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Chapitre 14 – Interrogation écrite

Lumière, couleurs et photodétecteurs — Physique-Chimie — Seconde Bac Pro

Dernière mise à jour : 1 août 2026, 13:05

Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 20
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Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée

Socle
400 nm 550 700 nm

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (3 points)

Rappel La lumière visible a une longueur d'onde comprise entre 380 nm (violet) et 780 nm (rouge). 1 nm = 10⁻⁹ m.

Compléter les phrases suivantes :

a) La lumière visible va du .......... (courte longueur d'onde) au .......... (grande longueur d'onde).

b) La longueur d'onde de la lumière verte est d'environ .......... nm.

c) La lumière blanche est la superposition de .......... les couleurs du spectre visible.

a) La lumière visible va du violet (380 nm) au rouge (780 nm).

b) La longueur d'onde de la lumière verte est d'environ 530 nm (entre 495 et 570 nm).

c) La lumière blanche est la superposition de toutes les couleurs du spectre visible.

Question 2 (4 points)

Rappel Synthèse additive (lumières) : R + G + B = Blanc. Synthèse soustractive (peintures) : C + M + J = Noir.

Compléter les mélanges :

Synthèse additive (lumières) :

a) Rouge + Vert = ..........

b) Rouge + Vert + Bleu = ..........

Synthèse soustractive (peintures) :

c) Cyan + Jaune = ..........

d) Cyan + Magenta + Jaune = ..........

a) Rouge + Vert = Jaune

b) Rouge + Vert + Bleu = Blanc

c) Cyan + Jaune = Vert

d) Cyan + Magenta + Jaune = Noir (théoriquement)

Question 3 (4 points)

Rappel \(E = \dfrac{\Phi}{S}\) avec \(E\) en lux, \(\Phi\) en lumens (lm), \(S\) en m².

Un atelier de menuiserie de 10 m² est éclairé par des lampes fournissant un flux total de 8 000 lm.

a) Calculer l'éclairement : \(E = \dfrac{8\,000}{.........} = ..........\) lux

b) Le cahier des charges de cet atelier fixe un objectif de 750 lux. L'éclairage est-il suffisant ? → ..........

a) \(E = \dfrac{8\,000}{10} = \mathbf{800\text{ lux}}\)

b) Oui, l'éclairage est suffisant pour l'objectif fixé car 800 lux > 750 lux.

Question 4 (5 points)

Rappel Les photodétecteurs transforment la lumière en signal électrique. LDR : résistance variable. Photodiode : courant proportionnel à la lumière.

Relier chaque photodétecteur à sa caractéristique :

PhotodétecteurCaractéristique
LDRa) Courant proportionnel à l'éclairement, très rapide
Photodiodeb) Résistance qui diminue quand la lumière augmente
CCD/CMOSc) Matrice de pixels qui capture une image

LDR → .......... ; Photodiode → .......... ; CCD/CMOS → ..........

Donner un exemple d'utilisation de la LDR en atelier de menuiserie.

Réponse :

LDR → b) ; Photodiode → a) ; CCD/CMOS → c)

Exemple d'utilisation de la LDR : éclairage automatique de l'atelier. La LDR détecte la baisse de luminosité en fin de journée et commande l'allumage des lampes.

Question 5 (4 points)

Un menuisier doit juger la teinte d'un vernis sur une planche vernie dans un ton orangé. Il l'éclaire successivement avec deux lampes :

LampeComposition de la lumière émise
Lampe 1contient toutes les longueurs d'onde du domaine visible
Lampe 2ne contient que des radiations bleues

a) Sous la lampe 2, la planche apparaîtra-t-elle orangée ? Justifier. (2 pts)

b) Sous laquelle des deux lampes le menuisier peut-il juger la teinte réelle du vernis ? Pourquoi ? (2 pts)

a) Non. Un objet ne peut renvoyer que les radiations présentes dans la lumière qu'il reçoit. La lampe 2 n'émet aucune radiation orangée : la planche ne peut donc pas en renvoyer, et elle apparaîtra sombre, presque noire.

b) Sous la lampe 1, dont la lumière contient toutes les longueurs d'onde du visible : elle seule permet à la planche de renvoyer les radiations qui donnent sa teinte. La couleur perçue d'un objet dépend de la composition spectrale de l'éclairage — c'est pourquoi un poste de finition doit être éclairé par une lumière proche de la lumière blanche.

