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Interrogation — Ch01 : Suivi par spectrophotométrie

Terminale générale | Physique-Chimie | Durée : 15 min | /20

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 11:05

Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 20

Exercice 1 — Couleur et spectre d'absorption (5 pts)

Au laboratoire, on enregistre le spectre d'absorption d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre. Le spectre présente un maximum d'absorbance pour \(\lambda_{max} = 780\) nm (rouge).

  1. Qu'appelle-t-on absorbance d'une solution ? Cette grandeur a-t-elle une unité ? (2 pts)
  2. En utilisant la notion de couleurs complémentaires, justifie la couleur bleue de la solution. (2 pts)
  3. À quelle longueur d'onde faut-il régler le spectrophotomètre pour doser cette solution ? Pourquoi ? (1 pt)

a) L'absorbance \(A\) mesure la capacité de la solution à absorber la lumière qui la traverse (elle compare l'intensité lumineuse à la sortie et à l'entrée de la cuve). C'est une grandeur sans unité. (2 pts)

b) La solution absorbe principalement le rouge (\(\lambda_{max}=780\) nm). Elle transmet donc les autres radiations : sa couleur perçue est la couleur complémentaire du rouge, c'est-à-dire le bleu-cyan. (2 pts)

c) On règle le spectrophotomètre à \(\lambda_{max}=780\) nm : l'absorbance y est maximale, ce qui rend la mesure la plus sensible et précise possible. (1 pt)

Exercice 2 — Loi de Beer-Lambert (7 pts)

Une solution de permanganate de potassium de concentration \(c = 2{,}0\times10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\) est placée dans une cuve de largeur \(\ell = 1{,}0\) cm. On mesure \(A = 0{,}46\) à \(\lambda = 530\) nm.

  1. Énonce la loi de Beer-Lambert (formule et signification des grandeurs). (2 pts)
  2. Calcule le coefficient d'absorption molaire \(\varepsilon\) et donne son unité. (3 pts)
  3. Quel est le domaine de validité de cette loi ? (2 pts)

a) \(A = \varepsilon \cdot \ell \cdot c\), avec \(A\) l'absorbance (sans unité), \(\varepsilon\) le coefficient d'absorption molaire (dépend de l'espèce et de \(\lambda\)), \(\ell\) la largeur de la cuve et \(c\) la concentration de l'espèce colorée. (2 pts)

b) \(\varepsilon = \dfrac{A}{\ell \cdot c} = \dfrac{0{,}46}{1{,}0 \times 2{,}0\times10^{-4}} = 2{,}3\times10^{3}\) L·mol\(^{-1}\)·cm\(^{-1}\) (avec \(\ell\) en cm et \(c\) en mol·L\(^{-1}\)). (3 pts)

c) La loi n'est valable que pour des solutions diluées (faibles concentrations, typiquement \(A \lesssim 1\) à 2) : au-delà, \(A\) n'est plus proportionnelle à \(c\). (2 pts)

Exercice 3 — Dosage par étalonnage (8 pts)

Pour déterminer la concentration en colorant bleu E131 d'un sirop, on prépare une gamme d'étalons et on mesure leur absorbance à \(\lambda_{max}\) :

\(c\) (µmol·L\(^{-1}\))2,04,06,08,0
\(A\)0,130,260,390,52

Le sirop, dilué 10 fois, donne une absorbance \(A_s = 0{,}33\).

  1. Montre que ces mesures sont compatibles avec la loi de Beer-Lambert et détermine le coefficient directeur \(k\) de la droite d'étalonnage \(A = k \cdot c\). (3 pts)
  2. Détermine la concentration en colorant de la solution diluée. (3 pts)
  3. En déduire la concentration en colorant du sirop. (2 pts)

a) Le rapport \(A/c\) est constant : \(0{,}13/2{,}0 = 0{,}26/4{,}0 = 0{,}39/6{,}0 = 0{,}52/8{,}0 = 0{,}065\). \(A\) est donc proportionnelle à \(c\) (droite passant par l'origine), conformément à la loi de Beer-Lambert, avec \(k = 0{,}065\) L·µmol\(^{-1}\). (3 pts)

b) \(c_{diluée} = \dfrac{A_s}{k} = \dfrac{0{,}33}{0{,}065} \approx 5{,}1\) µmol·L\(^{-1}\). (3 pts)

c) Le sirop a été dilué d'un facteur \(F = 10\), donc \(c_{sirop} = 10 \times c_{diluée} \approx 51\) µmol·L\(^{-1}\) \(= 5{,}1\times10^{-5}\) mol·L\(^{-1}\). (2 pts)

Total : 5 + 7 + 8 = 20 points.