Un infographiste veut afficher du cyan sur un écran. Quels sous-pixels doit-il allumer ? Et pour du magenta ?
Cyan : allumer le vert et le bleu (rouge éteint).
Magenta : allumer le rouge et le bleu (vert éteint).
Approfondissement
Exercice 4
Expliquer pourquoi la synthèse additive (écrans) diffère de la synthèse soustractive utilisée en imprimerie. Que devient l'écran quand toutes les lumières sont au maximum ? Quand elles sont toutes éteintes ?
En synthèse additive, on ajoute des lumières colorées : plus on en superpose, plus on tend vers le blanc. Toutes au maximum → blanc ; toutes éteintes → noir.
En imprimerie (synthèse soustractive, modèle CMJN), les pigments absorbent la lumière : superposer les encres tend vers le noir. Les deux modèles sont donc opposés.
C2 — Coder une couleur en RVB
Une couleur est un triplet (R, V, B).
Chaque composante est un entier de 0 (éteinte) à 255 (maximale), codé sur 8 bits (\(2^8 = 256\) valeurs).
Un infographiste code un logo avec le triplet (255, 255, 0). Quelle couleur obtient-il ? Justifier avec les règles de la synthèse additive.
Rouge et vert au maximum, bleu éteint : Rouge + Vert = Jaune. Le triplet (255, 255, 0) code donc le jaune.
Standard
Exercice 4
Un photographe observe le triplet (128, 128, 128) sur une zone de son image. Décrire la couleur obtenue et expliquer pourquoi.
Les trois composantes sont égales et à mi-échelle (128 sur 255) : on obtient un gris moyen. Quand R = V = B, la couleur est toujours un gris (du noir au blanc selon la valeur commune).
Approfondissement
Exercice 5
Chaque composante RVB est codée sur 8 bits. Calculer le nombre de valeurs possibles pour une composante, puis le nombre total de couleurs codables par un triplet (R, V, B).
Une composante sur 8 bits : \(2^8 = 256\) valeurs (0 à 255).
Total : \(256 \times 256 \times 256 = 2^{24} = 16\,777\,216\) couleurs, soit environ 16,7 millions de couleurs.
C3 — Résolution et pixellisation
Le pixel est le plus petit élément d'une image. La résolution est le nombre de pixels par pouce (dpi ou ppp) ; 1 pouce = 2,54 cm.
Trop agrandir une image fait apparaître les pixels : c'est la pixellisation.
Socle
Exercice 1
Complète : le plus petit élément d'une image est le ... ; l'effet d'escalier obtenu en agrandissant trop s'appelle la ... .
Le pixel ; la pixellisation.
Standard
Exercice 2
Une image mesure 3 000 pixels de large. Un technicien en imprimerie l'imprime à 300 dpi. Calculer la largeur imprimée en pouces, puis en cm. (1 pouce = 2,54 cm)
Largeur en pouces : \(\dfrac{3\,000}{300} = 10\) pouces.
En cm : \(10 \times 2{,}54 = \mathbf{25{,}4}\) cm.
Standard
Exercice 3
Deux fichiers représentent le même logo : l'un fait 100 × 100 pixels, l'autre 1 000 × 1 000 pixels. Lequel restera net une fois affiché en grand ? Justifier avec le mot « pixellisation ».
Le fichier 1 000 × 1 000 pixels reste net : il contient 100 fois plus de pixels. Le fichier 100 × 100, agrandi, montre de gros pixels visibles (pixellisation, contours en escalier).
Approfondissement
Exercice 4
Un photographe veut imprimer une photo de 4 000 × 3 000 pixels à 300 dpi (qualité photo). Calculer les dimensions maximales de l'impression en cm. Peut-il l'imprimer en 40 cm × 30 cm à cette résolution ?
Largeur : \(\dfrac{4\,000}{300} \times 2{,}54 \approx 33{,}9\) cm. Hauteur : \(\dfrac{3\,000}{300} \times 2{,}54 \approx 25{,}4\) cm.
Impression maximale à 300 dpi : environ 33,9 cm × 25,4 cm. Une impression de 40 cm × 30 cm dépasse ces dimensions : la résolution tomberait sous 300 dpi et l'image risquerait la pixellisation. Ce n'est donc pas possible à qualité photo.
C4 — Évaluer la taille d'une image en octets
\[\text{Taille (octets)} = N_x \times N_y \times n\]
\(N_x \times N_y\) : nombre total de pixels — \(n\) : octets par pixel (RVB : \(n = 3\) ; niveaux de gris : \(n = 1\)).
1 ko = 1 000 octets ; 1 Mo = 1 000 000 octets ; 1 Go = 1 000 Mo.
Socle
Exercice 1
Une image de 100 × 100 pixels est en couleur RVB (3 octets par pixel).
a) Nombre de pixels : \(100 \times 100 = ...\) b) Taille : \(... \times 3 = ...\) octets.
a) \(100 \times 100 = 10\,000\) pixels.
b) \(10\,000 \times 3 = \mathbf{30\,000}\) octets (= 30 ko).
Standard
Exercice 2
Une photo de 1 920 × 1 080 pixels est codée en RVB (24 bits). Calculer sa taille en octets, puis en Mo.
La même image de 1 920 × 1 080 pixels est enregistrée en niveaux de gris (1 octet par pixel). Calculer sa taille et la comparer à la version RVB de l'exercice 2.
Taille : \(2\,073\,600 \times 1 = 2\,073\,600\) octets \(\approx 2{,}1\) Mo.
C'est 3 fois plus petit que la version RVB (1 octet contre 3 par pixel).
Approfondissement
Exercice 4
Un photographe utilise un appareil de 24 mégapixels (6 000 × 4 000 pixels), images en RVB non compressées.
a) Calculer la taille d'un fichier en Mo. b) Sur une carte de 2 Go (2 000 Mo), combien de photos peut-il stocker ?
a) \(6\,000 \times 4\,000 = 24\,000\,000\) px ; taille \(= 24\,000\,000 \times 3 = 72\,000\,000\) octets = 72 Mo.
b) \(2\,000 \div 72 \approx 27{,}7\) → 27 photos (on arrondit à l'entier inférieur). C'est pourquoi on utilise en pratique la compression (JPEG).
Approfondissement
Exercice 5
Un technicien en imprimerie prépare une affiche de 5 000 × 7 000 pixels en RVB. Calculer sa taille en Mo. Pourquoi utilise-t-on ensuite un format compressé ?
\(5\,000 \times 7\,000 = 35\,000\,000\) px ; taille \(= 35\,000\,000 \times 3 = 105\,000\,000\) octets = 105 Mo.
Un tel fichier est très volumineux : la compression (JPEG, PNG) réduit la taille pour faciliter le stockage et le transfert, au prix d'une éventuelle perte de qualité (JPEG).