Activité 10 – TP – Décharge d'une pile AA et courbe U(t) TRAVAUX PRATIQUES

Ch02 – Stockage électrochimique | Terminale ERA | ⏱ 1 h (séance TP)

Dernière mise à jour : 4 juin 2026

Objectifs du TP :

Mesurer la courbe de décharge U = f(t) d'une pile AA
Calculer la capacité réelle (Ah) vs annoncée
Comparer alcaline vs lithium primaire

🤔 Avant le TP

À ton avis, la tension U d'une pile alcaline AA neuve (annoncée 1,5 V) reste-t-elle vraiment à 1,5 V pendant toute la décharge ?

Non. La tension d'une pile alcaline neuve à vide est ~ 1,55 V, mais elle chute progressivement avec la décharge :

0 % décharge : 1,55 V
50 % décharge : 1,30 V
90 % décharge : 1,10 V
Au-delà : chute rapide, appareil ne fonctionne plus.

L'appareil utilisateur a une tension de coupure (typiquement 0,9-1,1 V) à laquelle il s'arrête. C'est ce qui définit la « fin » de la pile.

Vous allez vérifier ça expérimentalement.

Matériel

2 piles AA neuves (1 alcaline Duracell, 1 lithium Energizer Ultimate).
1 résistance de charge 10 Ω, 2 W (puissance Joule à dissiper).
1 voltmètre numérique haute impédance (mesure U) ou multimètre.
1 ampèremètre numérique (mesure I).
1 chronomètre + 1 ordinateur pour acquisition (logiciel LatisPro / Python).
1 thermomètre (T° pile pendant décharge).

Schéma du montage

📖 Vocabulaire

Décharge à courant constant: Méthode standard pour caractériser une pile : on tire un courant fixe et on suit la tension dans le temps.
Capacité Q (en Ah): Charge totale fournie avant tension de coupure. Q = I × t_total. Mesure réelle.
Énergie E (en Wh): E = ∫ U·I dt. Si I constant : E = I × ∫ U dt = I × aire sous la courbe U(t).
Tension de coupure: Tension à laquelle on considère la pile « vide » (typique 1,0 V pour alcaline, 0,8 V pour lithium primaire).

Manipulation — Décharge pile alcaline AA

Connecter la pile neuve à la résistance 10 Ω. Mesurer U et I au cours du temps (toutes les 5 min pour 1 h, puis toutes les 15 min). Noter la T° pile.

t (min)	U (V)	I (mA)	P (mW)
0	1,56	156	243
15	1,42	142	202
30	1,33	133	177
60	1,21	121	146
120	1,11	111	123
240	1,02	102	104
480	0,98	98	96
720	0,95	95	90
900	0,90 (coupure)	90	81

Q1 APP

Courant moyen pendant la décharge.

I varie de 156 à 90 mA. Moyenne arithmétique simple : ~ 120 mA (à I = U/R variable).

Plus précisément, intégrale de I sur le temps total = charge totale.

Q2 REA

Capacité totale délivrée jusqu'à la coupure (calcul par trapèzes).

Q ≈ Σ (I_i × Δt_i) approximé par trapèzes entre points :

De 0 à 15 min : (156+142)/2 × 15 = 2 235 mA·min

De 15 à 30 : (142+133)/2 × 15 = 2 062

De 30 à 60 : (133+121)/2 × 30 = 3 810

De 60 à 120 : (121+111)/2 × 60 = 6 960

De 120 à 240 : (111+102)/2 × 120 = 12 780

De 240 à 480 : (102+98)/2 × 240 = 24 000

De 480 à 720 : (98+95)/2 × 240 = 23 160

De 720 à 900 : (95+90)/2 × 180 = 16 650

Total : ≈ 91 657 mA·min = 1 528 mA·h = 1,53 Ah.

Annoncé constructeur (Duracell AA) : 2 600 mAh. Différence : 41 %. Pourquoi ?

Q3 REA

Pourquoi 41 % moins que annoncé ?

L'annonce constructeur correspond à une décharge à courant très faible (typiquement 25 mA pour AA, soit 1/100 C). Plus le courant est faible, plus la capacité est grande.

Notre décharge à 100-150 mA est 4-6× plus rapide que la mesure standard. Effet « Peukert » : la capacité diminue avec le courant tiré.

Formule de Peukert (approximation) : Q(I) = Q_n × (I_n / I)^(k-1), avec k = 1,1-1,4 selon chimie.

Pour usage réel à 100-200 mA : 1,5-1,8 Ah pour une AA alcaline. Réalité de l'usage.

Q4 ANA

Énergie totale délivrée (Wh).

E = ∫ U·I dt = aire sous la courbe P(t).

Approximation par U_moyen × Q : (1,56 + 0,9)/2 ≈ 1,23 V × 1,53 Ah = 1,88 Wh.

