_2}{r_1}\right)
\]
Règle pratique Doubler la distance à la source (source ponctuelle) provoque une diminution du niveau sonore de :
\[
\Delta L = -20 \times \log(2) \approx -6\ \text{dB}
\]
S'éloigner deux fois plus loin réduit le niveau sonore d'environ 6 dB.
Exemple résolu – Application industrielle Situation : Une machine dans un atelier produit L₁ = 95 dB à r₁ = 1 m. Un opérateur travaille à r₂ = 4 m. Quel est le niveau sonore reçu par l'opérateur ?
\[
L_2 = 95 - 20 \times \log\!\left(\frac{4}{1}\right)
= 95 - 20 \times 0{,}602
\approx 83\ \text{dB}
\]
Conclusion : À 4 m, l'opérateur reçoit ≈ 83 dB, légèrement en dessous du seuil de risque de 85 dB. Pour une exposition prolongée, les protections auditives restent recommandées.
9. Simulateur — Atténuation sonore en fonction de la distance
Ajustez le niveau sonore à 1 m et la distance pour voir comment le niveau évolue.
La ligne rouge indique le seuil de risque auditif (85 dB) et la ligne verte la norme logement (35 dB).
90 dB
90 dB
Niveau à 1 m
~1,8 m
Distance seuil 85 dB
~562 m
Distance norme 35 dB
ICCER Moyens de réduction du bruit en installation thermique
Éloignement : augmenter la distance entre l'opérateur et la source (loi en 1/r²).
Silent-blocs et amortisseurs de vibrations : découplage mécanique entre le compresseur/pompe et la structure du bâtiment.
Conduits flexibles : réduisent la transmission des vibrations des CTA vers les gaines rigides.
Encoffrement acoustique : entourer la machine avec un capot en matériaux absorbants (laine de verre, mousse mélamine).
Protections individuelles (EPI) : bouchons d'oreille ou casque antibruit (obligatoires dès 80 dB).
Réduction à la source : maintenance des machines, lubrification, équilibrage des rotors.
10. Sources lumineuses intenses et lasers – Dangers et prévention
Qu'est-ce qu'un laser ?
Un laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) est une source de lumière aux propriétés très particulières :
Monochromaticité : le faisceau est composé d'une seule longueur d'onde (une seule couleur).
Cohérence : toutes les ondes sont en phase.
Directivité (faible divergence) : le faisceau reste très concentré sur de longues distances.
Forte puissance surfacique : l'énergie est concentrée sur une très petite surface.
Classes de lasers (norme EN 60825-1)
Classe
Danger
Exemples d'utilisation
Classe 1
Sans danger en utilisation normale
Lecteurs CD, imprimantes laser
Classe 2
Faible risque – le réflexe de clignement protège l'œil
Pointeurs laser rouges (< 1 mW)
Classe 3B
Dangereux pour l'œil par vision directe ou par réflexion
Lasers de spectroscopie, médecine
Classe 4
Très dangereux – brûlures de l'œil et de la peau, risque d'incendie
Lasers de découpe industrielle, chirurgie
Dangers pour la santé
L'exposition au rayonnement d'un laser ou d'une source lumineuse intense (UV, IR) présente des risques :
Pour l'œil : la cornée et le cristallin concentrent le faisceau sur la rétine → brûlure irréversible, cécité (même par réflexion sur un miroir ou une surface métallique).
Pour la peau : brûlures thermiques en cas d'exposition prolongée à un faisceau de forte puissance (classes 3B et 4).
Risques invisibles : les lasers IR ou UV ne sont pas visibles à l'œil nu → pas de réflexe de clignement → danger accru.
Prévention et protections (EPI)
En atelier utilisant des lasers (découpe, soudage, marquage) :
Lunettes de protection laser : spécifiques à la longueur d'onde utilisée.
Balisage de la zone laser : signalétique obligatoire, accès restreint.
Ne jamais regarder directement dans le faisceau, même pour un laser de classe 2.
Se méfier des réflexions : les surfaces métalliques polies peuvent dévier le faisceau.
Écrans de confinement : pour les lasers de classe 4, barricader la zone avec des matériaux opaques.
11. Tableau récapitulatif – Formules et unités
Grandeur
Symbole
Formule
Unité
Fréquence
f
\(f = 1/T\)
Hertz (Hz)
Période
T
\(T = 1/f\)
Seconde (s)
Longueur d'onde
λ
\(\lambda = c_\text{son} \times T = c_\text{son}/f\)
Mètre (m)
Vitesse du son (air, 20 °C)
c
\(c_\text{son} \approx 340\) m/s
m/s
Intensité sonore
I
\(I = P_\text{ac}/S\)
W/m²
Niveau d'intensité acoustique
L
\(L = 10\log(I/I_0)\)
Décibel (dB)
Intensité à partir du niveau
I
\(I = I_0 \times 10^{L/10}\)
W/m²
Atténuation géométrique
L₂
\(L_2 = L_1 - 20\log(r_2/r_1)\)
dB
💡 À retenir absolument
Le son est une onde mécanique longitudinale qui ne se propage pas dans le vide.
