Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, et corrige les erreurs :
Un courant induit apparaît même si le champ magnétique est constant.
La loi de Lenz dit que le courant induit s'oppose à la cause qui lui a donné naissance.
Un alternateur convertit l'énergie électrique en énergie mécanique.
Le rendement d'un alternateur peut être supérieur à 1.
Plus la variation de champ magnétique est rapide, plus la tension induite est grande.
Faux. Il faut une variation du champ pour qu'il y ait induction.
Vrai.
Faux. L'alternateur convertit l'énergie mécanique en énergie électrique (c'est la dynamo/générateur, pas le moteur).
Faux. Le rendement est toujours \(\leq 1\) (conservation de l'énergie).
Vrai. La tension induite est proportionnelle à la vitesse de variation du flux.
SocleExercice 5 — Calcul de rendement
L'alternateur d'une éolienne reçoit une puissance mécanique \(P_{\text{méc}} = 2{,}5\) kW et délivre une puissance électrique \(P_{\text{élec}} = 2{,}1\) kW.
Calcule le rendement \(\eta = P_{\text{élec}} / P_{\text{méc}}\) (en %).
Quelle puissance est perdue sous forme de chaleur ?
Si la vitesse du vent double, la puissance mécanique passe à 5 kW. Calcule la puissance électrique en supposant le même rendement.
\(\eta = \dfrac{2{,}1}{2{,}5} = 0{,}84\) soit 84 %.
StandardExercice 6 — Les deux situations d'induction
Un installateur électrique observe deux montages :
Montage A : une bobine fixe est entourée d'un champ magnétique qui varie car l'électroaimant qui le produit est alimenté par un courant alternatif.
Montage B : une bobine mobile tourne entre les pôles d'un aimant permanent fixe.
Identifie pour chaque montage la situation d'induction (circuit fixe/champ variable ou circuit mobile/champ constant).
Dans les deux cas, y a-t-il une tension induite ? Justifie.
Quel montage est utilisé dans un alternateur de véhicule ? Justifie.
Quel principe est utilisé dans un transformateur électrique ? Lequel des deux montages correspond ?
Montage A : circuit fixe, champ variable. Montage B : circuit mobile, champ constant.
Dans les deux cas, oui, il y a induction car dans les deux situations il y a une variation du flux magnétique traversant la bobine.
Montage B : dans un alternateur, c'est le rotor (bobine) qui tourne dans le champ des aimants fixes (stator).
Le transformateur utilise le principe du montage A : un courant alternatif dans le primaire crée un champ variable qui induit une tension dans le secondaire fixe.
StandardExercice 7 — Alternateur d'éolienne
Une éolienne produit une tension sinusoïdale de valeur maximale \(U_{\max} = 325\) V à une fréquence \(f = 50\) Hz.
Calcule la valeur efficace \(U_{\text{eff}} = U_{\max} / \sqrt{2}\).
Calcule la période \(T\) du signal.
La puissance électrique délivrée est \(P = 800\) W sous cette tension efficace. Calcule l'intensité efficace du courant \(I = P / U_{\text{eff}}\).
Le rendement de l'alternateur est 92 %. Calcule la puissance mécanique nécessaire.
\(U_{\text{eff}} = \dfrac{325}{\sqrt{2}} \approx 230\) V.
Oui, il y a induction car le flux varie continuellement pendant la rotation.
En sens opposé (loi de Lenz : le courant induit s'oppose à la variation qui lui donne naissance).
L'alternateur (ou dynamo).
StandardExercice 9 — Freinage par induction
Un technicien en maintenance utilise le freinage par induction (courants de Foucault) pour ralentir des machines industrielles sans contact mécanique. Quand un disque conducteur tourne dans un champ magnétique, des courants induits apparaissent et créent un couple résistant.
Quel phénomène physique est à l'origine des courants de Foucault ?
D'après la loi de Lenz, le couple résistant s'oppose-t-il ou favorise-t-il la rotation ?
