← RETOUR SOMMAIRE BÂTIMENT

Activité 7 – Le mètre laser de chantier BÂTIMENT · SITUATION PRO

Chapitre 13 – Réflexion, réfraction et signaux lumineux | 2nde Bac Pro (famille bâtiment) | Physique – Chimie | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 15 août 2026, 18:05

Objectifs :

🤔 Avant de commencer

Comment un petit appareil de poche peut-il mesurer une pièce de plusieurs mètres sans dérouler de mètre ruban et sans même toucher le mur d'en face ?

L'appareil envoie un éclair de lumière vers le mur. Cette lumière rebondit sur le mur et revient. L'appareil mesure le temps mis par la lumière pour faire l'aller-retour. Comme la lumière a toujours la même vitesse (très grande), plus le mur est loin, plus ce temps est long : l'appareil transforme ce temps en distance. Tout se passe en quelques milliardièmes de seconde.

Situation – Julie relève une pièce avant un devis

Julie est métreuse dans une entreprise du bâtiment. Avant de chiffrer la rénovation d'une pièce, elle doit relever ses dimensions. Plutôt qu'un mètre ruban, elle utilise un mètre laser : elle le pose contre un mur, vise le mur d'en face, appuie sur le bouton, et la distance s'affiche aussitôt à l'écran.

Document 1 — Comment fonctionne un mètre laser (télémètre)

Le mètre laser envoie une courte impulsion de lumière vers le mur. Cette lumière :

  1. se propage en ligne droite jusqu'au mur (on voit un point rouge là où elle arrive) ;
  2. se réfléchit sur le mur : une partie de la lumière repart en arrière ;
  3. revient vers l'appareil.

L'appareil mesure très précisément le temps aller-retour \(t\) (le temps que met la lumière pour aller jusqu'au mur et revenir). Comme la vitesse de la lumière est connue, il en déduit la distance.

Document 2 — Données

  • Vitesse de la lumière dans l'air : \(c = 3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}\) (soit environ 300 000 km/s).
  • Relation : \(d = \dfrac{c \times t}{2}\), où \(t\) est le temps aller-retour (en secondes) et \(d\) la distance appareil ↔ mur (en mètres).
  • Le « \(\div\,2\) » vient du fait que la lumière parcourt deux fois la distance \(d\) : une fois à l'aller, une fois au retour.
  • Ordre de grandeur : pour une pièce, \(t\) vaut quelques dizaines de nanosecondes (1 nanoseconde = 1 ns = \(10^{-9}\) s, un milliardième de seconde).
Principe du mètre laser : aller-retour de la lumière entre l'appareil et le mur mur (surface mate) d = ? mètre laser (télémètre) faisceau aller — impulsion lumineuse (en ligne droite) faisceau retour — lumière réfléchie qui revient point d'impact : point rouge → réflexion diffuse (dans toutes les directions) d = distance à mesurer

L'appareil envoie une impulsion (faisceau aller), qui se réfléchit sur le mur mat et revient (faisceau retour). Il mesure le temps aller-retour \(t\) et calcule \(d = c \times t / 2\).

📖 Vocabulaire

Télémètre (mètre laser)
Appareil qui mesure une distance sans contact, en envoyant de la lumière vers une cible et en analysant la lumière qui revient.
Propagation rectiligne
Dans un milieu transparent et homogène (comme l'air), la lumière se déplace en ligne droite.
Réflexion diffuse
Renvoi de la lumière par une surface rugueuse ou mate (mur peint, papier) dans toutes les directions à la fois. Contraire de la réflexion spéculaire (celle d'un miroir, dans une seule direction).
Temps aller-retour
Durée totale \(t\) que met la lumière pour aller jusqu'à la cible et revenir à l'appareil.
Problématique : Comment le mètre laser de Julie transforme-t-il un temps de quelques milliardièmes de seconde en une distance en mètres, et pourquoi fonctionne-t-il sur un simple mur peint ?

Question 1 APP

Explique avec tes mots comment le mètre laser mesure la distance jusqu'au mur, sans mètre ruban. Décris dans l'ordre les 4 étapes du trajet de la lumière.

Les 4 étapes :

  1. L'appareil émet une courte impulsion de lumière (le laser).
  2. Cette lumière se propage en ligne droite jusqu'au mur.
  3. Elle se réfléchit sur le mur : une partie de la lumière repart vers l'arrière.
  4. Elle revient à l'appareil, qui mesure le temps aller-retour \(t\) et calcule la distance avec \(d = \dfrac{c \times t}{2}\).

Question 2 ANA

Là où le faisceau arrive sur le mur, on voit un petit point rouge lumineux. Que nous apprend ce point rouge sur la façon dont la lumière voyage entre l'appareil et le mur ?

Le point rouge est parfaitement aligné avec la fenêtre d'émission de l'appareil : il matérialise le trajet en ligne droite du faisceau. Cela montre que, dans l'air, la lumière se propage en ligne droite (propagation rectiligne). Si la lumière suivait une trajectoire courbe, le point rouge ne serait pas dans le prolongement direct de l'appareil.

Question 3 ANA

Dans la relation \(d = \dfrac{c \times t}{2}\), explique pourquoi on divise par 2. Aide-toi du schéma et du sens de \(t\).

\(t\) est le temps aller-retour. Pendant cette durée, la lumière parcourt la distance \(d\) à l'aller (appareil → mur) puis encore \(d\) au retour (mur → appareil) : elle parcourt donc \(2d\) en tout.

