Chapitre 5 – Pression dans un fluide immobile | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §2 (relation de Pascal). \(P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\) — la pression augmente de 1 bar tous les 10 m de profondeur d'eau.
Chloé, technicienne en réseau d'eau potable au service des eaux de la ville, doit vérifier la pression d'arrivée chez les abonnés d'un nouveau quartier alimenté par le château d'eau communal. Le quartier comprend des maisons individuelles, un immeuble de 5 étages et un atelier industriel.
Remarque importante : en pratique, on parle de « pression relative » au-dessus de la pression atmosphérique. Pour un robinet, ce qui compte c'est ΔP = P − Patm, qu'on peut aussi écrire Prelative = ρ·g·hcolonne.
Règle de calcul mental : 1 m d'eau ≈ 0,1 bar (ou 10 m d'eau ≈ 1 bar).
Citer la relation de Pascal et préciser ce que représente chaque grandeur. Quelle est l'unité SI de la pression ?
Relation de Pascal : \(P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\)
Unité SI : pascal (Pa). Unités usuelles : bar (1 bar = 10⁵ Pa) et mCE (mètre de colonne d'eau, 1 mCE ≈ 0,098 bar).
Calculer la pression relative (au-dessus de l'atmosphérique) à l'arrivée du robinet de la maison individuelle (RDC, altitude 0 m). Exprimer en Pa et en bar.
La hauteur d'eau au-dessus du robinet de la maison = 30 m (le château d'eau est à +30 m, le robinet à 0 m).
Prel = ρ·g·h = 1 000 × 9,81 × 30 = 2,94 × 10⁵ Pa = 2,94 bar
Cette pression est confortable pour un usage domestique (norme NF DTU : 3 à 5 bar souhaitable).
Calculer la pression relative à l'arrivée du robinet du 5ᵉ étage de l'immeuble (altitude +15 m).
La hauteur d'eau au-dessus du robinet du 5ᵉ étage = 30 − 15 = 15 m.
Prel = 1 000 × 9,81 × 15 = 1,47 × 10⁵ Pa = 1,47 bar
Cette pression est plus faible mais reste acceptable (norme : ≥ 1 bar à tous les étages).
Calculer la pression relative à l'arrivée du robinet de l'atelier en contrebas (altitude −5 m).
La hauteur d'eau au-dessus du robinet de l'atelier = 30 − (−5) = 35 m.
Prel = 1 000 × 9,81 × 35 = 3,43 × 10⁵ Pa = 3,43 bar
Pression plus forte : c'est normal, l'atelier est plus bas, donc la colonne d'eau qui le « pousse » est plus haute.
Sans calcul, expliquer pourquoi le château d'eau est surélevé. Que se passerait-il si on plaçait le réservoir au sol ?
Le château d'eau est surélevé pour créer une pression naturelle par gravité, sans avoir besoin de pompes en permanence.
Si le réservoir était au sol, Prel = 0 à l'arrivée des robinets. Aucun débit possible : il faudrait une pompe à chaque maison, en permanence — solution inefficace énergétiquement et fragile en cas de coupure de courant.
L'astuce du château d'eau : on remplit le réservoir une fois par jour avec une pompe, puis la gravité fournit la pression 24h/24 gratuitement. C'est de l'énergie potentielle stockée.
La hauteur typique de 30 m correspond à 3 bar — exactement ce qu'il faut pour un réseau résidentiel standard.
L'atelier souhaite installer une douche de sécurité qui exige une pression minimale de 2 bar et un débit de 50 L/min. Va-t-il avoir une pression suffisante ?
Oui : à l'atelier, Prel = 3,43 bar > 2 bar requis. ✓
Marge de sécurité : 3,43 − 2 = 1,43 bar — confortable.
Attention cependant : la pression statique calculée (sans circulation) chute en pratique quand l'eau circule à fort débit, à cause des pertes de charge dans la canalisation. À 50 L/min, on peut perdre 0,3 à 0,5 bar dans une canalisation DN20 de 50 m. Pression dynamique restante ≈ 3 bar : OK.
Un promoteur souhaite construire un immeuble de 9 étages dans le quartier (5ᵉ étage = 15 m, donc 9ᵉ étage ≈ 27 m). Calculer la pression relative au 9ᵉ étage et conclure sur la nécessité d'un suppresseur.
Hauteur d'eau au-dessus du robinet du 9ᵉ étage = 30 − 27 = 3 m.
Prel = 1 000 × 9,81 × 3 = 2,94 × 10⁴ Pa ≈ 0,29 bar.
Conclusion : la pression est insuffisante (< 1 bar minimum requis). Il faut installer un suppresseur (pompe locale) en pied d'immeuble pour relever la pression à 3-4 bar à l'arrivée des robinets supérieurs.
Règle pratique : au-delà de +22 m d'altitude, un suppresseur devient nécessaire pour rester ≥ 1 bar relative au plus haut.
Rédiger en 5 lignes le rapport de mise en service de Chloé pour la mairie.
Mise en service du nouveau quartier — 2 mai 2026.
Le château d'eau de 30 m au-dessus du sol fournit une pression statique satisfaisante à tous les abonnés du quartier : 2,94 bar pour les maisons individuelles au RDC, 1,47 bar au 5ᵉ étage de l'immeuble (≥ 1 bar requis), et 3,43 bar à l'atelier en contrebas. Tous les usages standards (sanitaires, électroménager, douche de sécurité atelier) sont assurés.
Recommandation : prévoir un suppresseur (pompe locale) si un futur immeuble dépasse 8 étages (au-delà de +20 m), ou si l'atelier installe un équipement industriel exigeant > 4 bar dynamique.
Au fond d'une piscine de 3 m de profondeur, quelle est la pression totale (atmosphérique + hydrostatique) ? Et au fond du lac Léman (310 m de profondeur max) ?
Piscine : P = Patm + ρ·g·h = 1,01 × 10⁵ + 1 000 × 9,81 × 3 ≈ 1,30 × 10⁵ Pa ≈ 1,3 bar (soit 0,3 bar de surpression).
Lac Léman au fond : P = 1,01 × 10⁵ + 1 000 × 9,81 × 310 ≈ 31,5 × 10⁵ Pa ≈ 31,5 bar. Le sous-marin doit résister à 30 fois la pression atmosphérique !
Règle utile : 10 m d'eau = 1 bar de plus. Au fond d'une fosse océanique (10 km), la pression atteint 1 000 bar.
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Relation de Pascal) et §3 (Pression hydrostatique) de la leçon Ch05.