Réflexion, réfraction et signaux lumineux — Physique-Chimie — Seconde Bac Pro
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) Dans un milieu homogène, la lumière se propage en .......... droite.
b) La vitesse de la lumière dans le vide est \(c =\) .......... m/s.
c) Dans un milieu matériel (verre, eau), la lumière se propage à une vitesse .......... (supérieure / inférieure) à \(c\).
a) Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite.
b) La vitesse de la lumière dans le vide est \(c = \mathbf{3{,}0 \times 10^8}\) m/s.
c) Dans un milieu matériel, la lumière se propage à une vitesse inférieure à \(c\).
Un rayon lumineux frappe un miroir plan avec un angle d'incidence de 30° par rapport à la normale.
a) Quel est l'angle de réflexion ? \(i_r =\) .......... °
b) Un bois verni présente un aspect brillant. Est-ce une réflexion spéculaire ou diffuse ? → ..........
c) Un bois brut (non poncé) a un aspect mat. Est-ce une réflexion spéculaire ou diffuse ? → ..........
a) D'après la loi de réflexion : \(i_r = i_1 = \mathbf{30°}\).
b) Un bois verni présente une réflexion spéculaire (surface lisse, les rayons sont réfléchis dans une seule direction).
c) Un bois brut présente une réflexion diffuse (surface rugueuse, les rayons partent dans toutes les directions).
Compléter le tableau :
| Milieu | Indice \(n\) | La lumière est-elle plus lente ou plus rapide que dans le vide ? |
|---|---|---|
| Vide | .......... | .......... |
| Air | .......... | .......... |
| Verre | .......... | .......... |
| Milieu | Indice \(n\) | Vitesse |
|---|---|---|
| Vide | 1,000 | Vitesse de référence (\(c\)) |
| Air | 1,0003 (≈ 1) | Quasi identique à \(c\) (très légèrement plus lente) |
| Verre | 1,50 | Plus lente que dans le vide (\(v = c/1{,}5 = 200\,000\) km/s) |
Un rayon lumineux passe de l'air (\(n_1 = 1{,}00\)) dans le verre (\(n_2 = 1{,}50\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 30°\).
a) Calculer \(\sin(i_2)\) : \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}00 \times \sin(30°)}{1{,}50} = \dfrac{1{,}00 \times .........}{1{,}50} = ..........\)
b) En déduire \(i_2\) à l'aide de la calculatrice : \(i_2 = \arcsin(...........) = ..........°\)
Donnée : \(\sin(30°) = 0{,}500\)
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}500}{1{,}50} = \dfrac{0{,}500}{1{,}50} = \mathbf{0{,}333}\)
b) \(i_2 = \arcsin(0{,}333) \approx \mathbf{19{,}5°}\)
Le rayon réfracté fait un angle de 19,5° avec la normale, inférieur à 30° : il se rapproche de la normale en entrant dans le milieu plus dense (verre).
Répondre par vrai ou faux et corriger si faux :
a) La fibre optique fonctionne grâce à la réfraction de la lumière. → ..........
b) Dans une fibre optique, le cœur a un indice de réfraction plus élevé que la gaine. → ..........
c) La fibre optique est sensible aux perturbations électromagnétiques. → ..........
d) La lumière se propage dans la fibre par réflexions totales internes successives. → ..........
a) Faux. La fibre optique fonctionne grâce à la réflexion totale interne (et non la réfraction).
b) Vrai. Le cœur a un indice \(n_1\) plus élevé que la gaine \(n_2\) : c'est la condition nécessaire à la réflexion totale interne.
c) Faux. La fibre optique est insensible aux perturbations électromagnétiques car le signal est lumineux et non électrique.
d) Vrai. La lumière rebondit à l'intérieur du cœur par réflexions totales successives.
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) La trajectoire de la lumière dans un milieu homogène est un .......... appelé rayon lumineux.
b) La vitesse de la lumière dans le vide vaut \(c =\) .......... km/s.
c) L'indice de réfraction d'un milieu est toujours .......... (supérieur / inférieur) ou égal à 1.
a) La trajectoire est un segment de droite (ou une ligne droite) appelé rayon lumineux.
b) \(c = 3{,}0 \times 10^8\text{ m/s} = \mathbf{300\,000}\text{ km/s}\).
c) L'indice de réfraction est toujours supérieur ou égal à 1.
