Chapitre 4 – Vitesse et accélération | Terminale Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 4 mai 2026, 13:00
Karim, ébéniste, achète une nouvelle dégauchisseuse-raboteuse. La fiche annonce : « Arbre porte-fers Ø 75 mm, vitesse 5 000 tr/min, vitesse de coupe 19,6 m/s. » Karim se demande comment ces 3 chiffres sont liés et pourquoi ils importent pour la qualité de coupe.
v = 2π × r × n (v en m/s, r en m, n en tr/s)
ou en fonction de tr/min : v = 2π × r × N / 60 (N en tr/min)
| Type de bois | Vitesse de coupe (m/s) | Conséquences si trop lent |
|---|---|---|
| Bois feuillu (chêne, hêtre) | 18-25 | Arrachement de fibres, surface rugueuse |
| Bois résineux (sapin, pin) | 30-50 | Coupe rugueuse, traces visibles |
| Si trop rapide | — | Brûlure du bois (échauffement par frottement) |
📚 Cette activité réinvestit les notions du cours §2 (mouvement circulaire) et fait le lien avec le métier d'ébéniste.
Convertir 5 000 tr/min en tr/s (= Hz).
n = 5 000 / 60 ≈ 83,3 tr/s (= 83,3 Hz).
Le fer fait 83 tours par seconde. À chaque tour, il « rabote » 3 fois (3 fers).
Calculer la vitesse linéaire d'un point situé sur le tranchant d'un fer (à r = 37,5 mm de l'axe).
r = 0,0375 m, n = 83,3 tr/s.
v = 2π × r × n = 2π × 0,0375 × 83,3 ≈ 19,6 m/s ✓ (cohérent avec la fiche).
En km/h : 19,6 × 3,6 ≈ 71 km/h. Le tranchant du fer file à 71 km/h ! D'où l'importance de la sécurité (arrêt brusque, EPI).
Karim envisage de réduire la vitesse à 4 000 tr/min (machine plus lente). Calculer la nouvelle vitesse de coupe et conclure sur la qualité du rabotage.
v' = 2π × 0,0375 × (4 000 / 60) = 15,7 m/s.
15,7 m/s est en dessous de la plage recommandée pour le feuillu (18-25 m/s). Conséquences :
Conclusion : conserver 5 000 tr/min pour du bois feuillu.
Un fabricant propose une autre dégauchisseuse à 6 000 tr/min, avec un arbre Ø 60 mm. Quelle est sa vitesse de coupe ? Est-elle adaptée au feuillu ?
r = 0,030 m, n = 100 tr/s.
v = 2π × 0,030 × 100 = 18,8 m/s.
18,8 m/s est dans la plage recommandée (18-25 m/s) → convient au feuillu.
Mais c'est juste la limite basse. La machine de Karim (19,6 m/s) est légèrement plus performante.
Karim doit passer du résineux (pin). À 5 000 tr/min, sa machine donne v = 19,6 m/s. Convient-elle au résineux (30-50 m/s recommandé) ?
19,6 m/s < 30 m/s minimal pour résineux → insuffisant.
Conséquences sur résineux :
Solutions :
Si on double la vitesse de rotation (5 000 → 10 000 tr/min), comment évolue la vitesse de coupe ? Et pourquoi est-ce limité en pratique ?
v est proportionnelle à n → doubler n double v : 19,6 → 39,2 m/s.
Limites en pratique :
C'est pour ça que les machines industrielles ont des limites de rotation : par sécurité, durée de vie, qualité.
Rédiger en 5 lignes une note pour un nouvel apprenti : comment choisir la vitesse de rotation de la dégauchisseuse selon le bois.
Réglage de la vitesse — dégauchisseuse-raboteuse
La vitesse importante est la vitesse de coupe v (m/s), pas la vitesse de rotation N (tr/min).
Formule : v = 2π × r × N/60. Pour notre machine (r = 37,5 mm, N = 5 000 tr/min) → v = 19,6 m/s.
Si v est trop bas → arrachement de fibres. Si trop haut → brûlure du bois. Toujours vérifier la qualité de la première passe.
L'avance du bois sur la machine (vitesse d'avancement) influence aussi la qualité. Si le fer fait 83 tours/s avec 3 lames, et qu'on veut un copeau de 1 mm par lame, quelle vitesse d'avance imposer (m/min) ?
Nombre de coupes par seconde : 83,3 × 3 = 250 coupes/s.
Pour un copeau de 1 mm par coupe → avance = 250 × 1 = 250 mm/s = 15 m/min.
C'est très rapide. En pratique, on pousse le bois à 6-8 m/min pour avoir des copeaux de 0,4-0,5 mm (meilleure qualité de finition).
Trop rapide → copeaux épais, surface rugueuse. Trop lent → surface lissée mais usure machine accélérée et productivité faible.
Le compromis qualité/productivité est le savoir-faire du menuisier.