Chapitre 1 – Produire une image en couleur

Terminale Bac Pro (Grpt 4) | Physique – Signaux | Image numérique et couleur

Objectifs du chapitre

Comprendre le fonctionnement d'un capteur d'images (matrice de pixels photosensibles)
Expliquer le principe d'un écran numérique couleur (synthèse additive RVB)
Définir la pixellisation, la résolution et la taille d'une image
Coder une couleur en niveaux de gris et en RVB
Calculer la taille en octets d'une image numérique

Situation professionnelle

Hugo, technicien en imprimerie numérique, doit préparer des images pour l'impression grand format d'une affiche publicitaire de 2 m × 3 m. Le client a envoyé un fichier numérique. Hugo doit vérifier que la résolution de l'image est suffisante pour une impression de qualité.

Ses questions :

Combien de pixels doit contenir l'image pour une impression nette à 150 dpi ?
Comment la couleur est-elle codée dans le fichier ?
Quelle est la taille du fichier en mégaoctets ?

Ces questions trouveront une réponse complète au fil de ce chapitre.

1. Les capteurs d'images

1.1 Principe général

Définition Un capteur d'images est un composant électronique qui transforme la lumière reçue en signaux électriques. Il est constitué d'une matrice de pixels photosensibles : chaque pixel mesure l'intensité lumineuse qu'il reçoit.

On trouve des capteurs d'images dans :

les appareils photo numériques et les smartphones
les caméras de surveillance et les webcams
les scanners et les systèmes d'inspection industrielle

1.2 Du capteur à l'image numérique

Chaque pixel du capteur produit un signal électrique proportionnel à la quantité de lumière reçue. Ce signal est ensuite numérisé (converti en nombre) et stocké dans un fichier.

Propriété Pour capter la couleur, chaque pixel du capteur est recouvert d'un filtre coloré (rouge, vert ou bleu). Un algorithme reconstitue ensuite la couleur complète de chaque pixel à partir des informations voisines (dématriçage).

2. L'écran numérique couleur

2.1 Synthèse additive des couleurs (RVB)

Définition La synthèse additive consiste à superposer des lumières de trois couleurs primaires — Rouge, Vert et Bleu (RVB) — pour créer toutes les autres couleurs.

Combinaisons fondamentales (synthèse additive)

Rouge + Vert = Jaune
Rouge + Bleu = Magenta
Vert + Bleu = Cyan
Rouge + Vert + Bleu = Blanc
Aucune lumière = Noir

2.2 Fonctionnement d'un écran

Chaque pixel d'un écran est composé de trois sous-pixels : un rouge, un vert et un bleu. En ajustant l'intensité lumineuse de chaque sous-pixel, on peut afficher n'importe quelle couleur.

Attention Ne pas confondre la synthèse additive (lumières, écrans) et la synthèse soustractive (pigments, imprimerie : Cyan, Magenta, Jaune). En imprimerie, on utilise le modèle CMJN, pas RVB.

3. Pixellisation et résolution

3.1 Le pixel

Définition Le pixel (contraction de picture element) est le plus petit élément d'une image numérique. Une image est une grille rectangulaire de pixels, chacun portant une information de couleur.

Quand on agrandit trop une image numérique, on voit apparaître les pixels individuels : c'est la pixellisation. L'image perd en netteté.

3.2 La résolution

Définition La résolution d'une image est le nombre de pixels par unité de longueur. Elle s'exprime généralement en ppp (pixels par pouce) ou dpi (dots per inch). 1 pouce = 2,54 cm.

Nombre de pixels d'une image \[N_{\text{pixels}} = \text{Largeur (en pouces)} \times \text{Hauteur (en pouces)} \times \text{Résolution (dpi)}^2\] Ou plus simplement : \(N = N_x \times N_y\) où \(N_x\) et \(N_y\) sont le nombre de pixels en largeur et en hauteur.

Exemple Une photo prise avec un appareil réglé sur 4000 × 3000 pixels contient : \[N = 4000 \times 3000 = 12\,000\,000 \text{ pixels} = 12 \text{ mégapixels (Mpx)}\]

3.3 Taille d'impression

Méthode Calculer la taille maximale d'impression
Pour une impression de qualité, on utilise généralement 300 dpi (photo) ou 150 dpi (affiche vue de loin).
\[\text{Taille (cm)} = \frac{\text{Nombre de pixels}}{\text{Résolution (dpi)}} \times 2{,}54\]

Exemple – Retour à la situation professionnelle Hugo a besoin d'imprimer une affiche de 2 m × 3 m à 150 dpi.
Largeur en pouces : \(\frac{200}{2{,}54} \approx 78{,}7\) pouces
Hauteur en pouces : \(\frac{300}{2{,}54} \approx 118{,}1\) pouces
Pixels nécessaires : \(78{,}7 \times 150 = 11\,811\) px en largeur, \(118{,}1 \times 150 = 17\,717\) px en hauteur.
Total : \(11\,811 \times 17\,717 \approx 209\) millions de pixels.