Un rayon lumineux frappe un miroir plan avec un angle d'incidence de 50° par rapport à la normale.
a) Quel est l'angle de réflexion ? \(i_r =\) .......... °
b) Une vitre propre réfléchit la lumière dans une direction précise. Est-ce une réflexion spéculaire ou diffuse ? → ..........
c) Un mur crépi réfléchit la lumière dans toutes les directions. Est-ce une réflexion spéculaire ou diffuse ? → ..........
a) D'après la loi de réflexion : \(i_r = i_1 = \mathbf{50°}\).
b) Une vitre propre présente une réflexion spéculaire (surface lisse, reflet net).
c) Un mur crépi présente une réflexion diffuse (surface rugueuse, lumière renvoyée dans toutes les directions).
Compléter le tableau :
| Milieu | Indice \(n\) | La lumière va-t-elle plus vite ou moins vite que dans l'air ? |
|---|---|---|
| Air | .......... | .......... |
| Eau | .......... | .......... |
| Diamant | 2,42 | .......... |
| Milieu | Indice \(n\) | Vitesse |
|---|---|---|
| Air | 1,00 | Vitesse de référence (quasi égale à \(c\)) |
| Eau | 1,33 | Moins vite que dans l'air |
| Diamant | 2,42 | Beaucoup moins vite (environ 124 000 km/s) |
Un rayon lumineux passe de l'air (\(n_1 = 1{,}00\)) dans l'eau (\(n_2 = 1{,}33\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 45°\).
a) Calculer \(\sin(i_2)\) : \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}00 \times \sin(45°)}{1{,}33} = \dfrac{1{,}00 \times .........}{1{,}33} = ..........\)
b) En déduire \(i_2\) à l'aide de la calculatrice : \(i_2 = \arcsin(...........) = ..........°\)
Donnée : \(\sin(45°) = 0{,}707\)
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}707}{1{,}33} = \dfrac{0{,}707}{1{,}33} = \mathbf{0{,}531}\)
b) \(i_2 = \arcsin(0{,}531) \approx \mathbf{32{,}1°}\)
Le rayon réfracté fait un angle de 32,1° avec la normale, inférieur à 45° : il se rapproche de la normale en entrant dans le milieu plus dense (eau).
Répondre par vrai ou faux et corriger si faux :
a) La lumière dans une fibre optique circule grâce à des réflexions totales successives. → ..........
b) La gaine de la fibre optique a un indice plus élevé que le cœur. → ..........
c) Un câble en fibre optique peut transporter des données plus rapidement qu'un câble en cuivre. → ..........
d) La fibre optique est perturbée par les champs magnétiques des moteurs. → ..........
a) Vrai. La lumière rebondit dans le cœur par réflexion totale interne.
b) Faux. La gaine a un indice plus faible que le cœur (\(n_2 < n_1\)) : c'est la condition nécessaire à la réflexion totale.
c) Vrai. La fibre optique offre un débit supérieur et une très faible atténuation sur de longues distances.
d) Faux. La fibre optique est insensible aux perturbations électromagnétiques car le signal est lumineux.
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur applique un vernis brillant sur un panneau de chêne.
a) Expliquer pourquoi un bois poli et verni paraît brillant en utilisant la notion de réflexion.
b) Un client demande une finition mate. Quel type de réflexion se produit alors ? Pourquoi ?
a) Un bois poli et verni a une surface très lisse. La lumière se réfléchit dans une seule direction selon la loi de Descartes (\(i_r = i_1\)) : c'est une réflexion spéculaire. L'œil perçoit un reflet net, d'où l'aspect brillant.
b) Pour une finition mate, la surface est légèrement rugueuse (grains microscopiques dans le vernis mat ou ponçage moins fin). La lumière est réfléchie dans toutes les directions : c'est une réflexion diffuse. Il n'y a pas de reflet net visible.
Un rayon lumineux passe de l'air (\(n_1 = 1{,}00\)) dans du plexiglas (\(n_2 = 1{,}49\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 45°\).
