Le format JPEG utilise une compression avec pertes qui réduit la taille du fichier en supprimant des informations jugées peu perceptibles par l'œil humain.
SocleExercice 5 — Niveaux de gris
En niveaux de gris, chaque pixel est codé sur 8 bits, de 0 (noir) à 255 (blanc).
Quelle est la valeur d'un pixel gris à 50 % de blanc ?
Une image 640 × 480 en niveaux de gris sur 8 bits : calcule sa taille en Mo.
Pour convertir une image RVB en niveaux de gris, on calcule la moyenne des 3 composantes. Calcule la valeur de gris d'un pixel (R=150, V=90, B=60).
50 % de 255 ≈ 128 (valeur 127 ou 128 selon arrondi).
Niveau de gris = \((150 + 90 + 60)/3 = 300/3 = \mathbf{100}\).
Niveau Standard
StandardExercice 6 — Résolution et impression
Un technicien en imprimerie grand format doit imprimer une affiche de 100 cm × 70 cm à une résolution de 150 dpi (points par pouce, 1 pouce = 2,54 cm).
Calcule le nombre de pixels par centimètre (150 dpi ÷ 2,54).
Calcule le nombre de pixels nécessaires en largeur et en hauteur.
Calcule le nombre total de pixels de l'image.
La taille du fichier RVB non compressé est-elle raisonnable pour un travail d'impression professionnel ?
Taille RVB = \(24{,}5 \times 10^6 \times 3 \approx 73{,}5\) Mo. C'est un fichier volumineux mais gérable pour un poste professionnel (utilisation du format TIFF ou JPEG haute qualité).
StandardExercice 7 — Capteur et dématriçage
Un capteur CMOS de 12 Mpixels utilise un filtre de Bayer : les pixels sont disposés en R, V, V, B dans des carrés de 2×2.
Dans un carré de 2×2 pixels du filtre de Bayer, combien y a-t-il de pixels rouges, verts, bleus ?
Pourquoi y a-t-il deux fois plus de pixels verts que de rouges ou bleus ?
Qu'est-ce que le dématriçage ?
Après dématriçage, un fichier RAW de 12 Mpixels non compressé sur 12 bits par composante : calcule sa taille en Mo.
1 rouge, 2 verts, 1 bleu.
L'œil humain est plus sensible au vert. Plus de pixels verts améliore la perception de la luminosité et de la finesse de l'image.
Le dématriçage est l'algorithme qui reconstitue la couleur complète (R, V, B) de chaque pixel à partir de ses voisins sur le capteur.
Un technicien en imprimerie envoie un fichier image de 500 Mo via le réseau de l'entreprise.
La vitesse de transfert est de 100 Mbit/s. Calcule le temps de transfert (attention : 1 octet = 8 bits).
En Wi-Fi (débit réel estimé : 25 Mbit/s), recalcule le temps de transfert.
En fibre optique (débit théorique : 1 Gbit/s, débit réel : 800 Mbit/s), calcule le temps.
Justifie le choix de la fibre optique pour ce transfert.
500 Mo = 500 × 8 = 4000 Mbit. Temps = 4000/100 = 40 s.
Temps Wi-Fi = 4000/25 = 160 s ≈ 2,7 min.
Temps fibre = 4000/800 = 5 s.
La fibre est 8 fois plus rapide que le réseau filaire à 100 Mbit/s et 32 fois plus rapide que le Wi-Fi, ce qui est décisif pour des fichiers professionnels volumineux.
StandardExercice 10 — Impression et résolution
Un technicien reçoit deux images pour impression sur une bannière 200 cm × 100 cm :
Image A : 2362 × 1181 pixels (30 dpi)
Image B : 7874 × 3937 pixels (100 dpi)
Calcule la résolution en dpi de l'image A (en sachant que l'impression est à 200 cm = 78,7 pouces).
Pour une impression de qualité acceptable, 50 dpi minimum sont recommandés. Quelle image convient ?
Quelle est la taille du fichier RVB non compressé pour l'image B ?
Image A : 2362 pixels pour 78,7 pouces → \(2362/78{,}7 \approx 30\) dpi. Résolution trop faible.
Image B : \(7874/78{,}7 = 100\) dpi ≥ 50 dpi : l'image B convient.
StandardExercice 11 — Synthèse soustractive vs additive
Un technicien travaille alternativement sur écran (synthèse additive) et en impression (synthèse soustractive CMJN).
En impression CMJN, quelles sont les couleurs primaires ?
En synthèse soustractive, que donne Cyan + Magenta ?
Pourquoi utilise-t-on CMJN (avec le Noir) et non CMJ seulement ?
Un fichier préparé pour l'écran (RVB) doit être converti pour l'impression (CMJN). Pourquoi les couleurs peuvent-elles paraître différentes ?
