Exercices – Terminale Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique-Chimie
| Grandeur | Formule | Unités |
|---|---|---|
| Demi-équation d'oxydation | Réd → Ox + n·e⁻ | — |
| Demi-équation de réduction | Ox + n·e⁻ → Réd | — |
| Masse déposée (électrolyse) | \(m = \dfrac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}\) | g ; g/mol ; A ; s ; — ; 96 485 C/mol |
Figure 2 — Pile de corrosion : le métal le plus réducteur (Métal A) joue le rôle de l'anode et se corrode, le métal B est protégé
Figure 3 — Protection cathodique : les anodes de zinc fixées sur la coque en acier se corrodent à la place de l'acier
Un menuisier agenceur plonge un clou en fer dans une solution bleue de sulfate de cuivre (CuSO₄). La réaction qui se produit est :
\( \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + \text{Fe}_{(s)} \rightarrow \text{Cu}_{(s)} + \text{Fe}^{2+}_{(aq)} \)
1. Complète les phrases suivantes en entourant la bonne réponse :
2. Complète le moyen mnémotechnique : OIL RIG
1.
a) L'espèce qui perd des électrons est Fe (le fer solide).
b) Elle subit une oxydation (perte d'électrons).
c) On l'appelle le réducteur (il réduit l'autre espèce en lui donnant ses électrons).
d) L'espèce qui gagne des électrons est Cu²⁺ (l'ion cuivre).
e) Elle subit une réduction (gain d'électrons).
f) On l'appelle l'oxydant (il oxyde l'autre espèce en captant ses électrons).
2. OIL = Oxidation Is Loss (of electrons) ; RIG = Reduction Is Gain (of electrons).
Un technicien agenceur étudie la corrosion du zinc et du fer. Complète les demi-équations en remplissant les cases vides.
1. Oxydation du zinc (couple Zn²⁺/Zn) :
Le zinc perd des électrons :
\( \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \) ___ \( e^- \)
Aide : La charge de Zn est 0. La charge de Zn²⁺ est +2. Combien d'électrons faut-il pour équilibrer les charges ?
2. Réduction de l'ion cuivre (couple Cu²⁺/Cu) :
L'ion cuivre gagne des électrons :
\( \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + \) ___ \( e^- \rightarrow \) ___
Aide : Cu²⁺ a une charge +2. Le cuivre solide Cu a une charge 0. Combien d'e⁻ doit-on ajouter à gauche ?
3. Réduction de l'ion fer(II) (couple Fe²⁺/Fe) :
\( \text{Fe}^{2+}_{(aq)} + \) ___ \( e^- \rightarrow \) ___
4. Pour la réaction globale entre Zn et Cu²⁺, additionne les demi-équations des questions 1 et 2. Les électrons doivent se simplifier. Écris la réaction globale :
___ + ___ → ___ + ___
1. \( \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \mathbf{2}\,e^- \)
Explication : charge gauche = 0 ; charge droite = +2 + (−2) = 0 ✓
2. \( \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + \mathbf{2}\,e^- \rightarrow \text{Cu}_{(s)} \)
Explication : charge gauche = +2 + (−2) = 0 ; charge droite = 0 ✓
3. \( \text{Fe}^{2+}_{(aq)} + \mathbf{2}\,e^- \rightarrow \text{Fe}_{(s)} \)
Même raisonnement : +2 + (−2) = 0 à gauche, 0 à droite ✓
4. On additionne les demi-équations 1 et 2 :
\( \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^- \)
\( \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \)
Les 2e⁻ se simplifient → Réaction globale :
\( \text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)} \)
En atelier de menuiserie, on utilise différents métaux (visserie, quincaillerie, ferrures). Pour comprendre la corrosion, il faut savoir classer les métaux selon leur pouvoir réducteur.
1. Voici les potentiels standard de réduction. Complète la dernière colonne du tableau :
| Couple redox | E° (V/ENH) | Classement réducteur (1 = le plus réducteur) |
|---|---|---|
| Zn²⁺/Zn | −0,76 V | ___ |
| Fe²⁺/Fe | −0,44 V | ___ |
| Cu²⁺/Cu | +0,34 V | ___ |
Aide : Plus le potentiel E° est bas (négatif), plus le métal est un bon réducteur.
2. Complète la phrase : « Le métal qui s'oxyde en premier pour protéger le fer est ___________ car son potentiel E° = ___________ est plus ___________ que celui du fer. »
3. Entoure la bonne réponse : pour protéger une poutre en acier (fer), on peut la recouvrir de :
Aide : Il faut un métal de potentiel inférieur à celui du fer pour qu'il s'oxyde à sa place.
1. Classement :
| Couple redox | E° (V/ENH) | Classement réducteur |
|---|---|---|
| Zn²⁺/Zn | −0,76 V | 1 (le plus réducteur) |
| Fe²⁺/Fe | −0,44 V | 2 |
| Cu²⁺/Cu | +0,34 V | 3 (le moins réducteur) |
Règle : plus E° est bas → meilleur réducteur. −0,76 < −0,44 < +0,34.
2. « Le métal qui s'oxyde en premier pour protéger le fer est le zinc car son potentiel E° = −0,76 V est plus bas que celui du fer (−0,44 V). »
3. La bonne réponse est zinc (E° = −0,76 V < −0,44 V). Le cuivre et l'or ont des potentiels supérieurs à celui du fer : ils ne le protègent pas, c'est le fer qui s'oxyderait à leur place.
Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse. Corrige les affirmations fausses.
a) FAUX. L'oxydant est l'espèce qui gagne des électrons (il se réduit). C'est le réducteur qui perd des électrons.
b) VRAI. La réduction = gain d'électrons (RIG = Reduction Is Gain).
c) FAUX. Dans le couple Cu²⁺/Cu, Cu²⁺ est l'oxydant et Cu est le réducteur. Le couple s'écrit toujours Ox/Réd.
d) VRAI. E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V < E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V. Le zinc est un meilleur réducteur : il s'oxyde à la place du fer.
e) FAUX. La galvanisation consiste à recouvrir l'acier d'une couche de zinc (et non de cuivre).
f) VRAI. Le fer réagit avec O₂ et H₂O pour former de la rouille (oxydes de fer hydratés).
