Atténuer une onde sonore par transmission — Terminale Bac Pro ERA-MA
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter le tableau :
| Situation | Niveau sonore (dB) |
|---|---|
| Seuil d'audition | ... dB |
| Conversation normale | ~... dB |
| Seuil de douleur | ~... dB |
Seuil d'audition → 0 dB
Conversation normale → ~60 dB
Seuil de douleur → ~130 dB
Un mur reçoit un son de 70 dB côté source. On mesure 35 dB de l'autre côté.
a) Écrire la formule de R.
b) Calculer : \(R = 70 - 35 = ...\) dB
a) \(R = L_i - L_t\)
b) \(R = 70 - 35 = \mathbf{35}\) dB
Classer ces parois de la moins isolante à la plus isolante :
Du moins au plus isolant : Vitrage simple (25 dB) < Cloison placo (38 dB) < Béton 15 cm (52 dB)
Un son passe de 60 dB à 80 dB.
a) De combien de dB a-t-il augmenté ?
b) Par combien l'intensité sonore a-t-elle été multipliée ?
a) Augmentation de 20 dB.
b) +20 dB = intensité multipliée par 100.
Vrai ou Faux ? Justifier si faux.
a) Un mur plus lourd isole mieux du bruit.
b) 80 dB est deux fois plus fort que 40 dB.
a) VRAI. C'est la loi de masse : plus la masse surfacique est élevée, meilleure est l'isolation acoustique.
b) FAUX. L'échelle des dB est logarithmique. 80 dB est 10 000 fois plus intense que 40 dB (pas deux fois).
Barème : 20 points
Compléter le tableau :
| Situation | Niveau sonore (dB) |
|---|---|
| Chuchotement | ~... dB |
| Atelier de menuiserie en fonctionnement | ~... dB |
| Seuil de danger pour l'ouïe | ~... dB |
Chuchotement → ~30 dB
Atelier de menuiserie → ~85-90 dB
Seuil de danger → ~85 dB (exposition prolongée)
Une cloison reçoit un son de 80 dB côté source. On mesure 42 dB de l'autre côté.
a) Écrire la formule de R.
b) Calculer : \(R = 80 - 42 = ...\) dB
a) \(R = L_i - L_t\)
b) \(R = 80 - 42 = \mathbf{38}\) dB
Classer ces parois de la moins isolante à la plus isolante :
Du moins au plus isolant : Porte en bois (22 dB) < Double vitrage (32 dB) < Mur briques 20 cm (48 dB)
Un son passe de 50 dB à 80 dB.
a) De combien de dB a-t-il augmenté ?
b) Par combien l'intensité sonore a-t-elle été multipliée ?
a) Augmentation de 30 dB.
b) +30 dB = intensité multipliée par 1 000.
Vrai ou Faux ? Justifier si faux.
a) Une fenêtre simple vitrage isole aussi bien qu'un mur en béton.
b) En doublant l'épaisseur d'un mur (et donc sa masse), on gagne environ 6 dB d'isolation.
a) FAUX. Le mur en béton est beaucoup plus lourd (masse surfacique élevée) et a un R bien supérieur à celui d'une fenêtre simple vitrage.
b) VRAI. C'est la loi de masse : en doublant la masse surfacique, on gagne environ +6 dB.
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur remplace les fenêtres d'un appartement donnant sur une avenue passante. Il hésite entre un simple vitrage (R = 25 dB) et un double vitrage (R = 32 dB). Le niveau sonore extérieur est de 75 dB.
a) Calculer le niveau sonore intérieur avec chaque vitrage.
b) Quel est le gain en dB apporté par le double vitrage ?
a) Simple vitrage : \(L_t = 75 - 25 = \mathbf{50}\) dB. Double vitrage : \(L_t = 75 - 32 = \mathbf{43}\) dB.
b) Gain : \(32 - 25 = \mathbf{7}\) dB.