Annoncé énergie « Duracell Ultra » : 2,5-3 Wh. Cohérent à 30 % près.

Soit 1,88 Wh = 6 768 J = capable de soulever 70 kg à 10 m de haut. Joli pour une pile de 24 g !

Q5 ANA

Comparaison avec pile lithium AA Energizer Ultimate (mesures fournies).

Critère	Alcaline Duracell	Lithium Energizer
Tension initiale	1,56 V	1,68 V
Capacité (à 120 mA)	1,53 Ah	3,1 Ah (×2)
Énergie	1,88 Wh	4,7 Wh (×2,5)
Masse	24 g	15 g
Densité énergétique	78 Wh/kg	313 Wh/kg
Tenue T° basse (-20 °C)	40 % capacité	95 %
Stockage	5 ans	20 ans
Prix	0,80 €	3,50 €

Lithium gagne sur quasi tous les critères techniques. Mais 4× plus cher.

Usage typique :

Alcaline : usage courant à T ambiante (jouets, télécommandes).
Lithium : extérieur (température variable), appareils critiques (caméras randonnée, GPS).

Q6 ANA

Énergie spécifique (Wh/kg) : pourquoi le lithium domine ?

Lithium = élément le plus léger qui peut être utilisé comme électrode (atome n° 3 de la table périodique).

Z = 1 (H) : pas utilisable comme métal.

Z = 2 (He) : gaz inerte.

Z = 3 (Li) : métal léger, très réducteur (E° = -3,04 V).

Pour une même quantité de charge transférée, le lithium est :

7× plus léger que le zinc (alcaline).
Avec une tension 2× plus élevée (3 V vs 1,5 V).
D'où l'énergie spécifique 4× supérieure.

C'est pourquoi tous les appareils mobiles modernes (smartphone, VE, drone) utilisent du lithium. Inégalable jusqu'à maintenant.

Q7 VAL

Tracer U = f(t) et identifier les 3 phases de décharge.

Courbe typique d'une pile :

Phase 1 (0-15 min) : chute rapide initiale (1,56 → 1,42 V). Polarisation des électrodes (effet immédiat à la mise en charge).
Phase 2 (15-720 min) : plateau de décharge lente (1,42 → 0,95 V). Réaction électrochimique progressive.
Phase 3 (au-delà) : chute brutale finale. Réactifs épuisés.

Différence majeure avec une batterie Li-ion rechargeable :

Plateau plus plat (3,7 V quasi constant entre 20 et 80 % charge).
Chute brutale aux 2 extrémités.
Cette « platitude » rend la mesure de l'état de charge difficile (besoin de BMS).

Q8 COM

Compte rendu TP.

Compte rendu TP — Décharge pile AA alcaline
• Décharge sur R = 10 Ω, courant moyen ~ 120 mA, durée 15 h jusqu'à coupure 0,9 V.
• Capacité mesurée : 1,53 Ah (vs annoncé 2,6 Ah à courant faible). Effet Peukert.
• Énergie totale : 1,88 Wh (densité 78 Wh/kg).
• Courbe U(t) : 3 phases (chute initiale, plateau, chute finale).
• Comparaison lithium AA : ×2 capacité, ×4 densité énergétique. Pour cas critiques uniquement.
• Application pédagogique : exploitation de l'aire sous U(t) = énergie.

✅ Auto-évaluation

Je mesure une décharge de pile (U et I dans le temps). Je calcule la capacité Q = I·t et énergie E = U·I·t. Je connais l'effet Peukert (capacité ↓ avec courant ↑).

Bonus — Mesurer une batterie sans la décharger : impédance interne

Décharger une pile prend des heures. Existe-t-il une méthode rapide pour évaluer son état ?

Oui : mesure de l'impédance interne.

Une pile neuve a une impédance basse (0,1-0,3 Ω).
Une pile usée a une impédance élevée (1-5 Ω) car les électrodes ont vieilli.
Mesure en 1 seconde avec un testeur dédié.

Principe :

Mesurer U_vide (à courant 0).
Mesurer U_charge à courant connu (typique 1 A pendant 0,1 s).
Calculer Z = (U_vide - U_charge) / I.
Comparer à valeur référence pile neuve.

Application : testeurs de piles « Battery Tester » à 10-20 €. Indispensable pour les ateliers qui réutilisent des piles « semi-usées ».

Industrie : impédancemètres pro pour batteries voiture (Midtronics, Cadex). Diagnostic en 30 s du SoH (State of Health) sans décharge.

À retenir

Décharge à I constant : tension chute progressivement (3 phases).
Capacité réelle ≠ capacité annoncée (effet Peukert : -30 à -50 % à forte intensité).
Lithium primaire : 4× plus dense que alcaline en énergie/masse.
Impédance interne : indicateur rapide de l'état d'usure.

📚 §3 (accumulateur) + §7 (courbes) de la leçon Ch02.