Chapitre 1 – Énergie électrique | Terminale Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, 19:00
Marc est électricien chez Élec-Bois Services à Dijon. Il doit câbler un grand atelier de fabrication de mobilier de 1 200 m². Le tableau électrique principal est à l'entrée ; les machines (scie à panneaux, dégauchisseuse, toupie) sont au fond, à 80 m du tableau. Marc doit choisir la section de câble qui respecte la norme de chute de tension (≤ 3 %) sans surcoût excessif.
| Section S (mm²) | Prix (€/m) |
|---|---|
| 2,5 | 1,20 |
| 6 | 2,80 |
| 10 | 4,50 |
| 16 | 7,00 |
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (résistance R = ρL/S), §2 (effet Joule) et §3 (chute de tension, NF C 15-100) de la leçon Ch01.
a) Identifier U et P de l'installation.
b) Calculer l'intensité I appelée par les machines.
a) U = 230 V ; P = 4 600 W.
b) I = P / U = 4 600 / 230 = 20 A.
La résistance d'un câble dépend de ρ, L et S. Parmi les propositions, identifier la bonne formule :
A : R = ρ × S × L B : R = ρ × L / S C : R = ρ × S / L
b) Justifier physiquement : si on double L, R augmente ou diminue ? Et si on double S ?
a) Bonne formule : B → R = ρ × L / S.
b) Si L double → R double (proportionnalité directe). Si S double → R divisée par 2 (proportionnalité inverse).
Image : un câble plus long oppose plus de résistance. Un câble plus gros laisse mieux passer le courant (comme un tuyau plus large laisse mieux passer l'eau).
Calculer la résistance totale du câble (aller-retour, Ltot = 160 m) pour chacune des 4 sections.
| S (mm²) | S (m²) | R (Ω) = ρL/S |
|---|---|---|
| 2,5 | 2,5 × 10⁻⁶ | … |
| 6 | 6 × 10⁻⁶ | … |
| 10 | 10 × 10⁻⁶ | … |
| 16 | 16 × 10⁻⁶ | … |
R = (1,7 × 10⁻⁸ × 160) / S = 2,72 × 10⁻⁶ / S.
| S (mm²) | R (Ω) |
|---|---|
| 2,5 | 2,72×10⁻⁶ / 2,5×10⁻⁶ = 1,09 |
| 6 | 2,72×10⁻⁶ / 6×10⁻⁶ = 0,453 |
| 10 | 2,72×10⁻⁶ / 10×10⁻⁶ = 0,272 |
| 16 | 2,72×10⁻⁶ / 16×10⁻⁶ = 0,170 |
Calculer la chute de tension ΔU = R × I (avec I = 20 A) pour chaque section.
| S (mm²) | R | ΔU = R × 20 (V) |
|---|---|---|
| 2,5 | 1,09 | 1,09 × 20 = 21,8 |
| 6 | 0,453 | 9,06 ≈ 9,1 |
| 10 | 0,272 | 5,4 |
| 16 | 0,170 | 3,4 |
Calculer la puissance perdue par effet Joule PJ = R × I² pour chaque section.
I² = 400 A².
| S (mm²) | PJ = R × 400 (W) |
|---|---|
| 2,5 | 436 W |
| 6 | 181 W |
| 10 | 109 W |
| 16 | 68 W |
Plus la section augmente, plus les pertes diminuent.
Compléter le tableau récapitulatif. Quelles sections respectent la norme (ΔU ≤ 3 % de 230 V = 6,9 V) ?
| S (mm²) | ΔU (V) | ΔU (%) | Conforme ? |
|---|---|---|---|
| 2,5 | … | … | … |
| 6 | … | … | … |
| 10 | … | … | … |
| 16 | … | … | … |
| S (mm²) | ΔU (V) | ΔU (%) | Conforme ? |
|---|---|---|---|
| 2,5 | 21,8 | 9,5 % | ❌ Non |
| 6 | 9,1 | 4,0 % | ❌ Non |
| 10 | 5,4 | 2,3 % | ✅ Oui |
| 16 | 3,4 | 1,5 % | ✅ Oui (large marge) |
Seules les sections 10 mm² et 16 mm² respectent la norme NF C 15-100.
Calculer le pourcentage de puissance perdue (PJ / P × 100) pour les câbles 10 et 16 mm². Commenter.
10 mm² : 109 / 4 600 × 100 ≈ 2,4 %.
16 mm² : 68 / 4 600 × 100 ≈ 1,5 %.
Pertes acceptables dans les 2 cas. Le câble 16 mm² perd moins (~ 0,9 % de moins) mais coûte plus cher.
Calculer le coût total du câble (160 m) pour les sections 10 et 16 mm². Quel câble Marc devrait-il choisir ? Justifier.
10 mm² : 160 × 4,50 = 720 €.
16 mm² : 160 × 7,00 = 1 120 €. Surcoût : 400 €.
Recommandation : 10 mm². Conforme à la norme (ΔU = 2,3 %), pertes acceptables (2,4 %), 400 € moins cher. Le 16 mm² serait du « confort » sans réel besoin.
Mais attention : si l'atelier prévoit d'ajouter des machines plus tard, le 16 mm² (overcalibré) anticipe une montée en puissance. Le surcoût initial est compensé par l'absence de retravaux.
Rédiger un paragraphe de synthèse (4-5 phrases) expliquant pourquoi il est important de bien dimensionner la section d'un câble électrique.
Un câble sous-dimensionné a une résistance élevée → 3 conséquences graves :
Augmenter la section coûte plus cher à l'achat mais évite ces problèmes. La norme NF C 15-100 impose une chute de tension < 3 %, ce qui dimensionne automatiquement le câble.
Pourquoi le réseau électrique haute tension utilise-t-il du 400 000 V (400 kV) plutôt que du 230 V pour transporter l'électricité sur de longues distances ?
Les pertes Joule dépendent du carré du courant : PJ = R × I². Pour transporter une même puissance, deux options :
Pour un câble R = 1 Ω :
Rapport : 3 millions ! D'où l'intérêt d'élever la tension pour le transport longue distance (400 kV en France).
Architecture du réseau français :
Chaque transformation se fait dans des postes électriques (~ 100 000 postes en France). On transporte en HT, on distribue en BT (sécurité utilisateur).