Ch06 – Débit fluide | Terminale ICCER | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 3 juin 2026
L'eau du barrage du Chevril (Tignes) descend de 750 m de hauteur jusqu'à la centrale de Malgovert. Quelle énergie « gratuite » contient 1 m³ d'eau au sommet ?
Énergie potentielle : E_p = m·g·h.
1 m³ d'eau = 1 000 kg. h = 750 m. g = 9,81 m/s².
E_p = 1 000 × 9,81 × 750 = 7,36 × 10⁶ J = 2 kWh par m³ d'eau.
Si on fait passer 1 m³/s en continu : P = 2 000 × 3 600 = 7,2 MW. Soit l'équivalent de 7 200 maisons en pointe.
L'hydroélectricité de montagne est l'une des sources les plus puissantes et renouvelables.
Jérôme, technicien à la centrale EDF Malgovert (alimentée par le barrage de Tignes / Chevril, 750 m de chute), pilote la production en heures de pointe (8 h - 9 h et 18 h - 21 h). Il doit vérifier les débits aux différents endroits du circuit et confirmer le bilan énergétique du dernier appel de pointe.
Puissance hydraulique brute disponible (avant pertes). P = ρ·g·Q·h avec Q = 60 m³/s, h = 750 m.
P_brut = 1 000 × 9,81 × 60 × 750 = 441,5 × 10⁶ W = 441 MW.
Énorme. Pour comparaison : 1 réacteur nucléaire = 900 MW. 1 éolienne offshore = 8-12 MW.
Puissance électrique effective au réseau, avec η = 0,89.
P_élec = P_brut × η = 441 × 0,89 = 392 MW.
Soit 4 × 98 MW (les turbines sont annoncées 73 MW chacune, mais la puissance nominale prend une marge — la puissance réelle dépend du débit et du niveau du barrage).
En pratique : 290-380 MW selon conditions.
Vitesse de l'eau dans la conduite forcée à l'amont (Ø 2,4 m) et à l'aval (Ø 1,8 m). Débit Q = 60 m³/s.
Section amont : S₁ = π × (1,2)² = 4,52 m².
v₁ = Q / S₁ = 60 / 4,52 = 13,3 m/s.
Section aval : S₂ = π × (0,9)² = 2,54 m².
v₂ = Q / S₂ = 60 / 2,54 = 23,6 m/s.
L'eau accélère en se rapprochant des turbines (équation de continuité Q = S·v constant). À 23,6 m/s, l'eau a une énergie cinétique massive (½·ρ·v² = 280 kPa).
Vérification de la conservation du débit : Q amont = Q aval. Pourquoi est-ce attendu malgré la diminution de section ?
L'eau est incompressible (ρ ≈ constant). Donc la masse traversant chaque section par seconde doit être la même.
Q_m = ρ·Q_v = constante en régime permanent.
Quand S diminue, v augmente pour compenser : Q = S·v = constante.
Si Q amont ≠ Q aval : signe d'une fuite ! C'est ce que les capteurs Doppler dans la conduite vérifient en permanence. Toute discordance > 0,5 % déclenche une alerte.
Énergie totale produite lors d'un appel de pointe de 18 h à 21 h.
Durée = 3 h.
E_produite = 392 MW × 3 h = 1 176 MWh.
Volume d'eau utilisé : V = Q × t = 60 × 3 × 3 600 = 648 000 m³ = 648 000 m³.
Soit 0,28 % du volume total du barrage (230 millions de m³). En 1 mois (30 pics de pointe), on consomme ~ 8 % du volume.
Renouvellement : fonte des glaces + précipitations + STEP (Station Transfert Énergie Pompée) qui remonte l'eau du barrage aval (Brévières) la nuit en heures creuses.
Comparaison avec un parc éolien. Combien d'éoliennes 5 MW pour remplacer Malgovert ?
Puissance nominale : 392 MW / 5 = 78 éoliennes.
Mais éoliennes facteur de charge ~ 25 % (vent variable) vs Malgovert 35 % (pointes pilotées).
Pour égaler la production annuelle : 78 × 35/25 = 110 éoliennes.
Avantage Malgovert : pilotage à la demande. On démarre en 3 min, on s'arrête en 30 s. Éoliennes : production subie. Pour répondre aux pointes, l'hydroélectricité reste irremplaçable.
D'où la stratégie EDF : mix nucléaire (base) + éolien/solaire (variable) + hydro (pointes et stockage par STEP).
Calcul indépendant : énergie correspondant à 648 000 m³ d'eau qui chutent de 750 m.
E_pot = m·g·h = 648 000 × 1 000 × 9,81 × 750 = 4,77 × 10¹² J.
Conversion en kWh : 4,77 × 10¹² / 3,6 × 10⁶ = 1 324 MWh.
Avec η = 0,89 : E_élec = 1 324 × 0,89 = 1 178 MWh.
Cohérent avec les 1 176 MWh calculés par P × t. ✓ Bilan énergétique validé.
Bilan opérationnel (Jérôme).
Bilan appel de pointe 18 h - 21 h — Jérôme (EDF Malgovert)
• 4 turbines Pelton à pleine charge, débit 60 m³/s, chute 750 m.
• Puissance moyenne : 392 MW électriques. Énergie : 1 176 MWh sur 3 h.
• Volume eau utilisé : 648 000 m³ (0,28 % de la retenue).
• Conservation Q vérifiée : v amont 13,3 m/s, v aval 23,6 m/s (continuité Q = S·v).
• Demain : pompage prévu nuit (2 h - 5 h) pour reconstituer le barrage de réserve.
Une STEP est une centrale réversible : 2 barrages à des altitudes différentes, reliés par une conduite. 2 modes de fonctionnement :
Rendement aller-retour : ~ 75 % (perte 25 %). On « stocke » de l'électricité sous forme d'énergie potentielle de l'eau.
Économiquement : on achète l'électricité la nuit à 0,03 €/kWh (excès solaire/nucléaire), on la revend à 0,15 €/kWh aux heures de pointe. Marge 0,12 €/kWh × 75 % rendement = 0,09 €/kWh nette.
STEP Grand'Maison (Isère) : 1 800 MW de puissance pompable. Stocke 20 GWh = 1 nuit de stockage de l'équivalent solaire France.
C'est aujourd'hui la seule technologie de stockage d'électricité à grande échelle rentable. Concurrence avec batteries lithium (5× plus cher au kWh stocké).
📚 §1 (débit) + §4 (continuité) + §7 (applications) de la leçon Ch06.