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (3 points)

Rappel La lumière visible a une longueur d'onde comprise entre 380 nm (violet) et 780 nm (rouge). 1 nm = 10⁻⁹ m.

Compléter les phrases suivantes :

a) Les couleurs du spectre visible vont du .......... au .......... dans l'ordre croissant des longueurs d'onde.

b) La longueur d'onde de la lumière rouge est d'environ .......... nm.

c) Un prisme décompose la lumière blanche en un .......... de couleurs.

a) Les couleurs vont du violet au rouge dans l'ordre croissant des longueurs d'onde.

b) La longueur d'onde de la lumière rouge est d'environ 700 nm (entre 620 et 780 nm).

c) Un prisme décompose la lumière blanche en un spectre de couleurs.

Question 2 (4 points)

Rappel Synthèse additive (lumières) : R + G + B = Blanc. Synthèse soustractive (peintures) : C + M + J = Noir.

Compléter les mélanges :

Synthèse additive (lumières) :

a) Rouge + Bleu = ..........

b) Vert + Bleu = ..........

Synthèse soustractive (peintures) :

c) Magenta + Jaune = ..........

d) Magenta + Cyan = ..........

a) Rouge + Bleu = Magenta

b) Vert + Bleu = Cyan

c) Magenta + Jaune = Rouge

d) Magenta + Cyan = Bleu

Question 3 (4 points)

Rappel \(E = \dfrac{\Phi}{S}\) avec \(E\) en lux, \(\Phi\) en lumens (lm), \(S\) en m².

Un poste de travail de 4 m² est éclairé par une lampe fournissant un flux de 3 600 lm.

a) Calculer l'éclairement : \(E = \dfrac{3\,600}{.........} = ..........\) lux

b) Le cahier des charges du poste fixe un objectif de 500 lux. L'éclairage est-il suffisant ? → ..........

a) \(E = \dfrac{3\,600}{4} = \mathbf{900\text{ lux}}\)

b) Oui, l'éclairage est suffisant pour l'objectif fixé car 900 lux > 500 lux.

Question 4 (5 points)

Rappel Les photodétecteurs transforment la lumière en signal électrique. LDR : résistance variable. Photodiode : courant proportionnel à la lumière.

Relier chaque application à son photodétecteur :

ApplicationPhotodétecteur
Allumage automatique des lampadairesa) CCD/CMOS
Appareil photo numériqueb) Photodiode
Lecteur de code-barresc) LDR

Application 1 → .......... ; Application 2 → .......... ; Application 3 → ..........

Donner un exemple d'utilisation d'une photodiode dans la vie courante.

Réponse :

Application 1 → c) LDR ; Application 2 → a) CCD/CMOS ; Application 3 → b) Photodiode

Exemple de photodiode : la télécommande infrarouge d'un téléviseur (la photodiode du récepteur détecte les signaux IR envoyés par la télécommande).

Question 5 (4 points)

On donne l'échelle des longueurs d'onde dans le vide :

DomaineLongueur d'onde \(\lambda\)
Ultraviolet (UV)inférieure à 400 nm
Visible (du violet au rouge)de 400 nm à 800 nm
Infrarouge (IR)supérieure à 800 nm

a) Une lampe de séchage de vernis émet un rayonnement de longueur d'onde \(\lambda = 950\text{ nm}\). Ce rayonnement est-il visible ? À quel domaine appartient-il ? (2 pts)

b) Citer un effet sur la santé d'une exposition excessive à ce rayonnement, et un moyen de s'en protéger à l'atelier. (2 pts)

a) \(950\text{ nm} > 800\text{ nm}\) : ce rayonnement n'est pas visible. Il appartient au domaine infrarouge.

b) Une exposition excessive aux infrarouges provoque un échauffement des tissus : brûlures de la peau, et pour l'œil un risque de lésion de la rétine (l'IR n'est pas vu, donc il ne déclenche pas le réflexe de fermeture des paupières). Protection : ne pas rester face à la lampe, porter des lunettes filtrantes adaptées et respecter les distances indiquées par le fabricant.

