Chapitre 3 – Chaîne de transmission d'informations — Exercices
Terminale Bac Pro | Physique-Chimie | Groupement 4
Niveau Socle
SocleExercice 1 — Éléments d'une chaîne de transmission
Une technicienne en imprimerie numérique envoie un fichier depuis son ordinateur vers une imprimante distante.
Quels sont les trois éléments principaux d'une chaîne de transmission d'information ?
Dans cet exemple, qu'est-ce qui joue le rôle du modulateur ? Du canal ? Du démodulateur ?
Que se passerait-il si le canal de transmission était coupé (câble débranché) ?
Cite un autre exemple de chaîne de transmission dans la vie quotidienne.
Les trois éléments sont : le modulateur (émetteur), le canal de transmission, et le démodulateur (récepteur).
Modulateur = carte réseau de l'ordinateur. Canal = câble réseau ou Wi-Fi. Démodulateur = carte réseau de l'imprimante.
La transmission serait interrompue : le fichier ne pourrait pas être envoyé à l'imprimante.
Téléphonie mobile, radio FM, télévision, Bluetooth, etc.
SocleExercice 2 — Types d'ondes
Classe les ondes suivantes selon qu'elles sont mécaniques (besoin d'un milieu) ou électromagnétiques (se propagent dans le vide) :
Onde sonore (son dans l'air)
Onde radio (Wi-Fi)
Lumière visible
Rayons X
Vague sur l'eau
Infrarouge (télécommande)
Mécaniques (besoin d'un milieu) : onde sonore, vague sur l'eau.
Électromagnétiques (se propagent dans le vide) : onde radio, lumière visible, rayons X, infrarouge.
SocleExercice 3 — La fibre optique
Complète les phrases sur la fibre optique :
Une fibre optique transmet des informations sous forme d'________ (type d'onde).
La fibre optique utilise le phénomène de ________ pour guider la lumière dans le cœur.
Ce phénomène se produit quand l'angle d'incidence est supérieur à l'angle ________.
La vitesse de la lumière dans la fibre est légèrement ________ que dans le vide.
Informations sous forme d'impulsions lumineuses (ondes électromagnétiques).
Le phénomène de réflexion totale interne.
Supérieur à l'angle critique (limite).
Légèrement inférieure (divisée par l'indice de réfraction).
SocleExercice 4 — Débit et transfert
Un débit de transfert de 100 Mbit/s signifie qu'on transfère 100 millions de bits par seconde.
Convertis 100 Mbit/s en Moctets/s (1 octet = 8 bits).
Un fichier de 400 Mo est téléchargé à 100 Mbit/s. Calcule le temps de téléchargement.
Pourquoi la vitesse réelle de téléchargement est-elle souvent inférieure au débit théorique ?
\(100/8 = 12{,}5\) Mo/s.
400 Mo = 3200 Mbit. Temps = \(3200/100 = 32\) s.
La congestion du réseau, les protocoles de contrôle (qui ajoutent des en-têtes), les interférences (Wi-Fi), et les limitations du serveur réduisent le débit effectif.
SocleExercice 5 — Avantages de la fibre optique
Donne deux avantages de la fibre optique par rapport au câble électrique en cuivre pour chacun des critères suivants :
Débit de données
Insensibilité aux interférences électromagnétiques
Distance de transmission
Un inconvénient de la fibre optique
La fibre atteint des débits de plusieurs Tbit/s, contre quelques Gbit/s maximum pour le cuivre.
La lumière n'est pas sensible aux champs électromagnétiques : aucun parasite, pas de diaphonie entre fibres voisines.
Le signal peut se propager sur des dizaines de km sans amplification (vs. quelques centaines de mètres pour le cuivre).
La fibre est fragile (ne supporte pas les courbures serrées), coûteuse à installer, et nécessite des connecteurs et soudures précis.
Niveau Standard
StandardExercice 6 — Principe de la modulation
Pour transmettre un signal audio (voix, musique) par une onde radio, on module une onde porteuse.
Quelle est la différence entre le signal d'information et l'onde porteuse ?