Un menuisier agenceur doit comprendre la corrosion pour choisir la bonne quincaillerie. Relie chaque oxydant à son réducteur correspondant.
| Oxydant (forme ionique) | Réducteur (métal) | |
|---|---|---|
| Cu²⁺ | ● ● | Zn |
| Fe²⁺ | ● ● | Fe |
| Zn²⁺ | ● ● | Al |
| Al³⁺ | ● ● | Cu |
2. Écris le nom du couple redox pour chacune des paires que tu as formées (format : Ox/Réd).
1. Associations :
2. Chaque couple s'écrit avec l'oxydant (forme ionique) à gauche et le réducteur (métal) à droite, séparés par une barre.
Complète les phrases suivantes en choisissant parmi les mots : zinc, rouille, oxydation, réducteur, galvanisation, anode sacrificielle, barrière, peinture.
Voici les potentiels standard de réduction de quatre métaux :
| Couple | E° (V/ENH) |
|---|---|
| Al³⁺/Al | −1,66 V |
| Zn²⁺/Zn | −0,76 V |
| Fe²⁺/Fe | −0,44 V |
| Cu²⁺/Cu | +0,34 V |
1. Quel métal a le potentiel le plus bas ? Est-il le meilleur oxydant ou le meilleur réducteur ?
Aide : Plus le potentiel est bas → meilleur réducteur.
2. Un artisan menuisier hésite entre une vis en aluminium et une vis en cuivre pour fixer un élément sur un support en acier. Quel métal risque de corroder l'acier s'il est en contact direct avec lui ?
Aide : Le métal de potentiel plus élevé que le fer fera corroder le fer.
3. Peut-on protéger le fer en le recouvrant d'aluminium ? Justifie.
1. L'aluminium (Al) a le potentiel le plus bas (−1,66 V). C'est le meilleur réducteur des quatre métaux. Règle : potentiel bas = bon réducteur.
2. Le cuivre (E° = +0,34 V) a un potentiel supérieur à celui du fer (−0,44 V). En contact direct avec le fer en milieu humide, le fer devient l'anode et se corrode. Il faut éviter la vis en cuivre. La vis en aluminium (E° = −1,66 V < −0,44 V) protégerait le fer au lieu de le corroder.
3. Oui, on peut protéger le fer avec de l'aluminium. E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V < E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V. L'aluminium est un meilleur réducteur que le fer : il s'oxydera en premier et protégera le fer (même principe que le zinc dans la galvanisation).
Un ébéniste constate que les charnières en acier de meubles stockés dans un atelier humide sont couvertes de rouille après quelques mois.
1. Coche les conditions nécessaires à la formation de rouille :
2. Propose deux solutions simples pour éviter la corrosion des charnières dans l'atelier.
3. L'ébéniste hésite entre des charnières en acier galvanisé et des charnières en acier inoxydable. Quel est le principe de protection de chacune ?
Aide : Galvanisé = couche de zinc. Inox = alliage avec du chrome.
1. Les trois conditions nécessaires sont :
La lumière et la température élevée ne sont pas indispensables (même si la chaleur accélère la corrosion).
2. Solutions :
3.
On réalise l'expérience suivante : on plonge une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre CuSO₄. La lame se recouvre d'un dépôt rougeâtre et la solution se décolore progressivement.
La réaction globale est :
\( \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Cu}_{(s)} + \text{Zn}^{2+}_{(aq)} \)
1. Quel est l'oxydant de cette réaction ? Justifier.
2. Quel est le réducteur de cette réaction ? Justifier.
3. Que subit le zinc au cours de cette réaction (oxydation ou réduction) ? Écrire la demi-équation correspondante.
4. Que subit l'ion Cu²⁺ ? Écrire la demi-équation correspondante.
1. Oxydant : Cu²⁺ est l'oxydant car il capte des électrons (il est réduit : Cu²⁺ → Cu). L'oxydant est l'espèce qui s'empare des électrons et se réduit.
2. Réducteur : Zn est le réducteur car il cède des électrons (il est oxydé : Zn → Zn²⁺). Le réducteur est l'espèce qui donne ses électrons et s'oxyde.
3. Oxydation du zinc :
\( \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + 2e^- \)
Le zinc perd 2 électrons → il est oxydé.
4. Réduction de Cu²⁺ :
\( \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}_{(s)} \)
L'ion Cu²⁺ gagne 2 électrons → il est réduit. C'est pourquoi un dépôt de cuivre apparaît sur la lame de zinc.
On considère les deux couples redox : Fe²⁺/Fe et Zn²⁺/Zn.
1. Écrire la demi-équation de réduction du couple Fe²⁺/Fe.
2. Écrire la demi-équation d'oxydation du couple Zn²⁺/Zn.
3. Ces deux demi-équations font intervenir combien d'électrons chacune ? Ces nombres sont-ils compatibles pour écrire la réaction globale directement ?
4. Écrire la réaction globale entre Fe²⁺ et Zn.
1. Réduction Fe²⁺/Fe :
\( \text{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow \text{Fe}_{(s)} \)
2. Oxydation Zn²⁺/Zn :
\( \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + 2e^- \)
3. Chaque demi-équation fait intervenir 2 électrons. Les nombres sont identiques : on peut additionner directement les deux demi-équations sans coefficient multiplicateur.
4. Réaction globale (on additionne en éliminant les 2e⁻) :
\( \text{Fe}^{2+}_{(aq)} + \text{Zn}_{(s)} \rightarrow \text{Fe}_{(s)} + \text{Zn}^{2+}_{(aq)} \)
Le zinc réduit les ions fer(II) : il s'oxyde et le fer se dépose.
On dispose des données de potentiels standard de réduction (par rapport à l'électrode normale à hydrogène) :
| Couple | E° (V/ENH) |
|---|---|
| Zn²⁺/Zn | −0,76 V |
| Fe²⁺/Fe | −0,44 V |
| Cu²⁺/Cu | +0,34 V |
1. Rappeler la règle reliant potentiel standard et caractère réducteur/oxydant.
2. Classer Zn, Fe, Cu par caractère réducteur croissant.
3. Lequel de ces trois métaux est le plus oxydant (sous forme ionique) ?
4. La réaction Fe²⁺ + Cu est-elle spontanée ? Justifier.
1. Règle : Plus le potentiel standard E° est bas (négatif), plus la forme réduite (métal) est un bon réducteur. Plus E° est haut (positif), plus la forme oxydée (ion) est un bon oxydant.
