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Chapitre 14 – Exercices par capacités

Lumière, couleurs et photodétecteurs  |  2nde Bac Pro  |  Physique-Chimie

Capacités et connaissances du programme :

C1 — Décomposer la lumière blanche — Le spectre visible

Rappel de cours

La lumière blanche est un mélange de toutes les radiations colorées visibles. Le spectre visible s'étend de 380 nm (violet) à 780 nm (rouge).

Un prisme ou un réseau décompose la lumière blanche en ses couleurs constitutives : c'est la dispersion.

L'ordre du spectre, du plus violet au plus rouge : violet – indigo – bleu – vert – jaune – orange – rouge.

En dehors du spectre visible :

  • Ultraviolets (UV) : \(\lambda < 380\ \text{nm}\)
  • Infrarouges (IR) : \(\lambda > 780\ \text{nm}\)

Exercice 1

Un électricien fait passer de la lumière blanche à travers un prisme en verre. Il observe un spectre coloré sur un écran. Répondre aux questions :

  1. Citer les couleurs du spectre visible dans l'ordre, du moins réfracté au plus réfracté.
  2. Quelle est la plage de longueurs d'onde du spectre visible ?
  3. Quelle couleur est associée à la longueur d'onde la plus courte ?
  1. Du moins réfracté au plus réfracté : rouge – orange – jaune – vert – bleu – violet
  2. Le spectre visible s'étend de 380 nm (violet) à 780 nm (rouge).
  3. La longueur d'onde la plus courte correspond au violet (\(\lambda \approx 380\ \text{nm}\)).

Exercice 2

Un installateur de système d'éclairage LED utilise des diodes qui émettent dans l'ultraviolet (\(\lambda = 365\ \text{nm}\)) pour désinfecter des surfaces. Cette lumière est-elle visible ? Justifier en comparant avec le spectre visible.

\(365\ \text{nm} < 380\ \text{nm}\) : cette longueur d'onde est en dehors du spectre visible, dans le domaine des ultraviolets. Cette lumière est invisible à l'œil nu.

Exercice 3

Une télécommande de télévision émet dans l'infrarouge à \(\lambda = 940\ \text{nm}\). Comparer cette valeur avec les limites du spectre visible et conclure.

\(940\ \text{nm} > 780\ \text{nm}\) : cette longueur d'onde est au-delà du rouge visible, dans le domaine des infrarouges. Le signal émis par la télécommande est invisible à l'œil humain.

C2 — Associer longueur d'onde et couleur

À retenir — Correspondance longueur d'onde / couleur
Couleur Longueur d'onde \(\lambda\) (nm)
Violet380 – 450
Bleu450 – 490
Vert490 – 560
Jaune560 – 590
Orange590 – 625
Rouge625 – 780

Exercice 4

Identifier la couleur correspondant à chaque longueur d'onde :

  1. \(\lambda = 650\ \text{nm}\)
  2. \(\lambda = 520\ \text{nm}\)
  3. \(\lambda = 470\ \text{nm}\)
  4. \(\lambda = 580\ \text{nm}\)
  1. 650 nm → Rouge
  2. 520 nm → Vert
  3. 470 nm → Bleu
  4. 580 nm → Jaune

Exercice 5

Une LED rouge standard émet à \(\lambda = 660\ \text{nm}\). Une LED bleue émet à \(\lambda = 450\ \text{nm}\). Laquelle a la plus grande énergie par photon ? (Rappel : l'énergie d'un photon est \(E = hc/\lambda\), donc plus \(\lambda\) est petit, plus l'énergie est grande.)

La LED bleue (\(\lambda = 450\ \text{nm}\)) a une longueur d'onde plus courte. Donc chaque photon bleu porte plus d'énergie que chaque photon rouge (\(\lambda = 660\ \text{nm}\)).

Exercice 6

Un installateur d'enseignes lumineuses utilise des tubes à décharge. L'un émet à 589 nm (vapeur de sodium) et l'autre à 640 nm (néon). Identifier les couleurs émises.

  • 589 nm (sodium) : dans la plage 560–590 nm → jaune (raie D du sodium, utilisée dans l'éclairage public)
  • 640 nm (néon) : dans la plage 625–780 nm → rouge-orangé (couleur caractéristique du néon pur)

Remarque : les "tubes néon" du commerce contiennent souvent d'autres gaz ou des poudres fluorescentes, pas uniquement du néon.

C3 — Absorption et transmission d'un filtre coloré

Rappel de cours

Un filtre coloré transmet les radiations de sa propre couleur et absorbe les autres.

  • Un filtre rouge : transmet le rouge, absorbe le bleu et le vert
  • Un filtre vert : transmet le vert, absorbe le rouge et le bleu
  • Un filtre bleu : transmet le bleu, absorbe le rouge et le vert

Si on superpose deux filtres, seules les radiations transmises par les deux filtres passent. Si les filtres sont de couleurs complémentaires, aucune lumière ne passe → noir.