Qu'est-ce que la modulation AM (amplitude) ? La modulation FM (fréquence) ?
La radio FM diffuse sur la fréquence 98,5 MHz. Calcule la longueur d'onde (\(\lambda = c/f\) avec \(c = 3 \times 10^8\) m/s).
Pourquoi une onde FM est-elle moins sensible aux parasites qu'une onde AM ?
Le signal d'information (basse fréquence, ex : voix 300 Hz–3 kHz) est le message à transmettre. L'onde porteuse (haute fréquence, ex : MHz) est le support physique de la transmission.
AM : on fait varier l'amplitude de l'onde porteuse en fonction du signal. FM : on fait varier la fréquence de la porteuse.
Les parasites perturbent principalement l'amplitude du signal. En FM, l'information est codée dans la fréquence, qui est moins affectée par les variations d'amplitude dues aux interférences.
StandardExercice 7 — Réflexion totale dans la fibre optique
Une fibre optique a un cœur d'indice \(n_1 = 1{,}48\) et une gaine d'indice \(n_2 = 1{,}46\). La loi de Snell-Descartes à l'interface cœur-gaine : \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\).
La réflexion totale se produit quand \(\sin\theta_c = n_2/n_1\) (angle critique).
Calcule \(\sin\theta_c\) et θ_c en degrés.
Pourquoi un rayon lumineux dont l'angle d'incidence est supérieur à θ_c ne sort-il pas de la fibre ?
Quel est l'intérêt d'un indice de cœur (n₁) plus grand que l'indice de gaine (n₂) ?
Pourquoi ne peut-on pas courber la fibre trop brusquement ?
Au-delà de θ_c, la loi de Snell-Descartes n'a plus de solution réelle pour θ₂ → le rayon est totalement réfléchi et reste dans le cœur. Il n'y a aucune transmission vers la gaine.
C'est cette différence d'indice qui crée la réflexion totale et confine la lumière dans le cœur.
En courbant trop la fibre, l'angle d'incidence en certains points peut devenir inférieur à θ_c → une partie de la lumière s'échappe dans la gaine (perte par courbure).
StandardExercice 8 — Calcul de débit et temps de transfert
Un réseau de fibre optique permet un débit de 1 Gbit/s entre deux bâtiments distants de 500 m. La lumière se propage à \(v = 2 \times 10^8\) m/s dans la fibre.
Calcule le temps de propagation entre les deux bâtiments.
Un fichier de 2,5 Go doit être transféré. Calcule le temps de transfert (sans tenir compte de la latence).
Si deux ordinateurs échangent simultanément des fichiers en full-duplex (chaque sens = 1 Gbit/s), quel est le débit total du lien ?
Pourquoi la fibre est-elle préférée au Wi-Fi pour une liaison entre bâtiments ?
2,5 Go = \(2{,}5 \times 8 = 20\) Gbit. Temps = \(20/1 = 20\) s.
Débit total = \(2 \times 1 = 2\) Gbit/s.
La fibre est insensible aux perturbations électromagnétiques, garantit un débit stable, et permet des distances plus longues que le Wi-Fi sans perte de signal.
StandardExercice 9 — Spectre électromagnétique et transmission
Le spectre électromagnétique s'étend des ondes radio (\(\lambda\) = km) aux rayons gamma (\(\lambda\) = fm). On rappelle : \(\lambda = c/f\) avec \(c = 3 \times 10^8\) m/s.
Calcule la fréquence d'une onde Wi-Fi (\(\lambda = 12{,}2\) cm).
Calcule la fréquence de la lumière verte dans la fibre optique (\(\lambda = 1310\) nm dans la fibre, donc \(\lambda_0 = 1310 \times 1{,}48 \approx 1939\) nm dans le vide).
Pourquoi les fibres optiques utilisent-elles l'infrarouge (1310 nm ou 1550 nm) et non la lumière visible ?
Les ondes radio, les micro-ondes et la lumière visible font toutes partie du même spectre. Qu'ont-elles en commun ?
