Ch05 – Pression dans un fluide | Terminale ICCER | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 3 juin 2026
L'eau de ville est délivrée à 3 bar par Veolia. Pourquoi a-t-elle besoin d'un surpresseur pour alimenter les robinets du 18e étage d'une tour ?
3 bar = 30 m de hauteur d'eau exploitable. Au-delà de 30 m, la pression résiduelle au robinet devient nulle.
Une tour de 18 étages = 60 m de hauteur. Si l'eau de ville fournit 3 bar (30 m de colonne), il manque 30 m de plus pour arriver en haut avec un débit normal.
Solution : un surpresseur (groupe de pompes + ballon de pressurisation + variateur) installé au sous-sol qui remonte la pression à 8-10 bar. À l'arrivée en haut, après chute de pression hydrostatique, il reste 2-3 bar utilisables au robinet.
Karim, technicien chez HydroBat 92 La Défense, dimensionne le surpresseur d'une tour neuve de 18 étages (60 m). Il doit respecter la norme NF EN 806 sur les pressions minimales et maximales aux points de puisage.
Pression hydrostatique de chute du sous-sol au R+18 (60 m).
P_hydrostatique = ρ·g·h = 1 000 × 9,81 × 60 = 588 600 Pa ≈ 5,89 bar.
Soit en arrondi pratique : 1 bar pour 10 m d'eau (règle métier).
Pression minimale de consigne du surpresseur pour respecter P_min 1,0 bar au R+18 + perte de charge.
P_consigne = P_min_robinet + P_hydrostatique + P_perte_charge.
Perte de charge colonne 60 m : 0,3 × 6 = 1,8 bar.
P_consigne = 1,0 + 5,89 + 1,8 = 8,69 bar.
Arrondi : 9 bar. Marge confortable jusqu'à 10 bar max du surpresseur.
Pression à chaque étage. Le surpresseur refoule à 9 bar au sous-sol. Calculer P_robinet à R+1, R+5, R+10, R+18 (au débit moyen, perte de charge moitié = 0,15 bar/10 m).
| Étage | h (m) | P_hyd (bar) | P_perte (bar) | P_robinet (bar) |
|---|---|---|---|---|
| R+1 | 3 | 0,29 | 0,05 | 8,66 bar |
| R+5 | 17 | 1,67 | 0,26 | 7,07 bar |
| R+10 | 33 | 3,24 | 0,50 | 5,26 bar |
| R+18 | 60 | 5,89 | 0,90 | 2,21 bar |
Au R+1 : 8,7 bar = beaucoup trop (norme max 5 bar). Au R+18 : 2,2 bar = parfait.
Problème : il faut étager la pression.
Solution d'étagement : 2 zones (basse R+1 à R+8, haute R+9 à R+18) avec détendeur sur la zone basse réglé à 3,5 bar amont.
Zone basse R+1 à R+8 : alimentation directe ville (3 bar) + détendeur fixé à 3,5 bar pour éviter les coups de bélier des étages bas (R+1 et R+2).
Au R+1 (3 m de hauteur, P_ville 3 bar amont) : 3 − 0,3 = 2,7 bar au robinet. OK.
Au R+8 (27 m) : 3 − 2,7 = 0,3 bar. Trop bas. Donc zone basse limitée à R+1 / R+5 max.
Repenser : 3 zones plutôt que 2.
Étagement en 3 zones avec 2 surpresseurs.
| Zone | Étages | Alimentation | P à mi-hauteur |
|---|---|---|---|
| Basse | R+1 à R+5 | Direct ville (détendeur 3,5 bar) | 2,5 bar |
| Moyenne | R+6 à R+12 | Surpresseur n°1 (7 bar) | 3,5 bar |
| Haute | R+13 à R+18 | Surpresseur n°2 (9 bar) | 3,5 bar |
Toutes les zones reçoivent 2-4 bar au robinet : conforme NF EN 806-2 (P_min 1, P_max 5).
Coût : 2 surpresseurs (15 k€ + 12 k€) + 1 détendeur (300 €) + cuves rupture (intermédiaires) à mi-tour. Total ~ 35 k€.
Consommation électrique surpresseur. P_pompe = 8 kW (3 pompes en cascade), fonctionnement moyen 6 h/jour à pleine charge équivalente.
E = 8 × 6 × 365 = 17 520 kWh/an.
Coût : 17 520 × 0,18 €/kWh (tarif tertiaire) = 3 154 €/an.
Surpresseur variateur (Hydro MPC-E) : économie 30 % vs surpresseur classique cascade → 12 200 kWh/an, 2 200 €/an. Économie 950 €/an. ROI 5-7 ans sur surcoût variateur.
Pourquoi le R+18 reçoit pile la P_min réglementaire (1 bar) au robinet et pas davantage ?
Compromis énergétique :
9 bar = juste ce qu'il faut. Garantit 1 bar au R+18 même en pointe avec marge minimale. Optimisation pompe pilotée par le capteur en haut de colonne (« Hydro MPC-E » fait ça automatiquement).
Avantage : économie d'énergie, sans inconfort utilisateur.
Note technique Karim.
Étude surpresseur — Tour R+18 La Défense — Karim (HydroBat 92)
• Tour 60 m, eau ville 3 bar (= 30 m), insuffisant.
• Étagement en 3 zones : direct (R+1 à R+5), surpresseur n°1 7 bar (R+6 à R+12), surpresseur n°2 9 bar (R+13 à R+18).
• Toutes zones 2-4 bar au robinet (norme NF EN 806-2 OK).
• Matériel : Grundfos Hydro MPC-E × 2 + détendeur. Total ~ 35 k€.
• Conso électrique optimisée : 12 200 kWh/an = 2 200 €/an (variateur).
Le coup de bélier survient lors d'une fermeture brutale (ex. machine à laver, électrovanne, robinet rapide). L'eau en mouvement est arrêtée d'un coup → son énergie cinétique se transforme en surpression instantanée.
Amplitude : P_choc = ρ·c·v où c = vitesse du son dans l'eau (1 450 m/s), v = vitesse de l'écoulement (1-3 m/s).
Pour v = 2 m/s : P_choc = 1 000 × 1 450 × 2 = 2,9 millions de Pa = 29 bar de pic !
Conséquences : bruits (« cogne »), fissuration des soudures, casse robinetterie. Solutions :
Conséquences sur tour de bureaux : sans anti-bélier, les canalisations cassent en quelques années.
📚 §2 (Pascal) + §5 (applications) de la leçon Ch05.