Lumière, couleurs et photodétecteurs — Physique-Chimie — Seconde Bac Pro
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) La lumière visible va du .......... (courte longueur d'onde) au .......... (grande longueur d'onde).
b) La longueur d'onde de la lumière verte est d'environ .......... nm.
c) La lumière blanche est la superposition de .......... les couleurs du spectre visible.
a) La lumière visible va du violet (380 nm) au rouge (780 nm).
b) La longueur d'onde de la lumière verte est d'environ 530 nm (entre 495 et 570 nm).
c) La lumière blanche est la superposition de toutes les couleurs du spectre visible.
Compléter les mélanges :
Synthèse additive (lumières) :
a) Rouge + Vert = ..........
b) Rouge + Vert + Bleu = ..........
Synthèse soustractive (peintures) :
c) Cyan + Jaune = ..........
d) Cyan + Magenta + Jaune = ..........
a) Rouge + Vert = Jaune
b) Rouge + Vert + Bleu = Blanc
c) Cyan + Jaune = Vert
d) Cyan + Magenta + Jaune = Noir (théoriquement)
Un atelier de menuiserie de 10 m² est éclairé par des lampes fournissant un flux total de 8 000 lm.
a) Calculer l'éclairement : \(E = \dfrac{8\,000}{.........} = ..........\) lux
b) La norme recommande 750 lux pour un atelier. L'éclairage est-il suffisant ? → ..........
a) \(E = \dfrac{8\,000}{10} = \mathbf{800\text{ lux}}\)
b) Oui, l'éclairage est suffisant car 800 lux > 750 lux (norme atelier).
Relier chaque photodétecteur à sa caractéristique :
| Photodétecteur | Caractéristique |
|---|---|
| LDR | a) Courant proportionnel à l'éclairement, très rapide |
| Photodiode | b) Résistance qui diminue quand la lumière augmente |
| CCD/CMOS | c) Matrice de pixels qui capture une image |
LDR → .......... ; Photodiode → .......... ; CCD/CMOS → ..........
Donner un exemple d'utilisation de la LDR en atelier de menuiserie.
LDR → b) ; Photodiode → a) ; CCD/CMOS → c)
Exemple d'utilisation de la LDR : éclairage automatique de l'atelier. La LDR détecte la baisse de luminosité en fin de journée et commande l'allumage des lampes.
Répondre aux questions :
a) Que signifie un IRC de 95 ?
b) Pour un poste de finition de meubles (teinture, vernissage), faut-il un IRC élevé ou faible ? Pourquoi ?
c) Quel type de lampe a le meilleur IRC : incandescente (IRC = 100), fluorescente (IRC = 85), LED standard (IRC = 85) ?
a) Un IRC de 95 signifie que la source lumineuse restitue les couleurs des objets avec une fidélité de 95 % par rapport à la lumière du soleil.
b) Il faut un IRC élevé (≥ 90, idéalement 95). Un IRC faible fausserait la perception des teintes du bois : le menuisier risquerait d'appliquer une mauvaise couleur de teinture ou de vernis.
c) L'incandescente a le meilleur IRC (100), mais elle est très énergivore. En pratique, on choisit des LED haute performance avec IRC ≥ 90.
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) Les couleurs du spectre visible vont du .......... au .......... dans l'ordre croissant des longueurs d'onde.
b) La longueur d'onde de la lumière rouge est d'environ .......... nm.
c) Un prisme décompose la lumière blanche en un .......... de couleurs.
a) Les couleurs vont du violet au rouge dans l'ordre croissant des longueurs d'onde.
b) La longueur d'onde de la lumière rouge est d'environ 700 nm (entre 620 et 780 nm).
c) Un prisme décompose la lumière blanche en un spectre de couleurs.
Compléter les mélanges :
Synthèse additive (lumières) :
a) Rouge + Bleu = ..........
b) Vert + Bleu = ..........
