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Chapitre 11 – Exercices par capacités

Transferts thermiques et équilibre thermique  |  2nde Bac Pro  |  Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 27 juillet 2026, 22:31

Capacités et connaissances du programme :

C1 — Identifier la notion d'équilibre thermique

À retenir

Deux corps mis en contact échangent de la chaleur jusqu'à atteindre la même température : c'est l'équilibre thermique.

  • La chaleur se transfère toujours du corps chaud vers le corps froid.
  • À l'équilibre : \(T_{corps A} = T_{corps B} = T_{équilibre}\)
  • L'énergie est conservée : \(Q_{cédée\ par\ A} = Q_{reçue\ par\ B}\) (système isolé)

Exercice 1

On plonge un fer à souder chaud (à 180 °C) dans un seau d'eau à 20 °C. Décrire ce qui se passe et préciser dans quel sens se fait le transfert thermique.

La chaleur se transfère du corps chaud (fer à souder, 180 °C) vers le corps froid (eau, 20 °C). Le fer se refroidit et l'eau se réchauffe. Ce transfert continue jusqu'à ce que les deux corps atteignent la même température : l'équilibre thermique.

Exercice 2

On mélange 1 kg d'eau à 80 °C avec 1 kg d'eau à 20 °C. En supposant le système isolé thermiquement, calculer la température d'équilibre.

Les deux masses d'eau sont identiques (1 kg chacune) et c'est le même liquide. Le transfert va de l'eau chaude vers l'eau froide, et il s'arrête quand les deux ont la même température.

Comme les deux quantités sont égales, ce que l'une perd en degrés, l'autre le gagne : la température d'équilibre se place donc exactement au milieu des deux températures de départ.

\(T_{eq} = \dfrac{80 + 20}{2} = \mathbf{50\ °\text{C}}\)

Contrôle : l'eau chaude a perdu \(80 - 50 = 30\) °C, l'eau froide en a gagné \(50 - 20 = 30\) °C. Les deux écarts sont bien égaux.

Exercice 3

Un menuisier trempe une pièce de bois chauffée à 120 °C dans un bain d'eau froide à 15 °C. Après un certain temps, il mesure que la pièce est à 15 °C. L'équilibre thermique est-il atteint ? Justifier.

Oui, l'équilibre thermique est atteint : la pièce de bois et l'eau sont à la même température (15 °C). Il n'y a plus de transfert de chaleur entre les deux corps.

C2 — Aller plus loin : calculer un flux thermique (\(P = Q/\Delta t\))

Rappel de cours

Le flux thermique (ou puissance thermique) est la quantité de chaleur transférée par unité de temps :

\[P = \frac{Q}{\Delta t}\]

avec \(P\) en watts (W), \(Q\) en joules (J) et \(\Delta t\) en secondes (s).

On peut aussi écrire \(Q = P \times \Delta t\) pour calculer l'énergie totale transférée.

Exercice 4

Un mur de maison laisse passer \(Q = 180\,000\ \text{J}\) de chaleur en 1 heure. Calculer le flux thermique à travers ce mur.

Convertir : \(\Delta t = 1\ \text{h} = 3\,600\ \text{s}\)

\(P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{180\,000}{3\,600} = \mathbf{50\ \text{W}}\)

Exercice 5

Un radiateur électrique a une puissance de 1 500 W. Calculer l'énergie thermique qu'il fournit en 2 heures.

\(\Delta t = 2 \times 3\,600 = 7\,200\ \text{s}\)

\(Q = P \times \Delta t = 1\,500 \times 7\,200 = \mathbf{10\,800\,000\ \text{J} = 10{,}8\ \text{MJ}}\)

Exercice 6

Une pompe à chaleur transfère \(Q = 4{,}5 \times 10^6\ \text{J}\) de chaleur en 30 minutes. Calculer sa puissance thermique en W et en kW.

\(\Delta t = 30 \times 60 = 1\,800\ \text{s}\)

\(P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{4{,}5 \times 10^6}{1\,800} = \mathbf{2\,500\ \text{W} = 2{,}5\ \text{kW}}\)

Exercice 7

Un ingénieur thermicien calcule qu'une toiture non isolée perd 300 W en permanence vers l'extérieur. Quelle énergie totale est perdue en une journée (24 h) ?