Standard

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

La lumière rouge d'un laser de gravure a une longueur d'onde \(\lambda = 650\text{ nm}\).

Donnée : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)

a) Convertir 650 nm en mètres.

b) Calculer la fréquence \(f\) de cette lumière.

a) \(\lambda = 650\text{ nm} = 650 \times 10^{-9}\text{ m} = \mathbf{6{,}50 \times 10^{-7}\text{ m}}\)

b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{6{,}50 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{4{,}62 \times 10^{14}\text{ Hz} = 462\text{ THz}}\)

Question 2 (4 points)

Un artisan menuisier mélange des teintures pour bois. Il dispose de teinture cyan et de teinture jaune.

a) Quel type de synthèse des couleurs s'applique ici : additive ou soustractive ?

b) Quelle couleur obtient-il en mélangeant cyan et jaune ?

c) Pour obtenir du rouge, quelles teintures primaires faut-il mélanger ?

d) Un client demande un éclairage LED qui reproduit un « blanc chaud ». Dans quelle plage de température de couleur se situe ce type d'éclairage ?

a) C'est une synthèse soustractive car on mélange des matières colorées (teintures, pigments).

b) Cyan + Jaune = Vert.

c) Pour obtenir du rouge : Magenta + Jaune.

d) Le « blanc chaud » correspond à une température de couleur de 2 700 à 3 000 K.

Question 3 (5 points)

Un chef d'atelier souhaite éclairer un espace de finition de 15 m². Le cahier des charges de l'exercice fixe un objectif de 750 lux. Il dispose de lampes LED de 1 200 lm chacune.

a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.

b) Combien de lampes faut-il au minimum ?

c) Vérifier l'éclairement obtenu avec ce nombre de lampes.

a) \(\Phi = E \times S = 750 \times 15 = \mathbf{11\,250\text{ lm}}\)

b) \(n = \dfrac{11\,250}{1\,200} = 9{,}375\) → Il faut au minimum 10 lampes (arrondi au supérieur).

c) Avec 10 lampes : \(\Phi = 10 \times 1\,200 = 12\,000\text{ lm}\)

\(E = \dfrac{12\,000}{15} = \mathbf{800\text{ lux}}\) > 750 lux. L'objectif fixé est atteint.

Question 4 (4 points)

Une lampe produit un éclairement de 1 000 lux à 1 m de distance.

Donnée : L'éclairement suit la loi en \(1/d^2\) : si la distance double, l'éclairement est divisé par 4.

a) Quel est l'éclairement à 2 m de distance ?

b) Quel est l'éclairement à 0,5 m de distance ?

c) Un menuisier travaille à 1,5 m de la lampe. Quel éclairement reçoit-il ?

a) À 2 m : \(E = \dfrac{1\,000}{2^2} = \dfrac{1\,000}{4} = \mathbf{250\text{ lux}}\)

b) À 0,5 m : \(E = \dfrac{1\,000}{0{,}5^2} = \dfrac{1\,000}{0{,}25} = \mathbf{4\,000\text{ lux}}\)

c) À 1,5 m : \(E = \dfrac{1\,000}{1{,}5^2} = \dfrac{1\,000}{2{,}25} \approx \mathbf{444\text{ lux}}\)

Question 5 (3 points)

Citer trois applications des photodétecteurs dans un atelier de menuiserie. Pour chacune, préciser le type de photodétecteur utilisé.

  • Éclairage automatique : une LDR (photorésistance) détecte la baisse de luminosité et allume les lampes de l'atelier.
  • Barrière optique de sécurité sur une scie circulaire : une photodiode détecte l'interruption d'un faisceau infrarouge et arrête la machine.
  • Contrôle qualité par vision : un capteur CCD/CMOS (caméra) analyse la surface des panneaux pour détecter les défauts (bulles, éraflures).

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

La lumière verte d'un pointeur laser a une longueur d'onde \(\lambda = 532\text{ nm}\).

