Moteur électrique — Terminale Bac Pro ICCER
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
a) Quelle forme d'énergie entre dans un moteur électrique ?
b) Quelle forme d'énergie sort du moteur (énergie utile) ?
c) Sous quelle forme se manifeste la différence (les pertes) ?
a) Énergie électrique
b) Énergie mécanique (rotation de l'arbre)
c) Les pertes se manifestent sous forme de chaleur (pertes Joule, frottements, pertes fer).
Un moteur CC a les caractéristiques : U = 24 V, I = 5 A, Pu = 80 W.
a) Calculer Pa : \(P_a = 24 \times 5 = ...\) W
b) Calculer le rendement : \(\eta = \dfrac{80}{...} = ...\)
a) \(P_a = 24 \times 5 = \mathbf{120}\) W
b) \(\eta = \dfrac{80}{120} \approx \mathbf{0{,}67}\) soit 67 %.
Un moteur absorbe Pa = 4 000 W et a une puissance utile Pu = 3 400 W.
a) Calculer les pertes : \(P_{\text{pertes}} = 4\,000 - 3\,400 = ...\) W
b) Calculer le rendement η (en %).
a) \(P_{\text{pertes}} = 4\,000 - 3\,400 = \mathbf{600}\) W
b) \(\eta = \dfrac{3\,400}{4\,000} = 0{,}85\) soit 85 %.
Un moteur asynchrone a p = 2 paires de pôles, réseau 50 Hz.
a) Calculer ns : \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{2} = ...\) tr/min
b) La plaque indique n = 1 450 tr/min. La vitesse réelle est-elle supérieure ou inférieure à ns ?
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{2} = \mathbf{1\,500}\) tr/min
b) n = 1 450 < 1 500 → la vitesse réelle est inférieure à ns (c'est le principe du moteur asynchrone).
a) Pour régler la vitesse d'un moteur CC, on fait varier quelle grandeur ?
b) Pour régler la vitesse d'un moteur asynchrone, on utilise un variateur qui fait varier quelle grandeur ?
a) On fait varier la tension U.
b) On fait varier la fréquence f (variateur de fréquence).
Barème : 20 points
a) Quel type d'énergie un moteur électrique reçoit-il pour fonctionner ?
b) Quelle énergie utile fournit-il en sortie ?
c) Quelle forme d'énergie représente les pertes dans un moteur ?
a) Énergie électrique
b) Énergie mécanique (rotation)
c) Les pertes se manifestent sous forme de chaleur (pertes Joule, frottements, pertes fer).
Un moteur CC a les caractéristiques : U = 12 V, I = 8 A, Pu = 72 W.
a) Calculer Pa : \(P_a = 12 \times 8 = ...\) W
b) Calculer le rendement : \(\eta = \dfrac{72}{...} = ...\)
a) \(P_a = 12 \times 8 = \mathbf{96}\) W
b) \(\eta = \dfrac{72}{96} = \mathbf{0{,}75}\) soit 75 %.
Un moteur absorbe Pa = 2 500 W et a une puissance utile Pu = 2 100 W.
a) Calculer les pertes : \(P_{\text{pertes}} = 2\,500 - 2\,100 = ...\) W
b) Calculer le rendement η (en %).
a) \(P_{\text{pertes}} = 2\,500 - 2\,100 = \mathbf{400}\) W
b) \(\eta = \dfrac{2\,100}{2\,500} = 0{,}84\) soit 84 %.
Un moteur asynchrone a p = 1 paire de pôles, réseau 50 Hz.
a) Calculer ns : \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{1} = ...\) tr/min
b) La plaque indique n = 2 880 tr/min. La vitesse réelle est-elle supérieure ou inférieure à ns ?
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{1} = \mathbf{3\,000}\) tr/min
b) n = 2 880 < 3 000 → la vitesse réelle est inférieure à ns (c'est le principe du moteur asynchrone).
a) Pour augmenter la vitesse d'un moteur CC, faut-il augmenter ou diminuer la tension U ?
b) Pour diminuer la vitesse d'un moteur asynchrone, le variateur de fréquence doit-il augmenter ou diminuer f ?
a) Il faut augmenter la tension U (vitesse proportionnelle à U).
b) Il faut diminuer la fréquence f.