\(\Delta t = 24 \times 3\,600 = 86\,400\ \text{s}\)

\(Q = P \times \Delta t = 300 \times 86\,400 = \mathbf{25\,920\,000\ \text{J} \approx 25{,}9\ \text{MJ}}\)

C3 — Aller plus loin : appliquer la relation \(Q = mc\Delta T\)

Rappel de cours

La chaleur sensible est l'énergie nécessaire pour modifier la température d'un corps sans changement d'état :

\[Q = mc\Delta T\]

avec :

  • \(Q\) : énergie thermique en joules (J)
  • \(m\) : masse en kilogrammes (kg)
  • \(c\) : capacité thermique massique en J/(kg·°C)
  • \(\Delta T = T_{finale} - T_{initiale}\) : variation de température (en °C ou K)

Pour l'eau : \(c_{eau} = 4\,180\ \text{J/(kg·°C)}\).

Exercice 8

Un chauffe-eau électrique chauffe 100 L d'eau de 15 °C à 60 °C. La capacité thermique de l'eau est \(c = 4\,180\ \text{J/(kg·°C)}\) et \(1\ \text{L d'eau} = 1\ \text{kg}\). Calculer l'énergie nécessaire.

\(m = 100\ \text{kg}\), \(\Delta T = 60 - 15 = 45\ °\text{C}\)

\(Q = mc\Delta T = 100 \times 4\,180 \times 45 = \mathbf{18\,810\,000\ \text{J} \approx 18{,}8\ \text{MJ}}\)

Exercice 9

Un technicien CVC chauffe 2 kg d'aluminium (c = 900 J/(kg·°C)) de 20 °C à 200 °C pour réaliser un assemblage thermique. Calculer l'énergie requise.

\(\Delta T = 200 - 20 = 180\ °\text{C}\)

\(Q = mc\Delta T = 2 \times 900 \times 180 = \mathbf{324\,000\ \text{J} = 324\ \text{kJ}}\)

Exercice 10

On fournit \(Q = 50\,000\ \text{J}\) à 5 kg d'eau initialement à 20 °C (\(c = 4\,180\ \text{J/(kg·°C)}\)). Calculer la température finale de l'eau.

\(\Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{50\,000}{5 \times 4\,180} = \frac{50\,000}{20\,900} \approx 2{,}39\ °\text{C}\)

\(T_{finale} = T_{initiale} + \Delta T = 20 + 2{,}39 \approx \mathbf{22{,}4\ °\text{C}}\)

Exercice 11

Un plombier chauffagiste cherche à savoir quelle masse d'eau il peut chauffer de 20 °C à 80 °C avec un apport de \(Q = 2{,}5 \times 10^6\ \text{J}\). (\(c = 4\,180\ \text{J/(kg·°C)}\))

\(\Delta T = 80 - 20 = 60\ °\text{C}\)

\(m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{2{,}5 \times 10^6}{4\,180 \times 60} = \frac{2\,500\,000}{250\,800} \approx \mathbf{9{,}97\ \text{kg} \approx 10\ \text{kg}}\)

C4 — Aller plus loin : calculer une résistance thermique et l'interpréter

Rappel de cours

La résistance thermique \(R_{th}\) d'une paroi caractérise sa capacité à s'opposer au transfert de chaleur :

\[R_{th} = \frac{e}{\lambda \cdot S}\]

avec :

  • \(e\) : épaisseur de la paroi (m)
  • \(\lambda\) : conductivité thermique du matériau (W/(m·K))
  • \(S\) : surface de la paroi (m²)
  • \(R_{th}\) en K/W (ou °C/W)

Plus \(R_{th}\) est grande, meilleure est l'isolation. Le flux thermique : \(P = \frac{\Delta T}{R_{th}}\)

Exercice 12

Un mur de béton a une épaisseur \(e = 0{,}20\ \text{m}\), une surface \(S = 15\ \text{m}^2\) et une conductivité \(\lambda = 1{,}5\ \text{W/(m·K)}\). Calculer la résistance thermique du mur.