2. Classement réducteur croissant :
Cu < Fe < Zn (Zn est le meilleur réducteur)
3. Oxydant le plus fort : Cu²⁺ (E° = +0,34 V, le plus élevé → forme ionique la plus oxydante).
4. Fe²⁺ + Cu : Pour que la réaction soit spontanée, l'oxydant (Fe²⁺, E° = −0,44 V) doit avoir un potentiel supérieur à celui du réducteur (Cu, E° = +0,34 V associé à Cu²⁺). Or −0,44 V < +0,34 V : la réaction n'est pas spontanée dans ce sens. C'est la réaction inverse (Cu²⁺ + Fe → Cu + Fe²⁺) qui est spontanée.
On considère la réaction entre le zinc métallique et des ions fer(II) en solution.
1. Écrire les demi-équations d'oxydation et de réduction impliquées, en précisant le couple redox de chacune.
2. Vérifier que les électrons échangés sont en nombre égal de part et d'autre, puis écrire la réaction globale équilibrée.
3. Vérifier la conservation de la charge électrique et de la matière dans la réaction globale.
4. Cette réaction est-elle possible spontanément ? Utiliser les valeurs E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V et E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V pour justifier.
1. Demi-équations :
Oxydation (couple Zn²⁺/Zn) : \( \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^- \)
Réduction (couple Fe²⁺/Fe) : \( \text{Fe}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Fe} \)
2. Réaction globale : Les deux demi-équations font intervenir 2 e⁻ chacune. On les additionne :
\( \text{Zn}_{(s)} + \text{Fe}^{2+}_{(aq)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Fe}_{(s)} \)
3. Vérification :
Charges : gauche = 0 + 2+ = 2+ ; droite = 2+ + 0 = 2+ ✓
Matière : 1 Zn et 1 Fe de chaque côté ✓
4. Spontanéité : L'oxydant Fe²⁺ a E° = −0,44 V ; le réducteur Zn a E° (du couple Zn²⁺/Zn) = −0,76 V. Comme −0,44 V > −0,76 V, l'ion Fe²⁺ est un meilleur oxydant que Zn²⁺ : la réaction est spontanée. Le zinc s'oxyde et réduit les ions Fe²⁺.
Des pieux métalliques en acier (fer) sont implantés dans un sol humide et corrosif. Pour les protéger, on soude des plaques de zinc à leur surface.
1. En présence d'humidité (eau + O₂ dissous), quel métal va s'oxyder en premier, le fer ou le zinc ? Justifier à l'aide des potentiels standard.
2. Expliquer le principe de l'anode sacrificielle. Quel est le rôle de la liaison métallique entre les deux métaux ?
3. Nommer deux autres exemples industriels d'utilisation du zinc pour protéger l'acier.
4. Quand doit-on remplacer les anodes sacrificielles ? Quelle surveillance effectuer sur un chantier de construction ?
1. E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V < E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V. Le zinc a le potentiel le plus bas : c'est le meilleur réducteur. Il s'oxyde en premier à la place du fer.
2. Principe : Le zinc joue le rôle d'anode (électrode où a lieu l'oxydation). Les électrons libérés par l'oxydation du zinc transitent via la liaison métallique jusqu'au fer, le maintenant à un potentiel bas (cathode), ce qui l'empêche de se corroder. La liaison métallique est indispensable : sans contact conducteur, aucun transfert d'électrons n'est possible.
3. Exemples :
4. Remplacement : Les anodes sacrificielles doivent être remplacées lorsqu'elles sont consommées à environ 50–75 % de leur masse initiale (avant disparition totale). Sur un chantier de construction, il faut effectuer des contrôles visuels périodiques et mesurer leur épaisseur résiduelle.
Un atelier de galvanisation électrolytique dépose du zinc sur des tôles d'acier. La cellule d'électrolyse fonctionne avec :
1. Rappeler la formule de la loi de Faraday pour la masse déposée lors d'une électrolyse.
2. Convertir la durée en secondes, puis calculer la masse de zinc déposée.
3. Si la tôle à galvaniser a une surface de 0,5 m², calculer l'épaisseur de la couche de zinc déposée. (Donnée : masse volumique du zinc ρ = 7 133 kg/m³)
4. Cette épaisseur est-elle suffisante pour une protection anticorrosion standard (épaisseur minimale recommandée : 8 µm) ?
1. Loi de Faraday :
\( m = \dfrac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} \)
avec m en g, M en g/mol, I en A, t en s, n sans unité, F = 96 485 C/mol.
2. Calcul :
t = 30 × 60 = 1 800 s
\( m = \dfrac{65{,}4 \times 50 \times 1800}{2 \times 96485} = \dfrac{5\,886\,000}{192\,970} \approx 30{,}5 \text{ g} \)
3. Épaisseur :
Volume déposé : \( V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{30{,}5 \times 10^{-3}}{7133} \approx 4{,}28 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \)
Épaisseur : \( e = \dfrac{V}{S} = \dfrac{4{,}28 \times 10^{-6}}{0{,}5} \approx 8{,}6 \times 10^{-6} \text{ m} = 8{,}6 \text{ µm} \)
4. 8,6 µm > 8 µm : la couche est suffisante pour une protection standard, mais avec une marge très faible. En industrie, on vise souvent 12–25 µm pour une meilleure durabilité.
On considère les couples suivants :
| Couple | E° (V/ENH) |
|---|---|
| Ag⁺/Ag | +0,80 V |
| Cu²⁺/Cu | +0,34 V |
1. On plonge un fil de cuivre dans une solution de nitrate d'argent (contenant des ions Ag⁺). Prévoir si une réaction spontanée se produit. Justifier à l'aide des potentiels standard.
2. Écrire la demi-équation de réduction et la demi-équation d'oxydation.
3. Équilibrer le nombre d'électrons échangés et écrire la réaction globale.
4. Décrire ce que l'on observerait expérimentalement (aspect du fil, couleur de la solution).
1. E°(Ag⁺/Ag) = +0,80 V > E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V. L'oxydant le plus fort est Ag⁺ et le réducteur le plus fort est Cu. La réaction Ag⁺ + Cu est spontanée (règle γ : l'oxydant du couple de potentiel le plus élevé réagit avec le réducteur du couple de potentiel le plus bas).
