Chapitre 8 – Propagation d'un signal sonore | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Signaux | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Nadia est installatrice de pompes a chaleur dans l'entreprise EcoTherm, a Nantes. Elle vient d'installer une pompe a chaleur air/eau (PAC) dont le groupe exterieur est place dans le jardin d'un pavillon. Avant la mise en service, elle doit verifier que le bruit emis par la PAC respecte la reglementation sur le bruit de voisinage. Un voisin a deja signale des nuisances sonores lors d'une precedente installation dans le quartier.
| Caracteristique | Valeur |
|---|---|
| Niveau sonore a 1 m | 62 dB(A) |
| Frequence principale du bruit (ventilateur) | 250 Hz |
| Frequence secondaire (compresseur) | 1 000 Hz |
| Mode nuit (puissance reduite) | 52 dB(A) a 1 m |
Nadia mesure le niveau sonore a differentes distances de la PAC en fonctionnement normal :
| Distance d (m) | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|
| Niveau sonore L (dB) | 62 | 56 | 50 | 44 | 38 |
Chaque doublement de la distance fait perdre environ 6 dB. Pour atteindre la limite de 40 dB, il faut s'éloigner d'environ 12–13 m.
a) A quelle distance le niveau sonore de la PAC est-il le plus eleve ? Quelle est sa valeur ?
b) Les frequences de 250 Hz et 1 000 Hz sont-elles dans le domaine audible par l'oreille humaine ? Justifier.
c) Expliquer avec vos mots ce que signifie l'emergence d'un bruit.
a) Le niveau sonore est le plus eleve a 1 m de la PAC : 62 dB(A).
b) Oui, les deux frequences sont dans le domaine audible (20 Hz – 20 000 Hz). 250 Hz est un son grave et 1 000 Hz est un son medium.
c) L'emergence est la difference entre le bruit mesure quand la PAC fonctionne et le bruit de fond ambiant quand elle est arretee. C'est le bruit supplementaire ajoute par la PAC a l'environnement sonore existant.
Observer le tableau de mesures et repondre :
a) De combien de dB le niveau sonore diminue-t-il quand on passe de 1 m a 2 m ? De 2 m a 4 m ? De 4 m a 8 m ?
b) Que constatez-vous ? Formuler la regle d'attenuation en une phrase.
a)
b) A chaque doublement de la distance, le niveau sonore diminue de 6 dB. Regle : en champ libre, quand la distance est multipliee par 2, le niveau sonore baisse de 6 dB.
La cloture du voisin est a 5 m de la PAC. Par interpolation, estimer le niveau sonore de la PAC a cette distance.
Aide : 5 m est entre 4 m (50 dB) et 8 m (44 dB). On peut aussi utiliser la regle : \(L(d) = L(1\,\text{m}) - 20 \times \log\!\left(\dfrac{d}{1}\right)\).
Avec la formule : \(L(5) = 62 - 20 \times \log(5) = 62 - 20 \times 0{,}699 = 62 - 14{,}0 = 48{,}0\) dB
Le niveau sonore a 5 m est d'environ 48 dB(A).
Le bruit de fond chez le voisin est de 35 dB(A). La PAC produit environ 48 dB(A) a la cloture.
a) Calculer l'emergence (difference entre le bruit total et le bruit de fond).
b) L'emergence est-elle conforme a la reglementation de jour (limite : 5 dB) ?
c) L'emergence est-elle conforme a la reglementation de nuit (limite : 3 dB) ?
a) Emergence = 48 − 35 = 13 dB(A).
b) 13 dB > 5 dB : l'emergence depasse largement la limite de jour. Non conforme.
c) 13 dB > 3 dB : a fortiori, la limite de nuit n'est pas non plus respectee. Non conforme.
Pour respecter la reglementation de jour (emergence ≤ 5 dB), le niveau sonore a la cloture ne doit pas depasser \(35 + 5 = 40\) dB(A).
a) A quelle distance minimale de la PAC faudrait-il placer la cloture pour respecter cette limite ? Utiliser le tableau de mesures.
b) En mode nuit (52 dB a 1 m), calculer le niveau sonore a 5 m et verifier si la limite nocturne de 38 dB(A) est respectee.
a) D'apres le tableau, le niveau est de 38 dB a 16 m. A 8 m, il est de 44 dB (trop fort). Il faudrait une distance d'environ 12 a 16 m pour respecter la limite de 40 dB.
Plus precisement : \(40 = 62 - 20 \times \log(d)\), donc \(\log(d) = \dfrac{62 - 40}{20} = 1{,}1\), soit \(d = 10^{1,1} \approx 12{,}6\) m.
b) En mode nuit : \(L(5) = 52 - 20 \times \log(5) = 52 - 14{,}0 = 38{,}0\) dB(A).
