Chapitre 11 | Physique-Chimie | 2nde Bac Pro | ⏱ 35 min
Contexte : Vous êtes technicien chauffagiste chez « Thermo-Confort » à Grenoble. Un artisan menuisier vous demande d’améliorer le chauffage de son atelier de 80 m². Il se plaint que son atelier met longtemps à chauffer le matin et que la température baisse vite quand il coupe le chauffage.
Vous effectuez un diagnostic thermique de l’atelier. Voici les conditions relevées :
| Élément | Température |
|---|---|
| Radiateur à eau chaude | 60 °C |
| Murs intérieurs de l’atelier | 15 °C |
| Température extérieure | 5 °C |
Vous placez un thermomètre au centre de l’atelier et relevez la température de l’air toutes les 5 minutes après la mise en marche du radiateur :
| Temps (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Température (°C) | 8,0 | 11,5 | 14,2 | 16,3 | 17,8 | 18,7 | 19,3 | 19,6 | 19,8 | 19,9 |
Vous observez également trois situations dans l’atelier :
Comment identifier le mode de transfert thermique en jeu dans une situation pour améliorer l'isolation d'un local ?
Le radiateur est à 60 °C et l’air de l’atelier est à 8 °C au départ.
a) Identifiez le corps chaud et le corps froid dans cette situation.
b) Indiquez dans quel sens se fait le transfert de chaleur : du radiateur vers l’air ou de l’air vers le radiateur ? Justifiez.
a) Le corps chaud est le radiateur (60 °C). Le corps froid est l’air de l’atelier (8 °C).
b) Le transfert de chaleur se fait du radiateur vers l’air, c’est-à-dire du corps chaud vers le corps froid. C’est une loi fondamentale : l’énergie thermique se transfère spontanément du corps le plus chaud vers le corps le plus froid.
a) À l’aide du tableau de mesures, indiquez la température de l’air à \(t = 0\) min et à \(t = 45\) min.
b) La température de l’air continue-t-elle d’augmenter fortement entre 35 et 45 minutes ? Justifiez à l’aide des valeurs du tableau.
c) Déterminez la température vers laquelle l’air de l’atelier semble se stabiliser. C’est la température d’équilibre thermique.
a) À \(t = 0\) min, la température est de 8,0 °C. À \(t = 45\) min, elle est de 19,9 °C.
b) Non, la température n’augmente quasiment plus entre 35 et 45 min. On passe de 19,6 °C à 19,9 °C, soit seulement +0,3 °C en 10 minutes. Au début, la température montait de +3,5 °C en 5 minutes. L’augmentation ralentit progressivement.
c) La température se stabilise autour de 20 °C. C’est la température d’équilibre thermique dans les conditions de chauffage de l’atelier : le radiateur fournit autant d’énergie que l’atelier en perd vers l’extérieur.
Il existe trois modes de transfert de la chaleur :
Identifiez le mode de transfert thermique correspondant à chacune des trois situations observées dans l’atelier (A, B et C). Recopiez et complétez le tableau suivant :
| Situation | Description | Mode de transfert |
|---|---|---|
| A | Le tuyau métallique est brûlant au toucher | ... |
| B | L’air chaud monte au-dessus du radiateur | ... |
| C | On ressent la chaleur face au radiateur sans le toucher | ... |
| Situation | Description | Mode de transfert |
|---|---|---|
| A | Le tuyau métallique est brûlant au toucher | Conduction — la chaleur se propage dans le métal (solide), de proche en proche, par contact. |
| B | L’air chaud monte au-dessus du radiateur | Convection — l’air chauffé (moins dense) monte et est remplacé par l’air froid qui descend. C’est un déplacement de fluide. |
| C | On ressent la chaleur face au radiateur sans le toucher | Rayonnement — le radiateur émet des ondes infrarouges qui transportent l’énergie sans contact matériel. |
Pour chaque situation (A, B, C), expliquez en une phrase pourquoi le mode de transfert identifié correspond bien à la situation décrite. Utilisez les mots clés : contact, déplacement de fluide, ondes infrarouges.
Situation A — Conduction : L’eau chaude à l’intérieur du tuyau transmet sa chaleur au métal par contact direct. Le métal, bon conducteur, transmet ensuite cette énergie à la main du technicien chauffagiste. Il y a transfert de proche en proche, sans déplacement de matière.
Situation B — Convection : L’air au contact du radiateur se réchauffe, devient moins dense et monte. L’air froid, plus dense, descend pour le remplacer. Il y a bien un déplacement de fluide (l’air) qui transporte l’énergie thermique.
Situation C — Rayonnement : Le radiateur chaud émet des ondes infrarouges dans toutes les directions. Ces ondes se propagent sans avoir besoin de contact ni de matière : on ressent la chaleur sur la peau même à distance.
L’air de l’atelier est à environ 20 °C. Les murs sont à 15 °C et l’extérieur est à 5 °C.
a) Indiquez le sens du transfert thermique entre l’air de l’atelier et les murs.
b) Indiquez le sens du transfert thermique entre les murs et l’extérieur.
c) Déduisez pourquoi l’atelier perd de la chaleur en permanence lorsqu’il fait froid dehors.
a) L’air de l’atelier (20 °C) est plus chaud que les murs (15 °C). Le transfert thermique se fait de l’air vers les murs (du chaud vers le froid).
b) Les murs (15 °C) sont plus chauds que l’extérieur (5 °C). Le transfert thermique se fait des murs vers l’extérieur (du chaud vers le froid).
c) La chaleur se transfère en chaîne : air de l’atelier → murs → extérieur. Comme il fait toujours plus froid dehors que dedans en hiver, le transfert ne s’arrête pas : l’atelier perd de la chaleur en permanence. Le radiateur doit compenser ces pertes pour maintenir la température intérieure.