Donnée : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)

a) Convertir 532 nm en mètres.

b) Calculer la fréquence \(f\) de cette lumière.

a) \(\lambda = 532\text{ nm} = 532 \times 10^{-9}\text{ m} = \mathbf{5{,}32 \times 10^{-7}\text{ m}}\)

b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{5{,}32 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{5{,}64 \times 10^{14}\text{ Hz} = 564\text{ THz}}\)

Question 2 (4 points)

Un peintre en bâtiment mélange des peintures pour obtenir une teinte précise. Il dispose de peinture magenta et de peinture cyan.

a) Quel type de synthèse des couleurs s'applique ici : additive ou soustractive ?

b) Quelle couleur obtient-il en mélangeant magenta et cyan ?

c) Pour obtenir du vert, quelles peintures primaires faut-il mélanger ?

d) Quelle est la température de couleur d'un éclairage « lumière du jour » ?

a) C'est une synthèse soustractive car on mélange des matières colorées (peintures).

b) Magenta + Cyan = Bleu.

c) Pour obtenir du vert : Cyan + Jaune.

d) La « lumière du jour » correspond à une température de couleur d'environ 5 000 à 6 500 K.

Question 3 (5 points)

Un artisan menuisier souhaite éclairer un atelier de finition de 20 m². Le cahier des charges de l'exercice fixe un objectif de 750 lux. Il dispose de lampes LED de 1 500 lm chacune.

a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.

b) Combien de lampes faut-il au minimum ?

c) Vérifier l'éclairement obtenu avec ce nombre de lampes.

a) \(\Phi = E \times S = 750 \times 20 = \mathbf{15\,000\text{ lm}}\)

b) \(n = \dfrac{15\,000}{1\,500} = 10\) → Il faut au minimum 10 lampes.

c) Avec 10 lampes : \(\Phi = 10 \times 1\,500 = 15\,000\text{ lm}\)

\(E = \dfrac{15\,000}{20} = \mathbf{750\text{ lux}}\). L'objectif est tout juste atteint dans ce modèle simplifié. En pratique, le dimensionnement doit aussi tenir compte des pertes, de l'uniformité et de la maintenance.

Question 4 (4 points)

Une lampe de bureau produit un éclairement de 800 lux à 0,5 m de distance.

Donnée : L'éclairement suit la loi en \(1/d^2\).

a) Quel est l'éclairement à 1 m de distance ?

b) Quel est l'éclairement à 2 m de distance ?

c) Un menuisier travaille à 0,75 m de la lampe. Quel éclairement reçoit-il ?

a) À 1 m : la distance a doublé par rapport à 0,5 m, donc \(E = \dfrac{800}{2^2} = \dfrac{800}{4} = \mathbf{200\text{ lux}}\)

b) À 2 m : la distance est 4 fois celle de 0,5 m, donc \(E = \dfrac{800}{4^2} = \dfrac{800}{16} = \mathbf{50\text{ lux}}\)

c) À 0,75 m : le rapport est \(\dfrac{0{,}75}{0{,}5} = 1{,}5\), donc \(E = \dfrac{800}{1{,}5^2} = \dfrac{800}{2{,}25} \approx \mathbf{356\text{ lux}}\)

Question 5 (3 points)

Citer trois applications des photodétecteurs dans la vie quotidienne. Pour chacune, préciser le type de photodétecteur utilisé.

  • Éclairage public automatique : une LDR détecte la tombée de la nuit et allume les lampadaires.
  • Télécommande infrarouge : une photodiode dans le téléviseur détecte les impulsions infrarouges de la télécommande.
  • Appareil photo de smartphone : un capteur CMOS capture l'image en convertissant la lumière en signal électrique pixel par pixel.
Approfondissement

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Calculer la fréquence d'un photon de lumière bleue (\(\lambda = 470\text{ nm}\)) et d'un photon de lumière rouge (\(\lambda = 700\text{ nm}\)).