Emergence = 38 − 35 = 3 dB. C'est juste a la limite de la reglementation nocturne (3 dB). Conforme de justesse.
Nadia souhaite calculer la longueur d'onde du bruit principal de la PAC (frequence du ventilateur : \(f = 250\) Hz).
a) Rappeler la relation entre la longueur d'onde \(\lambda\), la vitesse du son \(c_\text{son}\) et la frequence \(f\).
b) Calculer \(\lambda\) pour \(f = 250\) Hz dans l'air a 20 °C.
c) Calculer \(\lambda\) pour la frequence du compresseur (\(f = 1\,000\) Hz).
a) \(\lambda = \dfrac{c_\text{son}}{f}\)
b) \(\lambda = \dfrac{340}{250} = 1{,}36\) m
Le bruit grave du ventilateur a une longueur d'onde de 1,36 m.
c) \(\lambda = \dfrac{340}{1\,000} = 0{,}34\) m = 34 cm
Le bruit du compresseur a une longueur d'onde plus courte. Les sons graves (basse frequence) ont une longueur d'onde plus grande que les sons aigus (haute frequence).
Nadia envisage d'installer un ecran acoustique (mur anti-bruit) entre la PAC et la cloture du voisin. Ce type d'ecran est efficace pour attenuer les sons dont la longueur d'onde est inferieure a la dimension de l'ecran. Les sons dont la longueur d'onde est superieure a l'ecran le contournent par diffraction.
a) L'ecran prevu mesure 1,80 m de haut et 2,00 m de large. Sera-t-il efficace pour attenuer le bruit du ventilateur (250 Hz, λ = 1,36 m) ? Et celui du compresseur (1 000 Hz, λ = 0,34 m) ?
b) Proposer une solution complementaire pour le bruit grave du ventilateur.
a)
b) Pour attenuer le bruit grave du ventilateur, on peut : installer des silent-blocs pour reduire les vibrations transmises, utiliser un caisson d'insonorisation enveloppant la PAC, ou eloigner davantage la PAC de la cloture.
Nadia entend le bruit de la PAC depuis la fenetre de la maison du voisin, situee a 10 m. Elle chronometre un echo contre le mur du fond du jardin (aller-retour de 40 m) et mesure un delai de 0,12 s.
a) En deduire la vitesse du son experimentale : \(c_\text{son} = \dfrac{d_\text{aller-retour}}{\Delta t}\).
b) Comparer cette valeur a la vitesse theorique (340 m/s). Calculer l'ecart relatif en pourcentage.
a) \(c_\text{son} = \dfrac{40}{0{,}12} = 333\) m/s
b) Ecart relatif : \(\dfrac{|340 - 333|}{340} \times 100 = \dfrac{7}{340} \times 100 \approx 2{,}1\) %
L'ecart de 2,1 % est faible, ce qui valide la mesure. La difference peut s'expliquer par la temperature, le vent ou les incertitudes de chronometrage.
Rediger une synthese en 3 a 4 phrases qui resume les resultats de l'etude acoustique de Nadia. Preciser :
En fonctionnement normal, la pompe a chaleur produit une emergence de 13 dB a la cloture du voisin, ce qui depasse largement les limites reglementaires de 5 dB le jour et 3 dB la nuit. Le mode nuit (52 dB a 1 m) permet de respecter de justesse la limite nocturne. Pour le fonctionnement de jour, il est necessaire d'installer un ecran acoustique et d'eloigner la PAC a au moins 12 m de la cloture. La connaissance de la longueur d'onde est essentielle : un ecran est efficace pour les sons dont la longueur d'onde est inferieure a ses dimensions, ce qui guide le choix de la taille et du type de protection.
Nadia veut connaître la fréquence à laquelle correspond une longueur d'onde de 17 mm dans l'air à 20 °C. Cette fréquence est-elle audible par l'oreille humaine ? À quel type de bruit (grave, médium, aigu, ultrason) correspond-elle ? Cette plage est-elle particulièrement gênante pour le voisinage ?
\(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{340}{0{,}017} = \mathbf{20\,000 \text{ Hz}}\), soit la limite supérieure de l'audition humaine. Au-dessus, c'est l'ultrason (inaudible).
Les très hautes fréquences (sifflement aigu) sont peu confortables mais s'atténuent vite avec la distance et sont facilement bloquées par un écran. En revanche, les basses fréquences (50–250 Hz) du compresseur traversent les murs et sont les plus gênantes pour le voisinage : elles nécessitent des silent-blocs et des caissons d'insonorisation lourds.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Vitesse du son et longueur d'onde), §2 (Échelle des décibels et atténuation), et §3 (Diffraction et écrans acoustiques) de la leçon Ch08.