Synthèse soustractive (peintures) :
c) Magenta + Jaune = ..........
d) Magenta + Cyan = ..........
a) Rouge + Bleu = Magenta
b) Vert + Bleu = Cyan
c) Magenta + Jaune = Rouge
d) Magenta + Cyan = Bleu
Un poste de travail de 4 m² est éclairé par une lampe fournissant un flux de 3 600 lm.
a) Calculer l'éclairement : \(E = \dfrac{3\,600}{.........} = ..........\) lux
b) La norme recommande 500 lux pour un bureau. L'éclairage est-il suffisant ? → ..........
a) \(E = \dfrac{3\,600}{4} = \mathbf{900\text{ lux}}\)
b) Oui, l'éclairage est suffisant car 900 lux > 500 lux (norme bureau).
Relier chaque application à son photodétecteur :
| Application | Photodétecteur |
|---|---|
| Allumage automatique des lampadaires | a) CCD/CMOS |
| Appareil photo numérique | b) Photodiode |
| Lecteur de code-barres | c) LDR |
Application 1 → .......... ; Application 2 → .......... ; Application 3 → ..........
Donner un exemple d'utilisation d'une photodiode dans la vie courante.
Application 1 → c) LDR ; Application 2 → a) CCD/CMOS ; Application 3 → b) Photodiode
Exemple de photodiode : la télécommande infrarouge d'un téléviseur (la photodiode du récepteur détecte les signaux IR envoyés par la télécommande).
Répondre aux questions :
a) Un éclairage à 6 500 K est-il chaud ou froid ? Quelle couleur dominante a-t-il ?
b) Pour un salon cosy, recommanderiez-vous un éclairage à 2 700 K ou 6 500 K ? Pourquoi ?
c) Pourquoi un artisan menuisier a-t-il besoin d'un éclairage avec un IRC élevé pour la finition du bois ?
a) Un éclairage à 6 500 K est un blanc froid. Il a une dominante bleutée.
b) On recommande 2 700 K (blanc chaud) pour un salon cosy : il donne une ambiance douce avec des tons jaune-orangé, plus agréable et relaxante.
c) Un IRC élevé (≥ 90) garantit que les couleurs du bois sont restituées fidèlement. Avec un IRC faible, le menuisier pourrait mal percevoir la teinte d'une teinture ou d'un vernis et produire un résultat décevant.
Barème : 20 points
La lumière rouge d'un laser de gravure a une longueur d'onde \(\lambda = 650\text{ nm}\).
Donnée : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)
a) Convertir 650 nm en mètres.
b) Calculer la fréquence \(f\) de cette lumière.
a) \(\lambda = 650\text{ nm} = 650 \times 10^{-9}\text{ m} = \mathbf{6{,}50 \times 10^{-7}\text{ m}}\)
b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{6{,}50 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{4{,}62 \times 10^{14}\text{ Hz} = 462\text{ THz}}\)
Un artisan menuisier mélange des teintures pour bois. Il dispose de teinture cyan et de teinture jaune.
a) Quel type de synthèse des couleurs s'applique ici : additive ou soustractive ?
b) Quelle couleur obtient-il en mélangeant cyan et jaune ?
c) Pour obtenir du rouge, quelles teintures primaires faut-il mélanger ?
d) Un client demande un éclairage LED qui reproduit un « blanc chaud ». Dans quelle plage de température de couleur se situe ce type d'éclairage ?
a) C'est une synthèse soustractive car on mélange des matières colorées (teintures, pigments).
b) Cyan + Jaune = Vert.
c) Pour obtenir du rouge : Magenta + Jaune.
d) Le « blanc chaud » correspond à une température de couleur de 2 700 à 3 000 K.