Donnée : \(\sin(45°) = 0{,}707\)
a) Appliquer la loi de Snell-Descartes pour calculer \(\sin(i_2)\).
b) En déduire l'angle réfracté \(i_2\).
c) Le rayon se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-il de la normale ? Justifier.
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}707}{1{,}49} = \mathbf{0{,}475}\)
b) \(i_2 = \arcsin(0{,}475) \approx \mathbf{28{,}3°}\)
c) Le rayon se rapproche de la normale car \(i_2 = 28{,}3° < i_1 = 45°\). C'est cohérent : on passe d'un milieu peu dense (air, \(n = 1\)) vers un milieu plus dense (plexiglas, \(n = 1{,}49\)).
Le cœur d'une fibre optique a un indice \(n_1 = 1{,}50\) et sa gaine a un indice \(n_2 = 1{,}45\).
a) Calculer l'angle limite de réflexion totale \(i_\ell\) en utilisant \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1}\).
b) Un rayon arrive avec un angle d'incidence \(i = 80°\). Y a-t-il réflexion totale ? Justifier.
c) Citer un avantage de la fibre optique par rapport au câble en cuivre.
a) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}45}{1{,}50} = 0{,}967\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}967) \approx \mathbf{75{,}2°}\)
b) L'angle d'incidence \(i = 80° > i_\ell = 75{,}2°\) : il y a bien réflexion totale interne. Le rayon reste confiné dans le cœur de la fibre.
c) La fibre optique est insensible aux perturbations électromagnétiques (moteurs, variateurs de fréquence). C'est un avantage majeur dans un atelier de menuiserie où les machines génèrent des parasites électriques.
Dans une machine de découpe laser, un miroir à 45° dévie le faisceau laser. Le faisceau arrive horizontalement sur le miroir.
a) Quel est l'angle d'incidence du faisceau par rapport à la normale du miroir ?
b) D'après la loi de réflexion, dans quelle direction repart le faisceau ?
a) La normale au miroir à 45° fait un angle de 45° avec la surface. Un faisceau horizontal a un angle d'incidence de 45° par rapport à la normale.
b) D'après la loi de réflexion : \(i_r = i_1 = 45°\). Le faisceau repart à 90° du faisceau incident, donc verticalement vers le bas (vers la pièce à découper).
Calculer la vitesse de la lumière dans l'eau (\(n = 1{,}33\)) et dans le diamant (\(n = 2{,}42\)).
Donnée : \(c = 3{,}0 \times 10^8\) m/s ; \(n = c/v\) donc \(v = c/n\).
Dans l'eau : \(v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{1{,}33} \approx \mathbf{2{,}26 \times 10^8\text{ m/s}}\) (soit environ 226 000 km/s).
Dans le diamant : \(v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{2{,}42} \approx \mathbf{1{,}24 \times 10^8\text{ m/s}}\) (soit environ 124 000 km/s).
Plus l'indice est élevé, plus la lumière est ralentie dans le milieu.
Barème : 20 points
Un ébéniste compare l'aspect de deux finitions sur un panneau de noyer.
a) Expliquer pourquoi une surface laquée brillante fait apparaître un reflet net, en utilisant la notion de réflexion.
b) Le même ébéniste ponce un panneau au grain 80 (grossier). Quel type de réflexion observe-t-on ? Pourquoi ?
a) La surface laquée est très lisse. La lumière se réfléchit dans une direction unique selon la loi de réflexion (\(i_r = i_1\)) : c'est une réflexion spéculaire. L'œil perçoit un reflet net et brillant.
b) La surface poncée au grain 80 est rugueuse avec des micro-rayures. La lumière est réfléchie dans toutes les directions : c'est une réflexion diffuse. L'aspect est mat, sans reflet visible.
Un rayon lumineux passe de l'air (\(n_1 = 1{,}00\)) dans du verre (\(n_2 = 1{,}50\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 60°\).
Donnée : \(\sin(60°) = 0{,}866\)
a) Appliquer la loi de Snell-Descartes pour calculer \(\sin(i_2)\).
b) En déduire l'angle réfracté \(i_2\).
c) Le rayon se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-il de la normale ? Justifier.
