Chapitre 1 – Transporter l'énergie électrique | Terminale Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 4 mai 2026, 11:30
Léa, ébéniste, a fait construire une extension d'atelier à 50 m de son tableau électrique principal. Elle se plaint que la scie à format (3 kW, 13 A) « manque de jus » — elle démarre lentement, et le câble qui l'alimente est chaud au toucher après 1 heure d'usage. Hugo, électricien, suspecte un câble sous-dimensionné.
P_Joule = R × I²
Cette puissance est dissipée en chaleur dans le câble. Elle est perdue (n'arrive pas à la machine).
📚 Cette activité réinvestit les notions du cours §3 (effet Joule) et §4 (dimensionnement de câble).
Pourquoi compte-t-on la longueur aller-retour (2 × 50 = 100 m) et non simplement 50 m ?
Le courant doit passer par la phase (aller) ET revenir par le neutre (retour). Les deux conducteurs sont parcourus par le même courant.
Donc la résistance totale = résistance phase + résistance neutre = 2 × R d'un conducteur de 50 m.
La longueur effective pour les pertes = 100 m (aller + retour).
Erreur classique de débutant : oublier de doubler la longueur → sous-estimation des pertes par 2.
Calculer la résistance R du câble actuel (section S = 2,5 mm², longueur L = 100 m).
S = 2,5 mm² = 2,5 × 10⁻⁶ m².
R = ρ × L / S = (1,7 × 10⁻⁸) × 100 / (2,5 × 10⁻⁶)
R = 1,7 × 10⁻⁶ / (2,5 × 10⁻⁶) = 0,68 Ω.
Calculer la puissance perdue par effet Joule en fonctionnement à I = 13 A.
P_Joule = R × I² = 0,68 × 13² = 0,68 × 169 = 115 W.
Sur les 3 000 W demandés par la scie, 115 W sont perdus dans le câble (≈ 3,8 %). Pas catastrophique en soi, mais le câble chauffe en effet (115 W répartis sur 100 m de câble = c'est suffisant pour le sentir tiède).
Calculer la chute de tension U_Joule = R × I dans le câble. Comparer aux 230 V nominaux. Conclure sur le « manque de jus » signalé par Léa.
U_Joule = R × I = 0,68 × 13 = 8,8 V.
Pourcentage : 8,8 / 230 = 3,8 %.
La norme NF C 15-100 limite la chute de tension à 3 % en éclairage et 5 % en force motrice. Ici 3,8 % : limite acceptable pour une machine, mais juste.
Au démarrage (pic à I = 30 A pendant 1 s, courant d'appel des moteurs), la chute monte à 0,68 × 30 = 20 V (8,7 %) — le moteur reçoit alors seulement 210 V au lieu de 230 V, ce qui explique le démarrage poussif.
Calculer la résistance et les pertes pour un câble de section 6 mm² (au lieu de 2,5 mm²).
R_6 = (1,7 × 10⁻⁸) × 100 / (6 × 10⁻⁶) = 0,28 Ω.
P_Joule = 0,28 × 169 = 48 W (au lieu de 115 W → réduction de 58 %).
U_Joule = 0,28 × 13 = 3,7 V = 1,6 % (largement conforme).
Au démarrage : 0,28 × 30 = 8,4 V (3,7 %) — bien meilleur, démarrage normal.
Quelle relation simple entre la section et la résistance ? Que se passe-t-il si on prend du 10 mm² ?
R = ρ × L / S → R est inversement proportionnelle à S.
Doubler la section = diviser R par 2 = diviser les pertes par 2 (à courant constant).
Avec 10 mm² (section × 4 par rapport à 2,5 mm²) :
R_10 = 0,68 / 4 = 0,17 Ω. P_Joule = 0,17 × 169 = 29 W.
Pertes divisées par 4 par rapport au 2,5 mm². Mais coût aussi plus élevé.
Calculer l'économie annuelle avec le 6 mm² (atelier 8 h/jour × 200 jours/an, tarif 0,18 €/kWh). Coût remplacement 50 m de câble 6 mm² + pose : 280 €. Le remplacement est-il rentable ?
Le remplacement n'est pas rentable purement énergétiquement. Mais il l'est :
Rédiger en 5 lignes la note technique d'Hugo pour Léa : diagnostic + recommandation.
Diagnostic câble extension atelier — 50 m
Le câble actuel (2,5 mm²) est sous-dimensionné pour la distance de 50 m. Pertes 115 W (3,8 % en régime, 8,7 % au démarrage) → la scie démarre mal, le câble chauffe.
Recommandation : remplacer par du câble 6 mm² (R divisée par 2,4, pertes divisées par 2,4).
Investissement : 280 € (matériel + pose 1 demi-journée).
Bénéfices : conformité norme, démarrage propre, longévité câble, sécurité incendie. Économie énergie modeste (19 €/an) mais gain global important.
Pourquoi transporte-t-on l'électricité sur le réseau (Enedis, RTE) en très haute tension (400 kV) au lieu de 230 V directement ?
Pour transporter une puissance P : P = U × I → I = P / U.
Pertes Joule : P_Joule = R × I² → augmenter U réduit I, donc réduit énormément les pertes (par carré).
Comparaison pour transporter 1 GW sur 100 km :
C'est pourquoi le réseau est en très haute tension (400 kV pour le transport, 20 kV pour la distribution, abaissé à 230 V à proximité des maisons par les transformateurs).
Sans transformateurs (Tesla, 1888), pas de réseau électrique moderne possible.