Un chef d'atelier souhaite éclairer un espace de finition de 15 m². La norme impose un éclairement minimal de 750 lux. Il dispose de lampes LED de 1 200 lm chacune.
a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.
b) Combien de lampes faut-il au minimum ?
c) Vérifier l'éclairement obtenu avec ce nombre de lampes.
a) \(\Phi = E \times S = 750 \times 15 = \mathbf{11\,250\text{ lm}}\)
b) \(n = \dfrac{11\,250}{1\,200} = 9{,}375\) → Il faut au minimum 10 lampes (arrondi au supérieur).
c) Avec 10 lampes : \(\Phi = 10 \times 1\,200 = 12\,000\text{ lm}\)
\(E = \dfrac{12\,000}{15} = \mathbf{800\text{ lux}}\) > 750 lux. La norme est respectée.
Une lampe produit un éclairement de 1 000 lux à 1 m de distance.
Donnée : L'éclairement suit la loi en \(1/d^2\) : si la distance double, l'éclairement est divisé par 4.
a) Quel est l'éclairement à 2 m de distance ?
b) Quel est l'éclairement à 0,5 m de distance ?
c) Un menuisier travaille à 1,5 m de la lampe. Quel éclairement reçoit-il ?
a) À 2 m : \(E = \dfrac{1\,000}{2^2} = \dfrac{1\,000}{4} = \mathbf{250\text{ lux}}\)
b) À 0,5 m : \(E = \dfrac{1\,000}{0{,}5^2} = \dfrac{1\,000}{0{,}25} = \mathbf{4\,000\text{ lux}}\)
c) À 1,5 m : \(E = \dfrac{1\,000}{1{,}5^2} = \dfrac{1\,000}{2{,}25} \approx \mathbf{444\text{ lux}}\)
Citer trois applications des photodétecteurs dans un atelier de menuiserie. Pour chacune, préciser le type de photodétecteur utilisé.
Barème : 20 points
La lumière verte d'un pointeur laser a une longueur d'onde \(\lambda = 532\text{ nm}\).
Donnée : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)
a) Convertir 532 nm en mètres.
b) Calculer la fréquence \(f\) de cette lumière.
a) \(\lambda = 532\text{ nm} = 532 \times 10^{-9}\text{ m} = \mathbf{5{,}32 \times 10^{-7}\text{ m}}\)
b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{5{,}32 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{5{,}64 \times 10^{14}\text{ Hz} = 564\text{ THz}}\)
Un peintre en bâtiment mélange des peintures pour obtenir une teinte précise. Il dispose de peinture magenta et de peinture cyan.
a) Quel type de synthèse des couleurs s'applique ici : additive ou soustractive ?
b) Quelle couleur obtient-il en mélangeant magenta et cyan ?
c) Pour obtenir du vert, quelles peintures primaires faut-il mélanger ?
d) Quelle est la température de couleur d'un éclairage « lumière du jour » ?
a) C'est une synthèse soustractive car on mélange des matières colorées (peintures).
b) Magenta + Cyan = Bleu.
c) Pour obtenir du vert : Cyan + Jaune.
d) La « lumière du jour » correspond à une température de couleur d'environ 5 000 à 6 500 K.
Un artisan menuisier souhaite éclairer un atelier de finition de 20 m². La norme impose un éclairement minimal de 750 lux. Il dispose de lampes LED de 1 500 lm chacune.
a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.
b) Combien de lampes faut-il au minimum ?
c) Vérifier l'éclairement obtenu avec ce nombre de lampes.
a) \(\Phi = E \times S = 750 \times 20 = \mathbf{15\,000\text{ lm}}\)
b) \(n = \dfrac{15\,000}{1\,500} = 10\) → Il faut au minimum 10 lampes.
c) Avec 10 lampes : \(\Phi = 10 \times 1\,500 = 15\,000\text{ lm}\)
\(E = \dfrac{15\,000}{20} = \mathbf{750\text{ lux}}\) = 750 lux. La norme est tout juste respectée. En pratique, on ajouterait une ou deux lampes de marge.
Une lampe de bureau produit un éclairement de 800 lux à 0,5 m de distance.