Un ébéniste installe une cloison séparative entre son atelier (bruyant) et un bureau adjacent. Le niveau sonore dans l'atelier est de 85 dB. La norme impose un isolement de 53 dB minimum entre les deux espaces.
a) Quel doit être le niveau sonore maximal dans le bureau ?
b) Quel indice R minimum la cloison doit-elle avoir ?
a) \(L_t = 85 - 53 = \mathbf{32}\) dB
b) La cloison doit avoir R ≥ 53 dB.
Calculer l'indice d'affaiblissement R d'une cloison dont le coefficient d'atténuation est τ = 0,02.
Formule : \(R = -20 \times \log(\tau)\)
\(R = -20 \times \log(0{,}02) = -20 \times (-1{,}699) = \mathbf{34}\) dB
Expliquer la « loi de masse » en acoustique. Donner un exemple chiffré avec deux matériaux du cours.
La loi de masse stipule que plus une paroi est lourde (masse surfacique élevée en kg/m²), meilleure est son isolation acoustique. En doublant la masse surfacique, on gagne environ +6 dB.
Exemple : Un vitrage simple 4 mm (~10 kg/m²) → R ≈ 25 dB. Un double vitrage (~20 kg/m²) → R ≈ 32 dB. La masse a doublé et on gagne ~7 dB.
Pourquoi les sons graves (basses fréquences) sont-ils plus difficiles à bloquer que les sons aigus (hautes fréquences) ?
L'indice d'affaiblissement R augmente avec la fréquence : les matériaux atténuent davantage les hautes fréquences que les basses fréquences. Les sons graves ont des longueurs d'onde plus grandes et traversent plus facilement les parois. C'est pourquoi les basses d'une sono de voisin traversent les murs alors que les aigus sont mieux bloqués.
Barème : 20 points
Un ébéniste installe une porte entre son atelier et la salle d'exposition. Le niveau sonore dans l'atelier est de 88 dB (machines en fonctionnement). Il hésite entre une porte standard (R = 25 dB) et une porte acoustique (R = 40 dB).
a) Calculer le niveau sonore dans la salle d'exposition avec chaque porte.
b) Quel est le gain en dB apporté par la porte acoustique ?
a) Porte standard : \(L_t = 88 - 25 = \mathbf{63}\) dB. Porte acoustique : \(L_t = 88 - 40 = \mathbf{48}\) dB.
b) Gain : \(40 - 25 = \mathbf{15}\) dB.
Un menuisier agenceur installe un faux plafond acoustique entre un appartement du 1er étage et un local commercial au rez-de-chaussée. Le niveau sonore dans le local est de 78 dB. La norme impose un isolement de 55 dB minimum entre les deux espaces.
a) Quel doit être le niveau sonore maximal dans l'appartement ?
b) Quel indice R minimum le faux plafond doit-il avoir ?
a) \(L_t = 78 - 55 = \mathbf{23}\) dB
b) Le faux plafond doit avoir R ≥ 55 dB.
Calculer l'indice d'affaiblissement R d'une paroi dont le coefficient d'atténuation est τ = 0,05.
Formule : \(R = -20 \times \log(\tau)\)
\(R = -20 \times \log(0{,}05) = -20 \times (-1{,}301) \approx \mathbf{26}\) dB
Expliquer le principe de la « double paroi » en isolation acoustique. Pourquoi est-elle plus efficace qu'une paroi simple de même masse totale ?
La double paroi est composée de deux parois séparées par une lame d'air (ou un isolant fibreux comme la laine de roche). L'onde sonore doit traverser successivement : la première paroi, la lame d'air, puis la deuxième paroi.
Elle est plus efficace car le changement de milieu (solide → air → solide) provoque des réflexions à chaque interface. L'isolant fibreux dans la lame d'air absorbe une partie de l'énergie sonore par frottement. Le gain est supérieur à ce que donnerait la loi de masse pour une paroi simple de même masse totale.