4. Codage des couleurs

4.1 Niveaux de gris

En niveaux de gris, chaque pixel est codé par un seul nombre indiquant son intensité lumineuse :

Sur 8 bits : valeurs de 0 (noir) à 255 (blanc), soit \(2^8 = 256\) niveaux de gris.

Définition Un bit (binary digit) est la plus petite unité d'information : il vaut 0 ou 1. Un octet est un groupe de 8 bits. Avec 1 octet, on peut coder \(2^8 = 256\) valeurs différentes (de 0 à 255).

4.2 Couleur RVB

En couleur RVB, chaque pixel est décrit par trois valeurs (une par composante) :

Codage RVB sur 24 bits
Chaque pixel est codé par un triplet (R, V, B) où chaque composante va de 0 à 255.
Nombre de couleurs possibles : \(256 \times 256 \times 256 = 2^{24} = 16\,777\,216\) couleurs (environ 16,7 millions).

Exemples de codes RVB

(255, 0, 0) → Rouge pur
(0, 255, 0) → Vert pur
(0, 0, 255) → Bleu pur
(255, 255, 0) → Jaune
(255, 255, 255) → Blanc
(0, 0, 0) → Noir
(128, 128, 128) → Gris moyen

5. Calculer la taille d'une image en octets

Taille d'un fichier image (non compressé) \[\text{Taille (octets)} = N_x \times N_y \times n\]

\(N_x \times N_y\) : nombre total de pixels
\(n\) : nombre d'octets par pixel
- Image en niveaux de gris (8 bits) : \(n = 1\) octet/pixel
- Image en couleur RVB (24 bits) : \(n = 3\) octets/pixel

Unités de taille de fichier

1 kilooctet (ko) = 1 000 octets
1 mégaoctet (Mo) = 1 000 000 octets = 1 000 ko
1 gigaoctet (Go) = 1 000 000 000 octets = 1 000 Mo

Exemple Une image de 4000 × 3000 pixels en couleur RVB :
\[\text{Taille} = 4000 \times 3000 \times 3 = 36\,000\,000 \text{ octets} = 36 \text{ Mo}\]

Retour à la situation professionnelle L'affiche de Hugo (11 811 × 17 717 px, couleur RVB) :
\[\text{Taille} = 11\,811 \times 17\,717 \times 3 \approx 627\,600\,000 \text{ octets} \approx 628 \text{ Mo}\] C'est un fichier très volumineux. En pratique, on utilise la compression (JPEG, PNG) pour réduire la taille.

Attention Les formats compressés (JPEG, PNG) réduisent la taille du fichier mais peuvent dégrader la qualité (JPEG = compression avec perte). Pour l'impression professionnelle, on préfère le format TIFF (sans perte) ou le PNG.

6. Applications concrètes

Application – Imprimerie grand format En imprimerie numérique, le technicien doit vérifier que la résolution du fichier client est adaptée à la taille d'impression. Une résolution insuffisante produit une image pixellisée et floue.

Application – Photographie industrielle En contrôle qualité, les caméras industrielles utilisent des capteurs haute résolution pour détecter les défauts de surface sur des pièces fabriquées. Plus le capteur a de pixels, plus les détails fins sont visibles.

À retenir – L'essentiel du chapitre

Un capteur d'images est une matrice de pixels photosensibles qui convertissent la lumière en signal électrique.
Un écran affiche les couleurs par synthèse additive RVB : chaque pixel émet du rouge, du vert et du bleu.
La résolution (en dpi) détermine la netteté de l'image imprimée.
En RVB, chaque pixel est codé par 3 octets (24 bits) → 16,7 millions de couleurs.
Taille d'un fichier (non compressé) : \(\text{Taille} = N_x \times N_y \times n\) octets.

7. Vérifie ta compréhension

Question 1 – Quelles couleurs primaires faut-il superposer pour obtenir du cyan en synthèse additive ?

Vert + Bleu = Cyan.

Question 2 – Une image de 1920 × 1080 pixels est codée en RVB (24 bits). Calcule sa taille en octets, puis en Mo.

\[\text{Taille} = 1920 \times 1080 \times 3 = 6\,220\,800 \text{ octets} \approx 6{,}2 \text{ Mo}\]

Question 3 – Combien de niveaux de gris différents peut-on coder sur 8 bits ? Sur 16 bits ?

Sur 8 bits : \(2^8 = 256\) niveaux de gris.
Sur 16 bits : \(2^{16} = 65\,536\) niveaux de gris.

Question 4 – Un appareil photo a un capteur de 24 mégapixels (6000 × 4000). On veut imprimer la photo à 300 dpi. Quelle sera la taille maximale (en cm) de l'impression ?

Largeur : \(\frac{6000}{300} \times 2{,}54 = 50{,}8\) cm.
Hauteur : \(\frac{4000}{300} \times 2{,}54 = 33{,}9\) cm.
La photo pourra être imprimée au maximum en 50,8 cm × 33,9 cm à 300 dpi.