Suivi par spectrophotométrie ; dosage par étalonnage | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Les exercices sont progressifs : commence par les premiers, puis avance vers les problèmes de type Bac.
Une solution de permanganate de potassium a un spectre d'absorption dont le maximum se situe vers \(\lambda_{max}\approx 525\) nm (domaine du vert).
1. Quelle est la couleur absorbée par la solution ? 2. En déduire, à l'aide du cercle chromatique, sa couleur perçue.
1. À 525 nm, la solution absorbe la lumière verte.
2. La couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée : le complémentaire du vert est le magenta (violet-pourpre). C'est bien la couleur observée d'une solution de permanganate.
À \(\lambda_{max}\), une espèce colorée a un coefficient d'absorption molaire \(\varepsilon = 6{,}0\times 10^{3}\) L·mol\(^{-1}\)·cm\(^{-1}\). On utilise une cuve d'épaisseur \(\ell = 1{,}0\) cm et une solution de concentration \(c = 2{,}0\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\).
Calcule l'absorbance \(A\) de la solution.
Loi de Beer-Lambert : \(A=\varepsilon\,\ell\,c\).
\(A = 6{,}0\times 10^{3}\times 1{,}0\times 2{,}0\times 10^{-4} = 1{,}2\).
L'absorbance est sans unité : \(A = 1{,}2\).
Pour la même espèce que l'exercice 2 (\(\varepsilon = 6{,}0\times 10^{3}\) L·mol\(^{-1}\)·cm\(^{-1}\), cuve \(\ell = 1{,}0\) cm), on mesure une absorbance \(A = 0{,}90\).
1. Exprime \(c\) en fonction de \(A\), \(\varepsilon\) et \(\ell\). 2. Calcule la concentration \(c\).
1. \(A=\varepsilon\,\ell\,c \Rightarrow c=\dfrac{A}{\varepsilon\,\ell}\).
2. \(c=\dfrac{0{,}90}{6{,}0\times 10^{3}\times 1{,}0}=1{,}5\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\).
On dispose d'une solution mère de concentration \(c_0 = 1{,}0\times 10^{-3}\) mol·L\(^{-1}\). On veut préparer \(V = 50{,}0\) mL d'un étalon de concentration \(c = 1{,}0\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\).
1. Quel volume \(V_0\) de solution mère faut-il prélever ? 2. Quel est le facteur de dilution ? 3. Cite la verrerie adaptée pour être précis.
1. Conservation de la quantité de matière : \(c_0\,V_0 = c\,V\), donc \(V_0=\dfrac{c\,V}{c_0}=\dfrac{1{,}0\times 10^{-4}\times 50{,}0}{1{,}0\times 10^{-3}}=5{,}0\) mL.
2. Facteur de dilution : \(F=\dfrac{c_0}{c}=\dfrac{V}{V_0}=10\).
3. Pipette jaugée de 5,0 mL (prélèvement) et fiole jaugée de 50,0 mL (volume final).
On mesure l'absorbance, à \(\lambda_{max}\) et avec la même cuve, de cinq solutions étalons de concentration connue :
| \(c\) (\(\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\)) | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(A\) | 0,20 | 0,41 | 0,60 | 0,79 | 1,00 |
Une solution \(S\) de concentration inconnue, mesurée dans les mêmes conditions, donne \(A_S = 0{,}50\).
1. La loi de Beer-Lambert est-elle vérifiée ? Justifie. 2. Détermine le coefficient directeur \(k\) de la droite d'étalonnage \(A=k\,c\). 3. Détermine la concentration \(c_S\) de la solution \(S\).
1. Le rapport \(A/c\) est quasi constant (\(\approx 2{,}0\times 10^{3}\) L·mol\(^{-1}\) pour chaque étalon) : \(A\) est proportionnelle à \(c\), la droite passe par l'origine. La loi de Beer-Lambert est vérifiée dans ce domaine.
2. \(k=\dfrac{A}{c}\approx\dfrac{1{,}00}{5{,}0\times 10^{-4}}=2{,}0\times 10^{3}\) L·mol\(^{-1}\).
3. \(c_S=\dfrac{A_S}{k}=\dfrac{0{,}50}{2{,}0\times 10^{3}}=2{,}5\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\).
On veut déterminer la concentration en ions \(\text{Fe}^{3+}\) d'un jus de citron enrichi, sous forme d'un complexe coloré dont le maximum d'absorption est à \(\lambda_{max}=490\) nm. On dispose d'une gamme d'étalons vérifiant \(A = 2{,}5\times 10^{3}\,c\) (avec \(c\) en mol·L\(^{-1}\)).
1. Justifie le choix de travailler à \(\lambda = 490\) nm. 2. L'échantillon est trop concentré : on le dilue 10 fois. On mesure alors \(A = 0{,}75\). Détermine la concentration \(c_{dil}\) de la solution diluée. 3. En déduire la concentration \(c\) dans l'échantillon initial.
1. À \(\lambda_{max}\), l'absorbance est maximale : la mesure est la plus sensible et l'incertitude relative la plus faible. C'est aussi là que la proportionnalité \(A=k\,c\) est la mieux vérifiée.
2. \(c_{dil}=\dfrac{A}{k}=\dfrac{0{,}75}{2{,}5\times 10^{3}}=3{,}0\times 10^{-4}\) mol·L\(^{-1}\).
3. La solution a été diluée 10 fois, donc \(c = 10\times c_{dil}=10\times 3{,}0\times 10^{-4}=3{,}0\times 10^{-3}\) mol·L\(^{-1}\).