Données : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)

a) Calculer la fréquence de chaque lumière.

b) Laquelle a la fréquence la plus élevée ? Est-elle aussi la plus énergétique ?

a) Lumière bleue : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{470 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{4{,}70 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{6{,}38 \times 10^{14}\text{ Hz} = 638\text{ THz}}\)

Lumière rouge : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{700 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{7{,}00 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{4{,}29 \times 10^{14}\text{ Hz} = 429\text{ THz}}\)

b) La lumière bleue a la fréquence la plus élevée (638 THz > 429 THz). Oui, elle est aussi la plus énergétique : plus la fréquence est grande, plus le photon transporte d'énergie. C'est cohérent avec le fait que la longueur d'onde du bleu est plus courte que celle du rouge.

Question 2 (5 points)

Un architecte d'intérieur conçoit l'éclairage d'un showroom de meubles de 40 m². Il veut un éclairement de 500 lux avec des LED haute performance (IRC = 95, efficacité 150 lm/W).

a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.

b) Calculer la puissance électrique totale consommée par l'éclairage.

c) Si le showroom est éclairé 10 h par jour, 300 jours par an, calculer la consommation annuelle en kWh et le coût à 0,20 €/kWh.

a) \(\Phi = E \times S = 500 \times 40 = \mathbf{20\,000\text{ lm}}\)

b) Efficacité = 150 lm/W, donc : \(P = \dfrac{\Phi}{\text{efficacité}} = \dfrac{20\,000}{150} \approx \mathbf{133\text{ W}}\)

c) Durée annuelle : \(10 \times 300 = 3\,000\text{ h}\)

\(Q = P \times t = 133 \times 3\,000 = 399\,000\text{ Wh} \approx \mathbf{399\text{ kWh}}\)

Coût : \(399 \times 0{,}20 = \mathbf{79{,}80\text{ €}}\) par an.

Grâce à la haute efficacité des LED (150 lm/W), le coût d'éclairage est très modéré pour un showroom de 40 m².

Question 3 (4 points)

Une LDR est montée en pont diviseur de tension avec une résistance fixe \(R = 10\text{ k}\Omega\) et une alimentation \(U = 12\text{ V}\). La tension \(U_R\) est mesurée aux bornes de \(R\).

Données : \(R_{\text{LDR}} = 100\text{ k}\Omega\) en obscurité ; \(R_{\text{LDR}} = 1\text{ k}\Omega\) en pleine lumière.

Formule : \(U_R = U \times \dfrac{R}{R + R_{\text{LDR}}}\)

a) Calculer \(U_R\) en obscurité.

b) Calculer \(U_R\) en pleine lumière.

c) On veut déclencher l'éclairage quand \(U_R < 5\text{ V}\). Cela correspond-il à une situation de lumière ou d'obscurité ?

a) \(U_R = 12 \times \dfrac{10}{10 + 100} = 12 \times \dfrac{10}{110} \approx \mathbf{1{,}09\text{ V}}\)

b) \(U_R = 12 \times \dfrac{10}{10 + 1} = 12 \times \dfrac{10}{11} \approx \mathbf{10{,}9\text{ V}}\)

c) \(U_R < 5\text{ V}\) correspond à l'obscurité (\(U_R = 1{,}09\text{ V}\)). En pleine lumière, \(U_R = 10{,}9\text{ V} > 5\text{ V}\). Le système allume donc les lampes quand il fait sombre, ce qui est le comportement souhaité.

Question 4 (4 points)

Un conducteur de travaux compare deux solutions d'éclairage pour un atelier de 25 m² :

  • Solution A : 10 tubes fluorescents de 70 lm/W et 36 W chacun (IRC = 85)
  • Solution B : 6 panneaux LED de 140 lm/W et 30 W chacun (IRC = 95)

a) Calculer le flux lumineux total et l'éclairement pour chaque solution.

b) Calculer la puissance totale consommée par chaque solution.

c) Quelle solution recommandez-vous pour un poste de finition ? Justifier.

a) Solution A : \(\Phi_A = 10 \times 70 \times 36 = 10 \times 2\,520 = 25\,200\text{ lm}\)

\(E_A = \dfrac{25\,200}{25} = \mathbf{1\,008\text{ lux}}\)

Solution B : \(\Phi_B = 6 \times 140 \times 30 = 6 \times 4\,200 = 25\,200\text{ lm}\)