La silice (verre de la fibre) est transparente et absorbe peu dans l'infrarouge. Les longueurs d'onde 1310 nm et 1550 nm correspondent à des "fenêtres" de très faible atténuation dans la silice.
Ce sont toutes des ondes électromagnétiques : elles se propagent dans le vide à \(c = 3 \times 10^8\) m/s et obéissent aux mêmes lois.
StandardExercice 10 — Numérisation d'un signal
Pour transmettre un signal analogique (ex : voix), on doit le numériser (convertir en suite de 0 et 1). La numérisation se fait en deux étapes : échantillonnage et quantification.
Qu'est-ce que l'échantillonnage ? A quelle fréquence faut-il échantillonner un signal vocal (fréquence max 4 kHz) selon le théorème de Shannon ?
Qu'est-ce que la quantification sur 8 bits ?
Calcule le débit binaire d'une communication téléphonique numérique (8000 échantillons/s × 8 bits/échantillon).
Pourquoi la numérisation permet-elle une meilleure transmission qu'un signal analogique ?
L'échantillonnage consiste à mesurer la valeur du signal à intervalles réguliers. Selon Shannon, il faut échantillonner à au moins 2 × 4 kHz = 8000 Hz.
La quantification code chaque échantillon sur 8 bits (256 niveaux possibles, de 0 à 255).
Débit = \(8000 \times 8 = 64\,000\) bit/s = 64 kbit/s. C'est le débit d'une voie téléphonique numérique standard.
Un signal numérique (0 ou 1) peut être régénéré sans dégradation à chaque répéteur, contrairement à un signal analogique qui accumule les parasites à chaque amplification.
StandardExercice 11 — Affaiblissement dans la fibre
Une fibre optique a un affaiblissement de 0,2 dB/km à 1550 nm. L'affaiblissement total (en dB) est : \(A = 0{,}2 \times L\) où \(L\) est la longueur en km.
La puissance reçue est : \(P_r = P_e \times 10^{-A/10}\) où \(P_e\) est la puissance émise.
Calcule l'affaiblissement total pour \(L = 50\) km.
Si la puissance émise est \(P_e = 1\) mW, calcule la puissance reçue après 50 km.
Un amplificateur optique est nécessaire quand \(P_r < 0{,}01\) mW. Calcule la distance maximale sans amplificateur.
Pourquoi utilise-t-on 1550 nm plutôt que 850 nm (affaiblissement = 2 dB/km) pour les liaisons longue distance ?
\(P_r < 0{,}01\) mW → \(10^{-A/10} < 0{,}01\) → \(A > 20\) dB → \(L > 100\) km. On peut transmettre jusqu'à 100 km sans amplificateur.
À 850 nm, la distance max serait seulement 10 km (20 dB / 2 dB/km). À 1550 nm, on multiplie la distance par 10.
StandardExercice 12 — Comparaison des technologies
Un responsable informatique compare trois technologies pour relier deux sites d'une entreprise distants de 2 km :
Technologie
Débit
Portée max
Coût installation
Fibre optique
10 Gbit/s
> 10 km
Élevé
Câble cuivre (Cat 6A)
10 Gbit/s
100 m
Moyen
Liaison Wi-Fi pont
300 Mbit/s
2 km (LOS)
Faible
Pourquoi le câble cuivre est-il exclu d'emblée ?
Le Wi-Fi peut couvrir 2 km mais nécessite une visibilité directe (Line of Sight). Quel problème cela pose-t-il en milieu urbain ?
Quelle technologie recommandes-tu ? Justifie en termes de débit, fiabilité et pérennité.
Le câble cuivre Cat 6A est limité à 100 m. Pour 2 km, il faudrait 20 répéteurs : impraticable et coûteux.
En milieu urbain, des bâtiments, arbres ou obstacles peuvent briser la ligne de vue, rendant la liaison instable ou impossible sans relais.
La fibre optique est recommandée : débit 33 fois supérieur au Wi-Fi, insensibilité aux parasites, fiabilité sur 20-30 ans, évolutivité (passage de 10 à 100 Gbit/s sans changer le câble).
