Chapitre 6 – Prévoir l'état final : équilibre chimique

Exercices par capacités · Terminale générale

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 11:06

Capacités travaillées

C1 — Écrire le quotient de réaction Qr d'un système
C2 — Déterminer le sens d'évolution spontané par comparaison Qr / K
C3 — Calculer et interpréter le taux d'avancement final τ

C1 — Écrire le quotient de réaction Qr d'un système

Exercice 1

Écrire l'expression du quotient de réaction Qr pour les réactions en solution aqueuse suivantes (c° = 1 mol·L⁻¹ est omis pour alléger) :

\(\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftarrows \text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)\)
\(\text{Fe}^{3+}(aq) + \text{SCN}^-(aq) \rightleftarrows \text{FeSCN}^{2+}(aq)\)

Rappeler les conventions pour l'eau (solvant) et pour un solide.

Mes réponses :

\(Q_r = \dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}\).
\(Q_r = \dfrac{[\text{FeSCN}^{2+}]}{[\text{Fe}^{3+}]\,[\text{SCN}^-]}\).

Conventions : le solvant (l'eau) et les solides n'apparaissent pas dans Qr (leur « activité » vaut 1) ; seules les espèces dissoutes interviennent par leur concentration.

Exercice 2

Pour la réaction \(\text{Cu}^{2+}(aq) + \text{Zn}(s) \rightleftarrows \text{Cu}(s) + \text{Zn}^{2+}(aq)\) :

Écrire Qr.
Calculer Qr à l'état initial pour \([\text{Cu}^{2+}]_i = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}\) et \([\text{Zn}^{2+}]_i = 1{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\).

Mes réponses :

Les solides Cu et Zn n'interviennent pas : \(Q_r = \dfrac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\).
\(Q_{r,i} = \dfrac{1{,}0 \times 10^{-3}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = \mathbf{0{,}10}\).

Exercice 3

On mélange 10,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque à 0,20 mol·L⁻¹ et 10,0 mL d'une solution d'éthanoate de sodium à 0,10 mol·L⁻¹ ; le pH initial du mélange vaut 5,0 (donc \([\text{H}_3\text{O}^+]_i = 1{,}0 \times 10^{-5}\ \text{mol·L}^{-1}\)).

Calculer les concentrations initiales en CH₃COOH et CH₃COO⁻ après mélange (dilution).
Calculer Qr,i pour la réaction \(\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftarrows \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+\).

Mes réponses :

Le volume double, chaque concentration est divisée par 2 : \([\text{CH}_3\text{COOH}]_i = 0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}\) et \([\text{CH}_3\text{COO}^-]_i = 0{,}050\ \text{mol·L}^{-1}\).
\(Q_{r,i} = \dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]_i\,[\text{H}_3\text{O}^+]_i}{[\text{CH}_3\text{COOH}]_i} = \dfrac{0{,}050 \times 1{,}0 \times 10^{-5}}{0{,}10} = \mathbf{5{,}0 \times 10^{-6}}\).

C2 — Déterminer le sens d'évolution spontané par comparaison Qr / K

Exercice 4

Énoncer le critère d'évolution spontanée d'un système chimique à partir de Qr et de K, en distinguant les trois cas possibles.

Mes réponses :

Si Qr < K : le système évolue dans le sens direct (formation des produits, Qr augmente vers K).
Si Qr > K : le système évolue dans le sens inverse (formation des réactifs, Qr diminue vers K).
Si Qr = K : le système est à l'équilibre, il n'évolue plus macroscopiquement (Qr,éq = K).

Exercice 5

Pour la réaction \(\text{Cu}^{2+}(aq) + \text{Zn}(s) \rightleftarrows \text{Cu}(s) + \text{Zn}^{2+}(aq)\), la constante d'équilibre vaut K ≈ 10³⁷. On reprend l'état initial de l'exercice 2 (Qr,i = 0,10), en présence des deux métaux.

Dans quel sens le système évolue-t-il ?
La transformation sera-t-elle pratiquement totale ? Justifier avec l'ordre de grandeur de K.

Mes réponses :

Qr,i = 0,10 ≪ K = 10³⁷ : évolution dans le sens direct (consommation de Cu²⁺, formation de Zn²⁺).
K est gigantesque : à l'équilibre \(\dfrac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = 10^{37}\), donc [Cu²⁺] final est infinitésimal — la transformation est pratiquement totale (K ≫ 10⁴ : critère usuel).