Exercice 7

De la lumière blanche traverse un filtre rouge. Décrire ce qui se passe et indiquer la couleur de la lumière transmise.

Le filtre rouge absorbe les radiations bleues et vertes, et transmet uniquement les radiations rouges. La lumière qui ressort est donc de couleur rouge.

Exercice 8

Un photographe superpose un filtre rouge et un filtre vert sur son objectif. Quelle couleur observe-t-il sur la photo ? Justifier.

Le filtre rouge ne transmet que le rouge (absorbe bleu et vert). Le filtre vert ne transmet que le vert (absorbe rouge et bleu). En superposant les deux :

  • Le rouge est absorbé par le filtre vert.
  • Le vert est absorbé par le filtre rouge.
  • Le bleu est absorbé par les deux filtres.

Aucune radiation ne passe : la photo apparaît noire.

Exercice 9

Un menuisier agenceur choisit un éclairage avec un filtre bleu pour illuminer une pièce peinte en blanc. Quelle couleur aura la pièce sous cet éclairage ? Et si la pièce est peinte en rouge ?

Pièce blanche : une surface blanche réfléchit toutes les couleurs. Sous éclairage bleu, seule la lumière bleue est disponible, donc la pièce paraît bleue.

Pièce rouge : une surface rouge absorbe le bleu et le vert, et ne réfléchit que le rouge. Sous éclairage bleu, il n'y a pas de rouge à réfléchir : la pièce paraît noire.

C4 — Distinguer synthèse additive et soustractive

À retenir
Synthèse additive
Mélange de lumières colorées
Couleurs primaires : Rouge + Vert + Bleu = Blanc
Usage : écrans LED, vidéoprojecteurs, éclairage scénique
Synthèse soustractive
Mélange de pigments (peintures, encres)
Couleurs primaires : Cyan + Magenta + Jaune = Noir
Usage : impression couleur (CMJN), peinture

Exercice 10

Un technicien installe un écran de vidéoprojection. L'écran émet de la lumière en mélangeant des pixels rouge, vert et bleu. Quel type de synthèse utilise-t-il ? Quelle couleur apparaît si tous les pixels sont au maximum ?

Il s'agit de la synthèse additive (mélange de lumières).

Rouge + Vert + Bleu au maximum = blanc.

Exercice 11

Un imprimeur utilise des encres cyan, magenta et jaune pour imprimer une affiche. Quel type de synthèse est utilisé ? Quelle couleur obtient-on en mélangeant les trois encres en quantités égales ?

Il s'agit de la synthèse soustractive (mélange de pigments/encres qui soustraient des couleurs à la lumière blanche).

Cyan + Magenta + Jaune = noir (en théorie) — en pratique, les encres donnent un brun foncé, d'où l'ajout d'une encre noire (N) dans l'impression CMJN.

Exercice 12

En synthèse additive, déterminer la couleur obtenue par les mélanges suivants :

  1. Rouge + Vert (sans bleu)
  2. Rouge + Bleu (sans vert)
  3. Vert + Bleu (sans rouge)
  1. Rouge + Vert = Jaune
  2. Rouge + Bleu = Magenta
  3. Vert + Bleu = Cyan

Exercice 13

Un peintre en bâtiment mélange de la peinture jaune et de la peinture cyan pour obtenir une teinte. Quel type de synthèse réalise-t-il ? Quelle couleur obtient-il ?

Il réalise une synthèse soustractive (mélange de pigments).

Jaune + Cyan = vert. (Le jaune absorbe le bleu, le cyan absorbe le rouge : il ne reste que le vert à être réfléchi.)

C5 — Principe d'un photodétecteur (photodiode, photorésistance)

Rappel de cours

Un photodétecteur est un composant électronique qui convertit la lumière en signal électrique.

  • Photorésistance (LDR) : résistance qui diminue quand l'éclairement augmente — utilisée dans les systèmes d'éclairage automatique, les détecteurs de lumière du jour
  • Photodiode : génère un courant électrique proportionnel à la lumière reçue — utilisée dans les télécommandes, les capteurs de lumière précis, les panneaux solaires
  • Cellule solaire (photovoltaïque) : photodiode à grande surface, convertit la lumière solaire en énergie électrique

Exercice 14

Un installateur de systèmes domotiques utilise une photorésistance pour déclencher l'éclairage extérieur à la tombée de la nuit. La résistance de la LDR est de 100 Ω en plein jour et de 10 MΩ dans l'obscurité.

  1. Comment évolue la résistance d'une photorésistance quand la luminosité diminue ?
  2. Grâce à la loi d'Ohm, expliquer comment cette variation peut actionner un relais électrique.
  1. La résistance d'une LDR augmente quand la luminosité diminue (de 100 Ω en plein jour à 10 MΩ dans le noir).
  2. D'après la loi d'Ohm \(I = U/R\) : quand \(R\) augmente (nuit), l'intensité \(I\) diminue. Ce changement de courant peut être détecté par un circuit électronique pour déclencher un relais et allumer l'éclairage.