Ce système produit-il de la chaleur ? D'où vient cette énergie ?
Cite un avantage du freinage par induction par rapport au freinage mécanique.
Les courants de Foucault sont dus au phénomène d'induction électromagnétique : la rotation du disque entraîne une variation du flux magnétique qui induit des courants.
Le couple résistant s'oppose à la rotation (loi de Lenz).
Oui, il produit de la chaleur. Cette énergie provient de l'énergie cinétique du disque (converti en énergie thermique).
Aucune usure mécanique (pas de friction, pas de pièces à remplacer), fonctionnement silencieux.
StandardExercice 10 — Bilan énergétique d'un alternateur
L'alternateur d'une centrale hydraulique reçoit une puissance mécanique de l'eau de 500 kW. Son rendement est 96 %.
Calcule la puissance électrique produite.
Calcule les pertes (chaleur + frottements).
Sur 24 h de fonctionnement, quelle énergie électrique est produite (en kWh) ?
Si cette énergie est vendue 0,12 €/kWh, quel est le revenu journalier ?
Un transformateur abaisseur a un primaire de 2 200 spires sous 220 V et un secondaire de 110 spires.
Rappelle le phénomène d'induction à l'origine du fonctionnement d'un transformateur.
Calcule la tension au secondaire en utilisant : \(\dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{n_2}{n_1}\).
Ce transformateur est-il abaisseur ou élévateur ? Justifie.
La puissance transmise est 1 kW (rendement = 100 %). Calcule l'intensité au secondaire.
Le courant alternatif du primaire crée un champ magnétique variable dans le noyau, ce qui induit une tension dans le secondaire par induction électromagnétique.
Abaisseur : la tension secondaire (11 V) est plus petite que la tension primaire (220 V).
\(I_2 = \dfrac{P}{U_2} = \dfrac{1000}{11} \approx 90{,}9\) A.
StandardExercice 12 — Situations d'induction au quotidien
Un installateur électrique identifie dans son travail plusieurs appareils fonctionnant grâce à l'induction. Pour chacun, identifie la situation d'induction et explique brièvement :
La plaque de cuisson à induction (bobine fixe sous la plaque, casserole métallique).
Le chargeur à induction pour smartphone.
L'alternateur de voiture.
Plaque induction : circuit fixe (bobine), champ variable (courant haute fréquence). Des courants de Foucault sont induits dans la casserole, qui chauffe.
Chargeur à induction : même principe — bobine émettrice alimente par courant alternatif, bobine réceptrice dans le téléphone reçoit l'énergie par induction.
Alternateur voiture : circuit mobile (rotor), champ quasi-constant (stator). La rotation produit une tension alternative redressée en courant continu pour la batterie.
À 600 tr/min : \(U_0 = 96\) V. \(U = 96 - 16 = 80\) V. \(P_u = 80 \times 8 = 640\) W. \(P_J = 128\) W (inchangé). \(\eta = 640/768 \approx 83{,}3\) %. Le rendement s'améliore à plus haute vitesse.
ApprofondissementExercice 14 — Loi de Faraday
La tension induite est donnée par la loi de Faraday : \(e = -N \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\) où \(N\) est le nombre de spires et \(\Delta\Phi / \Delta t\) la vitesse de variation du flux.
Un technicien bobine un capteur avec \(N = 500\) spires. Le flux varie de 0 à \(\Phi_{\max} = 2 \times 10^{-4}\) Wb en \(\Delta t = 5\) ms.
Calcule la variation de flux \(\Delta\Phi\).
Calcule la tension induite \(|e|\).
Si la variation est 10 fois plus rapide (\(\Delta t = 0{,}5\) ms), calcule la nouvelle tension induite.
Que peut-on conclure sur l'influence de la vitesse de variation du flux sur la tension induite ?
Les pertes dépendent des frottements mécaniques, des résistances des bobinages et des pertes dans le noyau magnétique : ces caractéristiques varient selon la conception et la technologie de chaque alternateur.