Chapitre 5 – Pression dans un fluide immobile | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 2 mai 2026, 18:42
💡 Notions centrales : leçon §6-7 (presse hydraulique). Théorème de Pascal : la pression appliquée à un fluide se transmet intégralement en tout point.
Yanis, apprenti mécanicien dans un garage, doit changer un pneu sur une Peugeot 308 (1 500 kg). Il utilise un cric hydraulique rouleur. Avec une simple pression sur le levier (à peine 50 N de force), il soulève sans effort le coin de la voiture (3 750 N de charge à supporter). Yanis se demande comment c'est physiquement possible avec si peu d'effort.
Quand on appuie avec une force F₁ sur le piston 1 (section S₁), on crée une pression :
\(P = \dfrac{F_1}{S_1}\)
Cette pression se transmet intégralement à travers le fluide jusqu'au piston 2. La force exercée par le fluide sur le piston 2 (section S₂) est :
\(F_2 = P \times S_2 = F_1 \times \dfrac{S_2}{S_1}\)
C'est ce qu'on appelle la démultiplication hydraulique.
D'après le schéma, à quelle pression P l'huile est-elle soumise quand Yanis appuie avec F₁ = 50 N sur le piston 1 (S₁ = 1 cm²) ?
Aide : convertir cm² en m². 1 cm² = 10⁻⁴ m².
S₁ = 1 cm² = 1 × 10⁻⁴ m²
P = F₁ / S₁ = 50 / (1 × 10⁻⁴) = 5 × 10⁵ Pa = 5 bar
L'huile est mise sous une pression de 5 bar — ordre de grandeur courant pour des cric hydrauliques (limite typique 50 à 200 bar pour les modèles industriels).
D'après le théorème de Pascal, cette pression de 5 bar règne aussi sous le piston 2 (S₂ = 75 cm²). Calculer la force F₂ qu'exerce alors l'huile sur ce piston.
S₂ = 75 cm² = 75 × 10⁻⁴ m²
F₂ = P × S₂ = 5 × 10⁵ × 75 × 10⁻⁴ = 3 750 N
Cette force est exactement celle nécessaire pour soulever le quart de la voiture (375 kg × 10 = 3 750 N). ✓
Calculer le rapport de démultiplication F₂ / F₁. Montrer qu'il est égal au rapport des sections S₂ / S₁. Interpréter physiquement.
F₂ / F₁ = 3 750 / 50 = 75
S₂ / S₁ = 75 / 1 = 75 ✓
La force est multipliée par 75 entre l'entrée (piston 1) et la sortie (piston 2). C'est exactement le rapport des sections.
Interprétation physique : en élargissant la section du piston récepteur, la même pression agit sur une plus grande surface, donc produit une force totale plus grande. C'est l'astuce de l'hydraulique : il n'y a pas de « gain magique » — c'est une question de surface.
Si l'on gagne 75× en force, est-ce qu'on gagne aussi 75× en distance ? Pour soulever la voiture de 10 cm, quelle distance Yanis doit-il parcourir avec le piston 1 ?
Aide : conservation du volume du fluide. Le volume « envoyé » par le piston 1 = V₁ = S₁ × d₁ doit être égal au volume « reçu » par le piston 2 = V₂ = S₂ × d₂.
Non, on ne gagne pas en distance — on en perd.
Conservation du volume : S₁ × d₁ = S₂ × d₂
D'où : d₁ = d₂ × S₂/S₁ = 10 × 75 = 750 cm = 7,5 m
Pour soulever la voiture de 10 cm, Yanis doit parcourir 7,5 m de course totale avec le piston 1. En pratique, il fait des dizaines d'allers-retours sur le levier (chaque coup déplace de quelques cm).
Compromis universel en mécanique : ce qu'on gagne en force, on le perd en distance. C'est la conservation de l'énergie : F₁ × d₁ = F₂ × d₂. Le travail (énergie) est le même des deux côtés.
Vérifier la conservation de l'énergie en calculant le travail W₁ = F₁ × d₁ et W₂ = F₂ × d₂.
W₁ = W₂ ✓. L'énergie est conservée (en théorie, sans pertes de frottement). Le cric ne crée pas d'énergie : il transforme un mouvement long avec faible force en un mouvement court avec force importante.
En pratique, il y a un peu de pertes (frottements, fuites internes) — le rendement réel d'un cric est de 80 à 90 %.
Citer 3 autres applications du même principe physique (presse / vérin hydraulique) dans la vie courante ou industrielle.
Rédiger en 5 lignes une explication simple à donner à un client curieux qui demande « comment ce truc soulève-t-il ma voiture ? ».
Le cric utilise le théorème de Pascal : quand on comprime un liquide dans un endroit, la pression se transmet partout pareil. Notre cric a 2 cylindres reliés : un petit (1 cm²) où on appuie avec une faible force, et un gros (75 cm²) où la voiture repose. La même pression règne dans les deux. Comme le gros cylindre a une surface 75 fois plus grande, la force qu'il exerce est 75 fois plus grande aussi : nos 50 N se transforment en 3 750 N — assez pour soulever un coin de voiture.
« Pas de magie » : on perd en distance ce qu'on gagne en force. Pour monter la voiture de 10 cm, on doit faire 7,5 m de course totale avec le levier (en plusieurs allers-retours). L'énergie totale fournie est la même.