\(E_B = \dfrac{25\,200}{25} = \mathbf{1\,008\text{ lux}}\)

b) \(P_A = 10 \times 36 = \mathbf{360\text{ W}}\) ; \(P_B = 6 \times 30 = \mathbf{180\text{ W}}\)

c) La solution B (LED) est recommandée car :

  • Même éclairement (1 008 lux) pour une puissance deux fois moindre (180 W contre 360 W).
  • IRC = 95 contre 85 : rendu moyen des couleurs plus proche de l'illuminant de référence, critère utile pour la finition du bois.
  • Durée de vie bien supérieure (50 000 h contre 8 000 h), donc moins de maintenance.

Question 5 (3 points)

Un client choisit un plan de travail en chêne clair dans un showroom éclairé à 4 000 K (blanc neutre). Chez lui, l'éclairage est à 2 700 K (blanc chaud).

a) Comment va-t-il percevoir la teinte du bois chez lui par rapport au showroom ?

b) Expliquer ce phénomène en utilisant la notion de température de couleur.

c) Que conseillez-vous au menuisier agenceur pour éviter ce problème ?

a) Chez lui, le bois paraîtra plus jaune-doré qu'en showroom. La teinte semblera plus chaude et plus foncée.

b) Un éclairage à 2 700 K (blanc chaud) émet davantage dans les longueurs d'onde jaunes et oranges, ce qui renforce les tons chauds du bois. À 4 000 K (blanc neutre), la lumière est plus équilibrée et le bois apparaît plus fidèle à sa teinte réelle.

c) Le menuisier agenceur devrait :

  • Présenter les échantillons de bois sous un éclairage de même température de couleur que celui du client (ou sous lumière du jour à 5 000 K pour une référence neutre).
  • Informer le client que la perception des couleurs dépend de l'éclairage et proposer un échantillon à emporter chez lui.

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Calculer la fréquence d'un photon de lumière violette (\(\lambda = 400\text{ nm}\)) et d'un photon de lumière jaune (\(\lambda = 580\text{ nm}\)).

Données : \(c = 3{,}00 \times 10^8\) m/s ; \(c = \lambda \times f\)

a) Calculer la fréquence de chaque lumière.

b) Laquelle a la fréquence la plus élevée ? Laquelle est la plus énergétique ?

a) Lumière violette : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{4{,}00 \times 10^{-7}} = \mathbf{7{,}50 \times 10^{14}\text{ Hz} = 750\text{ THz}}\)

Lumière jaune : \(f = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{580 \times 10^{-9}} = \dfrac{3{,}00 \times 10^8}{5{,}80 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{5{,}17 \times 10^{14}\text{ Hz} = 517\text{ THz}}\)

b) La lumière violette a la fréquence la plus élevée (750 THz > 517 THz). Elle est aussi la plus énergétique car plus la fréquence est grande, plus le photon transporte d'énergie.

Question 2 (5 points)

Un menuisier agenceur conçoit l'éclairage d'une cuisine équipée de 12 m². Il veut un éclairement de 300 lux avec des spots LED (efficacité 120 lm/W, IRC = 90).

a) Calculer le flux lumineux total nécessaire.

b) Calculer la puissance électrique totale consommée par l'éclairage.

c) Si la cuisine est éclairée 5 h par jour, 365 jours par an, calculer la consommation annuelle en kWh et le coût à 0,22 €/kWh.

a) \(\Phi = E \times S = 300 \times 12 = \mathbf{3\,600\text{ lm}}\)

b) \(P = \dfrac{\Phi}{\text{efficacité}} = \dfrac{3\,600}{120} = \mathbf{30\text{ W}}\)

c) Durée annuelle : \(5 \times 365 = 1\,825\text{ h}\)

\(Q = P \times t = 30 \times 1\,825 = 54\,750\text{ Wh} \approx \mathbf{54{,}8\text{ kWh}}\)

Coût : \(54{,}8 \times 0{,}22 = \mathbf{12{,}06\text{ €}}\) par an.

L'éclairage LED est très économique : environ 1 euro par mois pour éclairer cette cuisine.