Barème : 20 points
Un technicien CVC lit la plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé : U = 400 V (Δ), I = 7,2 A, cos φ = 0,82, Pu = 3 kW.
a) Calculer la puissance absorbée Pa avec la formule triphasée \(P_a = \sqrt{3} \times U \times I \times \cos\varphi\).
b) En déduire le rendement η.
a) \(P_a = 1{,}732 \times 400 \times 7{,}2 \times 0{,}82 \approx \mathbf{4\,091}\) W
b) \(\eta = \dfrac{3\,000}{4\,091} \approx \mathbf{0{,}73}\) soit ~73 %.
Un installateur thermique doit choisir un moteur pour un ventilateur de CTA prévu pour 1 500 tr/min. Le réseau est à 50 Hz.
a) Quel nombre de paires de pôles p faut-il choisir ?
b) Un moteur avec p = 1 paire de pôles convient-il ? Justifier.
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{p} = 1\,500\) → \(p = \dfrac{3\,000}{1\,500} = \mathbf{2}\) paires de pôles.
b) Avec p = 1, ns = 3 000 tr/min → vitesse beaucoup trop élevée. Le moteur ne convient pas.
Un moteur asynchrone entraîne une pompe hydraulique : Pa = 5 500 W, η = 88 %.
a) Calculer la puissance utile mécanique Pu.
b) Calculer les pertes.
a) \(P_u = P_a \times \eta = 5\,500 \times 0{,}88 = \mathbf{4\,840}\) W
b) \(P_{\text{pertes}} = 5\,500 - 4\,840 = \mathbf{660}\) W
Un variateur de fréquence commande un ventilateur CTA (moteur p = 2, f nominale = 50 Hz). On réduit la fréquence à 35 Hz.
a) Calculer la nouvelle vitesse de synchronisme.
b) Quel est le rapport ns(35 Hz) / ns(50 Hz) ?
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 35}{2} = \mathbf{1\,050}\) tr/min
b) \(\dfrac{1\,050}{1\,500} = \mathbf{0{,}70}\) → la vitesse est réduite à 70 %.
La plaque signalétique d'un moteur donne Pu = 3 kW. Un technicien chauffagiste affirme que c'est la puissance absorbée. A-t-il raison ? Expliquer.
Non, il a tort. La puissance indiquée sur la plaque d'un moteur asynchrone est toujours la puissance utile mécanique Pu, pas la puissance absorbée Pa. La puissance absorbée est supérieure car Pa = Pu / η.
Barème : 20 points
Un installateur thermique relève la plaque d'un moteur asynchrone triphasé de circulateur : U = 400 V (Δ), I = 4,5 A, cos φ = 0,80, Pu = 2,2 kW.
a) Calculer la puissance absorbée Pa avec la formule triphasée \(P_a = \sqrt{3} \times U \times I \times \cos\varphi\).
b) En déduire le rendement η.
a) \(P_a = 1{,}732 \times 400 \times 4{,}5 \times 0{,}80 \approx \mathbf{2\,494}\) W
b) \(\eta = \dfrac{2\,200}{2\,494} \approx \mathbf{0{,}88}\) soit ~88 %.
Un technicien chauffagiste doit remplacer un moteur de circulateur prévu pour tourner à 750 tr/min. Le réseau est à 50 Hz.
a) Quel nombre de paires de pôles p faut-il choisir ?
b) Un moteur avec p = 3 paires de pôles convient-il ? Justifier.
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 50}{p} = 750\) → \(p = \dfrac{3\,000}{750} = \mathbf{4}\) paires de pôles.
b) Avec p = 3, ns = 1 000 tr/min → vitesse trop élevée. Le moteur ne convient pas.