CMJN : Cyan, Magenta, Jaune, Noir.
Cyan + Magenta = Bleu.
C + M + J théoriquement = noir, mais en pratique donne un brun foncé imparfait. On ajoute le Noir (N) pour des noirs francs et pour économiser les encres colorées.
Les espaces colorimétriques RVB (lumière) et CMJN (encres) ne couvrent pas les mêmes gammes de couleurs. Certaines couleurs vives à l'écran sont impossibles à reproduire avec des encres.
StandardExercice 12 — Bilan d'un projet d'impression
Un technicien en imprimerie numérique prépare un catalogue de 48 pages A4. Chaque page contient une image RVB de 2480 × 3508 pixels (300 dpi pour impression A4).
Calcule la taille d'une image non compressée (3 octets/pixel) en Mo.
Calcule la taille totale du catalogue (48 pages) en Go.
Le responsable de production demande que les images soient compressées en JPEG à 80 % de qualité, ce qui réduit la taille à 10 % de l'original. Calcule la taille finale.
Cette résolution (300 dpi) est-elle adaptée à l'impression A4 professionnelle ? Justifie.
Total = \(48 \times 24{,}9 \approx 1195\) Mo ≈ 1,2 Go.
Après compression : \(1195 \times 0{,}10 \approx 119{,}5\) Mo ≈ 120 Mo.
300 dpi est la résolution standard pour l'impression professionnelle offset et numérique. Elle garantit un rendu net à la distance de lecture normale (30-40 cm).
Un technicien en imagerie médicale analyse l'histogramme d'une image en niveaux de gris. L'histogramme représente la distribution des valeurs de pixels (0 à 255).
Une image dont les valeurs de pixels sont concentrées entre 180 et 255 est-elle plutôt sombre, normale ou surexposée ?
Pour corriger une image sombre (valeurs concentrées entre 0 et 80), on applique : \(p' = p \times 255/80\). Que devient un pixel de valeur 40 ?
Cette transformation est-elle linéaire ? Quelles en sont les limites ?
Pourquoi cette correction par histogramme est-elle utile en imagerie médicale (radiographie, IRM) ?
Image surexposée (trop lumineuse).
\(p' = 40 \times 255/80 \approx 128\). Le pixel passe de sombre (40) à gris moyen (128).
Oui, la transformation est linéaire. Limite : les pixels > 80 dépassent 255 et sont écrêtés (perte d'information dans les hautes lumières).
Un mauvais contraste peut masquer des détails anatomiques importants (tumeurs, calcifications). L'ajustement d'histogramme permet de révéler des structures que l'œil ne distingue pas sans traitement.
ApprofondissementExercice 14 — Compression JPEG et artefacts
La compression JPEG divise l'image en blocs de 8×8 pixels et applique une transformée en cosinus discrète (DCT) pour éliminer les fréquences peu visibles.
Un bloc de 8×8 pixels en RVB non compressé : calcule sa taille en octets.
Après compression JPEG à faible qualité (taux 10:1), quelle est la taille de ce bloc ?
Qu'appelle-t-on les "artefacts de compression" JPEG ? Dans quel contexte sont-ils problématiques ?
Pour une image médicale destinée au diagnostic, vaut-il mieux utiliser un format sans perte (PNG/TIFF) ou avec perte (JPEG) ? Justifie.
Taille = \(8 \times 8 \times 3 = 192\) octets.
Taille compressée = \(192/10 \approx 19\) octets.
Les artefacts JPEG sont des dégradations visibles de l'image : carrés (contours de blocs 8×8), flou des détails fins, halos autour des contours. Problématiques en imagerie médicale, scientifique ou pour l'impression grand format haute qualité.
Sans perte (PNG/TIFF) : tout pixel est identique à l'original. En diagnostic médical, une erreur introduite par la compression pourrait fausser l'interprétation d'une tumeur ou d'une anomalie. La norme DICOM (imagerie médicale) impose des formats sans perte ou avec compression réversible.
ApprofondissementExercice 15 — Bilan d'un studio d'impression
Un studio d'impression numérique traite quotidiennement 200 images. Le tableau suivant récapitule la production :
Type de production
Résolution
Format
Nombre
Affiches A2 (42×59 cm)
150 dpi
RVB non compressé
50
Cartes de visite (9×5 cm)
300 dpi
CMJN TIFF
100
Bannières (200×80 cm)
72 dpi
RVB JPEG (8:1)
50
Calcule le nombre de pixels pour une affiche A2 à 150 dpi (1 pouce = 2,54 cm).
Calcule la taille d'une affiche A2 RVB non compressée en Mo.
Calcule la taille totale de stockage journalier pour les affiches A2 (50 fichiers).
Quelle capacité de stockage minimale faut-il prévoir pour 1 mois (22 jours ouvrés) en Go ?