Chapitre 6 – Transport de masse et de volume par un fluide | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 2 mai 2026, 18:42
💡 Notion centrale issue de la leçon : conservation du débit \(Q_v = S \times v\) le long d'une canalisation.
Mehdi, technicien de maintenance dans une jardinerie, observe un pulvérisateur d'engrais branché sur un tuyau d'arrosage. Quand il ouvre l'eau, le pulvérisateur aspire automatiquement l'engrais liquide depuis un petit réservoir situé sous l'embout, sans aucune pompe ni moteur. Il se demande comment c'est physiquement possible.
La buse est constituée de :
| Section | Diamètre intérieur | Section S | Débit Qv |
|---|---|---|---|
| Entrée et sortie (S₁) | 15 mm | 1,77 cm² | Qv = 5 L/min |
| Col (S₂) | 6 mm | 0,283 cm² | Qv = 5 L/min |
Rappel : la conservation du débit dit que le même débit traverse toutes les sections d'une canalisation : \(Q_v = S_1 \times v_1 = S_2 \times v_2\).
À partir de la relation \(Q_v = S \times v\), calculer la vitesse \(v_1\) de l'eau à l'entrée de la buse (en m/s).
Aide : convertir le débit en m³/s. \(Q_v = 5\,\text{L/min} = 8{,}33 \times 10^{-5}\,\text{m}^3/\text{s}\). La section \(S_1 = 1{,}77 \,\text{cm}^2 = 1{,}77 \times 10^{-4}\,\text{m}^2\).
\(v_1 = \dfrac{Q_v}{S_1} = \dfrac{8{,}33 \times 10^{-5}}{1{,}77 \times 10^{-4}} \approx \mathbf{0{,}47 \,\text{m/s}}\)
L'eau circule à environ 47 cm/s dans la partie large.
Calculer la vitesse \(v_2\) de l'eau au niveau du col (en m/s) puis comparer à \(v_1\).
\(v_2 = \dfrac{Q_v}{S_2} = \dfrac{8{,}33 \times 10^{-5}}{0{,}283 \times 10^{-4}} \approx \mathbf{2{,}94 \,\text{m/s}}\)
L'eau circule à environ 2,94 m/s au col.
Comparaison : \(\dfrac{v_2}{v_1} = \dfrac{2{,}94}{0{,}47} \approx 6{,}3\). L'eau est environ 6 fois plus rapide au col qu'à l'entrée.
Vérification simple : le rapport des vitesses est l'inverse du rapport des sections. \(\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1{,}77}{0{,}283} \approx 6{,}3\) ✓
Le physicien Daniel Bernoulli (1738) a montré expérimentalement une règle qui peut sembler surprenante :
« Dans un fluide en écoulement, plus la vitesse est grande, plus la pression est faible. »
D'après cette règle, où la pression de l'eau est-elle la plus faible dans la buse ? Justifier.
D'après la règle de Bernoulli, la pression est minimale là où la vitesse est maximale. Or la vitesse est maximale au col (2,94 m/s contre 0,47 m/s à l'entrée). Donc la pression de l'eau est la plus faible au col de la buse.
Inversement, à l'entrée et à la sortie, la vitesse est faible donc la pression est élevée (proche de la pression du tuyau d'arrosage, ≈ 3 bar).
Le tube plongeur relie le col de la buse au réservoir d'engrais. La pression atmosphérique pousse sur la surface libre de l'engrais (≈ 1 bar = 10⁵ Pa).
Compare la pression au col à la pression atmosphérique. Quel est le sens du flux d'engrais ? Pourquoi l'engrais monte-t-il dans le tube ?
Au col, la vitesse étant grande, la pression est inférieure à la pression atmosphérique. On a donc :
Pcol < Patm
L'engrais, soumis à la pression atmosphérique sur sa surface libre, se trouve à une pression supérieure à celle qui règne au col. Il est donc poussé du réservoir (haute pression) vers le col (basse pression), c'est-à-dire qu'il monte dans le tube plongeur.
L'engrais est alors entraîné par le courant d'eau rapide, mélangé, et projeté avec l'eau à la sortie.
Ce n'est pas l'eau qui « aspire » au sens d'une pompe — c'est la pression atmosphérique qui pousse l'engrais dans une zone de basse pression créée par la vitesse de l'eau. C'est exactement le même principe qui fait monter une boisson dans une paille.
Mehdi obstrue partiellement la sortie de la buse avec son doigt. Le débit d'eau diminue presque jusqu'à 0. Que devient l'aspiration de l'engrais ?
Si le débit tombe à 0, alors la vitesse au col tombe aussi à 0 (puisque \(v_2 = Q_v / S_2\)). D'après Bernoulli, la pression au col remonte à la valeur de la pression statique du réseau (≈ 3 bar), bien supérieure à la pression atmosphérique.
Du coup, le flux d'engrais s'inverse : l'eau du tuyau pousse de l'eau dans le réservoir d'engrais ! C'est pour ça qu'on ne doit jamais boucher complètement la sortie d'une buse Venturi en fonctionnement, sous peine de remplir le réservoir d'eau et de diluer l'engrais.
Rédiger une réponse à la problématique de l'activité (5 à 8 lignes), en suivant ce plan :
Quand l'eau passe dans la buse Venturi, sa vitesse augmente fortement au niveau du rétrécissement central (le col) : on calcule qu'elle est environ 6 fois plus rapide au col qu'à l'entrée. D'après la règle de Bernoulli, plus un fluide circule vite, plus sa pression diminue : au col, la pression de l'eau devient inférieure à la pression atmosphérique. Le réservoir d'engrais, lui, est soumis à la pression atmosphérique normale. L'engrais est donc poussé du réservoir (pression élevée) vers le col (pression faible) en remontant dans le tube plongeur. Une fois au col, il est entraîné par le courant rapide d'eau et projeté avec elle. Ce n'est donc pas une « aspiration » au sens d'une pompe : c'est la pression atmosphérique qui pousse l'engrais dans une zone de basse pression créée par la vitesse de l'eau.
L'effet Venturi est utilisé dans de nombreux dispositifs industriels et du quotidien. Cite-en au moins 3 et explique brièvement où l'effet est utile.