Niveau Approfondissement
ApprofondissementExercice 13 — Multiplexage WDM
Le multiplexage en longueur d'onde (WDM) permet de transmettre simultanément plusieurs signaux sur une même fibre, chacun sur une longueur d'onde différente. Un système DWDM utilise 40 canaux de 100 Gbit/s chacun.
Calcule le débit total de la fibre.
En combien de temps ce système peut-il transférer 1 To de données ?
Quel est l'avantage du WDM par rapport à l'utilisation de 40 fibres séparées ?
Le WDM repose sur le fait que différentes longueurs d'onde se propagent indépendamment dans la fibre. Quel phénomène physique permet de les séparer à la réception ?
1 To = \(8 \times 10^{12}\) bit. Temps = \(8 \times 10^{12} / (4 \times 10^{12}) = 2\) s. En 2 secondes.
WDM : une seule infrastructure physique (génie civil, installation), moins de connecteurs, maintenance simplifiée, coût réduit.
Un réseau de diffraction (ou un multiplexeur optique à prisme) sépare les différentes longueurs d'onde en les déviant sous des angles différents vers des détecteurs distincts.
ApprofondissementExercice 14 — Budget optique d'une liaison
Un technicien dimensionne une liaison fibre optique entre deux bâtiments distants de 3 km. Les pertes sont :
Affaiblissement de la fibre : 0,35 dB/km à 1310 nm
2 épissures (soudures) : 0,1 dB chacune
4 connecteurs : 0,5 dB chacun
Marge de sécurité imposée : 3 dB
Calcule les pertes dues à la fibre (3 km).
Calcule les pertes dues aux épissures et connecteurs.
Calcule le budget optique total (pertes + marge).
L'émetteur délivre −3 dBm et le récepteur a une sensibilité de −25 dBm. Calcule la puissance disponible (\(P_d = P_e - P_r\)). La liaison est-elle réalisable ?
Puissance disponible = \((-3) - (-25) = 22\) dB. 22 dB > 6,25 dB : la liaison est réalisable avec une marge confortable de 15,75 dB.
ApprofondissementExercice 15 — Analyse critique d'un projet réseau
Une entreprise d'imprimerie numérique envisage de connecter son studio de création (bâtiment A) à son atelier d'impression (bâtiment B) distant de 800 m, pour transférer des fichiers de 2 Go en moins de 30 secondes.
Calcule le débit minimal nécessaire pour respecter ce cahier des charges.
Parmi : cuivre Cat 6A (10 Gbit/s, max 100 m), fibre monomode (10 Gbit/s, max 10 km), Wi-Fi pont 802.11ac (1,3 Gbit/s, max 1 km LOS), quelle(s) solution(s) respecte(nt) le cahier des charges ?
La solution Wi-Fi nécessite une visibilité directe, ce qui n'est pas garanti. Quelle est la solution la plus robuste ? Justifie en calculant la marge de débit.
Estime les coûts relatifs et propose une solution en tenant compte du rapport performance/coût.
2 Go = 16 Gbit. Débit min = \(16/30 \approx 0{,}53\) Gbit/s = 533 Mbit/s.
Cuivre Cat 6A : distance 800 m > 100 m → exclu. Fibre monomode : 10 Gbit/s > 533 Mbit/s et 10 km > 800 m ✓. Wi-Fi pont : 1,3 Gbit/s > 533 Mbit/s et 1 km > 800 m ✓ (si LOS).
La fibre monomode est la plus robuste. Marge : 10/0,533 ≈ 19 fois le débit minimum requis, et indépendante des obstacles ou interférences radio. Le Wi-Fi peut être perturbé par des bâtiments voisins, conditions météo ou interférences.
Wi-Fi pont : installation rapide, faible coût (quelques milliers €), mais fiabilité dépendante de l'environnement. Fibre : coût plus élevé (travaux de génie civil), mais garantit débit et fiabilité sur 20-30 ans. Recommandation : fibre optique pour un usage professionnel critique.