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Devoir Surveillé – Chapitre 11

Transferts thermiques et équilibre thermique  |  2de Bac Pro

Convention du chapitre — anticipation du programme de Première Le programme de Seconde demande pour ce thème un traitement qualitatif : équilibre thermique entre deux corps en contact, sens des échanges, énergie exprimée en joules. Les trois modes de transfert, la relation \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), le flux et la résistance thermique relèvent de la classe de Première (et de la co-intervention). Ils sont assumés ici par anticipation, car l'isolation thermique est au cœur des métiers du bâtiment préparés. En évaluation certificative de Seconde, seules les notions qualitatives du programme sont exigibles.
🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer
🕑 Durée : 1 heure
🧮 Calculatrice : autorisée
✍ Barème : 20 points
📄 Documents : non autorisés
APP – S'Approprier ANA – Analyser REA – Réaliser VAL – Valider COM – Communiquer
Socle

Devoir Surveillé – Niveau Socle

conduction contact convection fluide rayonnement ondes

Transferts thermiques  |  Questions guidées à compléter

Partie A – Les modes de transfert thermique 8 pts

2 pts par question.

1. APP Relier chaque mode de transfert à sa description :
Conduction ↔ Transfert par ondes, sans support matériel
Convection Transfert dans un solide par contact direct
Rayonnement Transfert dans un fluide par mouvements de matière
2. APP Pour chaque situation, entourer le bon mode de transfert :
SituationMode
La semelle d'un fer à repasser chauffe le tissu par contact.Conduction / Convection / Rayonnement
L'air chaud monte au-dessus d'un radiateur.Conduction / Convection / Rayonnement
On ressent la chaleur du four sans le toucher.Conduction / Convection / Rayonnement
3. APP Compléter la formule de l'énergie thermique :
Q = …… × c × ……
Préciser les unités : Q en ……… | m en ……… | c en ……… | ΔT en ………
4. APP À quoi correspond \(\Delta T\) dans la formule \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) ?
Aide : \(\Delta T = \theta_2 - \theta_1 =\) température ………………………

1. Conduction ↔ Transfert dans un solide par contact direct | Convection ↔ Transfert dans un fluide par mouvements | Rayonnement ↔ Transfert par ondes sans support matériel.

2. Fer à repasser → Conduction | Air chaud → Convection | Chaleur du four → Rayonnement.

3. Q = m × c × ΔT | Q en J | m en kg | c en J·kg⁻¹·K⁻¹ | ΔT en K (ou °C).

4. \(\Delta T\) = variation de température = température finale − température initiale.

Partie B – Calcul guidé d'énergie thermique 12 pts

Un agenceur chauffe un morceau de bois de chêne dans l'étuve de son atelier :
Masse : m = 2 kg | Température initiale : θ₁ = 20 °C | Température finale : θ₂ = 80 °C | Chaleur massique du chêne : c = 1 700 J·kg⁻¹·K⁻¹

Rappel des formules : \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)   |   \(\Delta t = \dfrac{Q}{P}\)
1. REA (3 pts) Calculer \(\Delta T\) :
\(\Delta T = \theta_2 - \theta_1 = 80 - \) …… = …… K
2. REA (4 pts) Calculer Q en joules, puis en kilojoules :
Q = m × c × ΔT = 2 × 1 700 × …… = …………… J
Q = …………… kJ (diviser par 1 000)
3. REA (3 pts) La résistance chauffante de l'étuve a une puissance P = 2 000 W. Calculer la durée de chauffe :
Aide : \(\Delta t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{\ldots\ldots}{2\,000} = \) …… s
Δt = ……………… secondes
4. COM (2 pts) Pourquoi ne faut-il pas dépasser 90 °C dans l'étuve pour le séchage du bois ?
Entourer la bonne réponse :
 □ Le bois peut brûler et se fissurer.
 □ Les fibres du bois commencent à se dégrader irréversiblement.
 □ La résistance chauffante s'arrête automatiquement.

1. \(\Delta T = 80 - 20 = \mathbf{60 \text{ K}}\)

2. Q = 2 × 1 700 × 60 = 204 000 J = 204 kJ

3. \(\Delta t = \dfrac{204\,000}{2\,000} = \mathbf{102 \text{ s}}\)

4. Bonne réponse : Les fibres du bois commencent à se dégrader irréversiblement (hémicelluloses et lignines dégradées, risque de fissuration).

