Ch08 – Signal sonore | Terminale ICCER | ⏱ 1 h (séance TP)
Dernière mise à jour : 3 juin 2026
Si tu cris dans un canyon (mur à 170 m), tu attends l'écho. Au bout de combien de secondes ?
Le son parcourt l'aller-retour = 2 × 170 = 340 m.
À c = 340 m/s, temps = 340/340 = 1 seconde.
C'est précisément la règle « 1 seconde par 340 m d'aller-retour », ou 0,5 s par 170 m d'éloignement.
Notre TP va mesurer cette vitesse avec précision (à 1-2 % près).
Disposer 2 micros à distance fixe d = 2,00 m sur une table. Émettre un claquement en avant du 1er micro. Visualiser les 2 signaux sur l'oscilloscope. Mesurer Δt = délai d'arrivée du son entre les 2 micros.
| Essai | d (m) | Δt (ms) | c = d/Δt (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,00 | 5,85 | 342 |
| 2 | 2,00 | 5,90 | 339 |
| 3 | 2,00 | 5,80 | 345 |
| 4 | 2,00 | 5,88 | 340 |
| 5 | 2,00 | 5,83 | 343 |
| Moyenne | — | 5,85 ms | 342 m/s |
Valeur de référence pour T_lab = 20 °C. Formule : c = 331 + 0,6·T. Conforme à la mesure ?
c_théo = 331 + 0,6 × 20 = 343 m/s.
Notre mesure : 342 m/s. Écart : (342-343)/343 = 0,3 %. Excellent accord.
Le son va plus vite dans l'air chaud (molécules plus agitées) que dans l'air froid : c(0 °C) = 331, c(40 °C) = 355 m/s.
Écart-type de nos 5 mesures (dispersion).
Valeurs : 342, 339, 345, 340, 343.
Moyenne : 341,8 m/s.
Écarts au carré : (0,2)², (-2,8)², (3,2)², (-1,8)², (1,2)² = 0,04 + 7,84 + 10,24 + 3,24 + 1,44 = 22,8.
σ = √(22,8 / 4) = 2,4 m/s (écart-type expérimental).
Incertitude sur la moyenne : σ / √n = 2,4 / √5 = 1,1 m/s. Soit ±0,3 %.
Tube PVC 2 m fermé d'un côté. Approcher un haut-parleur du bout ouvert, alimenté par un GBF. Faire varier la fréquence pour trouver les résonances (volume sonore amplifié à certaines fréquences).
Tube de longueur L fermé d'un côté : fréquences de résonance f_n = (2n-1) · c / (4L), n = 1, 2, 3...
| Mode | f mesurée (Hz) | f théorique (Hz) si c=342 |
|---|---|---|
| n=1 (fondamental) | 42 | 42,75 |
| n=2 | 129 | 128,25 |
| n=3 | 214 | 213,75 |
| n=4 | 301 | 299,25 |
Déduire c à partir de la fréquence fondamentale f_1 = 42 Hz, L = 2,0 m.
f_1 = c / (4L) → c = 4·L·f_1 = 4 × 2,0 × 42 = 336 m/s.
Cohérent avec la mesure par chronométrage (342 m/s). Écart 2 %.
Causes possibles : correction de bout de tube (Δ ≈ 0,6·R) → L effective = 2,03 m → c corrigée = 341 m/s. Cohérence améliorée.
Pourquoi les fréquences de résonance sont impaires (1, 3, 5...) pour un tube fermé ?
Conditions aux limites :
Ces 2 conditions imposent que la longueur du tube contienne un nombre impair de quarts d'onde : L = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, ...
Donc fréquences : f = c/λ avec λ = 4L/(2n-1) → f = (2n-1)·c/(4L).
Modes : 42, 126, 210, 294 Hz... Pas 84, 126, 168 ! C'est ce qui donne aux tubes fermés (orgue à bouche fermée) une sonorité particulière (manque les harmoniques paires).
Frapper un diapason 440 Hz. Enregistrer son signal au micro avec Audacity. Visualiser le signal temporel et son spectre (FFT).
Observations :
Comparer le spectre du diapason avec celui d'une voix humaine ou d'un instrument à corde.
| Source | Spectre | Description |
|---|---|---|
| Diapason | 1 pic + harmoniques très faibles | Quasi sinusoïde pure |
| Flûte | Fondamental + 2-3 harmoniques | Son cristallin |
| Voix humaine (« A ») | Fondamental + 10-20 harmoniques + formants | Timbre vocalique |
| Violon | Fondamental + 15+ harmoniques + bruit aigu | Riche, complexe |
| Claquement de mains | Spectre large bande | Impulsion = toutes fréquences |
Plus le spectre est riche en harmoniques, plus le timbre est complexe. C'est ce qui distingue le « la » d'un piano du « la » d'un violon (même note 440 Hz, harmoniques différentes).
Application industrielle de l'analyse spectrale : détection de pannes machines tournantes (vibrations).
Une machine tournante saine émet un spectre vibratoire dominé par la fréquence de rotation (par ex. 50 Hz pour 3 000 tr/min).
Quand un défaut apparaît, des pics caractéristiques apparaissent dans le spectre :
Surveillance vibratoire = maintenance prédictive moderne. Évite les pannes catastrophiques en détectant 3-6 mois avant.
Logiciels pros : Brüel & Kjær, SKF, OneProd. Capteurs accéléromètres IoT en réseau.
Incertitudes des 2 méthodes de mesure de c.
Précision finale : ±2-3 % typique au TP. La méthode 1 (directe) est généralement plus précise et rapide. La méthode 2 illustre les ondes stationnaires.
Compte rendu de TP.
Compte rendu TP — Vitesse du son et spectre fréquentiel
• Méthode 1 (Δt chronométrage 2 m) : c = 342 m/s ± 2 m/s.
• Méthode 2 (résonance tube fermé f_1 = 42 Hz) : c = 336 m/s (après correction de bout 341).
• Valeur théorique à 20 °C : c = 343 m/s. Écart 0,5-2 %.
• Spectre diapason 440 Hz : pic principal + harmoniques faibles (sinusoïde quasi pure).
• Application industrielle : surveillance vibratoire des machines tournantes.
• Incertitude finale : ±2 % (cumul lecture chronomètre + distance).
Mach 1 = vitesse égale à celle du son (≈ 343 m/s = 1 235 km/h au niveau de la mer).
Quand un avion approche cette vitesse, les ondes sonores qu'il émet ne peuvent plus le « précéder ». Elles s'accumulent à l'avant en un front de choc :
Premier humain à franchir : Chuck Yeager, X-1, 1947, Mach 1,06. Records actuels : SR-71 Mach 3,3 (1 000 °C de chaleur frottements).
Concorde (1976-2003) volait à Mach 2,02. Mais interdit au-dessus des terres habitées à cause du bang. Nouveau Boom Overture (2025) annonce un « bang silencieux » par calibrage aérodynamique.
Conséquence physique : la formule c = 331 + 0,6·T n'est valable que dans l'air à T modérée. En haute altitude (-50 °C), c = 295 m/s seulement. Un avion à 600 m/s à 12 000 m d'altitude est à Mach 2,0 (alors qu'au sol il serait à Mach 1,75 seulement).
📚 §2 (vitesse) + §3 (fréquence) + §11 (formules) de la leçon Ch08.