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}866}{1{,}50} = \mathbf{0{,}577}\)
b) \(i_2 = \arcsin(0{,}577) \approx \mathbf{35{,}3°}\)
c) Le rayon se rapproche de la normale car \(i_2 = 35{,}3° < i_1 = 60°\). On passe d'un milieu moins dense (air) vers un milieu plus dense (verre).
Le cœur d'une fibre optique a un indice \(n_1 = 1{,}48\) et sa gaine a un indice \(n_2 = 1{,}42\).
a) Calculer l'angle limite de réflexion totale \(i_\ell\) en utilisant \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1}\).
b) Un rayon arrive avec un angle d'incidence \(i = 78°\). Y a-t-il réflexion totale ? Justifier.
c) Citer un avantage de la fibre optique par rapport au câble en cuivre dans un environnement industriel.
a) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}42}{1{,}48} = 0{,}959\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}959) \approx \mathbf{73{,}6°}\)
b) L'angle d'incidence \(i = 78° > i_\ell = 73{,}6°\) : il y a bien réflexion totale interne. Le rayon reste dans le cœur de la fibre.
c) La fibre optique est insensible aux interférences électromagnétiques. Dans un atelier industriel où les moteurs et variateurs de fréquence créent des parasites, c'est un avantage majeur.
Un système de sécurité utilise un faisceau laser horizontal qui se réfléchit sur un miroir incliné à 45° pour être redirigé vers un détecteur placé au sol.
a) Quel est l'angle d'incidence du faisceau par rapport à la normale du miroir ?
b) Dans quelle direction repart le faisceau réfléchi ?
a) La normale au miroir incliné à 45° fait un angle de 45° avec l'horizontale. Le faisceau horizontal a un angle d'incidence de 45° par rapport à la normale.
b) D'après la loi de réflexion : \(i_r = i_1 = 45°\). Le faisceau repart à 90° de sa direction incidente, donc verticalement vers le bas (vers le détecteur au sol).
Calculer la vitesse de la lumière dans le plexiglas (\(n = 1{,}49\)) et dans le cristal (\(n = 1{,}62\)).
Donnée : \(c = 3{,}0 \times 10^8\) m/s ; \(v = c/n\).
Dans le plexiglas : \(v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{1{,}49} \approx \mathbf{2{,}01 \times 10^8\text{ m/s}}\) (soit environ 201 000 km/s).
Dans le cristal : \(v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{1{,}62} \approx \mathbf{1{,}85 \times 10^8\text{ m/s}}\) (soit environ 185 000 km/s).
Le cristal ralentit davantage la lumière car son indice est plus élevé.
Barème : 20 points
Un rayon lumineux passe de l'eau (\(n_1 = 1{,}33\)) vers l'air (\(n_2 = 1{,}00\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 40°\).
Donnée : \(\sin(40°) = 0{,}643\)
a) Calculer l'angle réfracté \(i_2\).
b) Le rayon s'éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de la normale ? Justifier physiquement.
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}33 \times 0{,}643}{1{,}00} = \mathbf{0{,}855}\)
\(i_2 = \arcsin(0{,}855) \approx \mathbf{58{,}8°}\)
b) Le rayon s'éloigne de la normale car \(i_2 = 58{,}8° > i_1 = 40°\). On passe d'un milieu plus dense (eau, \(n = 1{,}33\)) vers un milieu moins dense (air, \(n = 1{,}00\)) : le rayon s'écarte de la normale.
On souhaite déterminer l'angle limite de réflexion totale pour un rayon passant de l'eau (\(n_1 = 1{,}33\)) vers l'air (\(n_2 = 1{,}00\)).
a) Vérifier que la condition \(n_1 > n_2\) est bien respectée.
b) Calculer l'angle limite \(i_\ell\).
c) Un rayon sous-marin arrive sur la surface de l'eau avec un angle de 50°. Y a-t-il réflexion totale ? Le rayon sort-il de l'eau ?
a) On a \(n_1 = 1{,}33 > n_2 = 1{,}00\) : la condition est bien respectée. La réflexion totale est possible.
b) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}00}{1{,}33} = 0{,}752\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}752) \approx \mathbf{48{,}8°}\)
c) L'angle d'incidence \(i = 50° > i_\ell = 48{,}8°\) : il y a réflexion totale interne. Le rayon ne sort pas de l'eau : il est totalement réfléchi et reste dans l'eau. C'est ce phénomène qui explique que, vu de dessous, la surface de l'eau peut apparaître comme un miroir.