Pour tester le système, le technicien chauffagiste chauffe un réservoir contenant \(m = 50\) kg d’eau de 15 °C à 60 °C.
La capacité thermique massique de l’eau est \(c = 4\,180\) J/(kg·°C).
La formule de l’énergie thermique est :
\[ Q = m \times c \times \Delta T \]où \(\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}\) est la variation de température.
a) Calculez la variation de température \(\Delta T\).
b) Calculez l’énergie thermique \(Q\) nécessaire pour chauffer cette eau. Exprimez le résultat en joules puis en kilojoules.
a) Variation de température :
\[ \Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}} = 60 - 15 = \mathbf{45\,°C} \]b) Énergie thermique :
\[ Q = m \times c \times \Delta T = 50 \times 4\,180 \times 45 \] \[ Q = \mathbf{9\,405\,000\,\text{J}} = \mathbf{9\,405\,\text{kJ}} \]Il faut environ 9 405 kJ (soit environ 9,4 MJ) pour chauffer 50 kg d’eau de 15 °C à 60 °C. C’est une énergie considérable, ce qui montre que l’eau peut stocker beaucoup de chaleur.
On mélange 2 kg d’eau chaude à 80 °C avec 3 kg d’eau froide à 20 °C dans un récipient isolé. La température d’équilibre mesurée est de 44 °C.
On rappelle que \(c = 4\,180\) J/(kg·°C).
a) Calculez l’énergie cédée par l’eau chaude (sa température passe de 80 °C à 44 °C).
b) Calculez l’énergie reçue par l’eau froide (sa température passe de 20 °C à 44 °C).
c) Comparez les deux énergies. La conservation de l’énergie est-elle vérifiée ? Concluez.
a) Énergie cédée par l’eau chaude :
\[ Q_{\text{cédée}} = m_1 \times c \times (T_{\text{initiale}} - T_{\text{équilibre}}) = 2 \times 4\,180 \times (80 - 44) \] \[ Q_{\text{cédée}} = 2 \times 4\,180 \times 36 = \mathbf{300\,960\,\text{J}} \approx 301\,\text{kJ} \]b) Énergie reçue par l’eau froide :
\[ Q_{\text{reçue}} = m_2 \times c \times (T_{\text{équilibre}} - T_{\text{initiale}}) = 3 \times 4\,180 \times (44 - 20) \] \[ Q_{\text{reçue}} = 3 \times 4\,180 \times 24 = \mathbf{300\,960\,\text{J}} \approx 301\,\text{kJ} \]c) On constate que \(Q_{\text{cédée}} = Q_{\text{reçue}} = 300\,960\) J. La conservation de l’énergie est vérifiée : dans un récipient isolé, toute l’énergie perdue par l’eau chaude est intégralement transférée à l’eau froide. Il n’y a ni création ni perte d’énergie.
Le menuisier hésite entre garder ses murs en parpaing non isolés ou ajouter une couche de laine de verre de 10 cm.
a) Rappelez dans quel sens circule la chaleur entre l’intérieur chaud et l’extérieur froid.
b) Un matériau isolant a une faible conductivité thermique : il transmet très peu de chaleur. Expliquez pourquoi ajouter de la laine de verre sur les murs ralentit les pertes de chaleur de l’atelier.
c) Déduisez l’avantage économique d’une bonne isolation pour le chauffage de l’atelier.
a) La chaleur circule toujours de l’intérieur chaud vers l’extérieur froid (du chaud vers le froid).
b) La laine de verre a une très faible conductivité thermique (\(\lambda \approx 0{,}04\) W·m\(^{-1}\)·K\(^{-1}\)). Elle freine considérablement le transfert de chaleur par conduction à travers les murs. L’énergie thermique met beaucoup plus de temps à traverser la paroi isolée, ce qui ralentit les pertes.
c) Si l’atelier perd moins de chaleur, le radiateur n’a pas besoin de fournir autant d’énergie pour maintenir la température souhaitée. L’isolation permet donc de réduire la consommation d’énergie et donc la facture de chauffage. C’est aussi bénéfique pour l’environnement (moins d’émissions de CO2).
En tant que technicien chauffagiste, vous devez rédiger un court rapport (5 à 8 lignes) à destination du menuisier pour lui expliquer :
Exemple de rapport :
Monsieur,
Après le diagnostic thermique de votre atelier, voici mes observations et recommandations.
Votre atelier perd de la chaleur car la température intérieure (environ 20 °C) est plus élevée que la température extérieure (5 °C). La chaleur se transfère spontanément du chaud vers le froid par trois voies : par conduction à travers les murs et les vitrages, par convection avec les courants d’air (fuites, ouvertures de portes) et par rayonnement des parois chaudes vers l’extérieur.
Je recommande d’isoler les murs avec de la laine de verre (10 cm minimum), de remplacer les simples vitrages par du double vitrage et de vérifier l’étanchéité des portes et fenêtres. Ces travaux réduiront significativement les pertes thermiques et votre facture de chauffage.