Exercice 6

Le couple CH₃COOH/CH₃COO⁻ a pour constante d'acidité Ka = 1,6 × 10⁻⁵ (constante d'équilibre de la réaction de l'acide avec l'eau). On considère trois mélanges :

Mélange	Qr,i
1	5,0 × 10⁻⁶
2	1,6 × 10⁻⁵
3	4,0 × 10⁻⁴

Pour chaque mélange, prévoir le sens d'évolution du système.

Mes réponses :

Mélange 1 : Qr,i = 5,0 × 10⁻⁶ < Ka : évolution dans le sens direct (dissociation de l'acide).
Mélange 2 : Qr,i = Ka : le système est déjà à l'équilibre, pas d'évolution macroscopique.
Mélange 3 : Qr,i = 4,0 × 10⁻⁴ > Ka : évolution dans le sens inverse (reformation de CH₃COOH).

C3 — Calculer et interpréter le taux d'avancement final τ

Exercice 7

Rappeler la définition du taux d'avancement final τ d'une transformation. Quelles valeurs distingue-t-on pour une transformation totale et pour une transformation non totale ?

Mes réponses :

\(\tau = \dfrac{x_f}{x_{\max}}\) : rapport de l'avancement final réel à l'avancement maximal (celui d'une transformation supposée totale). τ est sans unité, compris entre 0 et 1.

Transformation totale : x_f = x_max, soit τ = 1.
Transformation non totale : τ < 1 — le système atteint un état d'équilibre où réactifs et produits coexistent.

Exercice 8

Une solution d'acide éthanoïque de concentration apportée c = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ a un pH de 3,4 à 25 °C.

Calculer \([\text{H}_3\text{O}^+]_f\), puis l'avancement volumique final x_f/V.
Calculer le taux d'avancement final τ. La transformation est-elle totale ?

Mes réponses :

\([\text{H}_3\text{O}^+]_f = 10^{-3{,}4} = 4{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\). Chaque acide dissocié produit un H₃O⁺ : \(\dfrac{x_f}{V} = 4{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\).
Si la transformation était totale : \(\dfrac{x_{\max}}{V} = c = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}\). Donc \(\tau = \dfrac{4{,}0 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = \mathbf{0{,}040}\) soit 4,0 %. τ ≪ 1 : la transformation est très limitée — l'acide éthanoïque est un acide faible.

Exercice 9

Pour la même concentration apportée c = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, une solution d'acide chlorhydrique a un pH de 2,0.

Calculer le taux d'avancement final de la réaction de cet acide avec l'eau.
Comparer avec l'exercice 8 et conclure sur la distinction acide fort / acide faible.

Mes réponses :

\([\text{H}_3\text{O}^+]_f = 10^{-2{,}0} = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1} = c\), donc \(\tau = \dfrac{1{,}0 \times 10^{-2}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = \mathbf{1}\).
τ = 1 : la réaction avec l'eau est totale — HCl est un acide fort. Pour l'acide éthanoïque, τ = 0,040 ≪ 1 : réaction très limitée, acide faible. Le taux d'avancement final est donc le critère quantitatif de la distinction fort/faible.

Exercice 10

On dissout de l'ammoniac NH₃ à la concentration apportée c = 5,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹. À l'équilibre, \([\text{HO}^-]_f = 2{,}9 \times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\) (réaction NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + HO⁻).

Calculer le taux d'avancement final τ.
Le taux d'avancement final d'un acide ou d'une base faible augmente quand on dilue la solution. Si l'on divise c par 100, τ vaut environ 0,4. Ces deux résultats sont-ils contradictoires avec le caractère « faible » de NH₃ ? Commenter.

Mes réponses :

\(\dfrac{x_f}{V} = [\text{HO}^-]_f = 2{,}9 \times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\) et \(\dfrac{x_{\max}}{V} = c = 5{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\) : \(\tau = \dfrac{2{,}9 \times 10^{-4}}{5{,}0 \times 10^{-3}} = \mathbf{0{,}058}\) (≈ 6 %).
Non : « faible » signifie que la réaction avec l'eau est non totale (τ < 1), pas que τ est fixe. τ dépend de l'état initial : la dilution déplace l'équilibre vers la dissociation (τ augmente), mais tant que τ < 1, la base reste faible. K, elle, ne change pas.