2.
Réduction : \( \text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag} \)
Oxydation : \( \text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^- \)
3. Il faut 2 Ag⁺ pour équilibrer les 2 e⁻ :
Réduction × 2 : \( 2\,\text{Ag}^+ + 2e^- \rightarrow 2\,\text{Ag} \)
Oxydation : \( \text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^- \)
Réaction globale :
\( \text{Cu}_{(s)} + 2\,\text{Ag}^+_{(aq)} \rightarrow \text{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\text{Ag}_{(s)} \)
4. On observe un dépôt gris-brillant d'argent métallique sur le fil de cuivre, et la solution se teinte progressivement en bleu (ions Cu²⁺).
Un artisan menuisier installe un portail en fer forgé dans un jardin. Après deux hivers, des traces de rouille apparaissent aux points de soudure.
1. Écrire la demi-équation d'oxydation du fer lors de la corrosion.
2. Le dioxygène dissous dans l'eau de pluie joue le rôle d'oxydant. Écrire la demi-équation de réduction du dioxygène en milieu neutre :
\( \text{O}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} + 4\,e^- \rightarrow 4\,\text{OH}^- \)
3. Combiner les deux demi-équations pour écrire la réaction globale de corrosion (équilibrer les électrons).
4. Pourquoi les points de soudure sont-ils plus vulnérables à la corrosion ?
5. Proposer un traitement adapté pour restaurer et protéger ce portail.
1. \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\,e^- \)
2. \( \text{O}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} + 4\,e^- \rightarrow 4\,\text{OH}^- \)
3. Oxydation × 2 : \( 2\,\text{Fe} \rightarrow 2\,\text{Fe}^{2+} + 4\,e^- \)
Réduction × 1 : \( \text{O}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} + 4\,e^- \rightarrow 4\,\text{OH}^- \)
Réaction globale :
\( 2\,\text{Fe} + \text{O}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\,\text{Fe}^{2+} + 4\,\text{OH}^- \)
(Les ions Fe²⁺ et OH⁻ forment ensuite Fe(OH)₂ puis la rouille Fe₂O₃·nH₂O.)
4. Les points de soudure concentrent des contraintes mécaniques et des variations de composition chimique (zones affectées thermiquement). La couche protectrice de calamine est détruite par la chaleur de soudage, laissant le métal nu exposé. De plus, les micro-fissures favorisent l'infiltration d'eau.
5. Traitement : décaper la rouille par brossage ou sablage, appliquer un convertisseur de rouille (acide tannique), puis un primaire anticorrosion (époxy ou phosphatant) suivi d'une peinture de finition polyuréthane ou glycéro pour extérieur.
En TP, on place trois clous en fer dans un gel contenant un indicateur coloré :
Après 24 heures, on observe : le clou A présente de la rouille, le clou B n'a pas de rouille (mais le zinc est attaqué), le clou C présente une rouille plus importante qu'un clou seul.
1. Expliquer pourquoi le clou B est protégé de la corrosion.
2. Expliquer pourquoi le clou C rouille encore plus vite qu'un clou seul.
3. Quel est le métal qui joue le rôle d'anode sacrificielle pour le clou B ? Justifier avec les potentiels standard.
4. Quelle conclusion pratique peut-on tirer pour le choix de la quincaillerie en atelier de menuiserie ?
1. Le zinc (E° = −0,76 V) est un meilleur réducteur que le fer (E° = −0,44 V). En contact avec le fer, le zinc s'oxyde préférentiellement : \( \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \). Les électrons libérés protègent le fer en le maintenant à un potentiel cathodique. Le zinc est l'anode sacrificielle.
2. Le cuivre (E° = +0,34 V) a un potentiel supérieur à celui du fer. En contact avec le fer et en milieu humide, une pile se forme : le fer devient l'anode (il s'oxyde) et le cuivre la cathode. La corrosion du fer est accélérée par le couplage galvanique.
3. Le zinc joue le rôle d'anode sacrificielle. E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V < E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V : le zinc est un réducteur plus fort, il s'oxyde en premier.
4. En atelier, il ne faut jamais utiliser de la quincaillerie en cuivre ou en laiton (alliage cuivre-zinc) en contact direct avec de l'acier non protégé en milieu humide. Préférer des vis et ferrures en acier galvanisé (zinc) ou en acier inoxydable.
Un poseur de cuisines fait déposer par électrolyse une couche de nickel sur des poignées en acier pour les protéger et leur donner un aspect brillant. Les conditions sont :
1. Écrire la demi-équation de réduction lors du dépôt de nickel.
2. Convertir la durée en secondes.
3. Calculer la masse de nickel déposée en appliquant la loi de Faraday.
4. Si la poignée a une surface de 80 cm² et que la masse volumique du nickel est ρ = 8 900 kg/m³, calculer l'épaisseur de la couche déposée (en µm).
1. \( \text{Ni}^{2+}_{(aq)} + 2\,e^- \rightarrow \text{Ni}_{(s)} \)
2. t = 20 × 60 = 1 200 s
3. \( m = \dfrac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \dfrac{58{,}7 \times 3 \times 1200}{2 \times 96\,485} = \dfrac{211\,320}{192\,970} \approx \mathbf{1{,}095\ g} \)
4. Volume : \( V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{1{,}095 \times 10^{-3}}{8\,900} \approx 1{,}23 \times 10^{-7}\ \text{m}^3 \)
Épaisseur : \( e = \dfrac{V}{S} = \dfrac{1{,}23 \times 10^{-7}}{80 \times 10^{-4}} = \dfrac{1{,}23 \times 10^{-7}}{8{,}0 \times 10^{-3}} \approx 1{,}54 \times 10^{-5}\ \text{m} \approx \mathbf{15{,}4\ \mu\text{m}} \)
C'est une épaisseur courante pour un dépôt décoratif de nickel (10–25 µm).
