Deuxième loi de Newton et mouvement dans un champ uniforme | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 00:45
Un projectile de masse \(m = 0{,}20\) kg est lancé dans le champ de pesanteur. On néglige les frottements de l'air.
1. Énonce la deuxième loi de Newton. (2 pts)
2. Fais le bilan des forces et montre que le vecteur accélération vaut \(\vec{a}=\vec{g}\). (4 pts)
3. Le mouvement dépend-il de la masse du projectile ? Justifie. (2 pts)
1. Dans un référentiel galiléen, \(\sum\vec{F}=m\,\vec{a}\) : la somme des forces égale le produit de la masse par le vecteur accélération.
2. Frottements négligés : la seule force est le poids \(\vec{P}=m\,\vec{g}\). Donc \(m\,\vec{a}=m\,\vec{g}\Rightarrow\vec{a}=\vec{g}\).
3. Non : \(\vec{a}=\vec{g}\) est indépendant de \(m\). Tous les projectiles ont le même mouvement (à conditions initiales identiques).
Depuis l'origine \(O\), on lance le projectile avec une vitesse initiale \(v_0 = 12\) m·s\(^{-1}\) faisant un angle \(\alpha = 30°\) avec l'horizontale. On prend \(\vec{a}=\vec{g}\), axe \(Oy\) vertical ascendant. On donne \(\cos 30°\approx 0{,}87\) et \(\sin 30° = 0{,}50\).
1. Donne les composantes de la vitesse initiale \(v_{0x}\) et \(v_{0y}\). (2 pts)
2. Établis les équations horaires \(x(t)\) et \(y(t)\). (3 pts)
3. Détermine la date à laquelle le projectile atteint le sommet de sa trajectoire. (3 pts)
1. \(v_{0x}=v_0\cos\alpha=12\times 0{,}87\approx 10{,}4\) m·s\(^{-1}\) ; \(v_{0y}=v_0\sin\alpha=12\times 0{,}50=6{,}0\) m·s\(^{-1}\).
2. \(x(t)=v_{0x}\,t\) ; \(y(t)=-\tfrac12 g\,t^2+v_{0y}\,t\).
3. Au sommet, \(v_y=-g\,t+v_{0y}=0\Rightarrow t=\dfrac{v_{0y}}{g}=\dfrac{6{,}0}{9{,}8}\approx 0{,}61\) s.
Une particule de charge \(q\) et de masse \(m\) est placée dans un champ électrique uniforme \(\vec{E}\). On néglige son poids.
1. Exprime la force électrique subie, puis le vecteur accélération. (2 pts)
2. Le vecteur accélération est-il constant ? Quelle est alors la nature du mouvement si la particule part sans vitesse initiale ? (2 pts)
1. \(\vec{F}=q\,\vec{E}\), donc \(\vec{a}=\dfrac{q\,\vec{E}}{m}\).
2. \(\vec{E}\) est uniforme donc \(\vec{a}\) est constant. Sans vitesse initiale, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, dans la direction de \(\vec{E}\) (sens dépendant du signe de \(q\)).