La vitesse du son dépend du milieu : 340 m/s dans l'air, 1 500 m/s dans l'eau, ~5 000 m/s dans l'acier.
L'oreille humaine perçoit entre 20 Hz et 20 kHz.
Le niveau sonore s'exprime en décibels (dB) : \(L = 10\log(I/I_0)\), avec I₀ = 10⁻¹² W/m².
Au-delà de 85 dB, l'exposition prolongée est dangereuse pour l'audition de façon irréversible.
Doubler la distance à une source ponctuelle réduit le niveau sonore d'environ 6 dB.
En installation thermique, les équipements CVC peuvent dépasser 85-95 dB : protections EPI et encoffrement obligatoires.
12. Bilan — Synthèse du chapitre
Formules essentielles
λ = c/f = c×T [m]
f = 1/T [Hz]
L = 10·log(I/I₀) [dB]
I = I₀ × 10^(L/10) [W/m²]
L₂ = L₁ − 20·log(r₂/r₁) [dB]
Doublement distance → −6 dB
Applications professionnelles
Sonomètre pour mesurer bruit CTA/compresseur
Calcul distance de sécurité (85 dB)
Atténuation par encoffrement acoustique
EPI auditifs dès 80 dB (INRS)
Norme logement : 30 dB chambre, 35 dB séjour
Détection fuites par ultrasons
13. Mini-exercices corrigés
Exercice 1 — Longueur d'onde d'un son émis par une CTA
Un ventilo-convecteur émet un bruit caractéristique à la fréquence f = 200 Hz
dans l'air à 20 °C (c_son = 340 m/s).
Calculer la longueur d'onde λ de ce son.
Calculer sa période T.
Ce son est-il audible ? Indiquer à quel domaine il appartient.
1. \(\lambda = c/f = 340/200 = \mathbf{1{,}7 \text{ m}}\) 2. \(T = 1/f = 1/200 = 5{,}0 \times 10^{-3} \text{ s} = \mathbf{5{,}0 \text{ ms}}\) 3. f = 200 Hz ∈ [20 Hz ; 20 kHz] → son audible, dans les graves.
C'est le type de fréquence produit par les ventilateurs (basses fréquences difficiles à isoler avec des parois légères).
Exercice 2 — Niveau sonore d'un compresseur frigorifique
Un compresseur de PAC extérieur produit une intensité sonore mesurée à I = 3,16 × 10⁻⁴ W/m² à 1 mètre.
(I₀ = 10⁻¹² W/m²)
Calculer le niveau sonore L à 1 m.
Des protections auditives sont-elles obligatoires pour un technicien travaillant à 1 m pendant 30 minutes ?
À quelle distance r₂ le niveau descend-il à 85 dB (seuil de risque) ?
1. \(L = 10\log(3{,}16 \times 10^{-4} / 10^{-12}) = 10\log(3{,}16 \times 10^8)\)
\(\log(3{,}16 \times 10^8) = \log(3{,}16) + 8 \approx 0{,}5 + 8 = 8{,}5\)
\(L = 10 \times 8{,}5 = \mathbf{85 \text{ dB}}\) 2. L = 85 dB : c'est exactement le seuil de risque. Pour 30 minutes à ce niveau, les protections auditives sont fortement recommandées et obligatoires selon les conventions collectives du bâtiment. 3. À L₁ = 85 dB à r₁ = 1 m, pour L₂ = 85 dB → il faut déjà être à 1 m, donc le seuil est atteint dès 1 m.
Pour descendre sous 80 dB (action préventive) :
\(L_2 = 85 - 20\log(r_2) = 80 \Rightarrow 20\log(r_2) = 5 \Rightarrow r_2 = 10^{0,25} \approx \mathbf{1{,}8 \text{ m}}\).
Exercice 3 — Atténuation par la distance : CTA en toiture
Une CTA installée en toiture d'un immeuble produit un niveau sonore de L₁ = 75 dB
à r₁ = 2 m. Un appartement est situé à r₂ = 15 m de la CTA (en ligne directe).
Calculer le niveau sonore L₂ à 15 m (en considérant la CTA comme une source ponctuelle).
La réglementation acoustique impose < 35 dB dans un séjour. Cette limite est-elle respectée ?
De combien dB faudrait-il atténuer le niveau à la source pour respecter la norme ?
1. \(L_2 = L_1 - 20\log(r_2/r_1) = 75 - 20\log(15/2) = 75 - 20\log(7{,}5)\)
\(\log(7{,}5) \approx 0{,}875\)
\(L_2 = 75 - 20 \times 0{,}875 = 75 - 17{,}5 = \mathbf{57{,}5 \text{ dB}}\) 2. 57,5 dB >> 35 dB → la norme n'est pas respectée. 3. Il faut descendre à 35 dB à 15 m. Atténuation nécessaire = 57,5 − 35 = 22,5 dB.
Solutions : encoffrement acoustique de la CTA, écran acoustique, silent-blocs, implantation plus éloignée.
