Chapitre 2 – Stocker l'énergie électrochimique | Terminale Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 4 mai 2026, 12:00
Élodie est ébéniste dans l'atelier Bois & Création à Besançon. Elle utilise quotidiennement trois outils sans fil : une perceuse-visseuse, une scie sauteuse et une ponceuse orbitale. L'atelier dispose d'anciennes batteries NiCd et de nouvelles batteries Li-ion. Élodie souhaite comparer les deux technologies pour savoir laquelle lui offre la meilleure autonomie.
| Caractéristique | Batterie NiCd | Batterie Li-ion |
|---|---|---|
| Technologie | Nickel-Cadmium | Lithium-ion |
| Tension nominale U | 14,4 V | 18 V |
| Capacité C | 2 Ah | 5 Ah |
| Masse | 0,8 kg | 0,7 kg |
| Nombre de cycles de charge | 1 000 | 800 |
| Temps de charge complet | 3 h (chargeur 0,7 A) | 1 h (chargeur rapide 5 A) |
| Outil | Puissance consommée P |
|---|---|
| Perceuse-visseuse | 200 W |
| Scie sauteuse | 350 W |
| Ponceuse orbitale | 150 W |
La tension aux bornes de la batterie diminue au fil du temps. On considère la batterie vide lorsque la tension descend sous 15 V.
| Temps (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 22 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tension U (V) | 18,2 | 18,0 | 17,8 | 17,5 | 17,0 | 16,2 | 15,3 | 14,5 |
a) Relever la tension nominale et la capacité de chaque batterie.
b) Quelle est l'unité de la capacité C ? Expliquer ce que signifie concrètement « 5 Ah » pour la batterie Li-ion.
a) Batterie NiCd : U = 14,4 V, C = 2 Ah. Batterie Li-ion : U = 18 V, C = 5 Ah.
b) La capacité s'exprime en ampères-heures (Ah). « 5 Ah » signifie que la batterie peut fournir un courant de 5 A pendant 1 heure, ou 1 A pendant 5 heures, ou 2,5 A pendant 2 heures, etc.
Calculer l'énergie stockée dans chaque batterie en utilisant la formule \(E = U \times C\). Exprimer le résultat en Wh.
Batterie NiCd : \(E = U \times C = 14{,}4 \times 2 = 28{,}8\ \text{Wh}\)
Batterie Li-ion : \(E = U \times C = 18 \times 5 = 90\ \text{Wh}\)
La batterie Li-ion stocke plus de 3 fois plus d'énergie que la batterie NiCd.
Convertir l'énergie de la batterie Li-ion en joules. On rappelle que 1 Wh = 3 600 J.
\(E = 90\ \text{Wh} = 90 \times 3\,600 = 324\,000\ \text{J} = 324\ \text{kJ}\)
Calculer l'autonomie (en minutes) de chaque batterie pour chacun des trois outils. Compléter le tableau suivant.
Rappel : \(t = \dfrac{E}{P}\) donne un résultat en heures. Multiplier par 60 pour obtenir des minutes.
| Outil (puissance) | Autonomie NiCd (min) | Autonomie Li-ion (min) |
|---|---|---|
| Perceuse-visseuse (200 W) | ... | ... |
| Scie sauteuse (350 W) | ... | ... |
| Ponceuse orbitale (150 W) | ... | ... |
| Outil (puissance) | Autonomie NiCd (min) | Autonomie Li-ion (min) |
|---|---|---|
| Perceuse-visseuse (200 W) | \(\dfrac{28{,}8}{200} \times 60 = 8{,}6\ \text{min}\) | \(\dfrac{90}{200} \times 60 = 27\ \text{min}\) |
| Scie sauteuse (350 W) | \(\dfrac{28{,}8}{350} \times 60 = 4{,}9\ \text{min}\) | \(\dfrac{90}{350} \times 60 = 15{,}4\ \text{min}\) |
| Ponceuse orbitale (150 W) | \(\dfrac{28{,}8}{150} \times 60 = 11{,}5\ \text{min}\) | \(\dfrac{90}{150} \times 60 = 36\ \text{min}\) |
Calculer la densité d'énergie massique de chaque batterie : \(\text{densité} = \dfrac{E}{m}\) (en Wh/kg). Quelle technologie est la plus performante à masse égale ?