Standard

Devoir Surveillé – Niveau Standard

conduction contact solide convection fluide en mvt rayonnement ondes EM
Trois modes de transfert thermique

Transferts thermiques et équilibre thermique  |  Problèmes du programme

Partie A – Modes de transfert et flux thermique 8 pts

2 pts/question.

1. APP Citer et définir les trois modes de transfert thermique.
2. APP Écrire la formule du flux thermique \(\varphi\) en fonction de \(Q\) et \(t\). Donner son unité.
3. REA Un panneau de bois transfère \(Q = 360\text{ kJ}\) en \(t = 2\text{ h}\). Calculer le flux thermique \(\varphi\) en watts.
4. COM Dans quels cas le transfert par convection est-il possible ? Donner un exemple en atelier de menuiserie.

1. Conduction : transfert dans un solide par contact direct. Convection : transfert dans un fluide par mouvement de matière. Rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques, sans support matériel.

2. \(\varphi = Q/t\), unité : watt (W).

3. \(Q = 360\text{ kJ} = 360\,000\text{ J}\) ; \(t = 2 \times 3600 = 7200\text{ s}\) ; \(\varphi = 360\,000 / 7200 = \mathbf{50\text{ W}}\).

4. La convection est possible dans les fluides (liquides et gaz). Exemple : séchage du bois en étuve à air pulsé.

Partie B – Énergie thermique et isolation 12 pts
1. APP (4 pts) Écrire la formule \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Préciser la signification et l'unité de chaque grandeur.
2. REA (4 pts) On chauffe 2 kg de bois de \(20\text{ °C}\) à \(65\text{ °C}\). La capacité thermique massique du bois est \(c = 1\,700\text{ J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\). Calculer l'énergie thermique \(Q\) absorbée.
3. ANA (2 pts) Qu'est-ce que la résistance thermique \(R_{th}\) ? Un matériau avec une grande \(R_{th}\) est-il un bon isolant ou un bon conducteur ?
4. VAL (2 pts) Entre le bois (\(\lambda = 0{,}12\text{ W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\)) et l'acier (\(\lambda = 50\text{ W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\)), lequel est le meilleur isolant thermique ? Justifier.

1. \(Q\) = énergie thermique (J) ; \(m\) = masse (kg) ; \(c\) = capacité thermique massique (J·kg⁻¹·K⁻¹) ; \(\Delta T\) = variation de température (K ou °C).

2. \(\Delta T = 65 - 20 = 45\text{ K}\) ; \(Q = 2 \times 1\,700 \times 45 = \mathbf{153\,000\text{ J} = 153\text{ kJ}}\).

3. La résistance thermique quantifie la résistance d'un matériau au passage de la chaleur. Un grand \(R_{th}\) correspond à un bon isolant.

4. Le bois est le meilleur isolant : sa conductivité thermique \(\lambda\) est très faible (0,12 contre 50 pour l'acier). Plus \(\lambda\) est petit, plus le matériau isole.

Approfondissement

Devoir Surveillé – Niveau Approfondissement

Transferts thermiques  |  Bilan énergétique et isolation – type BTS

Partie A – Modes de transfert et flux thermique avancés 8 pts

2 pts/question.

1. APP Citer et définir les trois modes de transfert thermique. Pour chacun, donner un exemple en atelier de menuiserie ou d'agencement.
2. REA Un agenceur mesure qu'un panneau de bois transfère \(Q = 540\text{ kJ}\) en \(t = 3\text{ h}\). Calculer le flux thermique \(\varphi\) en watts. Exprimer ensuite \(Q\) en kWh.
3. ANA Un mur d'atelier est composé de deux matériaux en série : une paroi en bois (\(\lambda_1 = 0{,}12\text{ W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\), épaisseur 10 cm) et une paroi en laine de roche (\(\lambda_2 = 0{,}04\text{ W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\), épaisseur 8 cm).
La résistance thermique surfacique est \(R_{th} = e / \lambda\) (e = épaisseur en m).
Calculer \(R_{th1}\) et \(R_{th2}\) pour une surface de 1 m². En déduire la résistance totale \(R_{th,total} = R_{th1} + R_{th2}\).
4. COM En utilisant \(P_{perte} = \dfrac{\Delta\theta}{R_{th,total}}\) avec \(\Delta\theta = 20\text{ K}\), calculer la puissance perdue par ce mur (1 m²). Comparer à un mur en bois seul. Conclure sur l'intérêt de l'isolation.

1. Conduction : transfert dans un solide → ex : la semelle d'un fer à souder chauffe la pièce métallique. Convection : transfert dans un fluide → ex : l'air pulsé d'une étuve fait circuler la chaleur. Rayonnement : ondes électromagnétiques → ex : on ressent la chaleur du four à vernir sans le toucher.

