Deuxième loi de Newton et mouvement dans un champ uniforme | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 00:45
Un mobile de masse \(m = 2{,}0\) kg se déplace à la vitesse \(v = 5{,}0\) m·s\(^{-1}\).
1. Calcule la valeur de sa quantité de mouvement \(p\). 2. Donne son unité SI.
1. \(p=m\,v=2{,}0\times 5{,}0=10\) unités.
2. \(\vec{p}=m\,\vec{v}\) : l'unité est le kg·m·s\(^{-1}\). Donc \(p=10\) kg·m·s\(^{-1}\).
Un solide de masse \(m = 0{,}50\) kg est soumis à une force résultante constante de valeur \(F = 2{,}0\) N.
1. Énonce la deuxième loi de Newton. 2. Calcule la valeur de l'accélération.
1. Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures est égale au produit de la masse par le vecteur accélération : \(\sum\vec{F}=m\,\vec{a}\).
2. \(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{2{,}0}{0{,}50}=4{,}0\) m·s\(^{-2}\).
Une bille est lâchée sans vitesse initiale. On néglige l'air. On prend \(g = 9{,}8\) m·s\(^{-2}\), axe vertical descendant.
1. Applique la deuxième loi de Newton pour trouver \(\vec{a}\). 2. Écris l'équation horaire de la vitesse \(v(t)\) puis de la position \(z(t)\). 3. Calcule la vitesse au bout de 2,0 s.
1. Seul le poids agit : \(m\,\vec{a}=m\,\vec{g}\Rightarrow \vec{a}=\vec{g}\). Sur l'axe descendant, \(a=g\).
2. \(v(t)=g\,t\) (car \(v_0=0\)) et \(z(t)=\tfrac{1}{2}g\,t^2\).
3. \(v(2{,}0)=9{,}8\times 2{,}0=19{,}6\approx 20\) m·s\(^{-1}\).
Un projectile est lancé depuis le sol avec une vitesse initiale \(v_0\) faisant un angle \(\alpha\) avec l'horizontale. On néglige les frottements ; \(g\) est le champ de pesanteur.
1. Donne les coordonnées de \(\vec{v_0}\). 2. Établis les équations horaires \(x(t)\) et \(y(t)\). 3. Quelle est la nature de la trajectoire ?
1. \(v_{0x}=v_0\cos\alpha\) ; \(v_{0y}=v_0\sin\alpha\).
2. \(\vec{a}=\vec{g}\) (vers le bas) : \(a_x=0\), \(a_y=-g\). En intégrant : \(x(t)=(v_0\cos\alpha)\,t\) ; \(y(t)=-\tfrac{1}{2}g\,t^2+(v_0\sin\alpha)\,t\).
3. En éliminant \(t\) (\(t=\dfrac{x}{v_0\cos\alpha}\)) on obtient \(y\) fonction du second degré en \(x\) : la trajectoire est une parabole.
Un électron (charge \(-e\), masse \(m\)) est placé dans un champ électrique uniforme \(\vec{E}\). On néglige le poids.
1. Exprime la force électrique \(\vec{F}\) subie. 2. Exprime l'accélération \(\vec{a}\). 3. Le vecteur \(\vec{a}\) est-il dans le sens de \(\vec{E}\) ?
1. \(\vec{F}=q\,\vec{E}=-e\,\vec{E}\).
2. \(\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m}=\dfrac{-e\,\vec{E}}{m}\).
3. Non : la charge étant négative, \(\vec{a}\) est de sens opposé à \(\vec{E}\).
Une balle est lancée horizontalement depuis une hauteur \(h = 1{,}25\) m avec une vitesse \(v_0 = 8{,}0\) m·s\(^{-1}\). On prend \(g = 10\) m·s\(^{-2}\), on néglige l'air.
1. Écris \(x(t)\) et \(y(t)\) (origine au point de lancement, axe \(y\) vers le haut). 2. Détermine la durée de chute. 3. Calcule la portée (distance horizontale au sol).
1. \(x(t)=v_0\,t=8{,}0\,t\) ; \(y(t)=-\tfrac{1}{2}g\,t^2=-5{,}0\,t^2\).
2. Au sol, \(y=-h=-1{,}25\) : \(-5{,}0\,t^2=-1{,}25\Rightarrow t^2=0{,}25\Rightarrow t=0{,}50\) s.
3. Portée : \(x=v_0\,t=8{,}0\times 0{,}50=4{,}0\) m.