Exercice 4 — Calcul de I et comparaison de deux sources
Deux équipements sont installés dans le même local technique :
une pompe à chaleur (L_PAC = 72 dB) et un compresseur frigorifique (L_comp = 90 dB).
(I₀ = 10⁻¹² W/m²)
Calculer l'intensité I_PAC et l'intensité I_comp.
Combien de fois le compresseur est-il plus intense que la PAC ?
Un technicien doit intervenir 2 heures dans ce local avec un seul EPI auditif offrant une atténuation de 15 dB. Le niveau reçu est-il acceptable (< 85 dB) ?
1. \(I_{PAC} = 10^{-12} \times 10^{72/10} = 10^{-12} \times 10^{7{,}2} \approx 10^{-12} \times 1{,}585 \times 10^7 \approx \mathbf{1{,}59 \times 10^{-5} \text{ W/m}^2}\)
\(I_{comp} = 10^{-12} \times 10^{90/10} = 10^{-12} \times 10^9 = \mathbf{10^{-3} \text{ W/m}^2}\) 2. Rapport : \(I_{comp}/I_{PAC} = 10^{-3} / 1{,}59 \times 10^{-5} \approx \mathbf{63}\) fois plus intense.
En décibels : 90 − 72 = 18 dB (rapport de 10^1,8 ≈ 63). 3. Le niveau le plus élevé est L_comp = 90 dB.
Avec EPI atténuant 15 dB : niveau reçu = 90 − 15 = 75 dB < 85 dB → acceptable.
Mais une intervention de 2 h à 75 dB reste longue ; vérifier que le niveau moyen (LEX,8h) reste sous 80 dB.
Exercice 5 — Choix des EPI auditifs pour un chantier d'installation thermique
Un installateur thermique installe une PAC en toiture. Il est exposé à trois sources sonores simultanées :
Foreuse percussion : L₁ = 105 dB
Compresseur de service : L₂ = 88 dB
Bruit de fond (vent, circulation) : L₃ = 72 dB
La réglementation impose une exposition ≤ 80 dB sur 8 heures (valeur d'action inférieure) et interdit toute exposition > 87 dB sans EPI.
Quelle source domine le niveau sonore global ? (Justifier sans calcul détaillé.)
Pour protéger le technicien lors de l'utilisation de la foreuse (105 dB, durée 2h), un casque anti-bruit offrant 32 dB d'atténuation est disponible. Quel niveau reçoit-il avec ce casque ?
Ce casque est-il suffisant pour rester sous 80 dB ? Sous 87 dB ?
Des bouchons d'oreille offrent 24 dB d'atténuation. Peut-on les combiner avec le casque ? (L'atténuation combinée n'est pas la somme, mais ≈ atténuation la plus forte + 5 dB.)
Donner deux autres mesures de prévention collective pour réduire le bruit à la source.
1. Source dominante : La foreuse à 105 dB domine largement (écart de 17 dB avec le compresseur). En cumul de sources, la source la plus forte détermine presque à elle seule le niveau global (+ quelques dixièmes de dB).
2. Niveau avec casque (−32 dB) :
Lreçu = 105 − 32 = 73 dB
3. 73 dB < 80 dB → suffisant pour rester sous 80 dB et bien en dessous de 87 dB. Le casque est adapté.
4. Combinaison casque + bouchons :
Atténuation combinée ≈ 32 + 5 = 37 dB → niveau reçu = 105 − 37 = 68 dB. Utile si la durée d'exposition est très longue ou si le niveau dépasse 105 dB. En pratique, la combinaison est recommandée au-delà de 105 dB.
5. Mesures collectives : Encoffrement acoustique de la foreuse, utilisation d'une foreuse avec marteau intégré moins bruyant (technologie SDS+), organisation des plannings pour limiter l'exposition cumulée (rotation des travailleurs), choix d'équipements labellisés « faible bruit ».
Confondre intensité sonore I et niveau sonore L I est une puissance par unité de surface (W/m²) ; L est une grandeur logarithmique sans dimension (dB). On ne peut pas les additionner ou les comparer directement. Conseil : utiliser la formule L = 10 × log(I/I₀) pour convertir de l'un à l'autre.
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Additionner des décibels algébriquement Deux sources de 60 dB ne font pas 120 dB — mais environ 63 dB. Les décibels s'additionnent par les intensités : I_total = I₁ + I₂, puis L_total = 10 × log(I_total/I₀). Conseil : repasser par les intensités en W/m² pour additionner des sources sonores.
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Oublier que le log est en base 10 La formule L = 10 × log₁₀(I/I₀) utilise le logarithme en base 10 (log₁₀), pas le logarithme népérien (ln). Sur une calculatrice, utiliser la touche "log" et non "ln". Conseil : vérifier que log(1) = 0 et log(10) = 1 pour valider la calculatrice.
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Croire que le son se propage dans le vide Le son est une onde mécanique qui nécessite un milieu matériel pour se propager. Il n'y a pas de son dans le vide. La lumière (onde électromagnétique) se propage dans le vide, mais pas le son. Conseil : distinguer ondes mécaniques (son) et ondes électromagnétiques (lumière, radio, IR).