Chapitre 13 – Réflexion, réfraction et signaux lumineux | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 18:05
Pendant un défilé dans la rue, Léa est trop petite pour voir par-dessus les spectateurs devant elle. Son grand-père lui fabrique un périscope avec une boîte en carton et deux petits miroirs : en regardant par le bas, elle voit ce qui se passe en haut, comme dans un sous-marin. Le même principe sert à observer un nid d'oiseau en hauteur ou à regarder derrière un mur sans se montrer.
Document 1 — La lumière entre par le haut, est réfléchie vers le bas par le premier miroir, puis renvoyée vers l'œil par le second. Chaque miroir est incliné à 45°.
Sur le Document 1, repère et nomme : le rayon qui entre dans le périscope, les deux miroirs, la normale à chaque miroir et le rayon qui repart vers l'œil.
Le rayon entrant (orange, en haut à gauche) vient de la scène et arrive horizontalement sur le miroir du haut. La normale est la droite en pointillés perpendiculaire au miroir, tracée au point d'impact. Le rayon est ensuite renvoyé vers le bas, atteint le miroir du bas, puis repart horizontalement vers l'œil de l'observateur.
Le miroir du haut est incliné à 45°. En t'aidant du rappel (Document 2), donne la valeur de l'angle d'incidence \(i_1\) entre le rayon horizontal entrant et la normale à ce miroir.
La normale à un miroir incliné à 45° fait un angle de 45° avec un rayon horizontal. L'angle d'incidence, mesuré entre le rayon entrant et la normale, vaut donc \(i_1 = \mathbf{45°}\).
Applique la loi de la réflexion pour donner l'angle réfléchi \(i_r\) sur le miroir du haut.
Loi de la réflexion : \(i_r = i_1\). Donc \(i_r = \mathbf{45°}\). Le rayon réfléchi fait lui aussi 45° avec la normale, de l'autre côté de celle-ci.
Le rayon entrant est horizontal et le rayon réfléchi repart à 45° de l'autre côté de la normale. Calcule l'angle total dont le rayon a tourné au niveau du miroir du haut, puis indique sa nouvelle direction (horizontale, verticale, oblique).
Entre le rayon incident et le rayon réfléchi, l'angle vaut \(i_1 + i_r = 45° + 45° = \mathbf{90°}\). Le rayon a donc tourné de 90° : d'horizontal, il devient vertical et descend dans le tube du périscope.
Le rayon vertical arrive maintenant sur le miroir du bas, lui aussi incliné à 45°. En appliquant le même raisonnement, explique pourquoi le rayon repart à nouveau à 90°, cette fois pour devenir horizontal en direction de l'œil.
Sur le miroir du bas, le rayon vertical fait aussi un angle de 45° avec la normale, donc \(i_1 = 45°\) et \(i_r = 45°\). Le rayon tourne encore de \(45° + 45° = 90°\). Il passe de la direction verticale (vers le bas) à la direction horizontale, en direction de l'œil de l'observateur.
Au total, le rayon a tourné deux fois de 90°. Le rayon qui ressort vers l'œil est-il parallèle au rayon entrant ? Que voit alors l'observateur par rapport à la scène réelle ?
Le rayon tourne de 90° au premier miroir, puis de 90° en sens inverse au second : le rayon sortant est parallèle au rayon entrant (les deux sont horizontaux), mais décalé vers le bas de la hauteur du tube. L'observateur regarde donc droit devant lui et voit la scène située plus haut, comme s'il avait « les yeux en haut du tube ». L'image est dans le bon sens (les deux miroirs se compensent).
Léa incline par erreur le miroir du haut à 30° au lieu de 45° (l'incidence devient alors \(i_1 = 60°\) par rapport à la normale). Le rayon réfléchi descend-il encore exactement à la verticale ? Justifie à l'aide de la loi de la réflexion.
Avec \(i_1 = 60°\), la loi donne \(i_r = 60°\). L'angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi vaut alors \(60° + 60° = 120°\), et non 90°. Il ne descend donc plus à la verticale : il part en oblique et risque de manquer le miroir du bas. C'est pourquoi l'inclinaison de 45° est essentielle : elle est la seule qui fasse tourner le rayon d'exactement 90°.
En quelques phrases, explique à un camarade comment fonctionne un périscope. Utilise les mots : réflexion, normale, loi de la réflexion \(i_r = i_1\), 45°, 90°.
La lumière venant de la scène entre horizontalement et frappe un premier miroir incliné à 45°. D'après la loi de la réflexion \(i_r = i_1\), l'angle réfléchi est égal à l'angle d'incidence (45° de part et d'autre de la normale) : le rayon tourne de 90° et descend à la verticale. En bas, un second miroir à 45° le fait tourner encore de 90°, et il repart à l'horizontale vers l'œil. Grâce à ces deux réflexions, on voit une scène située plus haut que nos yeux.
Le rétroviseur d'une voiture et le miroir d'une salle de bain utilisent eux aussi la réflexion. Pourquoi, quand tu te regardes dans un miroir plan et que tu lèves la main droite, ton image semble-t-elle lever la main « gauche » ? S'agit-il aussi de la loi \(i_r = i_1\) ?
Oui, c'est bien la même loi de la réflexion \(i_r = i_1\) qui s'applique en chaque point du miroir. L'inversion « droite-gauche » n'est pas un changement de la loi : c'est notre cerveau qui interprète l'image symétrique. Chaque rayon est simplement renvoyé avec un angle réfléchi égal à l'angle d'incidence, ce qui forme une image symétrique par rapport au plan du miroir.
Réponse à la problématique : chaque miroir d'un périscope obéit à la loi de la réflexion \(i_r = i_1\). Incliné à 45°, un miroir reçoit le rayon avec un angle d'incidence de 45° par rapport à la normale et le renvoie à 45° : le rayon tourne d'exactement 90°. Deux miroirs à 45° font donc tourner la lumière de 90° puis encore 90°, et la renvoient parallèlement mais décalée vers le bas : on voit ainsi une scène plus haute que nos yeux.
📚 Cette activité s'appuie sur la réflexion et la loi de Descartes (leçon Ch13, §2 « La réflexion de la lumière »).