Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 02:00
Une caisse de masse \(m = 20\) kg est tirée sur un sol horizontal par une force constante \(F = 80\) N, colinéaire au déplacement \(d = 5{,}0\) m. On néglige les frottements ; la caisse part du repos.
1. Calcule le travail de la force \(\vec{F}\). (2 pts)
2. Que valent les travaux du poids et de la réaction normale ? Justifie. (2 pts)
3. À l'aide du théorème de l'énergie cinétique, calcule la vitesse finale. (3 pts)
1. \(W(\vec{F})=F\,d\,\cos 0°=80\times 5{,}0=4{,}0\times 10^{2}\) J.
2. Le poids et la réaction normale sont perpendiculaires au déplacement (\(\cos 90°=0\)) : leurs travaux sont nuls.
3. \(\Delta E_c=\sum W\) : \(\tfrac12 m v^2-0=400\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\times 400}{20}}=\sqrt{40}\approx 6{,}3\) m·s\(^{-1}\).
Un skieur de masse \(m = 60\) kg part sans vitesse initiale du sommet d'une pente, à une hauteur \(h = 20\) m au-dessus du bas de piste. On néglige les frottements. On prend l'énergie potentielle nulle en bas.
1. Exprime l'énergie mécanique en haut et en bas de la piste. (3 pts)
2. Justifie la conservation de l'énergie mécanique dans ces conditions. (2 pts)
3. Détermine la vitesse en bas de piste. (4 pts)
1. En haut : \(E_m^{haut}=E_c+E_{pp}=0+m\,g\,h\). En bas : \(E_m^{bas}=\tfrac12 m v^2+0\).
2. Sans frottements, seul le poids (force conservative) travaille : l'énergie mécanique se conserve, \(E_m^{haut}=E_m^{bas}\).
3. \(m\,g\,h=\tfrac12 m v^2\Rightarrow v=\sqrt{2 g h}=\sqrt{2\times 9{,}8\times 20}=\sqrt{392}\approx 20\) m·s\(^{-1}\).
En réalité, le skieur arrive en bas à une vitesse mesurée de 16 m·s\(^{-1}\), inférieure à la valeur théorique.
1. L'énergie mécanique est-elle conservée ? Quelle est la cause de l'écart ? (2 pts)
2. Calcule l'énergie dissipée par les frottements. (2 pts)
1. Non : l'énergie mécanique diminue. Les frottements (force non conservative) dissipent de l'énergie sous forme de chaleur.
2. \(E_{diss}=E_m^{haut}-E_m^{bas}=m\,g\,h-\tfrac12 m v^2=60\times 9{,}8\times 20-\tfrac12\times 60\times 16^2=11760-7680\approx 4{,}1\times 10^{3}\) J.