Un technicien d'agencement doit protéger différentes pièces métalliques contre la corrosion. Pour chaque situation, indiquer la méthode de protection la plus adaptée et justifier.
| Situation | Méthode recommandée | Justification |
|---|---|---|
| Boulons de charpente exposés à la pluie | ___ | ___ |
| Rampe d'escalier intérieure (esthétique importante) | ___ | ___ |
| Canalisation enterrée en acier | ___ | ___ |
| Étagère métallique dans un local sec | ___ | ___ |
2. Quelle est la différence fondamentale entre une protection par barrière et une protection électrochimique ?
3. Pourquoi la galvanisation offre-t-elle une « double protection » ?
1.
| Situation | Méthode | Justification |
|---|---|---|
| Boulons de charpente | Galvanisation à chaud | Protection durable en extérieur, résiste aux intempéries, double protection (barrière + sacrificielle) |
| Rampe intérieure | Peinture époxy ou thermolaquage | Rendu esthétique soigné, faible exposition à l'humidité, large choix de couleurs |
| Canalisation enterrée | Protection cathodique (anode sacrificielle ou courant imposé) | Pièce inaccessible, milieu humide permanent, la protection électrochimique agit même sans surveillance |
| Étagère en local sec | Peinture simple ou huile | Faible risque de corrosion (environnement sec), protection minimale suffisante |
2. Protection par barrière : isolement physique du métal (peinture, vernis, plastique). Efficace tant que le revêtement est intact. Protection électrochimique : un métal plus réducteur s'oxyde à la place du métal à protéger. Continue d'agir même si le revêtement est rayé.
3. La galvanisation offre une double protection : (1) barrière physique — la couche de zinc isole l'acier de l'humidité ; (2) protection sacrificielle — si la couche est rayée, le zinc (E° = −0,76 V) s'oxyde à la place du fer (E° = −0,44 V), empêchant la rouille de se former au niveau de la rayure.
On étudie la réaction entre l'aluminium métallique (Al) et les ions cuivre (Cu²⁺) en solution.
Données : E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V ; E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V.
1. Cette réaction est-elle spontanée ? Justifier.
2. Écrire la demi-équation d'oxydation de l'aluminium (couple Al³⁺/Al).
3. Écrire la demi-équation de réduction des ions cuivre (couple Cu²⁺/Cu).
4. Combien d'électrons sont échangés dans chaque demi-équation ? Trouver les coefficients multiplicateurs pour que le nombre d'électrons soit identique.
5. Écrire la réaction globale équilibrée.
1. E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V > E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V. L'oxydant Cu²⁺ a le potentiel le plus élevé, le réducteur Al a le potentiel le plus bas. La réaction est spontanée.
2. \( \text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3\,e^- \)
3. \( \text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Cu} \)
4. L'oxydation de Al libère 3 e⁻, la réduction de Cu²⁺ consomme 2 e⁻. Le PPCM de 2 et 3 est 6. Il faut multiplier :
5. Réaction globale (les 6 e⁻ se simplifient) :
\( 2\,\text{Al}_{(s)} + 3\,\text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2\,\text{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\,\text{Cu}_{(s)} \)
Vérification : charges gauche = 0 + 6+ = 6+ ; droite = 6+ + 0 = 6+ ✓. Matière : 2 Al et 3 Cu de chaque côté ✓.
Un bureau d'études doit choisir le système de protection anticorrosion pour une structure métallique en acier destinée à être installée dans un environnement côtier (embruns salés, humidité permanente, pH légèrement acide).
| Méthode | Principe | Avantages | Inconvénients |
|---|---|---|---|
| Peinture époxy | Barrière physique | Facile à appliquer | Peut s'écailler, non conductrice |
| Galvanisation à chaud | Dépôt Zn + anode sacrificielle | Durable, double protection | Coût, impossibilité sur grandes pièces soudées |
| Protection cathodique (courant imposé) | Alimentation en e⁻ externe | Efficace, contrôlable | Nécessite alimentation électrique |
| Acier inoxydable (304/316L) | Couche passive Cr₂O₃ | Très résistant | Coût élevé, soudure délicate |
1. Expliquer la différence entre une protection par barrière et une protection électrochimique.
2. Pourquoi l'inox 316L est-il préféré au 304 en milieu marin ?
3. Proposer et justifier le système de protection le plus adapté pour cette structure côtière. On peut combiner plusieurs méthodes.
4. Indiquer les contrôles périodiques à effectuer pour garantir l'efficacité de la protection choisie.
1. Différence :
Barrière (peinture, revêtement) : isole physiquement le métal du milieu corrosif. Efficace tant que la barrière est intacte, mais une rayure suffit à initier la corrosion.
Électrochimique (anode sacrificielle, courant imposé) : modifie le potentiel du métal pour l'empêcher de s'oxyder. Continue à agir même en cas de défaut de revêtement.
2. 316L vs 304 : L'inox 316L contient du molybdène (Mo, 2–3 %) qui renforce la résistance aux chlorures (ions Cl⁻ présents dans l'eau de mer). Le 304 se corrode par piqûres en milieu chloruré, contrairement au 316L.
3. Protection recommandée : Combinaison galvanisation à chaud + peinture époxy marine pour les pièces accessibles, et protection cathodique par courant imposé pour les parties immergées ou enterrées. Cette approche multicouche offre une protection barrière + électrochimique.
4. Contrôles périodiques :
Lors d'une intervention de maintenance dans un bâtiment industriel, vous constatez que des poutres métalliques en acier présentent d'importantes traces de rouille. La rouille (Fe₂O₃·nH₂O) résulte de l'oxydation du fer en présence d'eau et de dioxygène dissous.
La réaction de corrosion peut s'écrire en deux étapes :
Étape 1 (zone anodique) : \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2e^- \)
Étape 2 (zone cathodique) : \( \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^- \)
1. Identifier l'oxydation et la réduction dans ce processus. Quel est l'oxydant, quel est le réducteur ?
2. Écrire la réaction globale de corrosion en combinant les deux demi-équations (multiplier de façon à équilibrer les électrons).
3. Pourquoi la rouille est-elle particulièrement dangereuse pour la solidité d'une structure ? Quel est le risque principal dans un atelier de charpente métallique ?
4. Proposer trois mesures préventives concrètes pour éviter la formation de rouille sur les structures métalliques de l'atelier.
1. Identification :
Étape 1 : oxydation du fer (Fe perd 2 e⁻). Le fer est le réducteur.
Étape 2 : réduction du dioxygène (O₂ gagne des e⁻). L'oxygène dissous est l'oxydant.
