Ch04 – Vitesse et accélération | Terminale ERA | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 5 juin 2026
Un panneau CLT de 6 m × 3 m pesant 2,5 t est levé par une grue à tour à 25 m de hauteur. La grue ne peut pas monter à pleine vitesse instantanément. Pourquoi ?
L'inertie du panneau et la sécurité opérationnelle imposent une rampe d'accélération.
D'où un mouvement en 3 phases : accélération (MRUA 5-10 s) → vitesse constante (MRU) → décélération (MRUA décroissant). Programmation automate moderne.
Pauline, grutière sur chantier StructurBois 59 Lille (résidence R+6 en CLT), pilote la grue à tour Liebherr 140 EC-B 6. Elle doit lever un panneau CLT de mur de 2,5 t depuis le sol jusqu'à 18 m de haut (étage 6).
Temps pour atteindre la vitesse nominale (rampe accélération).
v_nominale = 0,83 m/s. a = 0,3 m/s². v₀ = 0.
t_accélération = v / a = 0,83 / 0,3 = 2,8 s.
Hauteur parcourue pendant la phase d'accélération.
d_accélération = ½ · a · t² = ½ × 0,3 × 2,8² = 0,5 × 0,3 × 7,84 = 1,18 m.
Soit ~ 1,2 m sur les 18 m à parcourir (6,5 %).
Hauteur à parcourir en MRU (phase constante).
Symétrie : phase d'arrêt identique à la phase de démarrage (1,18 m chacune).
Phase MRU = 18 − 2 × 1,18 = 15,64 m.
Temps MRU = 15,64 / 0,83 = 18,8 s.
Temps total de levée.
t_total = t_accélération + t_MRU + t_décélération = 2,8 + 18,8 + 2,8 = 24,4 s.
Plus temps de mise en accroche / largage : ~ 30-60 s par panneau.
Sur une journée de pose : 80 panneaux × 1 min = 80 minutes de levée. Le reste = positionnement précis, fixation.
Force d'inertie supplémentaire pendant l'accélération.
Pendant l'accélération, le câble supporte poids + force d'inertie :
F_câble = m × (g + a) = 2 500 × (9,81 + 0,3) = 25 275 N ≈ 25,3 kN.
vs poids seul : m × g = 24,5 kN.
Surcharge : 3 % seulement. Si on accélérait brutalement à 5 m/s² : F = 2 500 × (9,81 + 5) = 37 kN (+ 50 %). Risque rupture câble.
D'où l'importance d'une accélération douce (0,3 m/s²) : sécurité câble + protection ouvriers.
Risque de balancement du panneau à 8 m sous le crochet.
Si la grue accélère brutalement en horizontal (translation à 32 m de flèche), le panneau se met à osciller comme un pendule.
Période d'oscillation pendule : T = 2π × √(L/g) = 2π × √(8/9,81) = 5,7 s.
Si la grue tourne brutalement de 30° puis s'arrête : le panneau continue d'osciller avec amplitude équivalente. Un balancement de ±30° pendant 5 secondes = très dangereux à proximité du chantier.
Solution opérationnelle :
Vérification de la capacité de la grue à 14 m.
Distance du pied de grue : 14 m. Capacité à 14 m (interpolation entre 10 m / 6 t et 20 m / 2,8 t) :
Capacité ≈ 4,5 t à 14 m.
Panneau 2,5 t = 55 % de la capacité. OK avec marge confortable.
Mais : si vent > 60 km/h → consignation grue (arrêt obligatoire). Si vent > 40 km/h → réduction de capacité à 60 %.
Pauline vérifie le compteur de vent en haut de mât avant chaque cycle.
Briefing matinal Pauline.
Briefing levage panneaux CLT R+6 — Pauline (StructurBois 59 Lille)
• Grue Liebherr 140 EC-B 6. Charge max à 14 m : 4,5 t.
• Panneau CLT 2,5 t. Hauteur de levée : 18 m.
• Temps levée : 24 s (acc 3 s + MRU 19 s + décel 3 s).
• Force d'inertie acc : +3 % du poids → marges câble OK.
• 2 passeurs au sol, longes anti-balancement, communication radio.
• Stop si vent > 40 km/h.
Le contrepoids permet l'équilibre statique de la flèche, qui peut faire 30-80 m de long porte-à-faux.
Sans contrepoids : la flèche se renverserait vers l'avant dès qu'on lève une charge. Avec contrepoids : équilibre des moments autour du mât central.
Formule : M_charge × d_charge = M_contrepoids × d_contrepoids.
Exemple Liebherr 140 EC-B 6 :
Le contrepoids est monté en premier sur le chantier puis ajusté selon longueur de flèche. Démontage en fin de chantier en ordre inverse.
Curiosité : les grands chantiers parisiens font livrer le contrepoids par camion convoi exceptionnel. 40 t de béton à monter à 50 m = procédure ultra-réglementée.
📚 §3 (MRU) + §4 (MRUA) + §9 (applications) de la leçon Ch04.