NiCd : \(\dfrac{28{,}8}{0{,}8} = 36\ \text{Wh/kg}\)
Li-ion : \(\dfrac{90}{0{,}7} \approx 128{,}6\ \text{Wh/kg}\)
La batterie Li-ion a une densité d'énergie massique 3,6 fois supérieure : elle est plus légère et stocke plus d'énergie. C'est la technologie la plus performante à masse égale.
Observer la courbe de décharge de la batterie Li-ion (tableau et graphique).
a) À partir de quel instant la tension commence-t-elle à chuter rapidement ?
b) Sachant que la batterie est considérée vide sous 15 V, estimer la durée d'utilisation réelle.
c) Pendant la plus grande partie de la décharge, la tension reste-t-elle à peu près constante ? Pourquoi est-ce un avantage pour les outils ?
a) La tension commence à chuter rapidement à partir de \(t \approx 20\ \text{min}\). Avant cela, elle passe de 18,2 V à 17 V de manière progressive.
b) La tension passe sous 15 V entre 24 et 25 min. La durée d'utilisation réelle est d'environ 24 minutes.
c) Oui, entre 0 et 20 min la tension reste entre 17 et 18,2 V, soit un plateau relativement stable. C'est un avantage car les outils fonctionnent à puissance quasiment constante pendant la majeure partie de la décharge, sans perte de performance notable.
Vérifier le temps de charge de chaque batterie à l'aide de la formule \(t = \dfrac{C}{I_{chargeur}}\).
Données : chargeur NiCd : I = 0,7 A ; chargeur rapide Li-ion : I = 5 A.
NiCd : \(t = \dfrac{C}{I} = \dfrac{2}{0{,}7} \approx 2{,}9\ \text{h} \approx 3\ \text{h}\) → conforme à la fiche technique.
Li-ion : \(t = \dfrac{C}{I} = \dfrac{5}{5} = 1\ \text{h}\) → conforme à la fiche technique.
Les temps de charge annoncés par le fabricant sont cohérents avec les calculs.
L'ancienne batterie NiCd de l'atelier a déjà effectué 800 cycles. Peut-elle encore fonctionner longtemps ? Et la batterie Li-ion qui a effectué 200 cycles ?
La batterie NiCd supporte 1 000 cycles : avec 800 cycles déjà effectués, il lui reste environ 200 cycles, soit quelques mois d'utilisation. Elle approche de sa fin de vie.
La batterie Li-ion supporte 800 cycles : avec seulement 200 cycles effectués, il lui reste environ 600 cycles. Elle a encore une longue durée de vie devant elle.
Rédiger un court paragraphe (3 à 5 lignes) conseillant Élodie sur le choix de batterie pour son atelier. Justifier en utilisant les résultats des questions précédentes (énergie, autonomie, densité d'énergie, temps de charge).
La batterie Li-ion 18 V – 5 Ah est nettement supérieure à la batterie NiCd sur tous les critères : elle stocke 90 Wh contre 28,8 Wh, offrant une autonomie 3 fois plus longue pour chaque outil. Sa densité d'énergie massique (129 Wh/kg) est 3,6 fois supérieure, ce qui signifie qu'elle est plus légère à énergie équivalente. De plus, elle se recharge en 1 heure seulement contre 3 heures pour la NiCd. Élodie a tout intérêt à remplacer ses anciennes batteries NiCd par des Li-ion pour gagner en productivité et en confort de travail.
Élodie utilise sa scie sauteuse 1 heure par jour. Elle achète 2 batteries Li-ion identiques pour pouvoir alterner. Combien de jours pourra-t-elle travailler avant de devoir recharger les 2 batteries ?
Énergie de 1 batterie Li-ion : 90 Wh. Pour 2 batteries : 180 Wh totaux.
Consommation scie sauteuse : 350 W × 1 h = 350 Wh/jour.
Autonomie : 180 / 350 ≈ 0,51 jour... pas même 1 journée complète !
Solution réaliste :
Conclusion : pour de l'usage intensif, le sans-fil est une question de logistique de batteries. Le filaire reste pertinent pour les machines de poste fixe.