Exercice 15

Un électricien installe une télécommande de portail utilisant une photodiode infrarouge. La photodiode reçoit un signal infrarouge à \(\lambda = 940\ \text{nm}\).

  1. La photodiode est-elle visible à l'œil nu ? Justifier.
  2. Quel type de signal la photodiode produit-elle lorsqu'elle reçoit de la lumière ?
  1. \(940\ \text{nm} > 780\ \text{nm}\) : la radiation est dans l'infrarouge, donc non visible à l'œil nu.
  2. La photodiode produit un courant électrique (ou une tension) proportionnel à la puissance lumineuse reçue.

Exercice 16

Un installateur de panneaux photovoltaïques explique que des cellules solaires convertissent la lumière du soleil en électricité. Sur quel principe physique repose une cellule solaire ? Préciser le type de photodétecteur utilisé.

Une cellule solaire (ou cellule photovoltaïque) est une grande photodiode. Elle repose sur l'effet photovoltaïque dans un semi-conducteur (le silicium en général) : les photons de la lumière solaire fournissent de l'énergie aux électrons du matériau, créant des paires électron-trou à la jonction p-n et ainsi un courant électrique continu.

Exercice 17

Compléter le tableau suivant en associant chaque capteur à ses caractéristiques :

Capteur Signal produit Application typique
Photorésistance (LDR) ? ?
Photodiode ? ?
Cellule photovoltaïque ? ?
Capteur Signal produit Application typique
Photorésistance (LDR) Variation de résistance Éclairage automatique, réveil lumineux
Photodiode Courant électrique Réception IR (télécommande), fibre optique
Cellule photovoltaïque Tension et courant électrique Panneau solaire, calculatrice

C6 — Modèle simplifié de l'œil ; énergie d'un photon

À retenir

Modèle de l'œil : l'œil se comporte comme un appareil photo : le cristallin (lentille convergente) forme une image renversée sur la rétine (capteur). L'œil réalise une synthèse additive des couleurs grâce à 3 types de cônes (rouge, vert, bleu).
Photon : la lumière transporte de l'énergie sous forme de photons. L'énergie d'un photon dépend de sa longueur d'onde : \(E = \frac{hc}{\lambda}\) avec \(h = 6{,}63 \times 10^{-34}\) J·s et \(c = 3 \times 10^8\) m/s. Plus \(\lambda\) est petit (violet), plus le photon est énergétique.

Cristallin Rétine Œil image
Modèle simplifié de l'œil — le cristallin forme une image renversée sur la rétine

Exercice 18

L'œil humain possède 3 types de cônes sensibles au rouge, au vert et au bleu.

  1. Quel type de synthèse l'œil réalise-t-il : additive ou soustractive ?
  2. Si les 3 types de cônes sont stimulés simultanément, quelle couleur perçoit-on ?
  3. Si seuls les cônes rouges et verts sont stimulés, quelle couleur perçoit-on ?
  1. L'œil réalise une synthèse additive (il additionne les signaux des 3 types de cônes).
  2. Rouge + Vert + Bleu = Blanc.
  3. Rouge + Vert = Jaune.

Exercice 19

Calculer l'énergie d'un photon pour chaque longueur d'onde. Données : \(h = 6{,}63 \times 10^{-34}\) J·s, \(c = 3 \times 10^8\) m/s.

  1. LED rouge : \(\lambda = 650\) nm
  2. LED bleue : \(\lambda = 450\) nm
  3. Lequel est le plus énergétique ? Pourquoi ?
Formule : \(E = \frac{hc}{\lambda}\). Attention : convertir \(\lambda\) en mètres !

  1. \(E = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}} = \frac{1{,}989 \times 10^{-25}}{6{,}5 \times 10^{-7}} = \mathbf{3{,}06 \times 10^{-19}\ \text{J}}\)
  2. \(E = \frac{1{,}989 \times 10^{-25}}{450 \times 10^{-9}} = \frac{1{,}989 \times 10^{-25}}{4{,}5 \times 10^{-7}} = \mathbf{4{,}42 \times 10^{-19}\ \text{J}}\)
  3. Le photon bleu est plus énergétique (\(4{,}42 > 3{,}06\)). Plus la longueur d'onde est courte, plus le photon transporte d'énergie.

Exercice 19b

Un photon de lumière verte a une longueur d'onde \(\lambda = 550\text{ nm}\).

Donnée : \(E = \dfrac{h \times c}{\lambda}\) avec \(h = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J·s}\) et \(c = 3 \times 10^8\text{ m/s}\).

  1. Convertir \(\lambda\) en mètres.
  2. Calculer l'énergie du photon en joules.
  3. Un photon rouge (\(\lambda = 700\text{ nm}\)) a-t-il plus ou moins d'énergie ? Justifier sans calculer.