Un moteur asynchrone entraîne un compresseur de climatisation : Pa = 7 200 W, η = 85 %.
a) Calculer la puissance utile mécanique Pu.
b) Calculer les pertes.
a) \(P_u = P_a \times \eta = 7\,200 \times 0{,}85 = \mathbf{6\,120}\) W
b) \(P_{\text{pertes}} = 7\,200 - 6\,120 = \mathbf{1\,080}\) W
Un variateur de fréquence commande un circulateur (moteur p = 3, f nominale = 50 Hz). On réduit la fréquence à 40 Hz.
a) Calculer la nouvelle vitesse de synchronisme.
b) Quel est le rapport ns(40 Hz) / ns(50 Hz) ?
a) \(n_s = \dfrac{60 \times 40}{3} = \mathbf{800}\) tr/min
b) \(\dfrac{800}{1\,000} = \mathbf{0{,}80}\) → la vitesse est réduite à 80 %.
Un technicien de maintenance énergétique affirme que la vitesse de rotation d'un moteur asynchrone est toujours égale à la vitesse de synchronisme. A-t-il raison ? Expliquer.
Non, il a tort. La vitesse réelle d'un moteur asynchrone est toujours inférieure à la vitesse de synchronisme. C'est l'existence de ce décalage (glissement) qui crée le couple moteur. Sans glissement, il n'y a pas de couple.
Barème : 20 points
Un moteur asynchrone triphasé entraîne un compresseur de PAC : Pu = 5,5 kW, η = 88 %, cos φ = 0,85, U = 400 V (Δ).
a) Calculer Pa.
b) Calculer le courant de ligne I.
a) \(P_a = \dfrac{P_u}{\eta} = \dfrac{5\,500}{0{,}88} \approx \mathbf{6\,250}\) W
b) \(I = \dfrac{P_a}{\sqrt{3} \times U \times \cos\varphi} = \dfrac{6\,250}{1{,}732 \times 400 \times 0{,}85} \approx \mathbf{10{,}6}\) A
Un variateur règle un ventilateur CTA (Pu = 5,5 kW à 50 Hz) à 30 Hz. La puissance mécanique varie avec le cube de la vitesse.
a) Calculer le rapport des vitesses n30/n50.
b) Calculer la puissance mécanique à 30 Hz.
c) En déduire le pourcentage d'économie d'énergie.
a) \(\dfrac{n_{30}}{n_{50}} = \dfrac{30}{50} = \mathbf{0{,}60}\)
b) \(P_{30} = 5\,500 \times 0{,}60^3 = 5\,500 \times 0{,}216 \approx \mathbf{1\,188}\) W
c) Économie : \(\dfrac{5\,500 - 1\,188}{5\,500} \times 100 \approx \mathbf{78\,\%}\)
Une installation hydraulique comporte un moteur (ηmoteur = 88 %) et une pompe (ηpompe = 82 %). Le moteur absorbe Pa = 2 200 W.
a) Calculer la puissance mécanique transmise à la pompe.
b) Calculer la puissance hydraulique utile.
c) Calculer le rendement global de l'ensemble.
a) \(P_u^{moteur} = 2\,200 \times 0{,}88 = \mathbf{1\,936}\) W
b) \(P_u^{pompe} = 1\,936 \times 0{,}82 \approx \mathbf{1\,588}\) W
c) \(\eta_{global} = \dfrac{1\,588}{2\,200} \approx \mathbf{0{,}72}\) soit 72 %.
Un moteur CC de 24 V a un coefficient de proportionnalité k = 125 tr/min par volt (n = k × U).
a) Calculer la vitesse nominale à U = 24 V.
b) On réduit la tension à 18 V. Calculer la nouvelle vitesse.
c) En déduire le pourcentage de réduction de vitesse.
a) \(n = 125 \times 24 = \mathbf{3\,000}\) tr/min
b) \(n = 125 \times 18 = \mathbf{2\,250}\) tr/min
c) Réduction : \(\dfrac{3\,000 - 2\,250}{3\,000} \times 100 = \mathbf{25\,\%}\)
Un technicien chauffagiste mesure à la pince ampèremétrique un courant I = 12 A sur un moteur asynchrone dont la plaque indique In = 8,6 A.
a) L'écart est-il supérieur à 10 % ? Calculer le pourcentage d'écart.
b) Citer deux causes possibles de ce surcourant.
c) Quelle action de maintenance préconisez-vous ?
a) Écart : \(\dfrac{12 - 8{,}6}{8{,}6} \times 100 \approx \mathbf{39{,}5\,\%}\) → largement supérieur à 10 %.
b) Surcharge mécanique (roulement grippé, charge bloquée) ; bobinage défectueux (court-circuit entre spires).
c) Arrêter le moteur, vérifier les roulements, contrôler la résistance d'isolement des bobinages (mégohmmètre), vérifier le couple résistant.
