Devoir Surveillé – Chapitre 2

Diffraction | Terminale Bac Pro — Groupement 4 (Optique ondulatoire)

Dernière mise à jour : 15 juin 2026

🕑 Durée : 1 heure

🧮 Calculatrice : autorisée

✍ Barème : 20 points

📄 Documents : non autorisés

APP – S'Approprier ANA – Analyser REA – Réaliser VAL – Valider COM – Communiquer

Données : écart angulaire de diffraction par une fente : \(\theta = \dfrac{\lambda}{a}\) (θ en rad, λ et a en m). Demi-largeur de la tache centrale sur un écran à distance D : \(\ell = \dfrac{\lambda D}{a}\) (largeur totale \(L = \dfrac{2\lambda D}{a}\)).

Socle

DS Socle — Comprendre le phénomène.

Exercice 1 — Le phénomène de diffraction APP (10 pts)

1. Qu'observe-t-on quand une lumière laser traverse une fente très fine ? (4 pts)

2. La diffraction est-elle plus marquée quand l'ouverture est grande ou petite ? (3 pts)

3. La diffraction prouve que la lumière se comporte comme … ? (3 pts)

1. Une figure de diffraction : une tache centrale large et brillante, entourée de taches plus petites. — 2. Petite (ouverture comparable à λ). — 3. Une onde.

Exercice 2 — Lire les formules REA (10 pts)

L'écart angulaire est \(\theta = \lambda / a\).

1. Que représentent λ et a ? (4 pts)

2. Si on diminue la largeur de la fente a, l'écart θ augmente-t-il ou diminue-t-il ? (3 pts)

3. La tache centrale devient alors plus large ou plus étroite ? (3 pts)

1. λ : longueur d'onde de la lumière ; a : largeur de la fente. — 2. θ augmente (a au dénominateur). — 3. Plus large.

Standard

DS Standard — Calculs sur la figure de diffraction.

Exercice 1 — Écart angulaire REA (10 pts)

Un laser de longueur d'onde \(\lambda = 650\ \text{nm} = 650\times10^{-9}\) m éclaire une fente de largeur \(a = 0{,}10\ \text{mm} = 1{,}0\times10^{-4}\) m.

1. Calcule l'écart angulaire \(\theta = \lambda / a\) (en rad). (6 pts)

2. Que devient θ si on remplace la fente par une deux fois plus fine ? (4 pts)

1. \(\theta = \dfrac{650\times10^{-9}}{1{,}0\times10^{-4}} = 6{,}5\times10^{-3}\) rad. — 2. θ double (\(1{,}3\times10^{-2}\) rad) : a divisé par 2.

Exercice 2 — Largeur de la tache centrale ANA VAL (10 pts)

Le même laser (λ = 650 nm), fente \(a = 1{,}0\times10^{-4}\) m, écran à \(D = 2{,}0\) m.

1. Calcule la largeur totale de la tache centrale \(L = \dfrac{2\lambda D}{a}\). (6 pts)

2. Avec une lumière bleue (λ plus petite), la tache serait-elle plus large ou plus étroite ? (4 pts)

1. \(L = \dfrac{2 \times 650\times10^{-9} \times 2{,}0}{1{,}0\times10^{-4}} = 2{,}6\times10^{-2}\) m = 2,6 cm. — 2. Plus étroite (L proportionnelle à λ, et le bleu a une λ plus petite).

Approfondissement

DS Approfondissement — Mesurer une grandeur par diffraction.

Problème — Déterminer la largeur d'un cheveu ANA REA COM (20 pts)

On éclaire un cheveu (qui se comporte comme une fente) avec un laser λ = 650 nm. Sur un écran à D = 2,0 m, on mesure une tache centrale de largeur totale L = 1,6 cm.

1. À partir de \(L = \dfrac{2\lambda D}{a}\), exprime a en fonction de L, λ, D. (6 pts)

2. Calcule la largeur a du cheveu (en µm). (8 pts)

3. Explique pourquoi la diffraction permet de mesurer des objets très fins, difficiles à mesurer au réglet. (6 pts)

1. \(a = \dfrac{2\lambda D}{L}\). — 2. \(a = \dfrac{2 \times 650\times10^{-9} \times 2{,}0}{1{,}6\times10^{-2}} = 1{,}625\times10^{-4}\) m ≈ 160 µm. — 3. La figure de diffraction « agrandit » l'effet de la taille de l'objet : une mesure de quelques cm sur l'écran permet de remonter à une largeur de l'ordre du micromètre, impossible à mesurer directement.