Donnée : L'éclairement suit la loi en \(1/d^2\).
a) Quel est l'éclairement à 1 m de distance ?
b) Quel est l'éclairement à 2 m de distance ?
c) Un menuisier travaille à 0,75 m de la lampe. Quel éclairement reçoit-il ?
a) À 1 m : la distance a doublé par rapport à 0,5 m, donc \(E = \dfrac{800}{2^2} = \dfrac{800}{4} = \mathbf{200\text{ lux}}\)
b) À 2 m : la distance est 4 fois celle de 0,5 m, donc \(E = \dfrac{800}{4^2} = \dfrac{800}{16} = \mathbf{50\text{ lux}}\)
c) À 0,75 m : le rapport est \(\dfrac{0{,}75}{0{,}5} = 1{,}5\), donc \(E = \dfrac{800}{1{,}5^2} = \dfrac{800}{2{,}25} \approx \mathbf{356\text{ lux}}\)
Citer trois applications des photodétecteurs dans la vie quotidienne. Pour chacune, préciser le type de photodétecteur utilisé.
Barème : 20 points
Calculer la fréquence et l'énergie d'un photon de lumière bleue (\(\lambda = 470\text{ nm}\)) et d'un photon de lumière rouge (\(\lambda = 700\text{ nm}\)).
Données : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)
a) Calculer la fréquence de chaque lumière.
b) Laquelle a la fréquence la plus élevée ? Est-elle aussi la plus énergétique ?
a) Lumière bleue : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{470 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{4{,}70 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{6{,}38 \times 10^{14}\text{ Hz} = 638\text{ THz}}\)
Lumière rouge : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{700 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{7{,}00 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{4{,}29 \times 10^{14}\text{ Hz} = 429\text{ THz}}\)
b) La lumière bleue a la fréquence la plus élevée (638 THz > 429 THz). Oui, elle est aussi la plus énergétique : plus la fréquence est grande, plus le photon transporte d'énergie. C'est cohérent avec le fait que la longueur d'onde du bleu est plus courte que celle du rouge.
Un architecte d'intérieur conçoit l'éclairage d'un showroom de meubles de 40 m². Il veut un éclairement de 500 lux avec des LED haute performance (IRC = 95, efficacité 150 lm/W).
a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.
b) Calculer la puissance électrique totale consommée par l'éclairage.
c) Si le showroom est éclairé 10 h par jour, 300 jours par an, calculer la consommation annuelle en kWh et le coût à 0,20 €/kWh.
a) \(\Phi = E \times S = 500 \times 40 = \mathbf{20\,000\text{ lm}}\)
b) Efficacité = 150 lm/W, donc : \(P = \dfrac{\Phi}{\text{efficacité}} = \dfrac{20\,000}{150} \approx \mathbf{133\text{ W}}\)
c) Durée annuelle : \(10 \times 300 = 3\,000\text{ h}\)
\(Q = P \times t = 133 \times 3\,000 = 399\,000\text{ Wh} \approx \mathbf{399\text{ kWh}}\)
Coût : \(399 \times 0{,}20 = \mathbf{79{,}80\text{ €}}\) par an.
Grâce à la haute efficacité des LED (150 lm/W), le coût d'éclairage est très modéré pour un showroom de 40 m².
Une LDR est montée en pont diviseur de tension avec une résistance fixe \(R = 10\text{ k}\Omega\) et une alimentation \(U = 12\text{ V}\). La tension \(U_R\) est mesurée aux bornes de \(R\).
Données : \(R_{\text{LDR}} = 100\text{ k}\Omega\) en obscurité ; \(R_{\text{LDR}} = 1\text{ k}\Omega\) en pleine lumière.
Formule : \(U_R = U \times \dfrac{R}{R + R_{\text{LDR}}}\)
a) Calculer \(U_R\) en obscurité.
b) Calculer \(U_R\) en pleine lumière.
c) On veut déclencher l'éclairage quand \(U_R < 5\text{ V}\). Cela correspond-il à une situation de lumière ou d'obscurité ?
a) \(U_R = 12 \times \dfrac{10}{10 + 100} = 12 \times \dfrac{10}{110} \approx \mathbf{1{,}09\text{ V}}\)
b) \(U_R = 12 \times \dfrac{10}{10 + 1} = 12 \times \dfrac{10}{11} \approx \mathbf{10{,}9\text{ V}}\)
c) \(U_R < 5\text{ V}\) correspond à l'obscurité (\(U_R = 1{,}09\text{ V}\)). En pleine lumière, \(U_R = 10{,}9\text{ V} > 5\text{ V}\). Le système allume donc les lampes quand il fait sombre, ce qui est le comportement souhaité.