Un technicien d'agencement installe un système de fibre optique pour la commande d'une machine CNC. Le cœur de la fibre a un indice \(n_1 = 1{,}52\) et la gaine un indice \(n_2 = 1{,}46\).
a) Calculer l'angle limite de réflexion totale.
b) Pour garantir un fonctionnement fiable, les rayons doivent avoir un angle d'incidence d'au moins 5° supérieur à l'angle limite. Quel est l'angle d'incidence minimum à respecter ?
a) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}46}{1{,}52} = 0{,}961\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}961) \approx \mathbf{73{,}9°}\)
b) Angle minimum : \(i_{\min} = 73{,}9 + 5 = \mathbf{78{,}9°}\) (soit environ 79°).
Tout rayon arrivant avec un angle supérieur à 79° sera guidé de manière fiable dans la fibre.
Un chef de chantier doit choisir entre un vitrage en verre ordinaire (\(n = 1{,}50\)) et un vitrage en plexiglas (\(n = 1{,}49\)) pour une cloison de showroom. Un rayon lumineux arrive sur chaque vitrage avec un angle d'incidence \(i_1 = 60°\) depuis l'air.
Donnée : \(\sin(60°) = 0{,}866\)
a) Calculer l'angle réfracté dans chaque matériau.
b) Les angles réfractés sont-ils très différents ? Commenter.
a) Verre : \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}866}{1{,}50} = 0{,}577\) → \(i_2 = \arcsin(0{,}577) \approx \mathbf{35{,}3°}\)
Plexiglas : \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}866}{1{,}49} = 0{,}581\) → \(i_2 = \arcsin(0{,}581) \approx \mathbf{35{,}5°}\)
b) Les angles réfractés sont quasi identiques (35,3° contre 35,5°). Cela s'explique par la très faible différence d'indice entre le verre (\(n = 1{,}50\)) et le plexiglas (\(n = 1{,}49\)). Du point de vue optique (réfraction), ces deux matériaux se comportent de manière quasiment identique. Le choix entre les deux se fera sur d'autres critères (résistance aux chocs, poids, coût).
Un capteur de présence à réflexion infrarouge est installé sur un convoyeur de planches dans un atelier. La LED infrarouge émet un faisceau vers la planche, qui le réfléchit vers une photodiode réceptrice.
a) Sur quel phénomène optique repose ce capteur ?
b) Si la planche est absente, que reçoit la photodiode ? Quelle action est déclenchée ?
c) Pourquoi utilise-t-on de l'infrarouge plutôt que de la lumière visible pour ce capteur ?
a) Ce capteur repose sur la réflexion de la lumière. Le faisceau IR se réfléchit sur la surface de la planche (loi de Descartes : angle d'incidence = angle de réflexion).
b) Si la planche est absente, aucun signal n'est réfléchi vers la photodiode. Le capteur détecte l'absence de pièce et peut arrêter la machine ou signaler une anomalie.
c) L'infrarouge est utilisé car il est invisible à l'œil humain et ne gêne pas les opérateurs. De plus, il est moins sensible aux variations de l'éclairage ambiant de l'atelier que la lumière visible.
Barème : 20 points
Un rayon lumineux passe du verre (\(n_1 = 1{,}50\)) vers l'air (\(n_2 = 1{,}00\)) avec un angle d'incidence \(i_1 = 30°\).
Donnée : \(\sin(30°) = 0{,}500\)
a) Calculer l'angle réfracté \(i_2\).
b) Le rayon s'éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de la normale ? Justifier physiquement.
a) \(\sin(i_2) = \dfrac{n_1 \times \sin(i_1)}{n_2} = \dfrac{1{,}50 \times 0{,}500}{1{,}00} = \mathbf{0{,}750}\)
\(i_2 = \arcsin(0{,}750) \approx \mathbf{48{,}6°}\)
b) Le rayon s'éloigne de la normale car \(i_2 = 48{,}6° > i_1 = 30°\). On passe d'un milieu plus dense (verre, \(n = 1{,}50\)) vers un milieu moins dense (air, \(n = 1{,}00\)).