Barème : 20 points
Un moteur asynchrone triphasé entraîne un ventilateur extracteur : Pu = 4 kW, η = 86 %, cos φ = 0,82, U = 400 V (Δ).
a) Calculer Pa.
b) Calculer le courant de ligne I.
a) \(P_a = \dfrac{P_u}{\eta} = \dfrac{4\,000}{0{,}86} \approx \mathbf{4\,651}\) W
b) \(I = \dfrac{P_a}{\sqrt{3} \times U \times \cos\varphi} = \dfrac{4\,651}{1{,}732 \times 400 \times 0{,}82} \approx \mathbf{8{,}2}\) A
Un variateur règle un extracteur (Pu = 4 kW à 50 Hz) à 25 Hz. La puissance mécanique varie avec le cube de la vitesse.
a) Calculer le rapport des vitesses n25/n50.
b) Calculer la puissance mécanique à 25 Hz.
c) En déduire le pourcentage d'économie d'énergie.
a) \(\dfrac{n_{25}}{n_{50}} = \dfrac{25}{50} = \mathbf{0{,}50}\)
b) \(P_{25} = 4\,000 \times 0{,}50^3 = 4\,000 \times 0{,}125 = \mathbf{500}\) W
c) Économie : \(\dfrac{4\,000 - 500}{4\,000} \times 100 = \mathbf{87{,}5\,\%}\)
Une installation de ventilation comporte un moteur (ηmoteur = 90 %) et un ventilateur (ηventilateur = 78 %). Le moteur absorbe Pa = 3 500 W.
a) Calculer la puissance mécanique transmise au ventilateur.
b) Calculer la puissance aéraulique utile.
c) Calculer le rendement global de l'ensemble.
a) \(P_u^{moteur} = 3\,500 \times 0{,}90 = \mathbf{3\,150}\) W
b) \(P_u^{ventilateur} = 3\,150 \times 0{,}78 \approx \mathbf{2\,457}\) W
c) \(\eta_{global} = \dfrac{2\,457}{3\,500} \approx \mathbf{0{,}70}\) soit 70 %.
Un moteur CC de 48 V a un coefficient de proportionnalité k = 60 tr/min par volt (n = k × U).
a) Calculer la vitesse nominale à U = 48 V.
b) On réduit la tension à 36 V. Calculer la nouvelle vitesse.
c) En déduire le pourcentage de réduction de vitesse.
a) \(n = 60 \times 48 = \mathbf{2\,880}\) tr/min
b) \(n = 60 \times 36 = \mathbf{2\,160}\) tr/min
c) Réduction : \(\dfrac{2\,880 - 2\,160}{2\,880} \times 100 = \mathbf{25\,\%}\)
Un installateur thermique mesure à la pince ampèremétrique un courant I = 15 A sur un moteur asynchrone dont la plaque indique In = 10,2 A.
a) L'écart est-il supérieur à 10 % ? Calculer le pourcentage d'écart.
b) Citer deux causes possibles de ce surcourant.
c) Quelle action de maintenance préconisez-vous ?
a) Écart : \(\dfrac{15 - 10{,}2}{10{,}2} \times 100 \approx \mathbf{47{,}1\,\%}\) → largement supérieur à 10 %.
b) Surcharge mécanique (ventilateur encrassé, courroie trop tendue) ; déséquilibre de tension d'alimentation.
c) Arrêter le moteur, vérifier l'état du ventilateur et de la transmission, contrôler les tensions de ligne, mesurer la résistance d'isolement des bobinages.