Un conducteur de travaux compare deux solutions d'éclairage pour un atelier de 25 m² :
a) Calculer le flux lumineux total et l'éclairement pour chaque solution.
b) Calculer la puissance totale consommée par chaque solution.
c) Quelle solution recommandez-vous pour un poste de finition ? Justifier.
a) Solution A : \(\Phi_A = 10 \times 70 \times 36 = 10 \times 2\,520 = 25\,200\text{ lm}\)
\(E_A = \dfrac{25\,200}{25} = \mathbf{1\,008\text{ lux}}\)
Solution B : \(\Phi_B = 6 \times 140 \times 30 = 6 \times 4\,200 = 25\,200\text{ lm}\)
\(E_B = \dfrac{25\,200}{25} = \mathbf{1\,008\text{ lux}}\)
b) \(P_A = 10 \times 36 = \mathbf{360\text{ W}}\) ; \(P_B = 6 \times 30 = \mathbf{180\text{ W}}\)
c) La solution B (LED) est recommandée car :
Un client choisit un plan de travail en chêne clair dans un showroom éclairé à 4 000 K (blanc neutre). Chez lui, l'éclairage est à 2 700 K (blanc chaud).
a) Comment va-t-il percevoir la teinte du bois chez lui par rapport au showroom ?
b) Expliquer ce phénomène en utilisant la notion de température de couleur.
c) Que conseillez-vous au menuisier agenceur pour éviter ce problème ?
a) Chez lui, le bois paraîtra plus jaune-doré qu'en showroom. La teinte semblera plus chaude et plus foncée.
b) Un éclairage à 2 700 K (blanc chaud) émet davantage dans les longueurs d'onde jaunes et oranges, ce qui renforce les tons chauds du bois. À 4 000 K (blanc neutre), la lumière est plus équilibrée et le bois apparaît plus fidèle à sa teinte réelle.
c) Le menuisier agenceur devrait :
Barème : 20 points
Calculer la fréquence d'un photon de lumière violette (\(\lambda = 400\text{ nm}\)) et d'un photon de lumière jaune (\(\lambda = 580\text{ nm}\)).
Données : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)
a) Calculer la fréquence de chaque lumière.
b) Laquelle a la fréquence la plus élevée ? Laquelle est la plus énergétique ?
a) Lumière violette : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{4{,}00 \times 10^{-7}} = \mathbf{7{,}50 \times 10^{14}\text{ Hz} = 750\text{ THz}}\)
Lumière jaune : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{580 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{5{,}80 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{5{,}17 \times 10^{14}\text{ Hz} = 517\text{ THz}}\)
b) La lumière violette a la fréquence la plus élevée (750 THz > 517 THz). Elle est aussi la plus énergétique car plus la fréquence est grande, plus le photon transporte d'énergie.
Un menuisier agenceur conçoit l'éclairage d'une cuisine équipée de 12 m². Il veut un éclairement de 300 lux avec des spots LED (efficacité 120 lm/W, IRC = 90).
a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.
b) Calculer la puissance électrique totale consommée par l'éclairage.
c) Si la cuisine est éclairée 5 h par jour, 365 jours par an, calculer la consommation annuelle en kWh et le coût à 0,22 €/kWh.
a) \(\Phi = E \times S = 300 \times 12 = \mathbf{3\,600\text{ lm}}\)
b) \(P = \dfrac{\Phi}{\text{efficacité}} = \dfrac{3\,600}{120} = \mathbf{30\text{ W}}\)
c) Durée annuelle : \(5 \times 365 = 1\,825\text{ h}\)
\(Q = P \times t = 30 \times 1\,825 = 54\,750\text{ Wh} \approx \mathbf{54{,}8\text{ kWh}}\)
Coût : \(54{,}8 \times 0{,}22 = \mathbf{12{,}06\text{ €}}\) par an.