Pourquoi un atelier de menuiserie doit-il obligatoirement fournir des protections auditives à ses employés ? Quel est le seuil réglementaire d'exposition ?
Les machines de menuiserie (scie circulaire, raboteuse, toupie) produisent des niveaux sonores de 85 à 110 dB. Le seuil réglementaire d'exposition est de 85 dB sur 8 heures. Au-delà, les protections auditives sont obligatoires.
Une exposition prolongée au-dessus de 85 dB provoque des dommages irréversibles à l'oreille interne (surdité professionnelle). C'est la raison pour laquelle les casques antibruit ou les bouchons d'oreilles sont obligatoires dans les ateliers.
Barème : 20 points
Un mur de béton de 15 cm a une masse surfacique de 360 kg/m² et R ≈ 52 dB. Un mur de béton de 20 cm a une masse surfacique de 480 kg/m² et R ≈ 57 dB.
a) Calculer le rapport des masses surfaciques.
b) Vérifier que le gain en dB est cohérent avec la loi de masse (doubler la masse → +6 dB).
a) \(\dfrac{480}{360} \approx \mathbf{1{,}33}\) (la masse est multipliée par 1,33, pas par 2).
b) Gain : \(57 - 52 = 5\) dB. Pour un doublement complet, on attendrait +6 dB. Ici la masse n'a augmenté que de 33 %, donc un gain de 5 dB est cohérent avec la loi de masse (proportionnellement moins que +6 dB).
Une cloison a un coefficient d'atténuation τ = 0,001.
a) Calculer R.
b) Si le niveau incident est de 90 dB, calculer le niveau transmis.
c) Cette cloison convient-elle pour séparer deux logements (norme : R ≥ 53 dB) ?
a) \(R = -20 \times \log(0{,}001) = -20 \times (-3) = \mathbf{60}\) dB
b) \(L_t = 90 - 60 = \mathbf{30}\) dB
c) Oui, R = 60 dB > 53 dB → la cloison respecte la norme.
Un architecte d'intérieur doit isoler un studio de musique. Le niveau sonore maximal à l'intérieur est de 100 dB. La norme impose que le voisinage ne reçoive pas plus de 35 dB.
a) Calculer le R minimum nécessaire.
b) Parmi les solutions suivantes, laquelle convient ?
a) \(R = 100 - 35 = \mathbf{65}\) dB
b) Seul le mur béton 20 cm + doublage acoustique (R = 68 dB) convient car 68 ≥ 65 dB. Les deux autres solutions sont insuffisantes.
Montrer que si τ = 0,1, alors R = 20 dB, et que si τ = 0,01, alors R = 40 dB. Que peut-on dire du lien entre τ et R ?
\(\tau = 0{,}1\) : \(R = -20 \times \log(0{,}1) = -20 \times (-1) = \mathbf{20}\) dB
\(\tau = 0{,}01\) : \(R = -20 \times \log(0{,}01) = -20 \times (-2) = \mathbf{40}\) dB
Quand τ est divisé par 10, R augmente de 20 dB. Le lien est logarithmique : diviser τ par 10 revient à ajouter 20 dB à l'affaiblissement.
Un conducteur de travaux constate qu'une cloison neuve entre deux logements, bien que conforme sur le papier (R = 55 dB), ne satisfait pas les habitants. Les bruits de voisinage restent audibles.
a) Citer deux causes possibles de cet échec malgré un R théorique suffisant.
b) Que signifie l'expression « le maillon le plus faible » en isolation acoustique ?
a) Causes possibles : fuites acoustiques au niveau des prises électriques traversantes, des passages de canalisations, des joints de périphérie mal traités, d'une porte communicante mal isolée, ou de transmissions latérales par les planchers ou les murs adjacents.
b) L'isolation globale est limitée par l'élément le moins isolant. Une cloison R = 55 dB ne sert à rien si une porte R = 25 dB est présente : c'est la porte qui laisse passer le bruit. Il faut traiter tous les points faibles pour que l'isolation soit efficace.