2. Réaction globale :
Étape 1 × 2 : \( 2\text{Fe} \rightarrow 2\text{Fe}^{2+} + 4e^- \)
Étape 2 × 1 : \( \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^- \)
Somme (4 e⁻ s'annulent) :
\( 2\text{Fe} + \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{Fe}^{2+} + 4\text{OH}^- \)
(Les ions Fe²⁺ et OH⁻ forment ensuite Fe(OH)₂, qui s'oxyde en Fe₂O₃·nH₂O : la rouille.)
3. Danger : La rouille est un oxyde poreux qui ne protège pas le métal (contrairement à la couche de Cr₂O₃ de l'inox). Elle progresse en profondeur et réduit la section résistante de la pièce. Dans un atelier de construction métallique, le risque est la rupture brutale d'une structure porteuse (effondrement de charpente, de pont roulant), exposant les techniciens à des accidents graves.
4. Mesures préventives :
Un technicien d'agencement installe des boulons en acier inoxydable 304 pour fixer des éléments de structure sur des poutrelles en acier ordinaire (S235). Quelques mois plus tard, les poutrelles présentent une corrosion accelerée autour des têtes de boulons.
1. Expliquer le phénomène de corrosion galvanique. Pourquoi le contact entre deux métaux différents favorise-t-il la corrosion ?
2. Dans cette situation, quel métal se corrode préférentiellement : l'acier ordinaire ou l'inox ? Justifier à l'aide de la notion de potentiel électrochimique. (E° inox ≈ +0,1 à +0,2 V ; E° acier ordinaire ≈ −0,44 V)
3. Le rapport de surface joue un rôle important : expliquer pourquoi une petite cathode avec une grande anode est moins dangereuse que l'inverse (petite anode / grande cathode).
4. Proposer deux solutions techniques pour résupprimer le risque de corrosion galvanique dans cette installation.
1. Corrosion galvanique : Lorsque deux métaux de potentiels différents sont en contact électrique dans un électrolyte (eau, humidité), ils forment une pile électrochimique. Le métal de potentiel le plus bas (le plus réducteur) s'oxyde préférentiellement : c'est l'anode. Le métal de potentiel plus élevé est protégé : c'est la cathode. L'humidité joue le rôle d'électrolyte permettant la circulation des ions.
2. Métal qui se corrode : L'acier ordinaire (E° ≈ −0,44 V) a un potentiel bien inférieur à celui de l'inox 304 (E° ≈ +0,1 à +0,2 V). L'acier ordinaire est donc l'anode : il s'oxyde. La corrosion est accelerée autour des têtes de boulons car c'est à l'interface entre les deux métaux que le couplage est le plus efficace.
3. Effet de surface :
La densité de courant de corrosion est : \( j = I/S_{anode} \). Si l'anode est de grande surface, le courant se répartit sur une grande zone → corrosion lente et diffuse. Si l'anode est de petite surface (petit boulon acier dans grande structure inox), le courant se concentre → corrosion intense et localisée. Ici, la situation est l'inverse (grande structure acier = grande anode, petits boulons inox = petite cathode), ce qui est moins critique, mais reste problématique à long terme.
4. Solutions :
Un fabricant de mobilier doit protéger des ferrures en acier par électrodéposition de zinc. La surface totale à traiter est \(S = 120\ \text{cm}^2\). On souhaite déposer une couche de zinc d'épaisseur \(e = 15\ \mu\text{m}\). Données : \(\rho_{\text{Zn}} = 7\,140\ \text{kg/m}^3\), \(M_{\text{Zn}} = 65{,}4\ \text{g/mol}\), \(F = 96\,485\ \text{C/mol}\), \(n = 2\), \(I = 2\ \text{A}\).
1. Écrire la demi-équation de réduction du zinc lors du dépôt électrolytique.
2. Calculer le volume de zinc à déposer (en m³), puis sa masse (en g).
3. Appliquer la loi de Faraday \(m = M \cdot I \cdot t / (n \cdot F)\). Calculer la durée \(t\) nécessaire (en minutes).
4. Calculer la densité de courant \(j = I/S\) en A/dm². Vérifier que la valeur est dans la plage recommandée pour le zinc : 0,5–3 A/dm².
5. Comment augmenter la vitesse de dépôt sans dégrader la qualité du revêtement ?
1. \(\text{Zn}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Zn}\ (s)\)
2. \(V = S \times e = 120 \times 10^{-4} \times 15 \times 10^{-6} = 1{,}80 \times 10^{-7}\ \text{m}^3\). Masse : \(m = \rho \cdot V = 7\,140 \times 1{,}80 \times 10^{-7} \approx \mathbf{1{,}285 \times 10^{-3}\ kg = 1{,}285\ g}\)
3. \(t = \dfrac{m \cdot n \cdot F}{M \cdot I} = \dfrac{1{,}285 \times 10^{-3} \times 2 \times 96\,485}{65{,}4 \times 10^{-3} \times 2} \approx \dfrac{248{,}1}{0{,}1308} \approx \mathbf{1\,897\ s \approx 31{,}6\ \text{min}}\)
4. \(S = 120\ \text{cm}^2 = 1{,}20\ \text{dm}^2\). \(j = 2 / 1{,}20 \approx \mathbf{1{,}67\ A/dm}^2\). Valeur dans la plage 0,5–3 A/dm² : le procédé est conforme.
5. Pour augmenter la vitesse : augmenter l'intensité \(I\) (dans la plage recommandée), agiter le bain pour améliorer le transport des ions Zn²⁺, augmenter la concentration du bain. Dépasser 3 A/dm² provoque un dépôt dendritique, friable et non adhérent.
La charpente en acier d'un atelier de menuiserie (\(A = 80\ \text{m}^2\)) est protégée par des anodes sacrificielles en zinc. La densité de courant cathodique requise est \(j = 10\ \text{mA/m}^2\). Données : \(M_{\text{Zn}} = 65{,}4\ \text{g/mol}\), \(n = 2\), \(F = 96\,485\ \text{C/mol}\), 1 an = \(3{,}15 \times 10^7\ \text{s}\).