On a donc \(2d = c \times t\), c'est-à-dire \(d = \dfrac{c \times t}{2}\). Si on oubliait le \(\div\,2\), on obtiendrait le trajet total (aller + retour), soit le double de la vraie distance au mur.

Question 4 REA

Julie vise un mur situé à \(d = 6{,}0\ \text{m}\). Calcule le temps aller-retour \(t\) de la lumière. Donne le résultat en notation scientifique, puis en nanosecondes.

Aide : à partir de \(d = \dfrac{c \times t}{2}\), on obtient \(t = \dfrac{2d}{c}\).

\(t = \dfrac{2d}{c} = \dfrac{2 \times 6{,}0}{3{,}0\times10^{8}} = \dfrac{12}{3{,}0\times10^{8}} = \mathbf{4{,}0\times10^{-8}\ s}\).

Soit \(4{,}0\times10^{-8}\ \text{s} = 40\times10^{-9}\ \text{s} = \mathbf{40\ nanosecondes}\) : la lumière fait l'aller-retour de 12 m en seulement 40 milliardièmes de seconde.

Question 5 REA

Sur un autre mur, l'appareil mesure un temps aller-retour \(t = 3{,}0\times10^{-8}\ \text{s}\). Calcule la distance \(d\) jusqu'à ce mur.

\(d = \dfrac{c \times t}{2} = \dfrac{3{,}0\times10^{8} \times 3{,}0\times10^{-8}}{2} = \dfrac{9{,}0}{2} = \mathbf{4{,}5\ m}\).

Détail du produit : \(3{,}0\times10^{8} \times 3{,}0\times10^{-8} = 9{,}0\times10^{8-8} = 9{,}0\). Le mur est donc à \(4{,}5\ \text{m}\) de l'appareil.

Question 6 ANA

Le mur de la pièce est peint (mat), pas brillant. Même si Julie ne vise pas parfaitement droit, une partie de la lumière revient toujours vers l'appareil. Explique pourquoi, et nomme ce type de réflexion.

Un mur mat a une surface rugueuse (à l'échelle microscopique). Quand la lumière arrive dessus, elle est renvoyée dans toutes les directions à la fois : c'est la réflexion diffuse.

Comme la lumière repart dans toutes les directions, il y en a toujours une partie qui revient vers l'appareil, quel que soit l'angle de visée. C'est ce qui rend la mesure fiable, même sans viser parfaitement perpendiculaire au mur.

Question 7 VAL

Julie mesure ensuite la distance jusqu'à un grand miroir mural. La mesure risque d'échouer alors qu'elle marchait bien sur le mur peint. Explique en comparant la réflexion sur un mur mat et sur un miroir.

Mur peint (mat) → réflexion diffuse : la lumière repart dans toutes les directions, donc une partie revient toujours vers l'appareil. La mesure fonctionne quel que soit l'angle de visée.

Miroir (surface polie) → réflexion spéculaire : le faisceau repart dans une seule direction (angle de réflexion = angle d'incidence). Il ne revient vers l'appareil que si Julie vise exactement perpendiculairement au miroir. Au moindre petit angle, le faisceau part ailleurs et rien ne revient → l'appareil ne reçoit pas de signal et la mesure échoue.

Conclusion : paradoxalement, une surface bien lisse et brillante (miroir) est plus difficile à mesurer qu'un simple mur mat.

Question 8 COM

Rédige la note de métré de Julie pour le devis. Elle a mesuré deux murs de la pièce : le premier a renvoyé le signal en \(t = 4{,}0\times10^{-8}\ \text{s}\), le second en \(t = 3{,}0\times10^{-8}\ \text{s}\). Donne les deux longueurs, la surface au sol, et une consigne pratique sur les surfaces à éviter.

Note de métré — relevé au mètre laser
• Longueur : mur renvoyant le signal en \(t = 4{,}0\times10^{-8}\ \text{s}\) → \(d = \dfrac{c \times t}{2} = 6{,}0\ \text{m}\).
• Largeur : mur renvoyant le signal en \(t = 3{,}0\times10^{-8}\ \text{s}\) → \(d = 4{,}5\ \text{m}\).
• Surface au sol ≈ \(6{,}0 \times 4{,}5 = 27\ \text{m}^2\).
• Mesures fiables sur murs peints (mats). Éviter de viser directement une vitre ou un miroir (réflexion spéculaire, pas de retour du signal) : coller au besoin une feuille de papier mate à l'endroit visé.

✅ Auto-évaluation

Pour aller plus loin (bonus)

Sur un chantier, Julie essaie de mesurer la distance jusqu'à une grande baie vitrée très brillante. L'appareil affiche « erreur » ou une valeur qui n'a pas de sens. Explique pourquoi, et propose une solution simple.

Une vitre est une surface très lisse : elle réfléchit la lumière de façon spéculaire (comme un miroir) et en laisse même passer une grande partie à travers. Sauf si Julie vise exactement perpendiculairement, le faisceau réfléchi part dans une autre direction et ne revient pas vers l'appareil : trop peu de lumière est captée au retour → l'appareil ne peut pas mesurer le temps aller-retour et affiche une erreur.

Solution : coller une petite cible mate (feuille de papier, carton) sur la vitre à l'endroit visé, ou utiliser une plaque de visée mate : la réflexion redevient diffuse et une partie de la lumière revient toujours vers l'appareil.

À retenir

📚 §1, §2, §5 de la leçon Ch13.