← RETOUR SOMMAIRE

Activité 5 – Convoyeur d'une scierie CNC SITUATION PRO

Ch04 – Vitesse et accélération | Terminale ERA | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 5 juin 2026

Ce que tu vas apprendre :

🤔 Avant de commencer

Une scie circulaire de scierie tourne à 3 500 tr/min. Le bord de la lame se déplace à quelle vitesse ?

Pour une lame Ø 600 mm (rayon 0,3 m) : v_périphérique = R × ω = R × 2π × n.

n = 3 500 / 60 = 58,3 tr/s. ω = 2π × 58,3 = 366 rad/s.

v = 0,3 × 366 = 110 m/s = 396 km/h !

D'où l'extrême danger d'une scie circulaire industrielle. Une dent de scie qui se détache (mauvaise pose, fatigue) devient un projectile à 400 km/h. Protections capot, écran, dispositif Sawstop, etc.

La vitesse périphérique est cruciale pour la qualité de coupe et la sécurité.

Situation – Florent, technicien CNC chez ScieRapide (Strasbourg)

Florent, technicien régleur CNC chez ScieRapide 67 Strasbourg (scierie spécialisée chêne de qualité), supervise une nouvelle ligne d'éboutage automatique. Il doit régler les vitesses des convoyeurs et des scies pour optimiser productivité et qualité.

Document 1 — Données de la ligne

📖 Vocabulaire

Vitesse de coupe v_c
Vitesse linéaire à la périphérie de la lame. v_c = π × D × n. Détermine la qualité de finition.
Vitesse d'avance v_f
Vitesse de déplacement du bois face à la lame. Détermine la productivité.
Avance par dent f_z
Épaisseur de copeau par dent. f_z = v_f / (n × Z) où Z = nombre de dents.
Réducteur (rapport k)
Multiplie le couple, divise la vitesse de rotation par k. Pour 1:15 : n_sortie = n_entrée / 15.

Q1 APP

Vitesse de rotation du convoyeur (rouleaux après réducteur).

n_rouleau = n_moteur / k = 1 450 / 15 = 96,7 tr/min.

Soit 1,61 tr/s = 10,1 rad/s.

Q2 REA

Vitesse linéaire du convoyeur (rouleau Ø 80 mm).

v_convoyeur = π × D × n = π × 0,080 × (96,7/60) = π × 0,080 × 1,61 = 0,405 m/s.

= 24,3 m/min.

Cohérent : pour 40 planches/min × 4 m + 0,5 m entre planches = 180 m/min ce qui ne marche pas... Il faudra vérifier que la vitesse permette le débit visé.

Q3 REA

Combien de planches/min à 24 m/min ?

Distance entre 2 planches (planche 4 m + gap 0,5 m) = 4,5 m.

Débit = 24 / 4,5 = 5,4 planches/min.

Largement insuffisant ! Objectif 40 planches/min nécessite v ≈ 180 m/min = 3 m/s.

Solution : régler le réducteur à 1:2 (pas 1:15) ou supprimer le réducteur. n_rouleau = 1450/2 = 725 tr/min. v_convoyeur = π × 0,08 × 725/60 = 3,04 m/s. OK.

Q4 ANA

Vitesse de coupe périphérique de la scie.

v_c = π × D × n = π × 0,600 × (3 500/60) = π × 0,600 × 58,3 = 110 m/s.

Dans la plage recommandée (60-100 m/s) ? Légèrement au-dessus (110), mais acceptable pour finition.

Pour rester à 80 m/s : n = 80/(π × 0,6) = 42,4 tr/s = 2 545 tr/min.

Le réglage à 3 500 tr/min est correct pour productivité maximale.

Q5 ANA

Avance par dent calculée. Vérifier conformité.

f_z = v_f / (n × Z).

v_f = 3 m/s = 180 mm/s × 60 s/min × 1 min = 180 mm/s = 10,8 m/min.

n = 3 500 tr/min = 58,3 tr/s. Z = 60 dents.

f_z = 180 / (58,3 × 60) = 0,051 mm/dent.

4× moins que recommandé (0,2 mm). Conséquence : finition très lisse mais bois échauffé (peu de copeau évacue la chaleur) → risque de brûlure.

Solution : augmenter vitesse avance OU baisser vitesse rotation OU lame avec moins de dents.

Q6 ANA

Optimisation : passer v_avance à 12 m/min (200 mm/s) avec lame 24 dents.

f_z = 200 / (58,3 × 24) = 0,143 mm/dent.

Plus proche de l'optimal (0,2). Qualité acceptable, pas d'échauffement.

Mais on n'augmente que de 11 % la productivité (40 → 44 planches/min).

Compromis final : 3 m/s convoyeur, lame 60 dents Ø 600 à 3 500 tr/min. Finition parfaite, débit 40 planches/min. Refroidissement par aspiration directe sur la lame.

Q7 VAL

Sécurité de la scie circulaire. Règles obligatoires.

  • Capot de protection : couvre 80 % de la lame, ne laisse libre que la zone de coupe.
  • Couteau diviseur : empêche le retournement du bois pendant la coupe.
  • Bouton arrêt d'urgence accessible en < 1 m.
  • Distance opérateur > 1 m : aucun contact possible avec la lame.
  • Visibilité : éclairage 500 lux minimum, opérateur voit la zone de coupe à travers écran.
  • SawStop (option) : système détectant la conductivité électrique (doigt humain) → arrêt en 5 ms. Coût élevé mais sauve les doigts.
  • Réglementation : Décret 47-1592 + norme NF EN 1870-1 (scies à panneaux).

Statistiques INRS : 5 200 accidents/an sur scies circulaires en France, dont 800 graves (amputation).

Q8 COM

Note de réglage Florent.

Réglage ligne éboutage CNC — Florent (ScieRapide 67 Strasbourg)
• Convoyeur 3 m/s (réducteur 1:2 retenu) → débit 40 planches/min.
• Scie Ø 600 mm à 3 500 tr/min : v_c = 110 m/s (au-dessus optimal mais OK).
• Avance par dent : 0,051 mm (faible, finition haute qualité).
• Aspiration centralisée OBLIGATOIRE pour évacuer chaleur.
• Réception sécurité : capot + couteau diviseur + SawStop confirmés.

✅ Auto-évaluation

Bonus — Pourquoi les scies à grande vitesse coupent-elles mieux ?

La vitesse de coupe influence la qualité par 3 effets cumulés :

  • Chaque dent coupe moins de matière : à v_c élevée, le copeau par dent est mince → moins d'effort par dent → moins de déformation du bois → finition meilleure.
  • Évacuation des copeaux : v_c élevée éjecte les copeaux loin par force centrifuge → pas d'engorgement → coupe propre.
  • Vibrations atténuées : la fréquence d'impact des dents est élevée (> 1 kHz) → au-delà de la fréquence propre du bois → pas d'amplification.

Limite haute : > 150 m/s, la résistance de l'air devient pénalisante (échauffement). Domaine des aciers durs et des outils diamant.

Pour le bois standard : 60-100 m/s. Idéal.

Curiosité : les lames sur tour à bois tournent à 30-60 m/s seulement, mais la pièce tourne autour. Vitesse relative dent-pièce = 30-60 m/s. Cohérent.

À retenir

📚 §2 (vitesse) + §3 (MRU) + §9 (applications) de la leçon Ch04.