Activité 7 – Rallonge longue distance sur chantier SITUATION PRO

Ch01 – Transport électrique | Terminale ERA | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 4 juin 2026

Ce que tu vas apprendre :

Comprendre la chute de tension en bout de rallonge longue
Calculer pertes Joule et section adaptée
Identifier les risques d'usage de rallonges en chantier

🤔 Avant de commencer

Le compagnon branche sa scie sauteuse 750 W sur une rallonge 50 m bobinée de 1,5 mm². La machine tourne, mais lentement, et le câble chauffe. Que se passe-t-il ?

Trois problèmes simultanés :

Chute de tension : sur 50 m de 1,5 mm², résistance R ≈ 1,2 Ω. Au courant nominal (3,4 A), ΔU = R·I = 4 V. Pas grave en démarrage, mais critique sous charge variable.
Pertes Joule : P = R·I² = 1,2 × 3,4² = 14 W chauffe le câble en permanence.
Câble bobiné : le bobinage forme une bobine inductrice qui amplifie l'échauffement (inductance + effet de proximité). Risque d'incendie en 30 min.

Règles d'or chantier : dérouler entièrement la rallonge. Pour 50 m + 750 W : minimum 2,5 mm². Pour 100 m : 4 mm².

Situation – Guillaume, conducteur travaux ossature bois (Lille)

Guillaume, conducteur de travaux chez BoisStructure 59 Lille (entreprise de construction ossature bois), équipe un nouveau chantier : maison individuelle, le coffret électrique provisoire est à 75 m de la zone de découpe. Il doit calculer la section de rallonge nécessaire pour alimenter ses outils.

Document 1 — Outils utilisés simultanément

Outil	P (W)	I (A)
Scie circulaire portative Makita 5008MGJ	1 800	8,2
Visseuse à choc Hilti SIW 22	0 (batterie)	0
Toupie portative Mafell LO 50 E	1 100	5,0
Aspirateur Festool CTM 36	1 200	5,5
Éclairage chantier LED 100 W	100	0,5
Lecteur audio (musique)	30	0,15
Total simultané	4 230 W	19,4 A

Source : prise de courant 230 V monophasé sur coffret provisoire chantier.

📖 Vocabulaire

Coffret de chantier provisoire: Armoire électrique conforme NF C 15-100 + UTE C 15-105, raccordée Enedis temporairement (forfait chantier). Disjoncteur diff 30 mA obligatoire.
Chute de tension (ΔU): Diminution de tension entre l'entrée et la sortie d'un câble. ΔU = R·I. Limite NFC : 5 % en éclairage, 8 % en moteurs.
Section conductrice (mm²): Surface du cuivre par conducteur. Plus grande = moins de résistance = moins de chute / pertes. Standards : 1,5 / 2,5 / 4 / 6 / 10 / 16 mm².
Câble HO7RN-F: Câble souple chantier (CR1-CR3 résistant chocs, eau, UV). Préféré sur chantier extérieur.

Q1 APP

Résistance d'un câble cuivre. ρ_Cu = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m. Longueur aller-retour : 2 × 75 = 150 m. Section 2,5 mm² = 2,5 × 10⁻⁶ m².

R = ρ · L / S = 1,7·10⁻⁸ × 150 / (2,5·10⁻⁶) = 1,02 Ω.

Pour 19,4 A en charge : ΔU = R·I = 1,02 × 19,4 = 19,8 V.

Soit 19,8 / 230 = 8,6 % de chute. Au-dessus de la limite 8 %.

Q2 REA

Recalcule avec 4 mm² de section.

R = 1,7·10⁻⁸ × 150 / (4·10⁻⁶) = 0,64 Ω.

ΔU = 0,64 × 19,4 = 12,4 V = 5,4 %. Acceptable.

Pertes Joule : P_pertes = R · I² = 0,64 × 19,4² = 241 W. C'est-à-dire 5,7 % de la puissance utile.

Q3 REA

Recalcule avec 6 mm² (recommandé pour usage long terme chantier).

R = 1,7·10⁻⁸ × 150 / (6·10⁻⁶) = 0,425 Ω.

ΔU = 0,425 × 19,4 = 8,2 V = 3,6 %. Très confortable.

Pertes : 0,425 × 19,4² = 160 W = 3,8 %.

Le 6 mm² est le bon choix pour chantier 75 m + 4 kW. Câble HO7RN-F 3 G 6.

Q4 ANA

Calcul du coût d'une rallonge 75 m × 6 mm² vs 2,5 mm².

Section	Prix unitaire	Total 75 m
2,5 mm² HO7RN-F	4 €/m	300 €
4 mm² HO7RN-F	6 €/m	450 €
6 mm² HO7RN-F	9 €/m	675 €

Surcoût 6 mm² vs 2,5 mm² : 375 €. Justifié sur un chantier de 6-9 mois (durabilité, sécurité, productivité). En location courte : 4 mm² conviendrait.