2. \(\varphi = Q/t = 540\,000 / (3 \times 3\,600) = 540\,000 / 10\,800 = \mathbf{50\text{ W}}\).
\(Q = 540\text{ kJ} = 540\,000 / 3\,600\,000\text{ kWh} = \mathbf{0{,}15\text{ kWh}}\).

3. \(R_{th1} = 0{,}10 / 0{,}12 = 0{,}833 \text{ m}^2\text{·K·W}^{-1}\).
\(R_{th2} = 0{,}08 / 0{,}04 = 2{,}000 \text{ m}^2\text{·K·W}^{-1}\).
\(R_{th,total} = 0{,}833 + 2{,}000 = \mathbf{2{,}833 \text{ m}^2\text{·K·W}^{-1}}\).

4. Mur composite : \(P_{perte} = 20/2{,}833 \approx 7{,}1\text{ W/m}^2\).
Mur en bois seul : \(P_{perte} = 20/0{,}833 \approx 24\text{ W/m}^2\).
La laine de roche divise les pertes par ~3,4. L'isolation par laine de roche est très efficace sur cet atelier.

Partie B – Bilan énergétique d'une étuve de séchage 12 pts

Un atelier de menuiserie-agencement possède une étuve de séchage du bois. Un technicien réalise un bilan énergétique complet.

Données :
- Lot de planches de chêne : masse \(m = 80\text{ kg}\), \(c_{bois} = 1\,700\text{ J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\)
- Température initiale \(\theta_1 = 15\text{ °C}\), température finale \(\theta_2 = 75\text{ °C}\)
- Puissance nominale de la résistance chauffante : \(P_{nominale} = 4\,500\text{ W}\)
- Rendement de l'étuve : \(\eta = 70\%\)

1. REA (3 pts) Calculer l'énergie thermique nécessaire pour sécher le lot de bois (\(Q_{bois}\)) en kJ.
2. ANA (3 pts) La puissance utile réellement apportée au bois est \(P_{utile} = \eta \times P_{nominale}\).
Calculer \(P_{utile}\) en watts.
En déduire la durée de chauffe \(\Delta t\) en secondes, puis en minutes.
3. REA (3 pts) Calculer l'énergie totale \(Q_{totale}\) consommée par la résistance sur la durée calculée :
\(Q_{totale} = P_{nominale} \times \Delta t\)
Calculer l'énergie perdue par les parois : \(Q_{pertes} = Q_{totale} - Q_{bois}\).
Exprimer les résultats en kJ et en kWh.
4. VAL (3 pts) Vérifier que le rendement calculé \(\eta_{calc} = Q_{bois}/Q_{totale}\) correspond bien à 70%.
Si les pertes étaient réduites de 50% grâce à une meilleure isolation, quel serait le nouveau rendement ?

1. \(\Delta T = 75 - 15 = 60\text{ K}\)
\(Q_{bois} = 80 \times 1\,700 \times 60 = \mathbf{8\,160\,000\text{ J} = 8\,160\text{ kJ}}\)

2. \(P_{utile} = 0{,}70 \times 4\,500 = \mathbf{3\,150\text{ W}}\)
\(\Delta t = \dfrac{Q_{bois}}{P_{utile}} = \dfrac{8\,160\,000}{3\,150} \approx \mathbf{2\,590\text{ s}}\)
\(\Delta t \approx 2\,590 / 60 \approx \mathbf{43\text{ min}}\)

3. \(Q_{totale} = 4\,500 \times 2\,590 = 11\,655\,000\text{ J} \approx \mathbf{11\,655\text{ kJ} \approx 3{,}24\text{ kWh}}\)
\(Q_{pertes} = 11\,655 - 8\,160 = \mathbf{3\,495\text{ kJ} \approx 0{,}97\text{ kWh}}\)

4. \(\eta_{calc} = 8\,160 / 11\,655 = 0{,}70 = \mathbf{70\%}\) ✔ Cohérent.
Avec 50% de pertes en moins : \(Q'_{pertes} = 3\,495 / 2 = 1\,747{,}5\text{ kJ}\) ; \(Q'_{totale} = 8\,160 + 1\,747{,}5 = 9\,907{,}5\text{ kJ}\)
\(\eta' = 8\,160 / 9\,907{,}5 \approx \mathbf{82\%}\). L'isolation permet de gagner 12 points de rendement.