Activité 9 – Camion benne : distance de freinage chargé SITUATION PRO

Ch04 – Vitesse et accélération | Terminale ERA | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 5 juin 2026

Ce que tu vas apprendre :

Calculer distance de freinage d'un camion (MRUA décroissant)
Comprendre l'influence de la masse et de l'adhérence
Distinguer distance de réaction et distance de freinage

🤔 Avant de commencer

Un camion benne chargé de 20 t de panneaux bois à 50 km/h dans une rue de chantier voit un obstacle. Quelle distance lui faut-il pour s'arrêter ?

Total = distance de réaction + distance de freinage.

Distance de réaction : v × t_réaction. Pour t = 1 s (chauffeur attentif) : 50/3,6 × 1 = 13,9 m.
Distance de freinage : v²/(2·a) où a = décélération. Sur sol sec, camion chargé : a ≈ 4-5 m/s².
Avec a = 4 m/s² : d = (13,9)²/(2×4) = 24 m.

Total : 14 + 24 = 38 m. Soit la longueur de 2 semi-remorques !

Sur sol mouillé ou avec ABS désactivé : ×1,5-2 → 60-80 m. C'est pourquoi vitesse limitée à 30 km/h sur chantiers.

Situation – Bruno, chef chantier livraisons (Marseille)

Bruno, chef chantier chez ChantierBois 13 Marseille (constructeur ossature bois), supervise les livraisons de panneaux CLT sur un chantier urbain dense. Il doit former le chauffeur du camion benne sur les distances de freinage selon la charge et la météo.

Document 1 — Camion benne Renault K440

Masse à vide : 12 t. Masse maximale autorisée (MMA) : 32 t.
Chargement panneaux CLT : 20 t (charge utile maximale).
Freinage tambour pneumatique tout essieux + ralentisseur.
Coefficient de freinage sol sec : μ_sec = 0,7.
Coefficient de freinage sol mouillé : μ_mouillé = 0,4.
Coefficient de freinage gravier chantier : μ_gravier = 0,3.
Temps de réaction chauffeur : 1 s en conditions normales.

📖 Vocabulaire

Distance de réaction: Distance parcourue pendant le temps de réaction (perception, décision, action). En MRU : d = v·t.
Distance de freinage: Distance pour passer de v à 0 après application des freins. En MRUA décroissant : d = v²/(2·a).
Coefficient d'adhérence μ: Rapport entre force tangentielle (freinage) et force normale (poids). Limite physique de la décélération : a_max = μ·g.
ABS: Anti-lock Braking System. Module les freins pour éviter le blocage des roues (qui réduirait l'adhérence). Conserve μ maximal.

Q1 APP

Décélération max sur sol sec avec ABS.

a_max = μ × g = 0,7 × 9,81 = 6,87 m/s².

Soit 0,7 g. Limite physique (au-delà : les roues bloquent).

Q2 REA

Distance de freinage à 50 km/h sur sol sec (camion chargé).

v = 50/3,6 = 13,9 m/s.

d = v² / (2·a) = 13,9² / (2 × 6,87) = 193 / 13,74 = 14,1 m.

Distance totale (avec réaction 1 s) : 13,9 + 14,1 = 28 m.

Q3 REA

Même calcul sur sol mouillé (μ = 0,4).

a = 0,4 × 9,81 = 3,92 m/s².

d_freinage = 13,9² / (2 × 3,92) = 193 / 7,85 = 24,6 m.

Distance totale : 13,9 + 24,6 = 38,5 m. +37 % vs sec.

Q4 ANA

Sur gravier de chantier (μ = 0,3). Réduction vitesse nécessaire pour rester dans 30 m d'arrêt.

a = 0,3 × 9,81 = 2,94 m/s².

Si on veut d_total ≤ 30 m : d_réaction + d_freinage ≤ 30.

v·1 + v²/(2 × 2,94) ≤ 30.

0,170 v² + v − 30 ≤ 0.

v = [-1 + √(1 + 4 × 0,170 × 30)] / (2 × 0,170) = [-1 + √21,4] / 0,34 = (4,63 − 1) / 0,34 = 10,7 m/s = 38 km/h.

Sur gravier chantier : limiter à 30 km/h max par marge.

Q5 ANA

Influence de la charge. Camion vide 12 t vs chargé 32 t. Distance d'arrêt change-t-elle ?

Théoriquement : non. Décélération a = μ·g indépendante de la masse.