Q5 ANA

Pertes énergétiques annuelles cumulées si Guillaume utilise une 2,5 mm² (au lieu de 6 mm²).

Différence pertes : R_2,5 = 1,02 Ω, R_6 = 0,425 Ω. ΔR = 0,6 Ω.

Pertes supplémentaires : 0,6 × 19,4² = 226 W.

Utilisation : 6 h/j × 200 j/an = 1 200 h/an. Énergie perdue : 226 × 1 200 = 271 kWh/an = 54 €/an.

Sur la durée de vie du câble (5-10 ans, plus longue pour section forte) : 270-540 €. Le 6 mm² s'amortit en quelques années.

Sans compter les arrêts de production dus aux chutes de tension qui ralentissent les outils.

Q6 ANA

Solution alternative : tirer plusieurs petites rallonges parallèles au lieu d'une grosse ? Effet sur la résistance.

Mauvaise idée pour 2 raisons :

Résistance en parallèle : 2 câbles 2,5 mm² en parallèle = section équivalente 5 mm². OK techniquement.
Mais sécurité : les 2 câbles doivent avoir exactement la même longueur, sinon courant non équilibré, surchauffe d'un câble.
Norme NF C 15-100 interdit le partage de courant entre conducteurs parallèles sans surveillance pro.
Coût : 2 × 4 € = 8 €/m vs 6 €/m pour 4 mm² directement. Pas avantageux.

Solution réglementaire : une seule rallonge bien dimensionnée ou installer un coffret intermédiaire.

Q7 VAL

Règles de sécurité rallonges chantier (UTE C 15-105).

Toujours déroulée : pas de bobinage = pas d'inductance, dissipation thermique normale.
Câble HO7RN-F (souple caoutchouc) : résiste aux chocs, eau, UV, écrasement.
Protection IP44 minimum sur les prises bout de rallonge (chantier humide).
Disjoncteur 30 mA en amont (coffret provisoire). Protège l'utilisateur des fuites de courant.
Câbles enterrés / fixés au sol (pas de croisement de circulation chariot/véhicule).
Pas de rallonge en cascade (interdit professionnellement) : empilement de prises = points faibles.
Inspection visuelle hebdomadaire : pas de fissures, prise déboitée, fil dénudé.

Statistiques INRS : 1/3 des accidents électriques chantier liés aux rallonges (chocs, surchauffe, électrisation).

Q8 COM

Devis rallonge Guillaume.

Équipement rallonge chantier — Guillaume (BoisStructure 59 Lille)
• Coffret à 75 m du poste de découpe. Courant cumulé 19,4 A.
• 2,5 mm² : chute 8,6 % (limite NFC) - refusé.
• 4 mm² : chute 5,4 % - acceptable court terme.
• 6 mm² HO7RN-F retenu : chute 3,6 %, pertes 160 W. Coût 675 €.
• Amortissement par économie pertes (54 €/an) + sécurité + productivité.
• Disjoncteur diff 30 mA en amont + IP44 en aval.

✅ Auto-évaluation

Je calcule R = ρ·L/S et choisis une section de câble. Je connais la limite de chute de tension (5 % éclairage, 8 % moteurs). Je connais les règles de sécurité rallonges chantier.

Bonus — Pourquoi le bobinage augmente l'échauffement d'une rallonge ?

Une rallonge enroulée se comporte comme une bobine d'inductance (solénoïde). Trois effets s'additionnent :

Inductance : courant alternatif crée un champ magnétique alterné dans le bobinage. Le champ induit une force contre-électromotrice qui consomme de la puissance réactive (échauffe).
Effet de peau : à 50 Hz dans le cuivre, peu d'effet. Mais en présence de plusieurs spires proches, l'effet de proximité augmente la résistance apparente de 10-30 %.
Dissipation thermique limitée : le câble bobiné est entouré de matière isolante (plastique), pas d'air. Le calorimètre interne s'emballe → fusion plastique, court-circuit.

Conséquences mesurées (étude INRS 2014) : à 80 % de la capacité nominale, une rallonge bobinée atteint 105 °C de cœur en 30 min, vs 65 °C déroulée.

D'où la règle absolue : déroulée à 100 % avant utilisation, même de courte durée.

À retenir

Résistance câble : R = ρ·L/S. Cuivre : ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m.
Chute de tension : ΔU = R·I. Limite 5 % éclairage, 8 % moteurs.
Pertes Joule : P = R·I² (proportionnelle au carré du courant).
Rallonge chantier : HO7RN-F, déroulée, IP44, 30 mA en amont.

📚 §5 (pertes) + §8 (applications) de la leçon Ch01.