Question 3 (4 points)

Une LDR est montée en pont diviseur de tension avec une résistance fixe \(R = 4{,}7\text{ k}\Omega\) et une alimentation \(U = 5\text{ V}\). La tension \(U_R\) est mesurée aux bornes de \(R\).

Données : \(R_{\text{LDR}} = 50\text{ k}\Omega\) en obscurité ; \(R_{\text{LDR}} = 500\text{ }\Omega\) en pleine lumière.

Formule : \(U_R = U \times \dfrac{R}{R + R_{\text{LDR}}}\)

a) Calculer \(U_R\) en obscurité.

b) Calculer \(U_R\) en pleine lumière.

c) Un Arduino lit \(U_R = 3{,}5\text{ V}\). La LDR reçoit-elle beaucoup ou peu de lumière ?

a) \(U_R = 5 \times \dfrac{4{,}7}{4{,}7 + 50} = 5 \times \dfrac{4{,}7}{54{,}7} \approx \mathbf{0{,}43\text{ V}}\)

b) \(U_R = 5 \times \dfrac{4{,}7}{4{,}7 + 0{,}5} = 5 \times \dfrac{4{,}7}{5{,}2} \approx \mathbf{4{,}52\text{ V}}\)

c) \(U_R = 3{,}5\text{ V}\) est une valeur intermédiaire, plus proche de la pleine lumière (4,52 V) que de l'obscurité (0,43 V). La LDR reçoit donc une quantité modérée à forte de lumière (éclairage intérieur typique).

Question 4 (4 points)

Un chef de chantier compare deux solutions d'éclairage pour un entrepôt de 50 m² :

  • Solution A : 8 ampoules halogènes de 20 lm/W et 100 W chacune (IRC = 100)
  • Solution B : 4 réglettes LED de 160 lm/W et 25 W chacune (IRC = 92)

a) Calculer le flux lumineux total et l'éclairement pour chaque solution.

b) Calculer la puissance totale consommée par chaque solution.

c) Quelle solution recommandez-vous ? Justifier en considérant l'éclairement, la consommation et l'IRC.

a) Solution A : \(\Phi_A = 8 \times 20 \times 100 = \mathbf{16\,000\text{ lm}}\)

\(E_A = \dfrac{16\,000}{50} = \mathbf{320\text{ lux}}\)

Solution B : \(\Phi_B = 4 \times 160 \times 25 = \mathbf{16\,000\text{ lm}}\)

\(E_B = \dfrac{16\,000}{50} = \mathbf{320\text{ lux}}\)

b) \(P_A = 8 \times 100 = \mathbf{800\text{ W}}\) ; \(P_B = 4 \times 25 = \mathbf{100\text{ W}}\)

c) La solution B (LED) est recommandée car :

  • Même éclairement (320 lux) pour une puissance 8 fois moindre (100 W contre 800 W).
  • IRC de 92, excellent pour un entrepôt (la différence avec 100 est imperceptible).
  • Durée de vie bien supérieure et faible dégagement de chaleur.

Question 5 (3 points)

Un fabricant de meubles expose ses produits dans un showroom. Il hésite entre un éclairage à 3 000 K et un éclairage à 5 000 K pour mettre en valeur des meubles en bois de merisier (bois chaud, tons roux).

a) Comment chaque température de couleur va-t-elle influencer la perception du merisier ?

b) Laquelle recommanderiez-vous pour mettre en valeur les tons chauds du bois ?

c) Quel IRC minimum conseillez-vous pour cette application ?

a) Un éclairage à 3 000 K (blanc chaud) renforce les tons jaune-doré et roux du merisier, donnant un aspect chaleureux et accueillant. Un éclairage à 5 000 K (blanc neutre/froid) restitue les couleurs de manière plus fidèle mais peut donner un aspect plus froid au bois.

b) On recommande 3 000 K pour mettre en valeur les tons chauds du merisier. Le blanc chaud sublime les teintes naturelles du bois et crée une atmosphère invitante dans le showroom.

c) Un IRC d'au moins 90 est conseillé (idéalement 95) pour que les nuances du bois soient fidèlement reproduites et que le client puisse apprécier la qualité de la finition.