1. Rappeler le principe de la protection cathodique par anode sacrificielle. Quel couple galvanique est mis en jeu ?
2. Calculer le courant total de protection \(I_{\text{prot}}\) (en A).
3. Calculer la masse de zinc consommée par an (loi de Faraday).
4. Des anodes de zinc de 500 g sont disponibles. Combien en faut-il pour 3 ans de protection ?
5. Dans quels cas préférer la protection cathodique plutôt que la galvanisation ?
1. On connecte un métal plus réducteur (zinc) à la structure à protéger (acier). Le zinc s'oxyde (anode), l'acier est rendu cathodique et ne se corrode pas. Couple galvanique : Zn/Fe.
2. \(I_{\text{prot}} = j \times A = 10 \times 10^{-3} \times 80 = \mathbf{0{,}80\ A}\)
3. \(m_{\text{Zn/an}} = \dfrac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \dfrac{65{,}4 \times 10^{-3} \times 0{,}80 \times 3{,}15 \times 10^7}{2 \times 96\,485} = \dfrac{1{,}648 \times 10^6}{192\,970} \approx \mathbf{8{,}54\ kg/an}\)
4. Sur 3 ans : \(3 \times 8{,}54 = 25{,}6\ \text{kg} = 25\,600\ \text{g}\). Nombre d'anodes : \(\lceil 25\,600 / 500 \rceil = \mathbf{52\ \text{anodes}}\)
5. Protection cathodique : pour les structures déjà en place (impossible à démonter et plonger en bain). Galvanisation : pour les pièces fabriquées en atelier avant pose, offrant une protection homogène de toute la surface. Pour une charpente en service → protection cathodique. Pour des pièces neuves → galvanisation.
Un technicien d'agencement étudie une pile constituée de deux demi-piles :
Données : E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V ; E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V.
1. Identifier l'anode et la cathode de cette pile. Justifier à l'aide des potentiels standard.
2. Écrire les demi-équations aux électrodes et la réaction globale de fonctionnement de la pile.
3. Calculer la force électromotrice (f.é.m.) de cette pile : \( E_{\text{pile}} = E_{\text{cathode}}° - E_{\text{anode}}° \).
4. Cette pile est-elle utilisable dans la pratique ? Citer une pile du quotidien basée sur un principe similaire.
5. Expliquer le rôle du pont salin dans cette pile.
1. L'anode est l'électrode de zinc (E° le plus bas = −0,76 V) : c'est là que se produit l'oxydation. La cathode est l'électrode de cuivre (E° le plus élevé = +0,34 V) : c'est là que se produit la réduction.
2.
Anode (oxydation) : \( \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \)
Cathode (réduction) : \( \text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Cu} \)
Réaction globale : \( \text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{Cu} \)
3. \( E_{\text{pile}} = E_{\text{cathode}}° - E_{\text{anode}}° = (+0{,}34) - (-0{,}76) = \mathbf{+1{,}10\ V} \)
4. Cette pile (pile Daniell) est historiquement la première pile à f.é.m. stable. Elle n'est plus utilisée au quotidien, mais le principe est le même que dans les piles alcalines (couple Zn/MnO₂) ou les batteries.
5. Le pont salin (tube en U contenant une solution de KNO₃ ou NaCl gélifiée) assure la continuité ionique entre les deux demi-piles. Sans pont salin, les charges s'accumuleraient et la pile cesserait de fonctionner. Les ions du pont salin migrent pour compenser les charges : les anions vers l'anode, les cations vers la cathode.
Un fabricant de mobilier métallique protège un portique en acier (\(A = 12\ \text{m}^2\)) par des anodes sacrificielles en zinc. La densité de courant de corrosion mesurée est \(j = 5\ \text{mA/m}^2\). Chaque anode a une masse de 200 g. On dispose de 4 anodes.
Données : M(Zn) = 65,4 g/mol ; n = 2 ; F = 96 485 C/mol ; 1 an = 3,15 × 10⁷ s.
1. Calculer le courant total de protection \(I = j \times A\).
2. Calculer la masse de zinc consommée par an à l'aide de la loi de Faraday.
3. Déterminer la durée de vie des 4 anodes (masse totale disponible / consommation annuelle).
4. Le fabricant souhaite une autonomie de 5 ans. Combien d'anodes de 200 g doit-il installer ?
5. Proposer une alternative à la protection par anode sacrificielle pour ce portique.
1. \( I = j \times A = 5 \times 10^{-3} \times 12 = \mathbf{0{,}060\ A} = 60\ \text{mA} \)
2. \( m_{\text{Zn/an}} = \dfrac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \dfrac{65{,}4 \times 10^{-3} \times 0{,}060 \times 3{,}15 \times 10^{7}}{2 \times 96\,485} = \dfrac{123\,606}{192\,970} \approx \mathbf{0{,}641\ \text{kg/an}} = 641\ \text{g/an} \)
3. Masse totale : 4 × 200 = 800 g. Durée de vie : \( \dfrac{800}{641} \approx \mathbf{1{,}25\ \text{an}} \), soit environ 15 mois.
4. Masse nécessaire pour 5 ans : 5 × 641 = 3 205 g. Nombre d'anodes : \( \lceil 3\,205 / 200 \rceil = \mathbf{17\ \text{anodes}} \).
5. Alternatives : galvanisation à chaud du portique avant installation (protection durable 20-50 ans en milieu intérieur), ou application d'une peinture anticorrosion multicouche (primaire époxy riche en zinc + finition polyuréthane). La galvanisation est préférable car elle offre une protection sacrificielle intégrée sans maintenance.
Un architecte d'intérieur conçoit un meuble alliant une structure en acier (fer) et des panneaux décoratifs en aluminium. Les fixations mettent les deux métaux en contact direct.
Données : E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V ; E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V.
1. En milieu humide, une pile galvanique se forme entre l'aluminium et l'acier. Quel métal joue le rôle d'anode ? Lequel joue le rôle de cathode ? Justifier.
2. Écrire les demi-équations aux deux électrodes et la réaction globale.
3. Quel est le métal qui se corrode ? La structure est-elle en danger ?
4. La différence de potentiel entre Al et Fe est \(\Delta E° = |(-0{,}44) - (-1{,}66)| = 1{,}22\ \text{V}\). Comparer avec la différence Fe/Cu (\(\Delta E° = 0{,}78\ \text{V}\)). Quel couplage est le plus dangereux ?
5. Proposer deux solutions pour éviter la corrosion bimétallique dans cet assemblage.
1. L'aluminium (E° = −1,66 V) a le potentiel le plus bas : c'est l'anode (il s'oxyde). L'acier (E° = −0,44 V) est la cathode (il est protégé). L'aluminium se sacrifie pour protéger l'acier.