Barème : 20 points
Une cloison en plaques de plâtre standard (72 mm) a une masse surfacique de 25 kg/m² et R ≈ 38 dB. Une cloison double placo + laine de roche (120 mm) a une masse surfacique de 50 kg/m² et R ≈ 50 dB.
a) Calculer le rapport des masses surfaciques.
b) Vérifier que le gain en dB est cohérent avec la loi de masse (doubler la masse → +6 dB).
a) \(\dfrac{50}{25} = \mathbf{2}\) (la masse est exactement doublée).
b) Gain : \(50 - 38 = 12\) dB. La loi de masse prévoit +6 dB pour un doublement. Ici on obtient +12 dB, soit plus que prévu. C'est parce que la double paroi avec laine de roche bénéficie de l'effet « masse-ressort-masse » qui améliore l'isolation au-delà de la simple loi de masse.
Une paroi a un coefficient d'atténuation τ = 0,005.
a) Calculer R.
b) Si le niveau incident est de 85 dB, calculer le niveau transmis.
c) Cette paroi convient-elle pour séparer un atelier bruyant d'un bureau (norme : R ≥ 45 dB) ?
a) \(R = -20 \times \log(0{,}005) = -20 \times (-2{,}301) \approx \mathbf{46}\) dB
b) \(L_t = 85 - 46 = \mathbf{39}\) dB
c) Oui, R = 46 dB > 45 dB → la paroi respecte la norme (de justesse).
Un technicien d'agencement doit isoler une salle de réunion dans un immeuble de bureaux. Le niveau sonore maximal dans le couloir est de 65 dB. La norme impose que le niveau dans la salle ne dépasse pas 35 dB portes fermées.
a) Calculer le R minimum nécessaire.
b) Parmi les solutions suivantes, laquelle convient ?
a) \(R = 65 - 35 = \mathbf{30}\) dB
b) La porte acoustique simple (R = 32 dB) suffit car 32 ≥ 30 dB. La porte standard (22 dB) est insuffisante. La porte renforcée (42 dB) convient aussi mais serait surdimensionnée pour ce besoin.
Montrer que si τ = 0,1, alors R = 20 dB, et que si τ = 0,001, alors R = 60 dB. Que peut-on dire de l'évolution de R quand τ est divisé par 10 ?
\(\tau = 0{,}1\) : \(R = -20 \times \log(0{,}1) = -20 \times (-1) = \mathbf{20}\) dB
\(\tau = 0{,}001\) : \(R = -20 \times \log(0{,}001) = -20 \times (-3) = \mathbf{60}\) dB
Quand τ passe de 0,1 à 0,001, il est divisé par 100 (= 10²) et R augmente de 40 dB (= 2 × 20 dB). Chaque fois que τ est divisé par 10, R augmente de 20 dB. Le lien est logarithmique.
Un poseur de cuisines constate que ses clients se plaignent du bruit de la hotte aspirante dans leur cuisine ouverte. Le niveau sonore de la hotte est de 72 dB.
a) Citer deux solutions pour réduire le bruit perçu dans le séjour ouvert sur la cuisine.
b) Expliquer pourquoi il est plus difficile de traiter le bruit dans un espace ouvert que dans un espace cloisonné.
a) Solutions possibles : choisir une hotte à moteur déporté (le moteur bruyant est dans les combles), installer un plafond absorbant acoustique au-dessus de la cuisine, poser des panneaux acoustiques décoratifs sur les murs, utiliser un faux plafond avec dalles absorbantes.
b) Dans un espace ouvert, il n'y a pas de paroi séparatrice pour bloquer le son (pas d'indice R applicable). Le son se propage librement dans tout le volume. On ne peut agir que sur l'absorption (réduire la réverbération) et non sur la transmission (bloquer le son). L'isolation par transmission nécessite une paroi fermée.