Chapitre 4 – Vitesse et accélération | Terminale Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 4 mai 2026, 13:00
Ahmed, livreur d'une menuiserie d'agencement, transporte une cuisine équipée (1 200 kg) dans un camion 7,5 t. Sur la route, il roule à 50 km/h en zone urbaine. Un piéton traverse soudain. Il faut freiner.
| Vitesse | Distance réaction (1 s) | Freinage sec | Freinage mouillé | Total mouillé |
|---|---|---|---|---|
| 30 km/h | 8 m | 5 m | 10 m | 18 m |
| 50 km/h | 14 m | 14 m | 28 m | 42 m |
| 70 km/h | 19 m | 27 m | 54 m | 73 m |
| 90 km/h | 25 m | 45 m | 90 m | 115 m |
Données : décélération camion chargé sec ≈ 7 m/s² ; mouillé ≈ 3,5 m/s² ; temps de réaction humain ≈ 1 s.
📚 Cette activité réinvestit les notions du cours §1 (vitesse v = d / t) et §3 (accélération et distance d'arrêt).
Convertir 50 km/h en m/s. Rappel : 1 km/h = 1/3,6 m/s.
v = 50 / 3,6 ≈ 13,9 m/s.
Astuce : pour passer de km/h à m/s, diviser par 3,6. De m/s à km/h, multiplier par 3,6.
Calculer la distance parcourue pendant le temps de réaction (1 s à 50 km/h).
d_réac = v × t = 13,9 × 1 = 13,9 m ≈ 14 m.
Cohérent avec le tableau. Le temps de réaction est l'instant où Ahmed voit le piéton mais avant que le pied n'appuie sur le frein.
D'après le tableau, distance totale d'arrêt sur chaussée mouillée à 50 km/h ? Le piéton à 30 m sera-t-il évité ?
D_totale = 42 m (14 m réaction + 28 m freinage mouillé).
Or le piéton est à 30 m. NON, Ahmed ne peut pas s'arrêter à temps.
Estimation de la vitesse résiduelle au choc : v² − v'² = 2 × a × d → v'² = 13,9² − 2 × 3,5 × 16 = 193 − 112 = 81 → v' ≈ 9 m/s = 32 km/h. Choc grave, potentiellement mortel pour le piéton.
À 30 km/h sous la pluie, distance totale d'arrêt ? Le piéton serait-il évité ?
À 30 km/h : 18 m total — Ahmed s'arrête bien avant les 30 m du piéton. Le piéton est sauvé.
Différence : 42 − 18 = 24 m d'écart entre 50 km/h et 30 km/h, juste 20 km/h de différence !
Pourquoi doubler la vitesse multiplie-t-il la distance de freinage par 4 ? (et non par 2)
La distance de freinage dépend de l'énergie cinétique à dissiper :
E_c = ½ × m × v²
L'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse. Doubler v multiplie E_c par 4.
Vérification dans le tableau : 30 → 60 km/h (×2 vitesse) ne figure pas, mais 30 → 90 km/h (×3) :
Confirmé : distance freinage ∝ v². C'est la physique, pas une opinion.
Pourquoi un camion chargé met-il plus longtemps à s'arrêter qu'une voiture ?
L'énergie cinétique E_c = ½ × m × v² est proportionnelle à la masse.
Un camion 7,5 t a 5 × plus de masse qu'une voiture 1,5 t → 5 × plus d'énergie à dissiper.
Mais la force de freinage est limitée par l'adhérence des pneus au sol (proportionnelle au poids, mais bornée par le coefficient d'adhérence ~ 0,7 sec / 0,4 mouillé).
Conséquences :
Que faire pour Ahmed pendant les livraisons en ville ?
Recommandations pour Ahmed :
Rédiger en 5 lignes une note pour le tableau de bord du camion d'Ahmed (rappel sécurité).
📋 RAPPEL SÉCURITÉ — Distances d'arrêt sous la pluie
⚠ Camion chargé = distance d'arrêt × 1,5. Penser : règle des 2 secondes (3 sous pluie). Ne JAMAIS dépasser la vitesse limite, même si on est en retard.
Pourquoi les ralentisseurs « zone 30 » sont-ils placés près des écoles ? Justifier physiquement.
Énergie cinétique d'un piéton heurté à 50 km/h : E_c = ½ × 75 × 13,9² ≈ 7 250 J.
À 30 km/h : E_c = ½ × 75 × 8,33² ≈ 2 600 J.
Ratio : 7 250 / 2 600 ≈ 2,8 fois moins d'énergie à 30 km/h.
Statistiques accidents :
La limitation à 30 km/h près des écoles est justifiée scientifiquement. Elle réduit la mortalité piéton de 8 fois en cas de collision.