\(R_{th} = \frac{e}{\lambda \cdot S} = \frac{0{,}20}{1{,}5 \times 15} = \frac{0{,}20}{22{,}5} \approx \mathbf{8{,}9 \times 10^{-3}\ \text{K/W}}\)

Exercice 13

On compare deux matériaux d'isolation pour une paroi de même surface et même épaisseur :

  • Laine de verre : \(\lambda_A = 0{,}04\ \text{W/(m·K)}\)
  • Polystyrène expansé : \(\lambda_B = 0{,}035\ \text{W/(m·K)}\)

Lequel offre la meilleure isolation ? Justifier sans calcul.

Plus \(\lambda\) est petit, plus \(R_{th}\) est grande (relation inverse). Le polystyrène expansé (\(\lambda_B = 0{,}035\)) a une conductivité plus faible que la laine de verre (\(\lambda_A = 0{,}04\)), donc il offre une meilleure résistance thermique et une meilleure isolation.

Exercice 14

Pour une même fenêtre, la résistance thermique d'un vitrage simple est \(R_{th} = 0{,}10\ \text{K/W}\) et celle d'un double vitrage est \(R_{th} = 0{,}40\ \text{K/W}\) (échanges avec l'air intérieur et extérieur compris). La différence de température entre les deux faces est \(\Delta T = 20\ °\text{C}\). Comparer les flux thermiques pour les deux vitrages.

Vitrage simple : \(P_1 = \frac{\Delta T}{R_{th}} = \frac{20}{0{,}10} = \mathbf{200\ \text{W}}\)

Double vitrage : \(P_2 = \frac{\Delta T}{R_{th}} = \frac{20}{0{,}40} = \mathbf{50\ \text{W}}\)

Le double vitrage divise le flux thermique par 4 : à écart de température égal, il laisse passer quatre fois moins de chaleur. C'est l'ordre de grandeur qu'on retrouve sur les fiches techniques des menuiseries.

C5 — Aller plus loin : Identifier les trois modes de transfert thermique

Rappel de cours

La chaleur peut se propager de trois façons :

  • Conduction : transfert de chaleur au sein d'un matériau solide, de proche en proche, sans déplacement de matière
  • Convection : transfert de chaleur par déplacement d'un fluide (liquide ou gaz) — naturelle (différence de densité) ou forcée (pompe, ventilateur)
  • Rayonnement : transfert de chaleur par ondes électromagnétiques (infrarouge), sans support matériel — fonctionne même dans le vide
conduction contact convection fluide rayonnement ondes
Les trois modes de transfert thermique

Exercice 15

Identifier le mode de transfert thermique principal dans chaque situation :

  1. Une cuillère en métal posée dans une casserole chaude devient brûlante.
  2. On se réchauffe au soleil par une journée froide sans vent.
  3. Un radiateur à eau chauffe la pièce : l'air chaud monte et l'air froid descend.
  4. La chaleur traverse un mur de béton de l'intérieur vers l'extérieur.
  1. Conduction : la chaleur se propage dans le métal de proche en proche.
  2. Rayonnement : l'énergie solaire se propage sous forme d'ondes électromagnétiques dans le vide de l'espace.
  3. Convection naturelle : l'air chaud (moins dense) monte et l'air froid (plus dense) descend, créant un mouvement de circulation.
  4. Conduction : la chaleur traverse le solide (béton) de proche en proche.

Exercice 16

Un installateur thermique conçoit un système de chauffage. Il dispose de trois dispositifs :

  • Un radiateur à ailettes métalliques
  • Un plancher chauffant hydraulique
  • Un radiateur infrarouge pour terrasse extérieure

Pour chaque dispositif, identifier le mode de transfert thermique dominant vers les occupants.

  • Radiateur à ailettes → Convection : les ailettes chauffent l'air qui circule par convection naturelle.
  • Plancher chauffant → Conduction puis rayonnement : la chaleur est conduite vers le sol, qui rayonne vers les occupants.
  • Radiateur infrarouge → Rayonnement : émission directe de rayonnement infrarouge vers les personnes.

Exercice 17

Expliquer pourquoi les bouteilles thermos (Dewar) maintiennent les boissons chaudes. Identifier quel mode de transfert thermique est limité par chaque composant de la bouteille.

  • Double paroi sous vide → limite le rayonnement (parois argentées réfléchissantes) et la convection (pas d'air entre les parois)
  • Parois métalliques minces → limite la conduction
  • Bouchon isolant → limite la conduction et la convection par l'ouverture

La bouteille thermos limite les trois modes de transfert thermique simultanément.