2.
Anode : \( 2\,\text{Al} \rightarrow 2\,\text{Al}^{3+} + 6\,e^- \)
Cathode : \( 3\,\text{Fe}^{2+} + 6\,e^- \rightarrow 3\,\text{Fe} \) (ou réduction de O₂ en milieu aéré)
Réaction globale : \( 2\,\text{Al} + 3\,\text{Fe}^{2+} \rightarrow 2\,\text{Al}^{3+} + 3\,\text{Fe} \)
3. C'est l'aluminium qui se corrode (corrosion par piqûres). La structure en acier n'est pas en danger (elle est protégée), mais les panneaux décoratifs en aluminium vont se dégrader, ce qui est un problème esthétique et structurel.
4. ΔE° Al/Fe = 1,22 V > ΔE° Fe/Cu = 0,78 V. Le couplage Al/Fe est plus dangereux car la différence de potentiel est plus grande, ce qui génère un courant de corrosion plus intense. Plus l'écart de potentiel est grand, plus la corrosion galvanique est rapide.
5. Solutions :
Un installateur d'agencement fait chromer des poignées de portes en acier par électrolyse. Le chromage dépose du chrome métallique à partir d'ions Cr³⁺ en solution.
Données : M(Cr) = 52,0 g/mol ; n = 3 (couple Cr³⁺/Cr) ; F = 96 485 C/mol ; ρ(Cr) = 7 190 kg/m³.
Les poignées ont une surface totale de \(S = 50\ \text{cm}^2\). L'intensité est I = 5 A. On souhaite une épaisseur de chrome de \(e = 10\ \mu\text{m}\).
1. Écrire la demi-équation de réduction lors du dépôt de chrome.
2. Calculer le volume de chrome à déposer (en m³), puis sa masse (en g).
3. Déterminer la durée d'électrolyse nécessaire (en minutes) à l'aide de la loi de Faraday.
4. Comparer la durée obtenue avec celle du dépôt de zinc de l'exercice 6. Expliquer pourquoi le chromage est plus lent (à intensité et épaisseur comparables).
5. Le chrome est-il une protection sacrificielle pour l'acier ? Justifier en sachant que E°(Cr³⁺/Cr) = −0,74 V et E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V.
1. \( \text{Cr}^{3+}_{(aq)} + 3\,e^- \rightarrow \text{Cr}_{(s)} \)
2. Volume : \( V = S \times e = 50 \times 10^{-4} \times 10 \times 10^{-6} = 5{,}0 \times 10^{-8}\ \text{m}^3 \)
Masse : \( m = \rho \times V = 7\,190 \times 5{,}0 \times 10^{-8} = 3{,}595 \times 10^{-4}\ \text{kg} \approx \mathbf{0{,}360\ g} \)
3. \( t = \dfrac{m \cdot n \cdot F}{M \cdot I} = \dfrac{0{,}360 \times 10^{-3} \times 3 \times 96\,485}{52{,}0 \times 10^{-3} \times 5} = \dfrac{104{,}2}{0{,}260} \approx \mathbf{401\ s \approx 6{,}7\ \text{min}} \)
4. Pour une même masse déposée, le chromage nécessite 3 électrons par atome (n = 3) au lieu de 2 pour le zinc (n = 2). Cela demande 50 % d'électrons supplémentaires par mole, ce qui ralentit le processus. De plus, le rendement cathodique du chromage industriel est souvent faible (10-25 %), allongeant la durée réelle.
5. E°(Cr³⁺/Cr) = −0,74 V < E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V. Le chrome est un meilleur réducteur que le fer : en théorie, il pourrait jouer le rôle d'anode sacrificielle. Cependant, en pratique, le chrome forme une couche passive d'oxyde (Cr₂O₃) très stable qui empêche sa dissolution. Le chromage protège donc l'acier par barrière (couche passive imperméable), pas par protection sacrificielle active.
Un conducteur de travaux doit concevoir un escalier extérieur en acier pour un bâtiment situé à 500 m de la mer. L'environnement est classé C4 (forte corrosivité) selon la norme ISO 12944. La surface totale de la structure est \(A = 25\ \text{m}^2\).
Trois options de protection sont envisagées :
| Option | Description | Coût estimé | Durée de vie estimée |
|---|---|---|---|
| A | Galvanisation à chaud (épaisseur Zn : 85 µm) | 45 €/m² | 15-25 ans |
| B | Galvanisation + peinture époxy (2 couches) | 70 €/m² | 25-40 ans |
| C | Acier inoxydable 316L | 120 €/m² | 50+ ans |
1. Pour chaque option, préciser le type de protection (barrière, sacrificielle, passive) et le principe chimique associé.
2. Calculer le coût total de chaque option.
3. L'option A prévoit une épaisseur de zinc de 85 µm. Si la vitesse de corrosion du zinc en environnement C4 est d'environ 4 µm/an, estimer la durée de vie de la couche de zinc.
4. Calculer le coût annualisé de chaque option (coût total / durée de vie moyenne). Quelle option est la plus économique à long terme ?
5. Le conducteur de travaux choisit l'option B. Rédiger un argumentaire technique justifiant ce choix.
1.
2. Coûts totaux :
3. Durée de vie du zinc : \( \dfrac{85}{4} \approx \mathbf{21\ \text{ans}} \). Cohérent avec la fourchette annoncée (15-25 ans).
4. Coûts annualisés (durée moyenne) :
L'option B est la plus économique à long terme (54 €/an), suivie de près par l'option A.
5. Argumentaire : L'option B (galvanisation + peinture) offre le meilleur rapport qualité-prix en environnement C4. La galvanisation assure une protection électrochimique durable : même si la peinture s'écaille localement, le zinc continue de protéger l'acier par effet sacrificiel. La peinture époxy ralentit la dissolution du zinc et prolonge la durée de vie globale de 50 % par rapport à la galvanisation seule. Le coût annualisé (54 €/an) est le plus bas des trois options. De plus, la peinture permet de choisir la couleur de finition, ce qui répond aux exigences esthétiques du maître d'ouvrage. L'option inox (C), bien que très durable, représente un surcoût initial de 72 % pour un coût annualisé supérieur.