On souhaite déterminer l'angle limite de réflexion totale pour un rayon passant du verre (\(n_1 = 1{,}50\)) vers l'air (\(n_2 = 1{,}00\)).
a) Vérifier que la condition \(n_1 > n_2\) est bien respectée.
b) Calculer l'angle limite \(i_\ell\).
c) Un rayon arrive sur la face du verre avec un angle de 45°. Y a-t-il réflexion totale ? Le rayon sort-il du verre ?
a) On a \(n_1 = 1{,}50 > n_2 = 1{,}00\) : la condition est bien respectée. La réflexion totale est possible.
b) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}00}{1{,}50} = 0{,}667\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}667) \approx \mathbf{41{,}8°}\)
c) L'angle d'incidence \(i = 45° > i_\ell = 41{,}8°\) : il y a réflexion totale interne. Le rayon ne sort pas du verre. C'est ce principe qui est utilisé dans les prismes à réflexion totale (jumelles, périscopes).
Un menuisier agenceur installe un réseau de fibres optiques pour l'éclairage décoratif d'un plafond de showroom. La fibre a un cœur d'indice \(n_1 = 1{,}62\) et une gaine d'indice \(n_2 = 1{,}55\).
a) Calculer l'angle limite de réflexion totale.
b) Pour un fonctionnement fiable, l'angle d'incidence doit dépasser l'angle limite d'au moins 3°. Quel est l'angle minimum à respecter ?
a) \(\sin(i_\ell) = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}55}{1{,}62} = 0{,}957\)
\(i_\ell = \arcsin(0{,}957) \approx \mathbf{73{,}2°}\)
b) Angle minimum : \(i_{\min} = 73{,}2 + 3 = \mathbf{76{,}2°}\) (soit environ 76°).
Les rayons arrivant avec un angle supérieur à 76° seront guidés de manière fiable dans la fibre pour l'éclairage.
Un architecte d'intérieur compare une vitrine en verre (\(n = 1{,}50\)) et une vitrine en polycarbonate (\(n = 1{,}59\)). Un rayon lumineux arrive depuis l'air avec un angle d'incidence \(i_1 = 50°\).
Donnée : \(\sin(50°) = 0{,}766\)
a) Calculer l'angle réfracté dans chaque matériau.
b) Dans quel matériau le rayon est-il le plus dévié ? Pourquoi ?
a) Verre : \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}766}{1{,}50} = 0{,}511\) → \(i_2 = \arcsin(0{,}511) \approx \mathbf{30{,}7°}\)
Polycarbonate : \(\sin(i_2) = \dfrac{1{,}00 \times 0{,}766}{1{,}59} = 0{,}482\) → \(i_2 = \arcsin(0{,}482) \approx \mathbf{28{,}8°}\)
b) Le rayon est plus dévié dans le polycarbonate (28,8° contre 30,7°). L'indice du polycarbonate étant plus élevé (\(n = 1{,}59 > 1{,}50\)), le rayon se rapproche davantage de la normale. Plus le milieu est dense optiquement, plus la déviation est importante.
Un capteur optique à barrage est installé sur une scie circulaire pour détecter le passage des planches sur le convoyeur. Un émetteur laser envoie un faisceau vers un récepteur placé en face.
a) Quel phénomène optique est utilisé pour détecter la planche ?
b) Que se passe-t-il quand une planche coupe le faisceau ? Quelle information est transmise au système ?
c) Pourquoi préfère-t-on un laser plutôt qu'une lampe ordinaire pour ce type de capteur ?
a) Le capteur utilise la propagation rectiligne de la lumière : le faisceau se propage en ligne droite entre l'émetteur et le récepteur.
b) Quand la planche passe, elle bloque le faisceau. Le récepteur ne reçoit plus de signal lumineux. Le système détecte la présence de la planche et peut déclencher la coupe ou compter les pièces.
c) Le laser est préféré car son faisceau est très directif (ne s'étale pas), monochromatique (une seule longueur d'onde, facile à filtrer) et intense. Cela permet une détection fiable même en environnement lumineux ou poussiéreux.