Ch03 – Moteur électrique | Terminale ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 2 juin 2026
Pourquoi un vélo à assistance électrique (VAE) cesse-t-il d'assister exactement à 25 km/h ?
La directive européenne 2002/24/CE (transposée en France) définit le VAE :
Au-delà, le VAE devient un « cyclomoteur électrique » (S-Pedelec / speedbike) : immatriculation, casque moto, assurance, pas de pistes cyclables. Donc tous les VAE du marché coupent à 25 km/h pour rester dans la catégorie vélo.
Lila, mécanicienne cycles chez Cyclix 67 Strasbourg (atelier vélos cargo), doit conseiller un client qui veut un VAE pour faire 12 km de trajet domicile-travail (dénivelé +120 m). Elle compare deux modèles.
| Caractéristique | Performance Line | Performance Line CX |
|---|---|---|
| Type | BLDC (Brushless DC) | BLDC (Brushless DC) |
| Position | Pédalier (mid-drive) | Pédalier (mid-drive) |
| Puissance nom. P_n | 250 W | 250 W |
| Couple max | 75 N·m | 85 N·m |
| Pic puissance ponctuel | 500 W (5 s) | 600 W (5 s) |
| Batterie | PowerTube 500 Wh | PowerTube 750 Wh |
| Tension | 36 V DC | 36 V DC |
| Prix VAE complet | ~ 3 000 € | ~ 4 200 € |
Vérifier P_él absorbée par le moteur à pleine charge (250 W utiles) si η = 88 %.
P_él = P_u / η = 250 / 0,88 = 284 W.
Pertes : 34 W dissipés. Soit 14 W bobinage stator + 10 W magnétiques + 10 W mécaniques.
Courant batterie à 36 V DC, P_él = 284 W (régime continu).
I = P / U = 284 / 36 = 7,9 A en régime continu.
En pic 500 W : I = 500/36 = 14 A (pendant 5 s, dans les côtes). Câblage 4 mm² minimum.
Autonomie batterie 500 Wh en mode Tour (assistance 100 %, conso moyenne 8 Wh/km en terrain mixte).
Autonomie = 500 / 8 = 62,5 km.
Mode Eco (50 %) : 500/4 = 125 km. Mode Turbo (100%+ pics) : 500/12 = 42 km.
Trajet client : 24 km/jour (aller-retour) = autonomie 2-3 jours en mode Tour. OK pour une semaine de travail.
Énergie nécessaire pour monter le dénivelé +120 m avec vélo+cycliste = 100 kg.
E_potentielle = m·g·h = 100 × 9,81 × 120 = 117 720 J ≈ 33 Wh.
Avec rendement vélo (frottements, η ≈ 85 %) : 33 / 0,85 = 39 Wh juste pour monter.
Sur les 500 Wh, 39 Wh pour la côte = 8 % de la batterie / 250 Wh round-trip.
Choix du modèle : pour les 120 m de dénivelé, Performance Line (75 N·m) ou CX (85 N·m) ?
+120 m sur 12 km = pente moyenne 1 %. Avec quelques rampes à 6-8 % ponctuelles.
Performance Line 75 N·m : largement suffisant. Pente max praticable confortablement ≈ 12 %.
Performance Line CX 85 N·m : surdimensionné pour ce profil. Utile pour vélo cargo lourd (50 kg + 50 kg de charge) ou montagne (cols).
Conseil Lila : Performance Line (3 000 €). Économie de 1 200 € vs CX, justifiée par profil mixte plat-vallonné.
Vitesse maximale moteur. La directive UE coupe à 25 km/h. Au-delà, le cycliste pédale sans assistance. Que pèse cette limite sur le couple ?
À 25 km/h sur pédalier : ω = (25/3,6) / r_pignon × multiplication.
Pour un pédalier 50 dents/cassette 18 dents, ratio 2,8. Roue 70 cm.
Vitesse moteur : ~ 100 tr/min au pédalier, soit ω ≈ 10 rad/s.
Couple : C = P/ω = 250 / 10 = 25 N·m en régime stabilisé. Bien loin des 75 N·m max (réservés au démarrage et montées).
Limite légale : si on roulait à 50 km/h, le moteur tournerait à 200 tr/min mais P serait coupée à 25 km/h. Donc le moteur a une marge énorme en haute vitesse, jamais utilisée.
Conformité du modèle au cadre légal français.
VAE conforme au Code de la route (article L321-1) si :
Bosch Performance Line respecte toutes ces règles. Carte grise / immatriculation : non. Casque obligatoire : non (recommandé). Permis : non.
Recommandation client Lila.
Conseil VAE — Lila (Cyclix 67 Strasbourg)
• Trajet 12 km/sens, dénivelé +120 m : Bosch Performance Line 250 W / 75 N·m suffisant.
• Autonomie 62 km en mode Tour = 2-3 jours de trajet (24 km/jour aller-retour).
• Conforme directive UE VAE (≤ 250 W, coupure 25 km/h).
• Choix Performance Line (3 000 €) plutôt que CX (4 200 €) : économie 1 200 €.
BLDC et PMSM sont deux variantes du même moteur synchrone à aimants permanents. La différence :
Sur VAE : BLDC (suffisant et économique). Sur voiture électrique : PMSM (confort acoustique et rendement prioritaires). Tendance : les VAE haut de gamme passent au PMSM.
📚 §III + §VI (familles de moteurs) de la leçon Ch03.