Ch04 – Rayonnement thermique | Terminale ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 3 juin 2026
En été, une toiture en zinc noir peut atteindre 80 °C en plein soleil, alors qu'une toiture peinte en blanc reste à 40 °C. Pourquoi un tel écart ?
La couleur (et plus précisément le coefficient d'absorption du visible) détermine la part de l'énergie solaire absorbée :
Avec 1 000 W/m² de soleil au zénith d'été :
D'où le concept de « cool roof » : toiture réfléchissante pour limiter la surchauffe (climatisation, vagues de chaleur).
Élodie, architecte thermicienne à Montpellier, conseille un client sur le choix de la toiture d'un entrepôt logistique 5 000 m². Climat méditerranéen : étés caniculaires, climatisation indispensable. Elle compare 4 revêtements et leur impact sur la conso clim.
| Revêtement | Absorptivité solaire α | Émissivité IR ε | T toiture (été) | Coût € HT/m² |
|---|---|---|---|---|
| Bac acier noir bitumé | 0,95 | 0,90 | 80 °C | 25 |
| Bac acier gris standard | 0,70 | 0,90 | 60 °C | 28 |
| Bac acier blanc | 0,25 | 0,90 | 40 °C | 32 |
| Bac acier alu non oxydé | 0,40 | 0,15 | 55 °C | 45 |
| Cool roof (peinture spéciale) | 0,10 | 0,95 | 35 °C | 50 |
Flux solaire absorbé par 1 m² de toit noir bitumé (α = 0,95) sous flux solaire 1 000 W/m².
Φ_absorbé = α × Φ_soleil = 0,95 × 1 000 = 950 W/m².
Si toiture 5 000 m² : 4,75 MW d'énergie solaire absorbée. C'est énorme.
Même question pour cool roof (α = 0,10).
Φ_absorbé = 0,10 × 1 000 = 100 W/m².
Soit 9,5× moins que le noir bitumé. La toiture chauffe beaucoup moins.
Flux émis en IR par la toiture noire à 80 °C = 353 K, ε = 0,90.
Loi de Stefan-Boltzmann : Φ_émis = σ·ε·T⁴ avec σ = 5,67·10⁻⁸ W/(m²·K⁴).
Φ = 5,67·10⁻⁸ × 0,90 × 353⁴ = 5,67·10⁻⁸ × 0,90 × 1,553·10¹⁰
= 792 W/m² rayonnés (mais une partie est reçue en retour du ciel et de l'environnement).
Flux IR net vers le ciel (à 270 K = −3 °C nocturne) : 792 − σ·ε·270⁴ = 792 − 274 = 518 W/m².
Donc la toiture rayonne intensément, mais en équilibre avec le soleil le jour.
Charge thermique entrante dans le bâtiment par 1 m² de toiture, en été. Le bâtiment intérieur est climatisé à 25 °C. La toiture est isolée U = 0,30 W/(m²·K). Calculer Φ_entrant pour chaque revêtement.
Φ = U × (T_toit − T_int) :
| Revêtement | T_toit | ΔT | Φ (W/m²) |
|---|---|---|---|
| Bitume noir | 80 °C | 55 K | 16,5 |
| Gris standard | 60 °C | 35 K | 10,5 |
| Blanc | 40 °C | 15 K | 4,5 |
| Alu | 55 °C | 30 K | 9,0 |
| Cool roof | 35 °C | 10 K | 3,0 |
Cool roof réduit la charge à 3 W/m² contre 16,5 W/m² pour bitume noir : division par 5,5.
Surconsommation climatisation. Hypothèse : 1 200 h de fonctionnement/an, EER (rendement clim) = 3,5. Calculer la conso élec/an pour chaque revêtement (5 000 m²).
Énergie thermique apportée par 5 000 m² × Φ × 1 200 h :
| Revêtement | Énergie thermique (kWh) | Conso clim (kWh) | Coût (à 0,15 €/kWh) |
|---|---|---|---|
| Bitume noir | 99 000 | 28 286 | 4 243 € |
| Gris | 63 000 | 18 000 | 2 700 € |
| Blanc | 27 000 | 7 714 | 1 157 € |
| Alu | 54 000 | 15 429 | 2 314 € |
| Cool roof | 18 000 | 5 143 | 771 € |
Économie cool roof vs bitume noir : 3 472 €/an. Surcoût initial : 5 000 × (50 − 25) = 125 000 €. ROI cool roof = 36 ans (trop long sans EDD).
Économie blanc vs noir : 3 086 €/an. Surcoût : 5 000 × 7 = 35 000 €. ROI = 11 ans. Plus pertinent.
Pourquoi l'aluminium (α = 0,40) chauffe-t-il plus que le blanc (α = 0,25) à 55 °C vs 40 °C, alors que son ε est faible ?
Bilan radiatif d'équilibre : Φ_solaire_absorbé = Φ_IR_émis + Φ_convection.
L'alu absorbe 400 W/m² (vs blanc 250 W/m²). Mais surtout, son ε IR très faible (0,15) l'empêche d'évacuer la chaleur en rayonnement.
Le blanc, lui, a ε = 0,90 : il rayonne efficacement vers le ciel, se refroidit en évacuant l'énergie absorbée.
Conclusion : ε élevé est aussi important que α faible. Un alu poli (α bas mais ε bas) est moins bon qu'un blanc (α et ε équilibrés). C'est pourquoi le « blanc » bat l'alu en cool roof.
Limite climatique : un cool roof est-il pertinent en hiver en climat tempéré ?
Inconvénient en hiver : un toit blanc absorbe moins de soleil = moins de gains gratuits.
Estimation : à Montpellier (climat méditerranéen), gain estival (clim) >> perte hivernale (chauffage). Cool roof avantageux.
À Lille (climat océanique tempéré), la perte hivernale peut compenser. Bilan ≈ neutre.
À Stockholm : cool roof est contreproductif. Il faut au contraire un toit sombre pour capter le peu de soleil hivernal.
Règle : cool roof recommandé sous le 45e parallèle, surtout en climat méditerranéen / tropical. Pour Montpellier (43° N) : oui, fortement recommandé.
Recommandation Élodie.
Recommandation toiture entrepôt 5 000 m² — Élodie (architecte thermicienne Montpellier)
• Climat méditerranéen, étés caniculaires : cool roof pertinent.
• Cool roof (peinture spéciale α 0,10 / ε 0,95) : T toiture 35 °C, économie clim 3 472 €/an, ROI 36 ans.
• Blanc standard (α 0,25) : meilleur compromis. ROI 11 ans, T toit 40 °C.
• Choix retenu : bac acier blanc + isolation U 0,25.
• Bonus : effet îlot de chaleur urbain réduit, contribution biodiversité.
Oui ! C'est le concept de « passive radiative cooling » : un revêtement qui à la fois reflète le soleil ET rayonne vers le ciel froid (3 K = espace).
Recherches récentes (Stanford 2014, MIT 2017) : peintures et films multicouches qui descendent à 5 °C en dessous de la T ambiante en plein soleil ! Principe : émissivité ultra-élevée dans une fenêtre atmosphérique 8-13 µm (transparente vers l'espace).
Applications : refroidissement passif sans clim. Disponible commercialement depuis ~ 2023 (LifePaint, SkyCool Systems). Encore cher (~ 100 €/m²) mais en démocratisation.
Perspective : un bâtiment qui se refroidit gratuitement, en émettant son IR vers l'espace par la fenêtre atmosphérique. Pure thermo-radiation.
📚 §1 (rayonnement) + §5 (absorption) de la leçon Ch04.