L'éclairage LED est très économique : environ 1 euro par mois pour éclairer cette cuisine.
Une LDR est montée en pont diviseur de tension avec une résistance fixe \(R = 4{,}7\text{ k}\Omega\) et une alimentation \(U = 5\text{ V}\). La tension \(U_R\) est mesurée aux bornes de \(R\).
Données : \(R_{\text{LDR}} = 50\text{ k}\Omega\) en obscurité ; \(R_{\text{LDR}} = 500\text{ }\Omega\) en pleine lumière.
Formule : \(U_R = U \times \dfrac{R}{R + R_{\text{LDR}}}\)
a) Calculer \(U_R\) en obscurité.
b) Calculer \(U_R\) en pleine lumière.
c) Un Arduino lit \(U_R = 3{,}5\text{ V}\). La LDR reçoit-elle beaucoup ou peu de lumière ?
a) \(U_R = 5 \times \dfrac{4{,}7}{4{,}7 + 50} = 5 \times \dfrac{4{,}7}{54{,}7} \approx \mathbf{0{,}43\text{ V}}\)
b) \(U_R = 5 \times \dfrac{4{,}7}{4{,}7 + 0{,}5} = 5 \times \dfrac{4{,}7}{5{,}2} \approx \mathbf{4{,}52\text{ V}}\)
c) \(U_R = 3{,}5\text{ V}\) est une valeur intermédiaire, plus proche de la pleine lumière (4,52 V) que de l'obscurité (0,43 V). La LDR reçoit donc une quantité modérée à forte de lumière (éclairage intérieur typique).
Un chef de chantier compare deux solutions d'éclairage pour un entrepôt de 50 m² :
a) Calculer le flux lumineux total et l'éclairement pour chaque solution.
b) Calculer la puissance totale consommée par chaque solution.
c) Quelle solution recommandez-vous ? Justifier en considérant l'éclairement, la consommation et l'IRC.
a) Solution A : \(\Phi_A = 8 \times 20 \times 100 = \mathbf{16\,000\text{ lm}}\)
\(E_A = \dfrac{16\,000}{50} = \mathbf{320\text{ lux}}\)
Solution B : \(\Phi_B = 4 \times 160 \times 25 = \mathbf{16\,000\text{ lm}}\)
\(E_B = \dfrac{16\,000}{50} = \mathbf{320\text{ lux}}\)
b) \(P_A = 8 \times 100 = \mathbf{800\text{ W}}\) ; \(P_B = 4 \times 25 = \mathbf{100\text{ W}}\)
c) La solution B (LED) est recommandée car :
Un fabricant de meubles expose ses produits dans un showroom. Il hésite entre un éclairage à 3 000 K et un éclairage à 5 000 K pour mettre en valeur des meubles en bois de merisier (bois chaud, tons roux).
a) Comment chaque température de couleur va-t-elle influencer la perception du merisier ?
b) Laquelle recommanderiez-vous pour mettre en valeur les tons chauds du bois ?
c) Quel IRC minimum conseillez-vous pour cette application ?
a) Un éclairage à 3 000 K (blanc chaud) renforce les tons jaune-doré et roux du merisier, donnant un aspect chaleureux et accueillant. Un éclairage à 5 000 K (blanc neutre/froid) restitue les couleurs de manière plus fidèle mais peut donner un aspect plus froid au bois.
b) On recommande 3 000 K pour mettre en valeur les tons chauds du merisier. Le blanc chaud sublime les teintes naturelles du bois et crée une atmosphère invitante dans le showroom.
c) Un IRC d'au moins 90 est conseillé (idéalement 95) pour que les nuances du bois soient fidèlement reproduites et que le client puisse apprécier la qualité de la finition.