F_freinage = μ·m·g (proportionnel à m). a = F/m = μ·g (la masse s'annule).

Mais en pratique :

Camion chargé : pneus plus écrasés → meilleure surface de contact → μ légèrement plus élevé.
Camion chargé : freins plus chauds → fading (efficacité décroissante en freinage prolongé).
Camion chargé : inertie supérieure → pneus s'usent plus vite.
Camion vide : roues arrière trop légères → blocage facile (ABS indispensable).

Bilan : distances d'arrêt similaires (±10 %) entre vide et chargé. Mais conditions de freinage très différentes.

Q6 ANA

Énergie cinétique à dissiper.

E_c = ½·m·v² = 0,5 × 32 000 × 13,9² = 0,5 × 32 000 × 193 = 3,1 MJ.

Cette énergie est convertie en chaleur dans les freins (sabots ou disques) en quelques secondes.

Élévation T° freins : si masse fonte fonte freins = 80 kg, c = 460 J/kg·K :

ΔT = 3,1·10⁶ / (80 × 460) = 84 °C en un seul freinage.

Si descente de col + freinages répétés : T_freins peut atteindre 400-600 °C → fading (perte d'efficacité). D'où l'utilisation du ralentisseur (frein moteur ou électromagnétique) qui dissipe l'énergie sans chauffer les freins.

Q7 VAL

Règles de circulation chantier.

Plan de Prévention des Risques Chantier (PPRC) :

Vitesse limitée à 30 km/h dans tout le chantier (souvent 20 km/h en zone piétonne).
Marquage au sol : circulations véhicules / piétons séparées par des couloirs peints.
Coordinateur SPS obligatoire si > 1 entreprise.
Personnel à pied EPI haute visibilité (gilet jaune ou orange) + casque.
Camera de recul + radar arrière obligatoire sur tous PL > 3,5 t depuis 2019.
Manœuvre guidée en marche arrière par un porteur de signalisation.

Statistique INRS : 60 % des accidents mortels chantier impliquent un véhicule (PL ou engin). Vitesse + visibilité = facteurs principaux.

Q8 COM

Briefing chauffeur Bruno.

Briefing chauffeur chantier urbain — Bruno (ChantierBois 13 Marseille)
• K440 chargé 32 t. Distance arrêt à 50 km/h sol sec : 28 m. Mouillé : 38 m. Gravier : 50 m+.
• Limitation absolue chantier : 30 km/h en toutes conditions.
• Énergie cinétique 3 MJ → ralentisseur à privilégier vs freinage pied seul.
• Reculer toujours avec porteur signalisation + caméra activée.
• Gilet jaune, casque obligatoire à pied autour du camion.
• 1 contrôle freins + pneus matin avant tournée.

✅ Auto-évaluation

Je calcule la distance de freinage d = v²/(2·a). Je distingue distance de réaction et distance de freinage. Je connais le rôle de l'ABS et du ralentisseur.

Bonus — La règle « v² » et les radars de vitesse

La distance de freinage croît avec le carré de la vitesse :

Vitesse	d_réaction (1 s)	d_freinage (sec)	Total
30 km/h	8,3 m	4,9 m	13 m
50 km/h	13,9 m	13,5 m	27 m
70 km/h	19,4 m	26,5 m	46 m
90 km/h	25 m	43,8 m	69 m
110 km/h	30,6 m	65,5 m	96 m
130 km/h	36,1 m	91,5 m	128 m

Passage de 110 à 130 km/h = +18 % vitesse = +33 % distance d'arrêt.

D'où la limitation 110 km/h en pluie sur autoroute. Et le 80 km/h sur routes secondaires (vs 90 avant 2018) = -25 % de distance de freinage.

Énergie cinétique aussi en v² : +44 % d'énergie à dissiper à 130 vs 110. D'où plus de gravité des accidents à haute vitesse.

Les radars : verbalisent à partir de 5 km/h au-dessus de la limite (5 km/h = ±13 % distance arrêt = pas négligeable). En zone urbaine : tolérance 5 km/h. Hors zone : 5 % de la mesure (5 km/h à 100).

À retenir

Distance arrêt = réaction + freinage.
d_réaction = v·t (MRU). d_freinage = v²/(2·a) (MRUA).
Décélération max : a = μ·g. Indépendante de la masse (idéalement).
v² → distance × 4 quand vitesse × 2.

📚 §3 (MRU) + §4 (MRUA) + §8 (ordres grandeur) de la leçon Ch04.