Analyser un signal : numérisation et effet Doppler | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
On numérise un signal sonore avec une fréquence d'échantillonnage \(f_e = 44{,}1\) kHz et une résolution de 16 bits.
1. Définis l'échantillonnage et la quantification. (3 pts)
2. Calcule la période d'échantillonnage \(T_e\). (2 pts)
3. Combien de valeurs distinctes peut prendre chaque échantillon avec 16 bits ? (3 pts)
1. L'échantillonnage consiste à prélever la valeur du signal à intervalles de temps réguliers. La quantification consiste à arrondir chaque valeur mesurée au niveau le plus proche parmi un nombre fini de niveaux.
2. \(T_e = \dfrac{1}{f_e} = \dfrac{1}{44{,}1\times 10^{3}}\approx 2{,}3\times 10^{-5}\) s.
3. Avec 16 bits : \(2^{16} = 65\,536\) valeurs (niveaux) distinctes.
Une ambulance émet une sirène de fréquence \(f = 1000\) Hz et se rapproche d'un observateur immobile à la vitesse \(v_s = 30\) m·s\(^{-1}\).
1. Décris qualitativement ce qu'entend l'observateur pendant l'approche puis après le passage. (3 pts)
2. La fréquence perçue à l'approche est \(f' = f\,\dfrac{v}{v - v_s}\). Calcule \(f'\). (3 pts)
3. Cite une application de l'effet Doppler. (2 pts)
1. À l'approche, le son perçu est plus aigu (fréquence perçue plus élevée). Après le passage (éloignement), il devient plus grave (fréquence perçue plus basse).
2. \(f' = 1000\times\dfrac{340}{340 - 30} = 1000\times\dfrac{340}{310}\approx 1{,}1\times 10^{3}\) Hz (environ 1097 Hz).
3. Mesure de vitesse (radar routier, vélocimétrie), échographie Doppler du flux sanguin, mesure de la vitesse des astres (décalage vers le rouge) — au choix.
Un convertisseur numérise une tension comprise entre 0 et 5,0 V sur 8 bits.
1. Combien de niveaux de quantification cela représente-t-il ? (2 pts)
2. Calcule le pas de quantification (plus petit écart de tension mesurable). (2 pts)
1. Sur 8 bits : \(2^{8} = 256\) niveaux.
2. Pas \(= \dfrac{5{,}0}{2^{8}-1} = \dfrac{5{,}0}{255}\approx 2{,}0\times 10^{-2}\) V (soit environ 20 mV).